湖南省新田一中高中數(shù)學(xué) 1.1.1集合的含義與表示1課件 新人教A版必修1

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1、1.1.1 1.1.1 集合的含義與表示集合的含義與表示第一章 集合與函數(shù)概念1.1 1.1 集集 合合觀察下列對(duì)象觀察下列對(duì)象:（1） 2，4，6，8，10，12；（2）我校的籃球隊(duì)員；）我校的籃球隊(duì)員；（3）滿足）滿足x32 的實(shí)數(shù)；的實(shí)數(shù)；（4）我國(guó)古代四大發(fā)明；）我國(guó)古代四大發(fā)明；（5）拋物線）拋物線y=x2上的點(diǎn)上的點(diǎn) 1. 定定 義義集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)一般地一般地, 指定的某些對(duì)象的指定的某些對(duì)象的全體稱為全體稱為集合集合. 集合的集合的元素元素.集合常用集合常用大寫字母大寫字母A,B,C,D表示表示.元素則常用元素則常用小寫字母小寫字母a,b,c,d表示

2、表示. 2. 集合的表示法集合的表示法3集合與集合與元素元素的關(guān)系和性質(zhì)：的關(guān)系和性質(zhì)： 如果如果a是集合是集合A的元素，就說的元素，就說a屬于屬于集合集合A，記作，記作a A；（1）確定性確定性：集合中的元素必須：集合中的元素必須是確定的是確定的 如果如果a不是集合不是集合A的元素，就的元素，就說說a不屬于不屬于集合集合A，記作，記作a A(2)互異性互異性：集合中的元素必須：集合中的元素必須(3)無序性無序性：集合中的元素是無：集合中的元素是無是互不相同的是互不相同的元素都可以交換位置元素都可以交換位置先后順序的先后順序的 集合中的任何兩個(gè)集合中的任何兩個(gè)4重要數(shù)集：重要數(shù)集：(1) N:

3、 自然數(shù)集自然數(shù)集(含含0)(2) N: 正整數(shù)集正整數(shù)集(不含不含0)(3) Z：整數(shù)集：整數(shù)集(4) Q：有理數(shù)集：有理數(shù)集(5) R：實(shí)數(shù)集：實(shí)數(shù)集即非負(fù)整數(shù)集即非負(fù)整數(shù)集 1. 用符號(hào)用符號(hào)“”或或“ ”填填空空 (1) 3.14 Q (2) Q (3) 0 N+ (4) (-2)0 N+ (5) Q (6) R 3232 2寫出集合的元素，并用符號(hào)表寫出集合的元素，并用符號(hào)表示下列集合：示下列集合：方程方程x2 9=0的解的集合；的解的集合；大于大于0且小于且小于10的奇數(shù)的集合；的奇數(shù)的集合；列舉法：把集合的元素一一列出來列舉法：把集合的元素一一列出來寫在大括號(hào)的方法寫在大括號(hào)的方

4、法不等式不等式x32的解集；的解集；拋物線拋物線y=x2上的點(diǎn)集；上的點(diǎn)集；方程方程x2+x +1=0的解集合的解集合. 描述法：用確定條件表示某些對(duì)描述法：用確定條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合的方法象是否屬于這個(gè)集合的方法 圖示法圖示法(Venn圖圖) 我們常常畫一條封閉的曲線，用我們常常畫一條封閉的曲線，用它的內(nèi)部表示一個(gè)集合它的內(nèi)部表示一個(gè)集合 例如，圖例如，圖1-1表示任意一個(gè)集合表示任意一個(gè)集合A；圖圖1-2表示集合表示集合1，2，3，4，5 圖圖1-1圖圖1-2A 1,2,3,5, 4. 集合的表示方法集合的表示方法 （1）列舉法：把集合的元素）列舉法：把集合的元素一一列舉一一列

5、舉出來寫在大括出來寫在大括號(hào)的方法號(hào)的方法 （2）描述法：用確定條件表示某些對(duì)象是否屬于這）描述法：用確定條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合的方法個(gè)集合的方法 （3）圖示法）圖示法一目了然比較直觀圖像法突出元素的屬性描述法注意元素的互異性突出元素列舉法表示方法,有限集：含有有限個(gè)元素的集合有限集：含有有限個(gè)元素的集合無限集：含有無限個(gè)元素的集合無限集：含有無限個(gè)元素的集合集合的分類集合的分類空空 集：不含任何元素的集合集：不含任何元素的集合. 記作記作 N+ 元素的集合為元素的集合為M,則則M中元素的個(gè)數(shù)為（中元素的個(gè)數(shù)為（ ） A1 B2 C3 D4確定性確定性，互互 異性異性，無序性無序性；4. 集合的集合的表示方法表示方法；5. 集合的集合的分類分類.。