《浙江省高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)攻略 第二部分第一講 數(shù)學(xué)思想方法課件 理 新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)攻略 第二部分第一講 數(shù)學(xué)思想方法課件 理 新人教版（38頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第一講數(shù)學(xué)思想方法第一講數(shù)學(xué)思想方法思想方法例析思想方法例析函數(shù)與方程思想函數(shù)與方程思想1函數(shù)與方程思想的含義函數(shù)與方程思想的含義(1)函數(shù)的思想，是用運(yùn)動(dòng)和變化的觀點(diǎn)，分析函數(shù)的思想，是用運(yùn)動(dòng)和變化的觀點(diǎn)，分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù)，運(yùn)用函數(shù)的圖象和性質(zhì)去分析問(wèn)題、造函數(shù)，運(yùn)用函數(shù)的圖象和性質(zhì)去分析問(wèn)題、轉(zhuǎn)化問(wèn)題，從而使問(wèn)題獲得解決函數(shù)思想是轉(zhuǎn)化問(wèn)題，從而使問(wèn)題獲得解決函數(shù)思想是對(duì)函數(shù)概念的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，用于指導(dǎo)解題，即善對(duì)函數(shù)概念的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，用于指導(dǎo)解題，即善于利用函數(shù)知識(shí)或函數(shù)觀點(diǎn)觀察、分析和解決于利用函數(shù)知識(shí)或函數(shù)觀點(diǎn)觀察、分
2、析和解決問(wèn)題問(wèn)題(2)方程的思想，就是分析數(shù)學(xué)問(wèn)題中變量間的方程的思想，就是分析數(shù)學(xué)問(wèn)題中變量間的等量關(guān)系，建立方程或方程組，通過(guò)解方程或等量關(guān)系，建立方程或方程組，通過(guò)解方程或方程組，或者運(yùn)用方程的性質(zhì)去分析、轉(zhuǎn)化問(wèn)方程組，或者運(yùn)用方程的性質(zhì)去分析、轉(zhuǎn)化問(wèn)題，使問(wèn)題獲得解決方程的思想是對(duì)方程概題，使問(wèn)題獲得解決方程的思想是對(duì)方程概念的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，用于指導(dǎo)解題就是善于利用方念的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，用于指導(dǎo)解題就是善于利用方程或方程組的觀點(diǎn)觀察、處理問(wèn)題程或方程組的觀點(diǎn)觀察、處理問(wèn)題(3)方程的思想與函數(shù)的思想密切相關(guān)：方程方程的思想與函數(shù)的思想密切相關(guān)：方程f(x)0的解就是函數(shù)的解就是函數(shù)yf(x)的圖
3、象與的圖象與x軸的交點(diǎn)的軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；函數(shù)橫坐標(biāo)；函數(shù)yf(x)也可以看作二元方程也可以看作二元方程f(x)y0.通過(guò)方程進(jìn)行研究，方程通過(guò)方程進(jìn)行研究，方程f(x)a有解，當(dāng)有解，當(dāng)且僅當(dāng)且僅當(dāng)a屬于函數(shù)屬于函數(shù)f(x)的值域，函數(shù)與方程的這的值域，函數(shù)與方程的這種相互轉(zhuǎn)化關(guān)系十分重要種相互轉(zhuǎn)化關(guān)系十分重要2函數(shù)與方程的思想在解題中的應(yīng)用函數(shù)與方程的思想在解題中的應(yīng)用(1)函數(shù)與不等式的相互轉(zhuǎn)化對(duì)函數(shù)函數(shù)與不等式的相互轉(zhuǎn)化對(duì)函數(shù)yf(x)，當(dāng)當(dāng)y0時(shí)，就化為不等式時(shí)，就化為不等式f(x)0，借助于函數(shù)的，借助于函數(shù)的圖象和性質(zhì)可解決有關(guān)問(wèn)題，而研究函數(shù)的性圖象和性質(zhì)可解決有關(guān)問(wèn)題，而研究
