高考數(shù)學(xué)浙江理科一輪【第二章】函數(shù)與基本初等函數(shù)I【下】 第二章 2.1

上傳人:仙*** 文檔編號:43051476 上傳時(shí)間:2021-11-29 格式:DOC 頁數(shù):14 大小:936.50KB
收藏 版權(quán)申訴 舉報(bào) 下載
高考數(shù)學(xué)浙江理科一輪【第二章】函數(shù)與基本初等函數(shù)I【下】 第二章 2.1_第1頁
第1頁 / 共14頁
高考數(shù)學(xué)浙江理科一輪【第二章】函數(shù)與基本初等函數(shù)I【下】 第二章 2.1_第2頁
第2頁 / 共14頁
高考數(shù)學(xué)浙江理科一輪【第二章】函數(shù)與基本初等函數(shù)I【下】 第二章 2.1_第3頁
第3頁 / 共14頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

10 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《高考數(shù)學(xué)浙江理科一輪【第二章】函數(shù)與基本初等函數(shù)I【下】 第二章 2.1》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)浙江理科一輪【第二章】函數(shù)與基本初等函數(shù)I【下】 第二章 2.1(14頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 精品資料 2.1 函數(shù)及其表示 1. 函數(shù)的基本概念 (1)函數(shù)的定義 設(shè)A,B是非空的數(shù)集,如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f,使對于集合A中的任意一個數(shù)x,在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng),那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù),記作y=f(x),x∈A. (2)函數(shù)的定義域、值域 在函數(shù)y=f(x),x∈A中,x叫做自變量,x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域;與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域.顯然,值域是集合B的子集. (3)函數(shù)的三要素:定義域、對應(yīng)關(guān)

2、系和值域. (4)函數(shù)的表示法 表示函數(shù)的常用方法有解析法、圖象法和列表法. 2. 映射的概念 設(shè)A,B是兩個非空的集合,如果按某一個確定的對應(yīng)關(guān)系f,使對于集合A中的任意一個元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應(yīng),那么就稱對應(yīng)f:A→B為從集合A到集合B的一個映射. 3. 函數(shù)解析式的求法 求函數(shù)解析式常用方法有待定系數(shù)法、換元法、配湊法、消去法. 4. 常見函數(shù)定義域的求法 (1)分式函數(shù)中分母不等于零. (2)偶次根式函數(shù)被開方式大于或等于0. (3)一次函數(shù)、二次函數(shù)的定義域?yàn)镽. (4)y=ax (a>0且a≠1),y=sin x,y=cos x,定義域

3、均為R. (5)y=tan x的定義域?yàn)? (6)函數(shù)f(x)=xα的定義域?yàn)閧x|x∈R且x≠0}. 1. 判斷下面結(jié)論是否正確(請?jiān)诶ㄌ栔写颉啊獭被颉啊? (1)f(x)=與g(x)=x是同一個函數(shù). (  ) (2)若兩個函數(shù)的定義域與值域相同,則這兩個函數(shù)相等. (  ) (3)若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閧x|1≤x<3},則函數(shù)f(2x-1)的定義域?yàn)閧x|1≤x<5}.(  ) (4)f(x)=, 則f(-x)=. ( √ ) (5)函數(shù)f(x)=+1的值域是{y|y≥1}. (  ) (6)函數(shù)是特殊的

4、映射. ( √ ) 2. (2013江西)函數(shù)y=ln(1-x)的定義域?yàn)? (  ) A.(0,1) B.[0,1) C.(0,1] D.[0,1] 答案 B 解析 由得,函數(shù)定義域?yàn)閇0,1). 3. (2012安徽)下列函數(shù)中,不滿足f(2x)=2f(x)的是 (  ) A.f(x)=|x| B.f(x)=x-|x| C.f(x)=x+1 D.f(x)=-x 答案 C 解析 將f(2x)表示出來,看與2f(x)是否相等. 對于A,f(2x)=|2x|=2|x|=2f(x); 對于B,f(2x)

5、=2x-|2x|=2(x-|x|)=2f(x); 對于C,f(2x)=2x+1≠2f(x); 對于D,f(2x)=-2x=2f(x), 故只有C不滿足f(2x)=2f(x),所以選C. 4. 設(shè)函數(shù)f(x)=那么f(2 013)= (  ) A.27 B.9 C.3 D.0 答案 A 解析 ∵2 013>5,∴f(2 013)=f(2 013-5)=…=f(8)=f(3)=33=27. 5. 給出四個命題: ①函數(shù)是其定義域到值域的映射;②f(x)=+是函數(shù);③函數(shù)y=2x (x∈N)的圖象是一條直線;④函數(shù)的定義域和值域一定是無限集合.

