移動(dòng)機(jī)器人的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
《移動(dòng)機(jī)器人的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《移動(dòng)機(jī)器人的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)(16頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、移動(dòng)機(jī)器人的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 摘 要:移動(dòng)機(jī)器人是機(jī)器人的一種。本文在分析國(guó)內(nèi)外移動(dòng)機(jī)器人研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)了一種新型移動(dòng)機(jī)器人結(jié)構(gòu)——將輪式驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)和步行式運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)相結(jié)合,在兩個(gè)電機(jī)的驅(qū)動(dòng)下,通過(guò)一些簡(jiǎn)單的傳動(dòng)機(jī)構(gòu),使機(jī)器人可以實(shí)現(xiàn)單方向的步態(tài)行走。同時(shí)配合車(chē)輪運(yùn)動(dòng),使機(jī)器人不僅具有一般輪式機(jī)器人移動(dòng)速度快、控制簡(jiǎn)單的特點(diǎn),還具有較好的越障能力。 關(guān)鍵詞:移動(dòng)機(jī)器人;步行機(jī)構(gòu);運(yùn)動(dòng)學(xué)分析 1 引言 在工業(yè)機(jī)器人問(wèn)世30多年后的今天,機(jī)器人己被人們看作為一種生產(chǎn)工具,同時(shí)隨著社會(huì)的發(fā)展和人們生活水平的提高,各種各樣的機(jī)器人也被開(kāi)發(fā)出來(lái)去適應(yīng)制造領(lǐng)域以外的各個(gè)行業(yè),其中移動(dòng)機(jī)器人成為機(jī)器人學(xué)
2、發(fā)展中的一個(gè)重要分支。移動(dòng)機(jī)器人是一個(gè)集環(huán)境感知、動(dòng)態(tài)決策與規(guī)劃、行為控制與執(zhí)行等多種功能于一體的綜合系統(tǒng),移動(dòng)機(jī)器人具有移動(dòng)功能,在代替人從事危險(xiǎn)、惡劣(如輻射、有毒等)環(huán)境下作業(yè)和人所不及的(如宇宙空間、水下等)環(huán)境作業(yè)方面,比一般機(jī)器人有更大的機(jī)動(dòng)性、靈活性。隨著科技的進(jìn)步,人類(lèi)對(duì)未知世界進(jìn)行探索的愿望越來(lái)越強(qiáng)烈,移動(dòng)機(jī)器人的發(fā)展也日新月異。在對(duì)移動(dòng)機(jī)器人的研究中,人們提出了許多新的或挑戰(zhàn)性的理論與工程技術(shù)課題,引起越來(lái)越多的專(zhuān)家學(xué)者和工程技術(shù)人員的興趣,更由于移動(dòng)機(jī)器人在軍事偵察、掃雷排險(xiǎn)、防核化污染等危險(xiǎn)、惡劣環(huán)境以及民用中的物料搬運(yùn)上具有廣闊的應(yīng)用前景,使得對(duì)它的研究在世界各國(guó)受到
3、更為普遍的關(guān)注。 國(guó)外對(duì)于移動(dòng)機(jī)器人的研究起步較早,日本是開(kāi)發(fā)機(jī)器人較早的國(guó)家,并成為世界上機(jī)器人占有量最多的國(guó)家,其次是美國(guó)和德國(guó)。進(jìn)入90年代,隨著技術(shù)的進(jìn)步,移動(dòng)機(jī)器人開(kāi)始在更現(xiàn)實(shí)的基礎(chǔ)上,開(kāi)拓各個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域,向?qū)嵱没M(jìn)軍。前蘇聯(lián)曾經(jīng)在移動(dòng)機(jī)器人技術(shù)方面居于世界領(lǐng)先的地位,俄羅斯作為前蘇聯(lián)的繼承者,在機(jī)器人技術(shù)領(lǐng)域依然具有相當(dāng)雄厚的技術(shù)基礎(chǔ),ROVER科技有限公司把在開(kāi)發(fā)空間機(jī)器人中獲得的經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用于開(kāi)發(fā)地面機(jī)器人系統(tǒng),如極坐標(biāo)平面移動(dòng)車(chē)、爬行移動(dòng)機(jī)器人、球形機(jī)器人、工作伙伴平臺(tái)以及ROSA-2移動(dòng)車(chē)等,最近的突出成果是2003年發(fā)射的火星漫游機(jī)器人一一“勇氣”號(hào)與“機(jī)遇”號(hào)。雖然國(guó)內(nèi)有關(guān)
4、移動(dòng)機(jī)器人研究的起步較晚,但也取得了不少成績(jī)。2003年國(guó)防科技大學(xué)賀漢根教授主持研制的無(wú)人駕駛車(chē)采用了四層遞階控制體系結(jié)構(gòu)以及機(jī)器學(xué)習(xí)等智能控制算法,在高速公路上達(dá)到了130 Km/h的穩(wěn)定時(shí)速,最高時(shí)速170 Km/h,而且具備了自主超車(chē)功能,這些技術(shù)指標(biāo)均處于世界領(lǐng)先的地位[1]。但是我國(guó)在機(jī)器人的核心及關(guān)鍵技術(shù)的原創(chuàng)性研究、高性能關(guān)鍵工藝裝備的自主設(shè)計(jì)和制造能力、高可靠性基礎(chǔ)功能部件的批量生產(chǎn)應(yīng)用等方面,同發(fā)達(dá)國(guó)家相比,我國(guó)仍存在較大的差距。未來(lái)研究熱點(diǎn)是將各種智能控制方法應(yīng)用到移動(dòng)機(jī)器人的控制。 本課題主要是針對(duì)在不同的路況環(huán)境下,機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)能夠適應(yīng)不同的路徑和環(huán)境而提出的,要求
