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1、《第六章實數(shù)》復習導學案 ⑴
【學習目標】
1 ?進一步了解平方根、立方根、實數(shù)及其相關概念；會用根號表示并求數(shù)的立方根、平方根：能進行有關實數(shù)的簡 單加減運算。
2 .掌握估算的方法。
?！菊n前預習】
1 *已知下列各數(shù)：①一豈②2 ? 572③佰④。⑤井衛(wèi)食耳.4646646664…其中是無理數(shù)的是
17
是有理數(shù)的是 （只填序號）
2.已知x的平方根是土&則x的立方根是.
s J （3_/r） 2 二; 習習一3 =
4 .比較大小：后、丘；V10<5 ?（填“〉 〈”或"二"符號）
5 計算-4 藥一（丁八 _ 3 石）,V64 - J169 + J144
6
2、?實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡:后一妒+血-》
7 ?已知。是小于3 +石的整數(shù)，且2 - 4二〃一 2,那么〈7的所有可能值是
8 ?對于實數(shù)依一若有U〃
>乃國則* + b二
【教學設汁部分】專題一：無理數(shù)的識別
無理數(shù)即無限不循環(huán)小數(shù)，現(xiàn)在主要學習了三■類：.含龍的數(shù)，女口 ：不-_L兀等，開方開不盡的數(shù)，如3
Ji衙等：特左結構的數(shù)，例0. 010 010 001-等。判斷一個數(shù)是否是無理擻，不能只看形式，要看運
算結果，如卅彪?是有理數(shù)，而不是無理數(shù)。
例1、下列語句中正確的是（ ）
A.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)B.不帶根號的數(shù)一泄是有理數(shù)
C.無理數(shù)一
3、左是無限不循環(huán)小數(shù) D.無限小數(shù)是無理數(shù)
H
例2、-苕，腐2 , 0.6,龍，3. 10這六個數(shù)，無理數(shù)有《 ）個。
A. 2個B. 3個C. 4個D. 6個
專題二：平方根、立方根的概念性質(zhì)及開方運算
若a20,貝IJ &的平方根是土亦，a的算術平方根若a （0,則a沒有平方根和算術平方根：若a為任意實數(shù)，則& 的立方根是亦。
例3、《7心
（3 - 2x）二 27
例4、若某數(shù)的平方根為2x+3和2x-&求這個數(shù)“
專題三：非負數(shù)性質(zhì)的應用
若&為實數(shù)，貝『?！?1,心（“》。）均為非負數(shù)。
非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和等于0,則每個非負數(shù)都等于0。例5、若實數(shù)x、
4、y滿足J后+ 6-舲）?二。，求&少的值。
例6.已知x、y是實數(shù)，且（X + L與J-3y-3互為相反數(shù)，則yj + / =
專題四：實數(shù)大小的比較
正數(shù)大于0,負數(shù)小于0,正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小，常用有理數(shù)來估計無
理數(shù)的大致范圍，要想正確估算需記熟0-20 2,間整數(shù)的平方和OTO Z間”整數(shù)的立方.
例人比較大小 ①)3近與2忑議 與8
?例&若5+航的小數(shù)部分為a, 5 一頃的小數(shù)部分為b,則a+b二
專題五：實數(shù)的運算
實數(shù)的加、減運算方法類似于整式的運算，靈活應用結合律、分配律及去括號.
(3 血 _2 間-(、/1 + 2 間 例9、計算：
5、
練習
在實數(shù)-血、0 ? 3i、3、亍、0. 個
;平方根是土二的數(shù)是?
Ji 1
(1)
CC3 CC -業(yè) A .
3
(2) 16的算術平方根是一
(3)數(shù)軸上表示一「返的點與原點距禽是
IV2-V5 二
⑷比較大小：2、后
3晶 V3-2
1-V2
⑸計算題：⑴上-近+、行-2 + J (_2) 2
V0S9-V036 +
/~T6
(6)己矢口 JI ? 720] = 1. 311, J17. 201 = 4. 147 那么 JO ? 0017201 =
(7)如果一個數(shù)的平方根是G + 3和茁一 15,求這個數(shù)
⑻已知卜一 2 + 7八二0 ;求x + y ;疳7的值
(9) 如
圖，在數(shù)軸上1,血的對應點A、B, A是線段BC的中點，則點C所表示的數(shù)是-
CAB
I ill 1 r
do)屆的平方根是 若唧:則X的取值范
圍是
(in S9英中*是整數(shù)，且。vy〈i,求x-y的相反數(shù).
(12)如圖是由16個邊長為1的小正方形拼成的，任意連接這些小正方形的若干個頂點，可得到一些線段，請找出五條長度是無理數(shù)的 線段“和兩條長度是有理數(shù)的線段，并在圖中畫出。
《第六章實數(shù)》復習導學案
