高考數(shù)學第1輪總復習 第40講 不等式的綜合應用課件 理 （廣東專版）

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1、培養(yǎng)不等式在數(shù)列、函數(shù)、方程中的應用及利用不等式解決實際問題的能力.1.不等式與數(shù)學各知識點聯(lián)系緊密，主要有:運用不等式研究函數(shù)問題（單調(diào)性、最值等）；運用不等式研究方程解的問題；運用不等式研究幾何關系問題（如相切、相交、相離，圓內(nèi)、圓外）.2.數(shù)學有關知識點轉(zhuǎn)化為不等式問題，其轉(zhuǎn)化的途徑有：利用幾何意義；利用判別式；應用變量的有界性；應用函數(shù)的單調(diào)性；應用均值不等式.3.不等式應用題,即創(chuàng)設了一個實際情境,應用數(shù)學相關知識來解決問題.在解題中要注意:讀懂題目，收集相關的數(shù)據(jù)（包括圖形、數(shù)據(jù)、表格）；其次，能理解和把握有關量之間的關系，能用代數(shù)式表示出來.確定數(shù)學模型.在有的應用題中，數(shù)學模型

2、已經(jīng)告知，解題時利用模型即可；有的應用題中用自然語言告知了數(shù)學模型，用數(shù)學語言翻譯即成（或用待定系數(shù)法確定模型）；有的應用題雖然沒有告知數(shù)學模型，但這種實際問題可以聯(lián)想與轉(zhuǎn)化為熟悉的數(shù)學問題.解與不等式有關的數(shù)學問題. 一一 不等式與函數(shù)綜合不等式與函數(shù)綜合素材素材1 二不等式與方程結(jié)合二不等式與方程結(jié)合素材素材2 三三 不等式的實際應用問題不等式的實際應用問題素材素材3備選例題備選例題1.求參數(shù)取值范圍的問題是通過幾何知識列出不等式，然后求解不等式或分離變量或數(shù)形結(jié)合，從而得出參數(shù)的取值范圍.2.幾何中距離、面積等最值問題，可以用重要不等式求解.3.不等式應用題要通過閱讀、理解所給定的材料，尋找量與量之間的內(nèi)在聯(lián)系，抽象出事物系統(tǒng)的主要特征與關系，建立起相應的能反映其本質(zhì)屬性的數(shù)學結(jié)構(gòu)，從而建立起數(shù)學模型，然后利用不等式的知識求出題中的問題（如解不等式、不等式的證明、均值不等式等）.