5、機(jī)器人能在平坦的直行路面以較快的速度行走,在復(fù)雜環(huán)境下能完成爬越斜坡、臺(tái)階,實(shí)時(shí)避障等任務(wù),具有更廣的道路通過(guò)性和靈活性,也可以為機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)和控制提供一個(gè)很好的研究平臺(tái)。 2移動(dòng)機(jī)器人的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 2.1 總體機(jī)構(gòu)方案 2.1.1行駛機(jī)構(gòu) 到目前為止,地面移動(dòng)機(jī)器人的行駛機(jī)構(gòu)主要分為履帶式、腿式和輪式三種。這三種行駛機(jī)構(gòu)各有其特點(diǎn)[2]。 (1)履帶式 履帶最早出現(xiàn)在坦克和裝甲車(chē)上,后來(lái)出現(xiàn)在某些地面行駛的機(jī)器人上,它具有良好的穩(wěn)定性能、越障性能和較長(zhǎng)的使用壽命,適合在崎嶇的地面上行駛,但是當(dāng)?shù)孛姝h(huán)境惡劣時(shí),履帶很快會(huì)被磨損甚至磨斷,沉重的履帶和繁多的驅(qū)動(dòng)輪使得整體機(jī)構(gòu)笨重不堪,消
6、耗的功率也相對(duì)較大。此外,履帶式機(jī)構(gòu)復(fù)雜,運(yùn)動(dòng)分析及自主控制設(shè)計(jì)十分困難。 (2)腿式 腿式機(jī)構(gòu)具有出色的越野能力,曾經(jīng)得到機(jī)器人專(zhuān)家的廣泛重視,取得了較大的成果。根據(jù)腿的數(shù)量分類(lèi),有三腿、四腿、五腿和六腿等各種行駛結(jié)構(gòu)。這里我們簡(jiǎn)單介紹一種典型的六腿機(jī)構(gòu)。 一般六腿機(jī)構(gòu)都采用變換支撐腿的方式,將整體的重心從一部分腿上轉(zhuǎn)移到另一部分腿上,從而達(dá)到行走的目的。行走原理為:靜止時(shí),由六條腿支撐機(jī)器人整體。需要移動(dòng)時(shí),其中三條腿抬起成為自由腿(腿的端點(diǎn)構(gòu)成三角形),機(jī)器人的重心便落在三條支撐腿上,然后自由腿向前移動(dòng),移動(dòng)的距離和方位由計(jì)算機(jī)規(guī)劃,但必須保證著地時(shí)自由腿的端點(diǎn)構(gòu)成三角形。最后支撐
7、腿向前移動(dòng),重心逐漸由支撐腿過(guò)渡到自由腿,這時(shí)自由腿變成支撐腿,支撐腿變成自由腿,從而完成一個(gè)行走周期。 腿式機(jī)器人特別是六腿機(jī)器人,具有較強(qiáng)的越野能力,但結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜,而且行走速度較慢。 (3)輪式 輪式機(jī)器人具有運(yùn)動(dòng)速度快的優(yōu)點(diǎn),只是越野性能不太強(qiáng)?,F(xiàn)在的許多輪式己經(jīng)不同于傳統(tǒng)的輪式結(jié)構(gòu),隨著各種各樣的車(chē)輪底盤(pán)的出現(xiàn),實(shí)現(xiàn)了輪式與腿式結(jié)構(gòu)相結(jié)合,具有與腿式結(jié)構(gòu)相媲美的越障能力。如今人們對(duì)機(jī)器人機(jī)構(gòu)研究的重心也隨之轉(zhuǎn)移到輪腿結(jié)合式機(jī)構(gòu)上來(lái)了。 本文設(shè)計(jì)的移動(dòng)機(jī)器人不僅要求具有一般輪式機(jī)器人移動(dòng)速度快、控制簡(jiǎn)單的特點(diǎn),還要具有較好的越障能力,因此本文選擇輪腿式相結(jié)合的輪腿機(jī)構(gòu)作為行駛機(jī)
8、構(gòu)。 2.1.2 驅(qū)動(dòng)形式的選擇 驅(qū)動(dòng)部分是機(jī)器人系統(tǒng)的重要組成部分,機(jī)器人常用的驅(qū)動(dòng)形式主要有液壓驅(qū)動(dòng)、氣壓驅(qū)動(dòng)、電氣驅(qū)動(dòng)三種基本類(lèi)型[3]。 (1)液壓驅(qū)動(dòng) 液壓驅(qū)動(dòng)是以高壓油作為介質(zhì),體積較氣壓驅(qū)動(dòng)小,功率質(zhì)量比大,驅(qū)動(dòng)平穩(wěn),且系統(tǒng)的固有效率高,快速性好,同時(shí)液壓驅(qū)動(dòng)調(diào)速比較簡(jiǎn)單,能在很大范圍實(shí)現(xiàn)無(wú)級(jí)調(diào)速。但由于壓力高,總是存在漏油的危險(xiǎn),這不僅影響工作穩(wěn)定性和定位精度,而且污染環(huán)境,所以需要良好的維護(hù),以保證其可靠性。液壓驅(qū)動(dòng)比電動(dòng)機(jī)的優(yōu)越性就是它本身的安全性,由于電動(dòng)機(jī)存在著電弧和引爆的可能性,要求在易爆區(qū)域中所帶電壓不超過(guò)9V,但液壓系統(tǒng)不存在電弧問(wèn)題。 (2)氣壓驅(qū)動(dòng)
9、 在所有的驅(qū)動(dòng)方式中,氣壓驅(qū)動(dòng)是最簡(jiǎn)單的。使用壓力通常在0.4~0.6Mpa,最高可達(dá)1Mpa。用氣壓伺服實(shí)現(xiàn)高精度是困難的,但在滿(mǎn)足精度的場(chǎng)合下,氣壓驅(qū)動(dòng)在所有的機(jī)器人驅(qū)動(dòng)形式中是質(zhì)量最輕、成本最低的。氣壓驅(qū)動(dòng)主要優(yōu)點(diǎn)是氣源方便,驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)具有緩沖作用,結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,成本低,可以在高溫、粉塵等惡劣的環(huán)境中工作。其缺點(diǎn)是:功率質(zhì)量比小,裝置體積大,同時(shí)由于空氣的可壓縮性使得機(jī)器人在任意定位時(shí),位姿精度不高。 (3)電氣驅(qū)動(dòng) 電氣驅(qū)動(dòng)是利用各種電機(jī)產(chǎn)生的力或轉(zhuǎn)矩,直接或經(jīng)過(guò)減速機(jī)構(gòu)去驅(qū)動(dòng)負(fù)載,減少了由電能變?yōu)閴毫δ艿闹虚g環(huán)節(jié),直接獲得要求的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)。電氣驅(qū)動(dòng)是目前機(jī)器人是用得最多的一種驅(qū)動(dòng)方式。