6、 其中正確命題的序號有________. 答案?、佗? 解析 對于①函數(shù)是映射,但映射不一定是函數(shù); 對于②f(x)是定義域?yàn)閧2},值域?yàn)閧0}的函數(shù); 對于③函數(shù)y=2x (x∈N)的圖象不是一條直線; 對于④由于函數(shù)的關(guān)系可以用列表的方法表示,有些用列表法表示的函數(shù)的定義域和值域都不是無限集合. 題型一 函數(shù)的概念 例1 有以下判斷: ①f(x)=與g(x)=表示同一函數(shù); ②函數(shù)y=f(x)的圖象與直線x=1的交點(diǎn)最多有1個; ③f(x)=x2-2x+1與g(t)=t2-2t+1是同一函數(shù); ④若f(x)=|x-1|-|x|,則f=0. 其中正確判斷的序號是_

7、_______. 思維啟迪 可從函數(shù)的定義、定義域和值域等方面對所給結(jié)論進(jìn)行逐一分析判斷. 答案?、冖? 解析 對于①,由于函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)閧x|x∈R且x≠0},而函數(shù)g(x)=的定義域是R,所以二者不是同一函數(shù);對于②,若x=1不是y=f(x)定義域內(nèi)的值,則直線x=1與y=f(x)的圖象沒有交點(diǎn),如果x=1是y=f(x)定義域內(nèi)的值,由函數(shù)定義可知,直線x=1與y=f(x)的圖象只有一個交點(diǎn),即y=f(x)的圖象與直線x=1最多有一個交點(diǎn);對于③,f(x)與g(t)的定義域、值域和對應(yīng)關(guān)系均相同,所以f(x)和g(t)表示同一函數(shù);對于④,由于f=-=0,所以f=f(0)=1

8、. 綜上可知,正確的判斷是②③. 思維升華 函數(shù)的值域可由定義域和對應(yīng)關(guān)系唯一確定;當(dāng)且僅當(dāng)定義域和對應(yīng)關(guān)系都相同的函數(shù)才是同一函數(shù).值得注意的是,函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系是就效果而言的(判斷兩個函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系是否相同,只要看對于函數(shù)定義域中的任意一個相同的自變量的值,按照這兩個對應(yīng)關(guān)系算出的函數(shù)值是否相同).  (1)下列四個圖象中,是函數(shù)圖象的是 (  ) A.(1) B.(1)(3)(4) C.(1)(2)(3) D.(3)(4) (2)下列各組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是 (  ) A.f(x)=|x|,g(x)= B.

9、f(x)=,g(x)=()2 C.f(x)=,g(x)=x+1 D.f(x)=,g(x)= 答案 (1)B (2)A 解析 (1)由一個變量x僅有一個f(x)與之對應(yīng),得(2)不是函數(shù)圖象.故選B. (2)A中,g(x)=|x|,∴f(x)=g(x). B中,f(x)=|x|(x∈R),g(x)=x (x≥0), ∴兩函數(shù)的定義域不同. C中,f(x)=x+1 (x≠1),g(x)=x+1(x∈R), ∴兩函數(shù)的定義域不同. D中,f(x)=(x+1≥0且x-1≥0),f(x)的定義域?yàn)閧x|x≥1}; g(x)=(x2-1≥0), g(x)的定義域?yàn)閧x|x≥1或x≤

10、-1}. ∴兩函數(shù)的定義域不同.故選A. 題型二 求函數(shù)的解析式 例2 (1)如果f()=,則當(dāng)x≠0且x≠1時(shí),f(x)等于 (  ) A. B. C. D.-1 (2)已知f(x)是一次函數(shù),且滿足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,則f(x)=________. (3)已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0,+∞),且f(x)=2f()-1,則f(x)=________. 思維啟迪 (1)令t=,反解出x,代入f()=,求f(t)的表達(dá)式. (2)設(shè)f(x)=ax+b(a≠0),結(jié)合條件列出關(guān)于x的方程求參數(shù)a,b. (3)用代替x,通