4、函數(shù)的性質(zhì)也離不開不等式質(zhì)也離不開不等式(2)數(shù)列的通項(xiàng)與前數(shù)列的通項(xiàng)與前n項(xiàng)和是自變量為正整數(shù)的項(xiàng)和是自變量為正整數(shù)的函數(shù)，用函數(shù)的觀點(diǎn)去處理數(shù)列問(wèn)題十分重函數(shù)，用函數(shù)的觀點(diǎn)去處理數(shù)列問(wèn)題十分重要要(3)解析幾何中的許多問(wèn)題，需要通過(guò)解二元方解析幾何中的許多問(wèn)題，需要通過(guò)解二元方程組才能解決這都涉及二次方程與二次函數(shù)程組才能解決這都涉及二次方程與二次函數(shù)的有關(guān)理論的有關(guān)理論(4)立體幾何中有關(guān)線段、角、面積、體積的計(jì)立體幾何中有關(guān)線段、角、面積、體積的計(jì)算，經(jīng)常需要運(yùn)用列方程或建立函數(shù)表達(dá)式的算，經(jīng)常需要運(yùn)用列方程或建立函數(shù)表達(dá)式的方法加以解決建立空間直角坐標(biāo)系后，立體方法加以解決建立空間直
5、角坐標(biāo)系后，立體幾何與函數(shù)的關(guān)系更加密切幾何與函數(shù)的關(guān)系更加密切 (2011年高考湖北卷年高考湖北卷)將兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物將兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線線y22px（p0）上，另一個(gè)頂點(diǎn)是此拋物線上，另一個(gè)頂點(diǎn)是此拋物線焦點(diǎn)的正三角形個(gè)數(shù)記為焦點(diǎn)的正三角形個(gè)數(shù)記為n，則，則()An0Bn1Cn2 Dn3例例1【答案】【答案】C例例21數(shù)形結(jié)合思想的含義數(shù)形結(jié)合思想的含義(1)所謂數(shù)形結(jié)合，就是根據(jù)數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)所謂數(shù)形結(jié)合，就是根據(jù)數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題關(guān)系，通過(guò)數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種重要思想方法數(shù)形結(jié)合思想通過(guò)的一種重要思想方法數(shù)形結(jié)合思想通過(guò)“以形以形助數(shù)
6、，以數(shù)輔形助數(shù)，以數(shù)輔形”，使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)，使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化，能夠變抽象思維為形象思維，有助題具體化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，它是數(shù)學(xué)的規(guī)律性與于把握數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，它是數(shù)學(xué)的規(guī)律性與靈活性的有機(jī)結(jié)合靈活性的有機(jī)結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想(2)數(shù)形結(jié)合包含數(shù)形結(jié)合包含“以形助數(shù)以形助數(shù)”和和“以數(shù)輔形以數(shù)輔形”兩個(gè)兩個(gè)方面，其應(yīng)用大致可以分為兩種情形：一是借方面，其應(yīng)用大致可以分為兩種情形：一是借助形的生動(dòng)性和直觀性來(lái)闡明數(shù)之間的聯(lián)系，助形的生動(dòng)性和直觀性來(lái)闡明數(shù)之間的聯(lián)系，即以形作為手段，數(shù)作為目的，比如應(yīng)用函數(shù)即以形作為手段，數(shù)作為目
7、的，比如應(yīng)用函數(shù)的圖象來(lái)直觀地說(shuō)明函數(shù)的性質(zhì)；二是借助于的圖象來(lái)直觀地說(shuō)明函數(shù)的性質(zhì)；二是借助于數(shù)的精確性和規(guī)范嚴(yán)密性來(lái)闡明形的某些屬性，數(shù)的精確性和規(guī)范嚴(yán)密性來(lái)闡明形的某些屬性，即以數(shù)作為手段，形作為目的，如應(yīng)用曲線的即以數(shù)作為手段，形作為目的，如應(yīng)用曲線的方程來(lái)精確地闡明曲線的幾何性質(zhì)方程來(lái)精確地闡明曲線的幾何性質(zhì)2數(shù)形結(jié)合思想解決的問(wèn)題類型數(shù)形結(jié)合思想解決的問(wèn)題類型(1)運(yùn)用數(shù)軸、運(yùn)用數(shù)軸、Venn圖解決不等式圖解決不等式(組組)的解集、的解集、集合運(yùn)算問(wèn)題；集合運(yùn)算問(wèn)題；(2)運(yùn)用平面直角坐標(biāo)系和函數(shù)的圖象解決函數(shù)運(yùn)用平面直角坐標(biāo)系和函數(shù)的圖象解決函數(shù)問(wèn)題、不等式問(wèn)題、方程問(wèn)題等；問(wèn)題