10、其特點(diǎn)是易于控制,運(yùn)動(dòng)精度高,響應(yīng)快,使用方便,驅(qū)動(dòng)力較大,信號(hào)監(jiān)測(cè)、傳遞、處理方便,成本低廉,驅(qū)動(dòng)效率高,不污染環(huán)境,可以采用多種靈活的控制方案。 由于本課題所研究的移動(dòng)機(jī)器人驅(qū)動(dòng)負(fù)載小,要求結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、定位精度高,所以選用了電氣驅(qū)動(dòng)方式。 2.1.3 驅(qū)動(dòng)電機(jī)的選擇 電動(dòng)機(jī)有直流電動(dòng)機(jī)和交流電動(dòng)機(jī)兩類(lèi)。常用的交流電動(dòng)機(jī)有三相異步電動(dòng)機(jī)(或感應(yīng)電動(dòng)機(jī))和同步電動(dòng)機(jī)。異步電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,維護(hù)容易,運(yùn)行可靠,價(jià)格便宜,具有較好的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)特性,因此,它是工業(yè)中使用最為廣泛的一種電動(dòng)機(jī)。直流電動(dòng)機(jī)雖不及交流電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、制造容易、維護(hù)方便、運(yùn)行可靠,但由于長(zhǎng)期以來(lái)交流電動(dòng)機(jī)的調(diào)速問(wèn)題未能得到
11、滿(mǎn)意的解決,在此之前,直流電動(dòng)機(jī)具有交流電動(dòng)機(jī)不能比擬的良好的啟動(dòng)性能。到目前為止,雖然交流電動(dòng)機(jī)的調(diào)速問(wèn)題已經(jīng)得到解決,但是在速度調(diào)節(jié)要求較高,正、反轉(zhuǎn)和啟、制動(dòng)頻繁或多單元同步協(xié)調(diào)運(yùn)轉(zhuǎn)的生產(chǎn)機(jī)械上,仍采用直流電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)。根據(jù)本系統(tǒng)的工作特點(diǎn),本設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)選用了永磁直流伺服電機(jī),轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)選用步進(jìn)電機(jī)。其性能優(yōu)越性如下: 永磁直流伺服電機(jī)接通直流電即可工作,控制簡(jiǎn)單;啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩大,體積小,重量輕,轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩容易控制,效率高。 步進(jìn)電機(jī)將電脈沖信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)榻俏灰苹蚓€位移的開(kāi)環(huán)控制元件。在非超載的情況下,電機(jī)的轉(zhuǎn)速、停止的位置只取決于脈沖信號(hào)的頻率和脈沖數(shù),而不受負(fù)載變化的影響,即給電機(jī)加一個(gè)脈
12、沖信號(hào),電機(jī)則轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)步距角。這一線性關(guān)系的存在,加上步進(jìn)電機(jī)只有周期性的誤差而無(wú)累積誤差等特點(diǎn)。使得在速度、位置等控制領(lǐng)域用步進(jìn)電機(jī)來(lái)控制變的非常的簡(jiǎn)單[4]。 2.1.4 驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的選擇 驅(qū)動(dòng)元件在機(jī)器人中的作用相當(dāng)于人體的肌肉。為了完成預(yù)定的動(dòng)作,機(jī)器人必須具備前進(jìn)驅(qū)動(dòng)裝置和轉(zhuǎn)向驅(qū)動(dòng)裝置,這是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的一個(gè)關(guān)鍵,本文主要采用電機(jī)作為該新型移動(dòng)機(jī)器人的驅(qū)動(dòng)元件。對(duì)電機(jī)實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的控制,才能使機(jī)器人實(shí)現(xiàn)精確運(yùn)動(dòng)。 目前,電機(jī)驅(qū)動(dòng)裝置主要有以下兩種布置方式: (1)集中驅(qū)動(dòng)方式:即把驅(qū)動(dòng)電機(jī)布置在車(chē)體上,在通過(guò)傳動(dòng)裝置,將動(dòng)力輸出到每個(gè)車(chē)輪上,使車(chē)輪運(yùn)動(dòng)。電動(dòng)汽車(chē)便是典型的集中驅(qū)動(dòng)方式
13、。對(duì)于智能移動(dòng)機(jī)器人,集中驅(qū)動(dòng)方式并不合適,主要是由于其難以實(shí)現(xiàn)自由轉(zhuǎn)向,對(duì)車(chē)體進(jìn)行精確定位。 (2)集中控制——分布驅(qū)動(dòng)方式:即在每個(gè)驅(qū)動(dòng)車(chē)輪上都設(shè)置電機(jī),驅(qū)動(dòng)車(chē)輪運(yùn)動(dòng)或轉(zhuǎn)向。電機(jī)由安裝在車(chē)體上的中央控制元件控制其轉(zhuǎn)動(dòng)速度。這種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,而且便于實(shí)現(xiàn),有利于運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)性能的發(fā)揮。目前各國(guó)的空間探測(cè)車(chē)均采用這種驅(qū)動(dòng)方式。 本方案采用集中控制——分散驅(qū)動(dòng)方式。車(chē)輪和前進(jìn)驅(qū)動(dòng)電機(jī)做成一體式結(jié)構(gòu),即為電動(dòng)輪。在車(chē)輪和支架連接處,裝設(shè)轉(zhuǎn)向電機(jī),驅(qū)動(dòng)車(chē)輪轉(zhuǎn)向。 2.1.5車(chē)輪 車(chē)輪的直徑對(duì)機(jī)器人的速度和越障能力都有很大的影響。使用同樣的電機(jī),車(chē)輪直徑增加,機(jī)器人的速度會(huì)同時(shí)增加,二者之間是一種線性