11、過解方程組求f(x). 答案 (1)B (2)2x+7 (3)+ 解析 (1)令t=,得x=, ∴f(t)==, ∴f(x)=. (2)設(shè)f(x)=ax+b(a≠0), 則3f(x+1)-2f(x-1)=3ax+3a+3b-2ax+2a-2b =ax+5a+b, 即ax+5a+b=2x+17不論x為何值都成立, ∴解得 ∴f(x)=2x+7. (3)在f(x)=2f()-1中,用代替x, 得f()=2f(x)-1, 將f()=-1代入f(x)=2f()-1中, 可求得f(x)=+. 思維升華 函數(shù)解析式的求法 (1)待定系數(shù)法:若已知函數(shù)的類型(如一次函數(shù)、二次

12、函數(shù)),可用待定系數(shù)法; (2)換元法:已知復(fù)合函數(shù)f(g(x))的解析式,可用換元法,此時(shí)要注意新元的取值范圍; (3)配湊法:由已知條件f(g(x))=F(x),可將F(x)改寫成關(guān)于g(x)的表達(dá)式,然后以x替代g(x),便得f(x)的解析式; (4)消去法:已知關(guān)于f(x)與f或f(-x)的表達(dá)式,可根據(jù)已知條件再構(gòu)造出另外一個等式組成方程組,通過解方程組求出f(x).  (1)已知f(x+)=x2+,求f(x)的解析式. (2)已知f(x)滿足2f(x)+f()=3x,求f(x)的解析式. 解 (1)∵f(x+)=x2+=(x+)2-2, 且x+≥2或x+≤-2,

13、∴f(x)=x2-2(x≥2或x≤-2). (2)∵2f(x)+f()=3x, ① 把①中的x換成,得 2f()+f(x)=. ② ①2-②得3f(x)=6x-, ∴f(x)=2x-(x≠0). 題型三 求函數(shù)的定義域 例3 (1)函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)? (  ) A.(-1,2) B.(-1,0)∪(0,2) C.(-1,0) D.(0,2) (2)已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇1,2],則函數(shù)g(x)=的定義域?yàn)開_______. 思維啟迪 函數(shù)的定義域是使解析式有意義的

14、自變量的取值集合;抽象函數(shù)的定義域要注意自變量的取值和各個字母的位置. 答案 (1)C (2)[,1) 解析 (1)f(x)有意義,則 解之得∴-1

15、  (1)若函數(shù)y=f(x)的定義域是[0,2],則函數(shù)g(x)=的定義域是 (  ) A.[0,1] B.[0,1) C.[0,1)∪(1,4] D.(0,1) (2)函數(shù)y=的定義域?yàn)開_____________________________________. 答案 (1)B (2)(-1,1) 解析 (1)依已知有 解之得0≤x<1,定義域?yàn)閇0,1).故選B. (2)由,得-1

16、.3 (2)設(shè)函數(shù)y=f(x)在R上有定義.對于給定的正數(shù)M,定義函數(shù)fM(x)=則稱函數(shù)fM(x)為f(x)的“孿生函數(shù)”.若給定函數(shù)f(x)=2-x2,M=1,則fM(0)的值為(  ) A.2 B.1 C. D.- 思維啟迪 (1)應(yīng)對a分a>0和a≤0進(jìn)行討論,確定f(a). (2)可以根據(jù)給定函數(shù)f(x)和M確定fM(x),再求fM(0). 答案 (1)A (2)B 解析 (1)由題意知f(1)=21=2.∵f(a)+f(1)=0, ∴f(a)+2=0. ①當(dāng)a>0時(shí),f(a)=2a,2a+2=0無解; ②當(dāng)a≤0時(shí),f(a)=a+1,∴a+1

17、+2=0,∴a=-3. (2)由題設(shè)f(x)=2-x2≤1,得 當(dāng)x≤-1或x≥1時(shí), fM(x)=2-x2; 當(dāng)-1-1的解集為(  ) A.(-∞,-1)∪(1,+∞)

18、 B.[-1,-)∪(0,1] C.(-∞,0)∪(1,+∞) D.[-1,-]∪(0,1) 答案 B 解析?、佼?dāng)-1≤x<0時(shí),0<-x≤1, 此時(shí)f(x)=-x-1,f(-x)=-(-x)+1=x+1, ∴f(x)-f(-x)>-1化為-2x-2>-1, 解得x<-,則-1≤x<-. ②當(dāng)0-1化為-2x+2>-1, 解得x<,則0

