陜西省漢中市陜飛二中高三數(shù)學二輪復習 專題二第二講 三角恒等變換與解三角形課件

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1、第二講第二講 三角恒等變換與解三角形三角恒等變換與解三角形1和、差角公式和、差角公式(1)cos() .(2)sin() .(3)tan() .coscos sinsinsincoscossin2倍角公式倍角公式(1)sin 2 .(2)cos 2 .(3)tan 2 .2sincoscos2sin22cos2112sin23正、余弦定理及三角形面積公式正、余弦定理及三角形面積公式(2)余弦定理：a2 ；b2 ；c2 .(3)三角形面積公式：SABC .b2c22bccosAa2c22accosBa2b22abcosC答案答案D答案答案D答案答案C 高考對本部分的考查通常是利用三角恒等變換的知

2、識進高考對本部分的考查通常是利用三角恒等變換的知識進行化簡，求值或利用正弦定理，余弦定理解三角形，其中切行化簡，求值或利用正弦定理，余弦定理解三角形，其中切化弦，角的變換及邊角轉換等是常考的三角變換思想，近幾化弦，角的變換及邊角轉換等是?？嫉娜亲儞Q思想，近幾年高考中三角函數(shù)內容的難度都不大，需注重基本知識與能年高考中三角函數(shù)內容的難度都不大，需注重基本知識與能力的掌握力的掌握三角函數(shù)的化簡與求值三角函數(shù)的化簡與求值 三角函數(shù)恒等變換的基本方法：從函數(shù)名、角、運算三三角函數(shù)恒等變換的基本方法：從函數(shù)名、角、運算三方面進行差異分析，再利用三角變換使異角化同角，異名化方面進行差異分析，再利用三角變

3、換使異角化同角，異名化同名，高次化低次等這些變換都要以熟練掌握公式為基同名，高次化低次等這些變換都要以熟練掌握公式為基礎礎 在求三角函數(shù)值時，要注意角的范圍對三角函數(shù)值符號在求三角函數(shù)值時，要注意角的范圍對三角函數(shù)值符號的影響的影響正、余弦定理的應用正、余弦定理的應用 正弦定理的功能是實現(xiàn)三角形邊和角的正弦之間的相互正弦定理的功能是實現(xiàn)三角形邊和角的正弦之間的相互轉化，余弦定理的功能是建立三角形的三邊和三角形一個內轉化，余弦定理的功能是建立三角形的三邊和三角形一個內角的余弦之間的關系應用正弦定理求解三角形時，要注意角的余弦之間的關系應用正弦定理求解三角形時，要注意對出現(xiàn)多解情況的處理；應用余弦

4、定理需掌握其靈活多變的對出現(xiàn)多解情況的處理；應用余弦定理需掌握其靈活多變的形式，如本例形式，如本例(1)答案答案D3(2011安徽安徽)已知已知ABC的一個內角為的一個內角為120，并且三邊長，并且三邊長構成公差為構成公差為4的等差數(shù)列，則的等差數(shù)列，則ABC的面積為的面積為_解三角形與實際應用問題解三角形與實際應用問題【解題切點】(1)利用正弦定理，把角的正弦值轉化為邊，解方程組可得；(2)利用余弦定理求得p關于角B的表達式，可求p的取值范圍 1利用正弦定理，實施角的正弦化為邊時只能用利用正弦定理，實施角的正弦化為邊時只能用a替換替換sin A，用，用b替換替換sin B，用，用c替換替換sin C，sin A、sin B、sin C的的次數(shù)應相等，各項要同時替換，反之，用角的正弦替換邊時次數(shù)應相等，各項要同時替換，反之，用角的正弦替換邊時也要這樣，不能替換一部分也要這樣，不能替換一部分 2在三角形中求某一邊長或參數(shù)的范圍時，一般要利在三角形中求某一邊長或參數(shù)的范圍時，一般要利用角的三角函數(shù)值的范圍求得，有時也可應用基本不等式用角的三角函數(shù)值的范圍求得，有時也可應用基本不等式a2b22ab.