14、關(guān)系。另外,按照車(chē)輛理論的分析,車(chē)輪的直徑增大可以明顯提高機(jī)器人的越障能力。但是,車(chē)輪直徑變大的同時(shí),車(chē)輪表面所受的電機(jī)轉(zhuǎn)矩卻會(huì)下降。根據(jù)車(chē)輛地面力學(xué)理論,剛性車(chē)輪的寬度越寬,車(chē)輪的土壤沉陷量越小,土壤的壓實(shí)阻力也就越小。不過(guò),車(chē)輪變寬后,機(jī)器人的轉(zhuǎn)向阻力也會(huì)變大。另外,增加車(chē)輪的直徑比增加車(chē)輪寬度對(duì)減小壓實(shí)阻力更為有效。因此,必須根據(jù)實(shí)際情況設(shè)定車(chē)輪直徑和寬度,不能盲目加大車(chē)輪直徑和寬度。 2.1.6移動(dòng)機(jī)器人的主要特點(diǎn) 1)移動(dòng)機(jī)器人的結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 本六輪智能移動(dòng)機(jī)器人采用整體車(chē)身結(jié)構(gòu)。車(chē)身通過(guò)兩個(gè)鉸座與前后兩個(gè)車(chē)架連接,使車(chē)身及承載物的重量能被兩個(gè)車(chē)架平均承受,再平均分配給每個(gè)車(chē)輪,從
15、而使各車(chē)輪的受力均衡,提高整個(gè)車(chē)輛的承載能力。同時(shí)由于車(chē)身與前后車(chē)架可以繞其相應(yīng)的鉸座相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng),大大提高了它對(duì)不同復(fù)雜路面的適應(yīng)能力[5]。 機(jī)器人的主要運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)為前后兩個(gè)車(chē)架及其相關(guān)機(jī)構(gòu)。每個(gè)車(chē)架上設(shè)有三個(gè)車(chē)輪和配套的驅(qū)動(dòng)電機(jī)及轉(zhuǎn)向舵機(jī),可以分別實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)和轉(zhuǎn)向。三個(gè)車(chē)輪的接地點(diǎn)呈三角形分布,使各車(chē)架均具有自身的穩(wěn)定性。三個(gè)車(chē)輪各自通過(guò)一套連桿機(jī)構(gòu)與車(chē)架相連,通過(guò)簡(jiǎn)單的機(jī)構(gòu)傳動(dòng),可以使三個(gè)車(chē)輪完成協(xié)調(diào)的步態(tài)行走。其中當(dāng)一個(gè)車(chē)輪抬起時(shí),另外兩個(gè)車(chē)輪著地;兩個(gè)車(chē)輪抬起時(shí),一個(gè)車(chē)輪著地。將前后兩車(chē)輪架上的六個(gè)車(chē)輪通過(guò)機(jī)構(gòu)連接起來(lái),便可以實(shí)現(xiàn)六個(gè)車(chē)輪實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)步態(tài)行走。其中三個(gè)車(chē)輪抬起,三個(gè)車(chē)輪著地。
16、由于始終有三個(gè)車(chē)輪著地,即使行走速度較慢,也可以保證整個(gè)車(chē)體的穩(wěn)定性。另外,當(dāng)機(jī)器人處于六個(gè)車(chē)輪同時(shí)著地時(shí),可以通過(guò)各車(chē)輪上的驅(qū)動(dòng)電機(jī)和舵機(jī)驅(qū)動(dòng)各車(chē)輪,實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的前進(jìn)、后退和轉(zhuǎn)向。 2)基本參數(shù) 我們所要研制的移動(dòng)機(jī)器人基本參數(shù)如下: 外廓尺寸 長(zhǎng):1600mm 寬:800mm 高:800mm 巡航車(chē)速:0.1m/s 最高車(chē)速:0.13m/s 輪胎規(guī)格:直徑170 mm 輪寬25 mm 3)技術(shù)參數(shù) 機(jī)器人的技術(shù)指標(biāo)反映了機(jī)器人
17、所能勝任的工作和具有的最高操作性能,是選擇和設(shè)計(jì)機(jī)器人都必須考慮的關(guān)鍵問(wèn)題。機(jī)器人的技術(shù)指標(biāo)一般包括以下幾個(gè)方面: (1)結(jié)構(gòu)形式 機(jī)器人的結(jié)構(gòu)形式是指機(jī)器人運(yùn)動(dòng)鏈的形式:如關(guān)節(jié)式、球坐標(biāo)式、直角坐標(biāo)式、圓柱坐標(biāo)式等。 (2)自由度和類(lèi)型 自由度是表示機(jī)器人動(dòng)作靈活程度的參數(shù),是指機(jī)器人所具有的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)的數(shù)目,一般以沿軸線的移動(dòng)和繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)數(shù)來(lái)表示(末端執(zhí)行器的動(dòng)作不包括在內(nèi))。自由度越多越靈活,但同時(shí)結(jié)構(gòu)越復(fù)雜,控制也越復(fù)雜。通常情況下機(jī)器人的自由度在3--6個(gè)之間,而自由度的類(lèi)型是指屬于轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)還是直線關(guān)節(jié)。 (3)運(yùn)動(dòng)范圍 是指機(jī)器人關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)范圍。機(jī)器人一般由
18、于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的限制和控制系統(tǒng)電纜的走線,都對(duì)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)范圍會(huì)產(chǎn)生影響,大多數(shù)機(jī)器人的關(guān)節(jié)不可能在同一個(gè)方向持續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)。 (4)重復(fù)精度 機(jī)器人經(jīng)過(guò)多次循環(huán)運(yùn)動(dòng)后,到達(dá)空間同一位置和姿態(tài)的最大誤差范圍。 (5)控制方式 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制的方式,如示教再現(xiàn)、點(diǎn)位控制或軌跡控制。 (6)驅(qū)動(dòng)方式 機(jī)器人是采用液壓、氣動(dòng)、交流電機(jī)或異步電機(jī)控制等。 本設(shè)計(jì)研究的攀爬機(jī)器人的技術(shù)參數(shù)如下表: 表1移動(dòng)機(jī)器人的技術(shù)參數(shù) 機(jī)構(gòu)形式 多連桿機(jī)構(gòu) 自由度數(shù) 3 驅(qū)動(dòng)方式 直流伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng) 電源 直流電源 控制方式 單片機(jī)控制 2.2移動(dòng)機(jī)器人的組成 如圖1所示移動(dòng)機(jī)器人主要由執(zhí)