8、、不等式問(wèn)題、方程問(wèn)題等；(3)三角函數(shù)與解三角形問(wèn)題；三角函數(shù)與解三角形問(wèn)題；(4)立體幾何問(wèn)題；立體幾何問(wèn)題；(5)可行域求最優(yōu)解問(wèn)題；可行域求最優(yōu)解問(wèn)題；(6)數(shù)列問(wèn)題；數(shù)列問(wèn)題；(7)方程的曲線與曲線的方程等解析幾何問(wèn)題方程的曲線與曲線的方程等解析幾何問(wèn)題(8)復(fù)數(shù)問(wèn)題復(fù)數(shù)問(wèn)題.例例3【答案】【答案】D例例4【答案】【答案】B1分類討論思想的含義分類討論思想的含義(1)分類討論思想就是當(dāng)問(wèn)題所給的對(duì)象不能進(jìn)分類討論思想就是當(dāng)問(wèn)題所給的對(duì)象不能進(jìn)行統(tǒng)一研究時(shí)，需要把研究對(duì)象按某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)分行統(tǒng)一研究時(shí)，需要把研究對(duì)象按某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)分類，然后對(duì)每一類分別研究得出結(jié)論，最后綜類，然后對(duì)每一類分別研究
9、得出結(jié)論，最后綜合各類結(jié)果得到整個(gè)問(wèn)題的解答實(shí)質(zhì)上，分合各類結(jié)果得到整個(gè)問(wèn)題的解答實(shí)質(zhì)上，分類討論是類討論是“化整為零，各個(gè)擊破，再積零為整化整為零，各個(gè)擊破，再積零為整”的解題策略的解題策略分類討論思想分類討論思想(2)對(duì)問(wèn)題實(shí)行分類與整合，確定分類標(biāo)準(zhǔn)后等對(duì)問(wèn)題實(shí)行分類與整合，確定分類標(biāo)準(zhǔn)后等于增加了一個(gè)已知條件，實(shí)現(xiàn)了有效增設(shè)，將于增加了一個(gè)已知條件，實(shí)現(xiàn)了有效增設(shè)，將大問(wèn)題大問(wèn)題(或綜合性問(wèn)題或綜合性問(wèn)題)分解為小問(wèn)題分解為小問(wèn)題(或基礎(chǔ)性或基礎(chǔ)性問(wèn)題問(wèn)題)，優(yōu)化解題思路，降低問(wèn)題難度，優(yōu)化解題思路，降低問(wèn)題難度2分類討論的常見類型分類討論的常見類型有關(guān)分類討論的數(shù)學(xué)問(wèn)題需要運(yùn)用分類討
10、論思有關(guān)分類討論的數(shù)學(xué)問(wèn)題需要運(yùn)用分類討論思想來(lái)解決，引起分類討論的原因大致可歸納為想來(lái)解決，引起分類討論的原因大致可歸納為如下幾種：如下幾種：(1)由數(shù)學(xué)概念引起的分類討論：有的概念本身由數(shù)學(xué)概念引起的分類討論：有的概念本身是分類的，如絕對(duì)值、直線斜率、指數(shù)函數(shù)、是分類的，如絕對(duì)值、直線斜率、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等對(duì)數(shù)函數(shù)等(2)由性質(zhì)、定理、公式的限制引起的分類討論：由性質(zhì)、定理、公式的限制引起的分類討論：有的數(shù)學(xué)定理、公式、性質(zhì)是分類給出的，在有的數(shù)學(xué)定理、公式、性質(zhì)是分類給出的，在不同的條件下結(jié)論不一致，如等比數(shù)列的前不同的條件下結(jié)論不一致，如等比數(shù)列的前n項(xiàng)項(xiàng)和公式、函數(shù)的單調(diào)性等和公
11、式、函數(shù)的單調(diào)性等(3)由數(shù)學(xué)運(yùn)算要求引起的分類討論：如除法運(yùn)由數(shù)學(xué)運(yùn)算要求引起的分類討論：如除法運(yùn)算中除數(shù)不為零，偶次方根被開方數(shù)為非負(fù)，算中除數(shù)不為零，偶次方根被開方數(shù)為非負(fù)，對(duì)數(shù)真數(shù)與底數(shù)的要求，指數(shù)運(yùn)算中底數(shù)的要對(duì)數(shù)真數(shù)與底數(shù)的要求，指數(shù)運(yùn)算中底數(shù)的要求，不等式兩邊同乘以一個(gè)正數(shù)、負(fù)數(shù)，三角求，不等式兩邊同乘以一個(gè)正數(shù)、負(fù)數(shù)，三角函數(shù)的定義域等函數(shù)的定義域等(4)由圖形的不確定性引起的分類討論：有的圖形由圖形的不確定性引起的分類討論：有的圖形類型、位置需要分類，如角的終邊所在的象限，類型、位置需要分類，如角的終邊所在的象限，點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系等點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系等(5)由參數(shù)的變化
