《精校版數(shù)學(xué)人教A版選修44優(yōu)化練習(xí)：第二講 三 直線的參數(shù)方程 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《精校版數(shù)學(xué)人教A版選修44優(yōu)化練習(xí)：第二講 三 直線的參數(shù)方程 Word版含解析（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
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[課時作業(yè)]
[A組 基礎(chǔ)鞏固]
1．直線(t為參數(shù))的傾斜角為( )
A．70 B．20
C．160 D．110
解析：將直線參數(shù)方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式：
(t為參數(shù))，則傾斜角為20，故選B.
答案：B
2．直線(t為參數(shù))與二次曲線交于A，B兩點，A，B對應(yīng)的參數(shù)值分別為t1，t2，則|AB|等于( )
A．|t1＋t2| B．|t1|＋|t2|
C．|t1－t2| D.
解析：由參數(shù)t的幾何意義可知，|AB|＝|t1－t2|，故選C.
答案：C
3．已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，則直線l的斜率為( )
2、
A．1 B．－1
C. D．－
解析：直線參數(shù)方程一般式(t為參數(shù))，
表示直線過點M0(x0，y0)，斜率k＝，
故k＝＝－1.故選B.
答案：B
4．直線(t為參數(shù))與圓ρ＝2cos θ的位置關(guān)系為( )
A．相離 B．相切
C．相交 D．無法確定
解析：直線(t為參數(shù))的普通方程為3x＋4y＋2＝0，圓ρ＝2cos θ的普通方程為x2＋y2－2x＝0，即(x－1)2＋y2＝1，圓心到直線3x＋4y＋2＝0的距離d＝1＝r，所以直線與圓的位置關(guān)系為相切．
答案：B
5．直線(t為參數(shù))和圓x2＋y2＝16交于A，B兩點，則AB的中點坐標(biāo)為( )
A．(
3、3，－3) B．(－，3)
C．(，－3) D．(3，－)
解析：2＋2＝16，
得t2－8t＋12＝0，
t1＋t2＝8，＝4.
因此中點為∴
答案：D
6．已知直線點M(3，a)在直線上，則點M到點(－，1)的距離為________．
解析：令3＝－＋tcos 45，
解得t＝8.
由t的幾何意義得點M(3，a)到點(－，1)的距離為8.
答案：8
7．直線 (t為參數(shù))上與點P(－2,4)距離等于4的點Q的坐標(biāo)為________．
解析：∵直線的參數(shù)方程為標(biāo)準(zhǔn)形式，
∴由t的幾何意義可知|PQ|＝|t|＝4，∴t＝4，
當(dāng)t＝4時，
當(dāng)t＝－
4、4時，
答案：(－4,4＋2)或(0,4－2)
8．直線l經(jīng)過點M0(1,5)，傾斜角為，且交直線x－y－2＝0于M點，則|MM0|＝________.
解析：由題意可得直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，代入直線方程x－y－2＝0，
得1＋t－－2＝0，解得t＝－6(＋1)，根據(jù)t的幾何意義可知|MM0|＝6(＋1)．
答案：6(＋1)
9．一直線過P0(3,4)，傾斜角α＝，求此直線與直線3x＋2y＝6的交點M與P0之間的距離．
解析：∵直線過P0(3,4)，傾斜角α＝，
∴直線參數(shù)方程為(t為參數(shù))，
代入3x＋2y＝6得9＋t＋8＋t＝6，t＝－，
∴M與P0之間的距離
5、為.
10．已知直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，則該直線被圓x2＋y2＝9截得的弦長是多少？
解析：將參數(shù)方程(t為參數(shù))轉(zhuǎn)化為直線參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式為(t′為參數(shù))，并代入圓的方程，得(1＋ t′)2＋(2＋ t′)2＝9，
整理，得t′2＋8t′－4＝0.
設(shè)方程的兩根分別為t1′、t2′，則有
t1′＋t2′＝－，t1′t2′＝－4.
所以|t1′－t2′|＝
＝ ＝，
即直線被圓截得的弦長為.
[B組 能力提升]
1．過點(1,1)，傾斜角為135的直線截圓x2＋y2＝4所得的弦長為( )
A. B. C．2 D.
解析：直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù))
6、，代入圓的方程，得t2＋2＝4，解得t1＝－，t2＝.
所以所求弦長為|t1－t2|＝|－－|＝2.
答案：C
2．若直線(t為參數(shù))與圓(φ為參數(shù))相切，那么直線傾斜角α為( )
A. B.
C. D.或
解析：直線化為＝tan α，即y＝tan αx，
圓方程化為(x－4)2＋y2＝4，
∴由＝2?tan2α＝，
∴tan α＝，又α∈[0，π)，∴α＝或.
答案：D
3．已知直線l1：(t為參數(shù))，l2：(s為參數(shù))，若l1∥l2，則k＝________；若l1⊥l2，則k＝________.
解析：將l1，l2的方程化為普通方程，得
l1：kx＋2y－
7、4－k＝0，l2：2x＋y－1＝0，
l1∥l2?＝≠?k＝4.
l1⊥l2?(－2)＝－1?k＝－1.
答案：4 －1
4．直線l： (t為參數(shù))上的點P(－4，1－)到l與x軸交點間的距離是________．
解析：在直線l：中，令y＝0，得t＝－1.
故l與x軸的交點為Q(－1－，0)．
所以|PQ|＝
＝ ＝2－2.
答案：2－2
5．(1)求過點P(－1,3)且平行于直線l：(t為參數(shù))的直線的參數(shù)方程；
(2)求過點P(－1,3)且垂直于直線l：(t為參數(shù))的直線的參數(shù)方程．
解析：(1)由題意，直線l的斜率k＝－，則傾斜角θ＝120，
所以過點P(－1,3)且平行于直線l的直線的參數(shù)方程為即(t為參數(shù))．
(2)由(1)知直線l的斜率k＝－，則所求直線的斜率為，故所求直線的傾斜角為30，
所以過點P(－1,3)且垂直于直線l的直線的參數(shù)方程為即(t為參數(shù))．
6．在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知點A的極坐標(biāo)為，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos＝a，且點A在直線l上．求a的值及直線l的直角坐標(biāo)方程．
解析：由點A在直線ρcos＝a上，可得a＝.所以直線l的方程可化為ρcos θ＋ρsin θ＝2，
從而直線l的直角坐標(biāo)方程為x＋y－2＝0.
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