19、行機(jī)構(gòu)、驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)和控制系統(tǒng)三大部分組成。 1)執(zhí)行機(jī)構(gòu) 執(zhí)行機(jī)構(gòu)是移動(dòng)機(jī)器人完成各種所需運(yùn)動(dòng)的機(jī)械部件。 2)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng) 驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)是移動(dòng)機(jī)器人執(zhí)行機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力裝置,通常由動(dòng)力源、控制調(diào)節(jié)裝置和輔助裝置組成。常用的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)有液壓傳動(dòng)、氣壓傳動(dòng)、電力傳動(dòng)和機(jī)械傳動(dòng)等四種形式。 3)控制系統(tǒng) 控制系統(tǒng)是通過(guò)對(duì)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的控制,使執(zhí)行系統(tǒng)按照規(guī)定的要求進(jìn)行工作,并檢查其正確與否的一些裝置。一般包括程序控制部分和行程檢測(cè)反饋部分。 驅(qū)動(dòng)系統(tǒng) 車(chē)輪 控制系統(tǒng) 執(zhí)行系統(tǒng) (包括:機(jī)身、腿部) 圖1 移動(dòng)機(jī)器人各系統(tǒng)之間的關(guān)系 2.3 移動(dòng)機(jī)器人機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì) 2.3.1移動(dòng)機(jī)
20、器人步行機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì) 1.步行機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)介 步態(tài)行走機(jī)構(gòu)對(duì)崎嶇路面具有很好的適應(yīng)能力,其落足點(diǎn)是離散的,可以在可能到達(dá)的地面上選擇最優(yōu)支撐點(diǎn),即使在表面極度不規(guī)則的情況下,通過(guò)嚴(yán)格選擇支腿的支撐點(diǎn),也能夠行走自如。 目前出現(xiàn)的行走機(jī)構(gòu)按照支腿的數(shù)目來(lái)劃分,主要分為兩足和多足結(jié)構(gòu)。兩足結(jié)構(gòu)是通過(guò)模擬人體行走時(shí)的姿態(tài)而設(shè)計(jì)的,主要是采用多關(guān)節(jié)的結(jié)構(gòu)形式,每個(gè)關(guān)節(jié)都有相應(yīng)的電機(jī)及運(yùn)動(dòng)控制程序控制,整個(gè)行走周期落足點(diǎn)的軌跡可以任意調(diào)節(jié),可以得到比較好的軌跡曲線,并且通過(guò)調(diào)節(jié)兩足的相對(duì)位置,可以比較好地調(diào)整機(jī)構(gòu)整體的重心位置,保持機(jī)構(gòu)運(yùn)行時(shí)的平穩(wěn)性[6]。但是由于電機(jī)的數(shù)量較多,要使其協(xié)調(diào)工作,控制起來(lái)比
21、較復(fù)雜,并且對(duì)硬件和軟件的要求都比較高。多足結(jié)構(gòu)主要是通過(guò)模擬昆蟲(chóng)的行走步態(tài),該結(jié)構(gòu)可以較好的保持機(jī)構(gòu)的穩(wěn)定性,其中以六足機(jī)構(gòu)最為典型。六足機(jī)構(gòu)按行走方式又可分為步行式和爬行式。爬行式結(jié)構(gòu)的支腿要求至少有兩個(gè)平面的運(yùn)動(dòng):水平面和豎直面。因此,每個(gè)支腿至少需要兩個(gè)電機(jī)來(lái)驅(qū)動(dòng)。要使六條支腿協(xié)調(diào)動(dòng)作,也需要較好的控制程序和硬件設(shè)備。步行式結(jié)構(gòu)每個(gè)支腿僅需要一個(gè)電機(jī)驅(qū)動(dòng),通過(guò)機(jī)械傳動(dòng),可以使用一個(gè)或兩個(gè)電機(jī)同時(shí)驅(qū)動(dòng)六條支腿協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng),控制簡(jiǎn)單,對(duì)硬件的要求也不高。但是對(duì)落足點(diǎn)的軌跡要求較高。否則就不能保證機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的整體平穩(wěn)性[7]。 設(shè)計(jì)步態(tài)行走系統(tǒng)最大的難點(diǎn)是如何協(xié)調(diào)各腿之間的動(dòng)作,以及如何保證整體
