《高三數(shù)學(xué) 每天一練半小時(shí)：第4練 集合與常用邏輯用語中的易錯(cuò)題 Word版含答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué) 每天一練半小時(shí)：第4練 集合與常用邏輯用語中的易錯(cuò)題 Word版含答案（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
訓(xùn)練目標(biāo)
解題步驟的嚴(yán)謹(jǐn)性，轉(zhuǎn)化過程的等價(jià)性．
訓(xùn)練題型
集合與常用邏輯用語中的易錯(cuò)題．
解題策略
(1)集合中元素含參數(shù)，要驗(yàn)證集合中元素的互異性；(2)子集關(guān)系轉(zhuǎn)化時(shí)先考慮空集；(3)參數(shù)范圍問題求解時(shí)可用數(shù)軸分析，端點(diǎn)處可單獨(dú)驗(yàn)證.
一、選擇題
1．若集合A＝{x∈R|ax2＋ax＋1＝0}中只有一個(gè)元素，則a等于( )
A．4 B．2
C．0 D．0或4
2．已知集合A＝{－1，}，B＝{x|mx－1＝0}，若A∩B＝B，則所有實(shí)數(shù)m組成的集合是( )
A．{－1,0,2} B．{－，0,1}
C．{－1,2} D．{－1,
2、0，}
3．已知集合P＝{x|x2≤1}，M＝{a}．若P∪M＝P，則a的取值范圍是( )
A．(－∞，－1] B．[1，＋∞)
C．[－1,1] D．(－∞，－1]∪[1，＋∞)
4．(20xx煙臺(tái)質(zhì)檢)已知命題p：?x∈R，mx2＋2≤0；q：?x∈R，x2－2mx＋1>0.若p∨q為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )
A．[1，＋∞) B．(－∞，－1]
C．(－∞，－2] D．[－1,1]
5．下列說法不正確的是( )
A．命題“?x0∈R，x－x0－1<0”的否定是“?x∈R，x2－x－1≥0”
B．命題“若x>0且y>0，則x＋y>0”的否命
3、題是假命題
C．命題“?a∈R，使方程2x2＋x＋a＝0的兩根x1，x2滿足x1<1
4、0∈R，x≥0”，則命題綈p為“?x∈R，x2<0”
8．已知命題p：函數(shù)f(x)＝2ax2－x－1(a≠0)在(0,1)內(nèi)恰有一個(gè)零點(diǎn)；命題q：函數(shù)y＝x2－a在(0，＋∞)上是減函數(shù)．若p且綈q為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A．(1，＋∞) B．(－∞，2]
C．(1,2] D．(－∞，1]∪(2，＋∞)
二、填空題
9．(20xx江西贛州十二縣(市)期中聯(lián)考)設(shè)集合M＝{－1,0,1}，N＝{a，a2}，若M∩N＝N，則a的值是________．
10．已知命題p：關(guān)于x的方程x2－mx－2＝0在x∈[0,1]上有解；命題q：f(x)＝log2(x2－2mx
5、＋)在x∈[1，＋∞)上單調(diào)遞增．若“綈p”為真命題，“p∨q”為真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為____________．
11．已知全集為U＝R，集合M＝{x|x＋a≥0}，N＝{x|log2(x－1)<1}，若M∩(?UN)＝{x|x＝1或x≥3}，則a的取值范圍是________．
12．(20xx安陽月考)已知兩個(gè)命題r(x)：sin x＋cosx>m，s(x)：x2＋mx＋1>0.如果對(duì)?x∈R，r(x)∧s(x)為假，r(x)∨s(x)為真，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍為________________.
答案精析
1．A [①當(dāng)a＝0時(shí)，1＝0顯然不成立；②當(dāng)a≠0時(shí)，由
6、Δ＝a2－4a＝0，得a＝4或a＝0(舍)．綜上可知a＝4.選A.]
2．A [由A∩B＝B，得B?A.若B＝?，則m＝0.若B＝{－1}，得－m－1＝0，
解得m＝－1.若B＝{}，則m－1＝0，解得m＝2.
綜上，m的取值集合是{－1,0,2}．]
3．C [由P∪M＝P，得M?P.又∵P＝{x|x2≤1}＝{x|－1≤x≤1}，∴－1≤a≤1.故選C.]
4．A [∵p∨q為假，∴p，q都是假命題．由p：?x∈R，mx2＋2≤0為假命題，
得?x∈R，mx2＋2>0，∴m≥0.
由q：?x∈R，x2－2mx＋1>0為假，
得?x∈R，x2－2mx＋1≤0.
∴Δ＝(－2
7、m)2－4≥0，得m2≥1，
∴m≤－1或m≥1.∴m≥1.]
5．C [因?yàn)?x2＋x＋a＝0的兩根x1，x2滿足x1<1
8、為真，
則
得a>1.
若命題q為真，則2－a<0，得a>2，
故由p且綈q為真命題，得1
9、，＋∞)上單調(diào)遞增，可得
解得m<.根據(jù)“綈p”為真命題，“p∨q”為真命題，可知p假q真，
所以實(shí)數(shù)m的取值范圍為(－1，)．
11．{－1}
解析 因?yàn)閤＋a≥0，
所以M＝{x|x≥－a}．
又log2(x－1)<1，所以00恒成立，有Δ＝m2－4<0，∴－2
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