12、引起的分類討論：某些含有參數(shù)由參數(shù)的變化引起的分類討論：某些含有參數(shù)的問(wèn)題，如含參數(shù)的方程、不等式，由于參數(shù)的的問(wèn)題，如含參數(shù)的方程、不等式，由于參數(shù)的取值不同會(huì)導(dǎo)致所得結(jié)果不同，或?qū)τ诓煌膮⑷≈挡煌瑫?huì)導(dǎo)致所得結(jié)果不同，或?qū)τ诓煌膮?shù)值要運(yùn)用不同的求解或證明方法數(shù)值要運(yùn)用不同的求解或證明方法(6)由實(shí)際意義引起的討論：此類問(wèn)題常常出現(xiàn)在由實(shí)際意義引起的討論：此類問(wèn)題常常出現(xiàn)在應(yīng)用題中，特別是排列、組合中的計(jì)數(shù)問(wèn)題應(yīng)用題中，特別是排列、組合中的計(jì)數(shù)問(wèn)題例例5 (2011年高考上海卷年高考上海卷)已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)a2xb3x，其中常數(shù)，其中常數(shù)a，b滿足滿足ab0.(1)若若ab0，判
13、斷函數(shù)，判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性；的單調(diào)性；(2)若若ab0，求，求f(x1)f(x)時(shí)時(shí)x的取值范圍的取值范圍【解解】(1)當(dāng)當(dāng)a0，b0時(shí)，任意時(shí)，任意x1，x2R，x1x2，則則f(x1)f(x2)a(2x12x2)b(3x13x2)2x12x2，a0a(2x12x2)0，3x13x2，b0b(3x13x2)0，f(x1)f(x2)0，函數(shù)，函數(shù)f(x)在在R上是增函數(shù)上是增函數(shù)例例61轉(zhuǎn)化與化歸思想的含義轉(zhuǎn)化與化歸思想的含義(1)轉(zhuǎn)化與化歸思想方法，就是在研究和解決有轉(zhuǎn)化與化歸思想方法，就是在研究和解決有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)采用某種手段將問(wèn)題通過(guò)變換使關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)采用某種手段將問(wèn)題通過(guò)變換使之
14、轉(zhuǎn)化，進(jìn)而得到解決問(wèn)題的一種方法一般之轉(zhuǎn)化，進(jìn)而得到解決問(wèn)題的一種方法一般是將復(fù)雜的問(wèn)題通過(guò)變換轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，是將復(fù)雜的問(wèn)題通過(guò)變換轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，將難解的問(wèn)題通過(guò)變換轉(zhuǎn)化為容易求解的問(wèn)題，將難解的問(wèn)題通過(guò)變換轉(zhuǎn)化為容易求解的問(wèn)題，將未解決的問(wèn)題通過(guò)變換轉(zhuǎn)化為已解決的問(wèn)將未解決的問(wèn)題通過(guò)變換轉(zhuǎn)化為已解決的問(wèn)題題轉(zhuǎn)化與化歸思想轉(zhuǎn)化與化歸思想(2)轉(zhuǎn)化與化歸思想在高考中占有相當(dāng)重要的地轉(zhuǎn)化與化歸思想在高考中占有相當(dāng)重要的地位，可以說(shuō)比比皆是，如未知向已知的轉(zhuǎn)化、位，可以說(shuō)比比皆是，如未知向已知的轉(zhuǎn)化、復(fù)雜問(wèn)題向簡(jiǎn)單問(wèn)題的轉(zhuǎn)化、不同數(shù)學(xué)問(wèn)題之復(fù)雜問(wèn)題向簡(jiǎn)單問(wèn)題的轉(zhuǎn)化、不同數(shù)學(xué)問(wèn)題之間的互相轉(zhuǎn)化
15、、實(shí)際問(wèn)題向數(shù)學(xué)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化間的互相轉(zhuǎn)化、實(shí)際問(wèn)題向數(shù)學(xué)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化等各種變換的具體解題方法都是轉(zhuǎn)化的手段，等各種變換的具體解題方法都是轉(zhuǎn)化的手段，轉(zhuǎn)化的思想方法滲透到所有的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和轉(zhuǎn)化的思想方法滲透到所有的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和解題過(guò)程中解題過(guò)程中2轉(zhuǎn)化與化歸的常見方法轉(zhuǎn)化與化歸的常見方法(1)直接轉(zhuǎn)化法：把原問(wèn)題直接轉(zhuǎn)化為基本定理、直接轉(zhuǎn)化法：把原問(wèn)題直接轉(zhuǎn)化為基本定理、基本公式或基本圖形問(wèn)題基本公式或基本圖形問(wèn)題(2)換元法：運(yùn)用換元法：運(yùn)用“換元換元”把式子轉(zhuǎn)化為有理式把式子轉(zhuǎn)化為有理式或使整式降冪等，把較復(fù)雜的函數(shù)、方程、不或使整式降冪等，把較復(fù)雜的函數(shù)、方程、不等式問(wèn)題轉(zhuǎn)化為易于解決的基