22、的平穩(wěn)性。協(xié)調(diào)各足的動(dòng)作可以通過(guò)機(jī)械傳動(dòng)鏈,使各機(jī)構(gòu)有序協(xié)調(diào)地運(yùn)動(dòng),更能保證傳動(dòng)精度,簡(jiǎn)化控制系統(tǒng)。保證機(jī)構(gòu)的平穩(wěn)性實(shí)質(zhì)上是對(duì)落足點(diǎn)的軌跡提出了比較苛刻的要求。即把落足點(diǎn)一個(gè)周期的軌跡分為兩部分,前半個(gè)周期實(shí)現(xiàn)邁步動(dòng)作,要求落足點(diǎn)盡可能的高于地面,并有一定的水平位移;后半個(gè)周期使落足點(diǎn)回到初始位置,并保證其軌跡盡可能的與地面平行障[8]。只有同時(shí)滿(mǎn)足以上兩個(gè)條件,才能使整個(gè)機(jī)構(gòu)平穩(wěn)的向前移動(dòng)。本設(shè)計(jì)采用一個(gè)電機(jī),通過(guò)機(jī)構(gòu)傳動(dòng),來(lái)實(shí)現(xiàn)落足點(diǎn)周期性的運(yùn)動(dòng),并且其運(yùn)動(dòng)軌跡可以較好地滿(mǎn)足以上兩個(gè)要求動(dòng)[9]。 2.步行機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì) 本智能機(jī)器人的步行機(jī)構(gòu)為多連桿機(jī)構(gòu),擬采用一個(gè)電機(jī)驅(qū)動(dòng)一個(gè)端點(diǎn)做圓周運(yùn)
23、動(dòng),通過(guò)連桿傳動(dòng),實(shí)現(xiàn)落足點(diǎn)周期性的往復(fù)運(yùn)動(dòng),從而實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的前進(jìn)、后退以及一定范圍內(nèi)的越障。為了簡(jiǎn)化示意圖,現(xiàn)將連桿用直線表示,鉸接點(diǎn)用圓圈表示。連桿機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖2所示。 圖2支腿機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖 3.曲軸、連桿長(zhǎng)度的確定 機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中考慮各種因素的影響,確定了連桿與曲軸的長(zhǎng)度:曲軸11長(zhǎng)為100mm,連桿1和8長(zhǎng)為224mm,連桿2、5、9、4長(zhǎng)為200 mm,連桿3和7長(zhǎng)為100 mm連桿6和10長(zhǎng)為330mm,固定點(diǎn)A、B間距為240 mm。為實(shí)現(xiàn)所要求動(dòng)作的位置和姿態(tài),需要3個(gè)自由度實(shí)現(xiàn)位置移動(dòng)。 4.步行機(jī)構(gòu)原理分析 A、B兩點(diǎn)固定在車(chē)架上,
24、C點(diǎn)為落足點(diǎn)(實(shí)際是機(jī)器人車(chē)輪的中心)。所有連桿的連接方式均為鉸接。桿11為曲軸,繞A點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng),軌跡如圖中圓周所示。通過(guò)連桿機(jī)構(gòu)的傳動(dòng),點(diǎn)C隨整個(gè)機(jī)構(gòu)做周期運(yùn)動(dòng),從而實(shí)現(xiàn)一個(gè)周期的行走運(yùn)動(dòng)。 為實(shí)現(xiàn)整個(gè)機(jī)構(gòu)協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng),所有連桿采用鉸接的方式。連桿11通過(guò)電機(jī)驅(qū)動(dòng),繞A點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)。整個(gè)機(jī)構(gòu)可以分為相互協(xié)調(diào)的三個(gè)四連桿機(jī)構(gòu)(桿9、10、11、車(chē)架;桿5、6、11、車(chē)架;桿3、4、5、7)和兩個(gè)三角架(桿1、2、3;桿7、8、9)。兩個(gè)三角架各自保持自身三個(gè)連桿的相對(duì)穩(wěn)定。落足點(diǎn)C為其中一個(gè)三腳架的一個(gè)端點(diǎn)。其中,四連桿機(jī)構(gòu)和三腳架之間以及四連桿機(jī)構(gòu)之間都通過(guò)共用連桿來(lái)傳遞運(yùn)動(dòng)。曲軸11同時(shí)充
25、當(dāng)其中兩個(gè)四連桿機(jī)構(gòu)的曲軸。這樣,在曲軸11的圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,落足點(diǎn)C也將隨連桿機(jī)構(gòu)做周期性的運(yùn)動(dòng)。 2.3.2運(yùn)動(dòng)示意圖 落足點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)周期可以分為兩個(gè)部分:平移周期(如圖6)和邁步周期(如圖7)。每個(gè)周期各占整個(gè)運(yùn)動(dòng)周期的一半。即,曲軸11從運(yùn)動(dòng)到的半個(gè)周期內(nèi),落足點(diǎn)向后平移,實(shí)質(zhì)上是實(shí)現(xiàn)整個(gè)機(jī)構(gòu)的向前平移;從運(yùn)動(dòng)到的半個(gè)周期內(nèi),落足點(diǎn)向前移動(dòng),并且有一定的垂直高度,可以越過(guò)一定高度的障礙,使邁步過(guò)程順利實(shí)現(xiàn)。圖3支腿機(jī)構(gòu)平移周期示意圖 圖4支腿機(jī)構(gòu)邁步周期示意圖 2.3.3執(zhí)行機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì) 針對(duì)上述的實(shí)際情況,綜合各方面的因
26、素,設(shè)計(jì)此移動(dòng)機(jī)器人各構(gòu)件的尺寸及制造材料,見(jiàn)表2。 上述構(gòu)件全部采用鋼板造型,然后由焊接連接,大部分零部件均設(shè)計(jì)成模塊化,便于更換和二次開(kāi)發(fā)。車(chē)輪采用硬脂塑料車(chē)輪,強(qiáng)度大,重量輕。車(chē)身通過(guò)兩個(gè)鉸座與前后兩個(gè)車(chē)架連接,使車(chē)身及承載物的重量能被兩個(gè)車(chē)架平均承受,再平均分配給每個(gè)車(chē)輪,從而使各車(chē)輪的受力均衡,提高整個(gè)車(chē)輛的承載能力。在車(chē)輪與連桿機(jī)構(gòu)的連接處裝有舵機(jī),用于實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向。在車(chē)體上設(shè)有中央控制單元,實(shí)現(xiàn)電機(jī)的運(yùn)行控制。這樣,六個(gè)車(chē)輪在結(jié)構(gòu)上集驅(qū)動(dòng)、減速、傳動(dòng)和位置監(jiān)測(cè)于一身,減少了傳動(dòng)環(huán)節(jié)和車(chē)體重量,提高了系統(tǒng)的效率和可靠性。 表2 移動(dòng)機(jī)器人各構(gòu)件的尺寸及制造材料 機(jī)構(gòu)名稱(chēng) 構(gòu)件