19、4分)已知實(shí)數(shù)a≠0,函數(shù)f(x)=若f(1-a)=f(1+a),則a的值為________. 易錯分析 本題易出現(xiàn)的錯誤主要有兩個方面: (1)誤以為1-a<1,1+a>1,沒有對a進(jìn)行討論直接代入求解. (2)求解過程中忘記檢驗(yàn)所求結(jié)果是否符合要求致誤. 解析 當(dāng)a>0時(shí),1-a<1,1+a>1, 由f(1-a)=f(1+a)可得2-2a+a=-1-a-2a, 解得a=-,不合題意; 當(dāng)a<0時(shí),1-a>1,1+a<1, 由f(1-a)=f(1+a)可得-1+a-2a=2+2a+a, 解得a=-. 答案?。? 溫馨提醒 (1)分類討論思想在求函數(shù)值中的應(yīng)用 對于分段函

20、數(shù)的求值問題,若自變量的取值范圍不確定,應(yīng)分情況求解. (2)檢驗(yàn)所求自變量的值或范圍是否符合題意 求解過程中,求出的參數(shù)的值或范圍并不一定符合題意,因此要檢驗(yàn)結(jié)果是否符合要求. 方法與技巧 1.在判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)時(shí),要緊扣兩點(diǎn):一是定義域是否相同;二是對應(yīng)關(guān)系是否相同. 2.定義域優(yōu)先原則:函數(shù)定義域是研究函數(shù)的基礎(chǔ)依據(jù),對函數(shù)性質(zhì)的討論,必須在定義域上進(jìn)行. 3.函數(shù)解析式的幾種常用求法:待定系數(shù)法、換元法、配湊法、消去法. 4.分段函數(shù)問題要分段求解. 失誤與防范 求分段函數(shù)應(yīng)注意的問題: 在求分段函數(shù)的值f(x0)時(shí),首先要判斷x0屬于定義域的哪個子集

21、,然后再代入相應(yīng)的關(guān)系式;分段函數(shù)的值域應(yīng)是其定義域內(nèi)不同子集上各關(guān)系式的取值范圍的并集. A組 專項(xiàng)基礎(chǔ)訓(xùn)練 (時(shí)間:40分鐘) 一、選擇題 1. 函數(shù)f(x)=+的定義域?yàn)? (  ) A.[-2,0)∪(0,2] B.(-1,0)∪(0,2] C.[-2,2] D.(-1,2] 答案 B 解析 由,得-1

22、f=. 3.若函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镸={x|-2≤x≤2},值域?yàn)镹={y|0≤y≤2},則函數(shù)y=f(x)的圖象可能是 (  ) 答案 B 解析 可以根據(jù)函數(shù)的概念進(jìn)行排除,使用篩選法得到答案. 4. 已知函數(shù)f(x)滿足f()=log2,則f(x)的解析式是 (  ) A.f(x)=log2x B.f(x)=-log2x C.f(x)=2-x D.f(x)=x-2 答案 B 解析 根據(jù)題意知x>0,所以f()=log2x,則f(x)=log2=-log2x. 5. 某學(xué)校要召開學(xué)生代表大會,規(guī)定各班每1

23、0人推選一名代表,當(dāng)各班人數(shù)除以10的余數(shù)大于6時(shí)再增選一名代表.那么,各班可推選代表人數(shù)y與該班人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)y=[x]([x]表示不大于x的最大整數(shù))可以表示為 (  ) A.y=[] B.y=[] C.y=[] D.y=[] 答案 B 解析 方法一 取特殊值法,若x=56,則y=5,排除C,D; 若x=57,則y=6,排除A,選B. 方法二 設(shè)x=10m+α(0≤α≤9,m,α∈N),當(dāng)0≤α≤6時(shí),[]=[m+]=m=[], 當(dāng)6<α≤9時(shí),[]=[m+]=m+1=[]+1,所以選B. 二、填空題 6. 下表表示y是x的函數(shù)

24、,則函數(shù)的值域是________. x 0

25、+4a≤0,∴-1≤a≤0. 三、解答題 9. 已知f(x)是二次函數(shù),若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1.求函數(shù)f(x)的解析式. 解 設(shè)f(x)=ax2+bx+c (a≠0),又f(0)=0, ∴c=0,即f(x)=ax2+bx. 又∵f(x+1)=f(x)+x+1. ∴a(x+1)2+b(x+1)=ax2+bx+x+1. ∴(2a+b)x+a+b=(b+1)x+1, ∴,解得. ∴f(x)=x2+x. 10.某人開汽車沿一條直線以60 km/h的速度從A地到150 km遠(yuǎn)處的B地.在B地停留1 h后,再以50 km/h的速度返回A地,把汽車與A地的距離x