16、本問(wèn)題等式問(wèn)題轉(zhuǎn)化為易于解決的基本問(wèn)題(3)數(shù)形結(jié)合法：研究原問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系數(shù)形結(jié)合法：研究原問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系(解析式解析式)與空間形式與空間形式(圖形圖形)關(guān)系，通過(guò)互相變換獲得轉(zhuǎn)化關(guān)系，通過(guò)互相變換獲得轉(zhuǎn)化途徑途徑(4)等價(jià)轉(zhuǎn)化法：把原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)易于解決等價(jià)轉(zhuǎn)化法：把原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)易于解決的等價(jià)命題，達(dá)到化歸的目的的等價(jià)命題，達(dá)到化歸的目的(5)特殊化方法：把原問(wèn)題的形式向特殊化形式特殊化方法：把原問(wèn)題的形式向特殊化形式轉(zhuǎn)化，并證明特殊化后的問(wèn)題，結(jié)論適合原問(wèn)轉(zhuǎn)化，并證明特殊化后的問(wèn)題，結(jié)論適合原問(wèn)題題(6)構(gòu)造法：構(gòu)造法：“構(gòu)造構(gòu)造”一個(gè)合適的數(shù)學(xué)模型，把問(wèn)一個(gè)合適的數(shù)學(xué)模型，把問(wèn)題
17、變?yōu)橐子诮鉀Q的問(wèn)題題變?yōu)橐子诮鉀Q的問(wèn)題(7)坐標(biāo)法：以坐標(biāo)系為工具，用計(jì)算方法解決坐標(biāo)法：以坐標(biāo)系為工具，用計(jì)算方法解決幾何問(wèn)題是轉(zhuǎn)化方法的一個(gè)重要途徑幾何問(wèn)題是轉(zhuǎn)化方法的一個(gè)重要途徑(8)類比法：運(yùn)用類比推理，猜測(cè)問(wèn)題的結(jié)論，類比法：運(yùn)用類比推理，猜測(cè)問(wèn)題的結(jié)論，易于確定易于確定(9)參數(shù)法：引進(jìn)參數(shù)，使原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的參數(shù)法：引進(jìn)參數(shù)，使原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的形式進(jìn)行解決形式進(jìn)行解決(10)補(bǔ)集法：如果正面解決原問(wèn)題有困難，可補(bǔ)集法：如果正面解決原問(wèn)題有困難，可把原問(wèn)題的結(jié)果看作集合把原問(wèn)題的結(jié)果看作集合A，而把包含該問(wèn)題的，而把包含該問(wèn)題的整體問(wèn)題的結(jié)果類比為全集整體問(wèn)題的結(jié)果類比為全集U
18、，通過(guò)解決全集，通過(guò)解決全集U及補(bǔ)集及補(bǔ)集 UA獲得原問(wèn)題的解決，體現(xiàn)了正難則獲得原問(wèn)題的解決，體現(xiàn)了正難則反的原則反的原則 如圖，在正方體如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，中，M、N、P分別為所在棱的中點(diǎn)，分別為所在棱的中點(diǎn)，O為面對(duì)角線為面對(duì)角線A1C1的中點(diǎn)求證：的中點(diǎn)求證：(1)平面平面MNP平面平面A1C1B；(2)OM平面平面A1C1B.例例7【證明證明】(1)連接連接D1C，則，則MN為為DD1C的中的中位線，位線，MND1C.又又D1CA1B，MNA1B.同理，同理，MPC1B.而而MN與與MP相交，相交，MN，MP在平面在平面MNP內(nèi)，內(nèi)，A1B，C1B在平面在平面A1C1B內(nèi)內(nèi)平面平面MNP平面平面A1C1B. 已知集合已知集合Ay|y2(a2a1)ya(a21)0，By|y26y80，若，若AB ，則實(shí)數(shù)則實(shí)數(shù)a的取值范圍為的取值范圍為_【解析解析】由題意得由題意得Ay|ya21或或ya，By|2y4，我們不妨先考慮當(dāng)，我們不妨先考慮當(dāng)AB 時(shí)時(shí)a的取值范圍如圖：的取值范圍如圖：例例8本部分內(nèi)容講解結(jié)束本部分內(nèi)容講解結(jié)束按按ESC鍵退出全屏播放鍵退出全屏播放
浙江省高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)攻略 第二部分第一講 數(shù)學(xué)思想方法課件 理 新人教版