27、尺寸 所選材料 選用理由 步行機(jī)構(gòu) 連桿3mm(厚度) 鋼板 價(jià)格便宜、加工簡(jiǎn)單成型后具有很大的承受力 車(chē)輪170mm、25 mm(直徑、輪寬) 硬脂塑料 價(jià)格便宜、材質(zhì)輕便、成型后具有很大的承受力 2.4 移動(dòng)機(jī)器人控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 移動(dòng)機(jī)器人一般多作業(yè)于復(fù)雜的環(huán)境。與普通車(chē)輛相比,其動(dòng)力學(xué)特性更為復(fù)雜,對(duì)整體的穩(wěn)定性要求更高,尤其是在機(jī)器人轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)時(shí)。目前,移動(dòng)機(jī)器人的轉(zhuǎn)向動(dòng)作主要通過(guò)兩種方式來(lái)實(shí)現(xiàn)—遙控和程控。遙控主要指利用遙感技術(shù),由操縱者發(fā)送指令,通過(guò)無(wú)線電、傳感器網(wǎng)絡(luò)、藍(lán)牙等設(shè)備,對(duì)機(jī)器人進(jìn)行轉(zhuǎn)向控制[10]。程控是指利用機(jī)器人上自帶的工控機(jī)、嵌入式等硬件設(shè)備,
28、通過(guò)己有的軟件系統(tǒng),使機(jī)器人能夠自主的進(jìn)行轉(zhuǎn)向等動(dòng)作。由于作業(yè)環(huán)境的不確定性,往往將兩者結(jié)合起來(lái)使用。尤其是遇到大障礙時(shí),要求機(jī)器人具有良好的轉(zhuǎn)向靈活性[11]。 本文移動(dòng)機(jī)器人控制系統(tǒng)模式采用自主導(dǎo)航和遠(yuǎn)距離控制相結(jié)合的模式。車(chē)上設(shè)有傳感和視覺(jué)系統(tǒng)、導(dǎo)航系統(tǒng)、控制系統(tǒng),機(jī)器人本身具有一定自主導(dǎo)航能力,可以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)避障。同時(shí)視覺(jué)系統(tǒng)可以把視覺(jué)內(nèi)容通過(guò)無(wú)線設(shè)備傳遞給遙控系統(tǒng),實(shí)現(xiàn)遙控功能。機(jī)器人自帶蓄電池等能源設(shè)備,可以在一定時(shí)間段內(nèi)實(shí)現(xiàn)能源的自動(dòng)供給,保證機(jī)器人在失去外部電源的情況下能自動(dòng)返回出發(fā)地。 最后完成的移動(dòng)機(jī)器人效果圖如下: 圖5新型移動(dòng)機(jī)器人結(jié)構(gòu)示意圖 3步行機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)
29、分析 3.1上四連桿機(jī)構(gòu) 桿9、10、11以及車(chē)架構(gòu)成一個(gè)四連桿機(jī)構(gòu),位于固定點(diǎn)B的上方,如圖4所示。設(shè)曲軸11與水平軸x的夾角為,連桿10與x軸的夾角為,擺桿9與x軸,桿9、10、11的長(zhǎng)度分別為,,。固定點(diǎn)A、B間的距離為。曲軸11繞固定點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng),角速度為,角加速度為。擺桿9繞固定點(diǎn)B從動(dòng)。可得方程組 (3-1) 圖6上四連桿機(jī)構(gòu)示意圖 解方程組(3-1)可得任意時(shí)刻擺桿9、連桿10與x軸的夾角和,由式3-2、3-3可以求得任意時(shí)刻擺桿9的角速度和角加速度;由式3-4、3-5可以求得任意時(shí)刻連桿1
30、0的角速度和角加速度。 (3-2) (3-3) (3-4) (3-5) 3.2下四連桿機(jī)構(gòu) 桿5、6、11以及車(chē)架構(gòu)成一個(gè)四連桿機(jī)構(gòu),位于固定點(diǎn)B的下方,如圖5所示:設(shè)曲軸11與水平軸x的夾角為,連桿6與x軸的夾角為,擺桿5與x軸。桿5、6、11的長(zhǎng)度分別為、、。固定點(diǎn)A、B間的距離為。曲軸11繞固定點(diǎn)A驅(qū)動(dòng),角速度為,角加速度為。擺桿5繞固定點(diǎn)B從動(dòng)。可得方程組:
31、 (3-6) 圖7下四連桿機(jī)構(gòu)示意圖 解方程組(3-6)可得任意時(shí)刻擺桿5、連桿6與x軸的夾角和,由式3-7、3-8可以求得任意時(shí)刻擺桿5的角速度和角加速度;由式3- 9、3-10可以求得任意時(shí)刻連桿6的角速度和角加速度。 (3-7) (3-8) (3-9) (3-10) 3.3落足點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析 桿3、4、5、7構(gòu)成一個(gè)平行四邊形機(jī)構(gòu),連桿3
32、和連桿7始終處于平行。如圖2所示。因此,落足點(diǎn)C的坐標(biāo)為: (3-11) 落足點(diǎn)在任意時(shí)刻的水平速度、垂直速度與水平加速度、垂直加速度為: (3-12) (3-13) 由上式可以看出,根據(jù)曲軸11的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),即可得到落足點(diǎn)C任意時(shí)刻的位置、速度以及加速度。 4 結(jié)論 本文在對(duì)智能移動(dòng)機(jī)器人越障性能的需求進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)了一種新型的步行機(jī)構(gòu),并且將其與傳統(tǒng)的輪式驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)相結(jié)合,完成了一種新型智能移動(dòng)機(jī)器人的概念設(shè)計(jì)。本文僅僅討論