26、(km)表示為時(shí)間t(h)(從A地出發(fā)開始)的函數(shù),并畫出函數(shù)的圖象. 解 x=. 圖象如右圖所示. B組 專項(xiàng)能力提升 (時(shí)間:30分鐘) 1. 已知a,b為兩個不相等的實(shí)數(shù),集合M={a2-4a,-1},N={b2-4b+1,-2},f:x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍為x,則a+b等于 (  ) A.1 B.2 C.3 D.4 答案 D 解析 由已知可得M=N, 故? 所以a,b是方程x2-4x+2=0的兩根,故a+b=4. 2. 設(shè)函數(shù)f(x)=,則不等式f(x)

27、(3,+∞) B.(-3,-1)∪(2,+∞) C.(-3,+∞) D.(-∞,-3)∪(-1,3) 答案 A 解析 f(-1)=3,f(x)<3,當(dāng)x≤0時(shí),x2+4x+6<3, 解得x∈(-3,-1);當(dāng)x>0時(shí),-x+6<3, 解得x∈(3,+∞), 故不等式的解集為(-3,-1)∪(3,+∞),故選A. 3. 已知函數(shù)f(x)=則關(guān)于x的方程f(f(x))+k=0,給出下列四個命題: ①存在實(shí)數(shù)k,使得方程恰有1個實(shí)根; ②存在實(shí)數(shù)k,使得方程恰有2個不相等的實(shí)根; ③存在實(shí)數(shù)k,使得方程恰有3個不相等的實(shí)根; ④存在實(shí)數(shù)k,使得方程恰有4個不相等的實(shí)根.

28、其中正確命題的序號是________.(把所有滿足要求的命題序號都填上) 答案?、佗? 解析 依題意,知函數(shù)f(x)>0, 又f(f(x))= 依據(jù)y=f(f(x))的大致圖象(如右圖所示),知存在實(shí)數(shù)k,使得方程 f(f(x))+k=0恰有1個實(shí)根或恰有2個不相等的實(shí)根; 不存在實(shí)數(shù)k,使得方程恰有3個不相等的實(shí)根或恰有4個不相等 的實(shí)根. 4. 行駛中的汽車在剎車時(shí)由于慣性作用,要繼續(xù)往前滑行一段距離 才能停下,這段距離叫作剎車距離.在某種路面上,某種型號汽 車的剎車距離y(米)與汽車的車速x(千米/時(shí))滿足下列關(guān)系:y= +mx+n(m,n是常數(shù)).如圖是根據(jù)多次實(shí)驗(yàn)

29、數(shù)據(jù)繪制的剎車 距離y(米)與汽車的車速x(千米/時(shí))的關(guān)系圖. (1)求出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式; (2)如果要求剎車距離不超過25.2米,求行駛的最大速度. 解 (1)由題意及函數(shù)圖象, 得,解得m=,n=0, 所以y=+(x≥0). (2)令+≤25.2, 得-72≤x≤70. ∵x≥0,∴0≤x≤70. 故行駛的最大速度是70千米/時(shí). 5. 運(yùn)貨卡車以每小時(shí)x千米的速度勻速行駛130千米(50≤x≤100)(單位:千米/小時(shí)).假設(shè)汽油的價(jià)格是每升2元,而汽車每小時(shí)耗油(2+)升,司機(jī)的工資是每小時(shí)14元. (1)求這次行車總費(fèi)用y關(guān)于x的表達(dá)式; (2)當(dāng)x為何值時(shí),這次行車的總費(fèi)用最低,并求出最低費(fèi)用的值. 解 (1)行車所用時(shí)間為t=(h), y=2(2+)+,x∈[50,100]. 所以,這次行車總費(fèi)用y關(guān)于x的表達(dá)式是 y=+x,x∈[50,100]. (2)y=+x≥26,當(dāng)且僅當(dāng)=x, 即x=18時(shí),上述不等式中等號成立. 故當(dāng)x=18時(shí),這次行車的總費(fèi)用最低,最低費(fèi)用為26元.

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!