33、了其中結(jié)構(gòu)與機(jī)構(gòu)方面的內(nèi)容,論文并不完善,有待于在以下幾個(gè)方面作進(jìn)一步的探索和深化: l)機(jī)器人的越障能力和行駛機(jī)構(gòu)的參數(shù)選取有很密切的關(guān)系。在結(jié)構(gòu)形式確定的基礎(chǔ)上,有必要對(duì)行駛機(jī)構(gòu)的參數(shù)作進(jìn)一步的優(yōu)化,以求得到更好的越障性能和車(chē)體的穩(wěn)定性; 2)輪地接觸關(guān)系是一個(gè)值得研究的課題。要確定車(chē)輪的外形和表面形式,必須對(duì)機(jī)器人在路面行走時(shí)車(chē)輪的受力狀態(tài)有深入的研究; 3)在上述分析和研究的基礎(chǔ)上,要積極探索機(jī)器人的控制系統(tǒng)的算法。如何將步行機(jī)構(gòu)和輪式驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)結(jié)合起來(lái)將是控制系統(tǒng)的關(guān)鍵。把控制系統(tǒng)和機(jī)械結(jié)構(gòu)充分結(jié)合起來(lái),機(jī)器人的研究就更有實(shí)際意義。 參考文獻(xiàn) [l]徐國(guó)華,譚民.移動(dòng)
34、機(jī)器人的發(fā)展現(xiàn)狀及其趨勢(shì)[J].機(jī)器人技術(shù)與應(yīng)用.2001,(3):7-14. [2]曹會(huì)賓.移動(dòng)機(jī)器人移動(dòng)結(jié)構(gòu)及運(yùn)動(dòng)控制的研究[J].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué).2004.55-58. [3]蔡自興.機(jī)器人學(xué)[M].北京:清華大學(xué)出版社,2000. 41-45. [4]劉寶廷,程樹(shù)康.步進(jìn)電機(jī)及驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)[M].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社.1997.34. [5]徐蟒琳,陸文娟,朱紀(jì)洪.六主動(dòng)輪移動(dòng)機(jī)器人的建模及路徑跟蹤.清華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科版).第43卷第3期.2003年.385-388. [6]查選芳,張融甫.多足步行機(jī)器人支腿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)研究[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào),1995,(
35、3):103-107. [7]張海洪,龔振邦,談士力.全方位越障移動(dòng)機(jī)構(gòu)研究.機(jī)器人.第23卷第4期.2001年7月.341-345. [8]金波,胡夏,俞亞新.新型六足爬行機(jī)器人設(shè)計(jì)[J].機(jī)電工程.第24卷第6期.2007年6月.23-25. [9]王安麟,石斌,趙群飛,吳仁智,陳凝.多關(guān)節(jié)雙足步行機(jī)器椅行走步態(tài)規(guī)劃.機(jī)械工程學(xué)報(bào)[J],第43卷第一期,2007年11月 .168-170. [10]安麗橋,朱磊,王勇,劉捷,丁樂(lè)平.六腳足式步行機(jī)器人的設(shè)計(jì)與制作.實(shí)驗(yàn)室研究與探索[J].第25卷第2期.2006年2月 .166-168. [11]周遠(yuǎn)清.智能機(jī)器人系統(tǒng).北京:清華大學(xué)出版社,1989.1-5.
- 溫馨提示:
1: 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2023年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6整理和復(fù)習(xí)2圖形與幾何第7課時(shí)圖形的位置練習(xí)課件新人教版
- 2023年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6整理和復(fù)習(xí)2圖形與幾何第1課時(shí)圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量1平面圖形的認(rèn)識(shí)練習(xí)課件新人教版
- 2023年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6整理和復(fù)習(xí)1數(shù)與代數(shù)第10課時(shí)比和比例2作業(yè)課件新人教版
- 2023年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)4比例1比例的意義和基本性質(zhì)第3課時(shí)解比例練習(xí)課件新人教版
- 2023年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)3圓柱與圓錐1圓柱第7課時(shí)圓柱的體積3作業(yè)課件新人教版
- 2023年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)3圓柱與圓錐1圓柱第1節(jié)圓柱的認(rèn)識(shí)作業(yè)課件新人教版
- 2023年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)2百分?jǐn)?shù)(二)第1節(jié)折扣和成數(shù)作業(yè)課件新人教版
- 2023年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1負(fù)數(shù)第1課時(shí)負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)作業(yè)課件新人教版
- 2023年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)考前模擬期末模擬訓(xùn)練二作業(yè)課件蘇教版
- 2023年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末豐收?qǐng)@作業(yè)課件蘇教版
- 2023年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)易錯(cuò)清單十二課件新人教版
- 標(biāo)準(zhǔn)工時(shí)講義
- 2021年一年級(jí)語(yǔ)文上冊(cè)第六單元知識(shí)要點(diǎn)習(xí)題課件新人教版
- 2022春一年級(jí)語(yǔ)文下冊(cè)課文5識(shí)字測(cè)評(píng)習(xí)題課件新人教版
- 2023年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6整理和復(fù)習(xí)4數(shù)學(xué)思考第1課時(shí)數(shù)學(xué)思考1練習(xí)課件新人教版