湖南省新田一中高中數(shù)學(xué) 1.2.2函數(shù)的表示法(二)課件 新人教A版必修1

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1、觀察下列對應(yīng)，并思考：觀察下列對應(yīng)，并思考：講授新課講授新課開平方開平方觀察下列對應(yīng)，并思考：觀察下列對應(yīng)，并思考：941 3-3 2-2 1-1開平方開平方 1-1 2-2 3-3149求平方求平方 觀察下列對應(yīng)，并思考：觀察下列對應(yīng)，并思考：941 3-3 2-2 1-1開平方開平方求正弦求正弦 1-1 2-2 3-3149求平方求平方 觀察下列對應(yīng)，并思考：觀察下列對應(yīng)，并思考：941 3-3 2-2 1-1 906045301232221開平方開平方求正弦求正弦 906045301232221乘以乘以2 123123456 1-1 2-2 3-3149求平方求平方 觀察下列對應(yīng)，并思考

2、：觀察下列對應(yīng)，并思考：941 3-3 2-2 1-1 一般地，設(shè)一般地，設(shè)A、B是兩個集合，如果是兩個集合，如果按照某種對應(yīng)法則按照某種對應(yīng)法則f，對于集合，對于集合A中的中的任任一個一個元素，在集合元素，在集合B中都有中都有唯一唯一的元素的元素和它對應(yīng)，那么這樣的對應(yīng)和它對應(yīng)，那么這樣的對應(yīng)(包括包括A、B以及以及A到到B的對應(yīng)法則的對應(yīng)法則f )叫做集合叫做集合A到集到集合合B的一個的一個映射映射.映射的映射的定義：定義：一種對應(yīng)是映射，必須滿足兩個條件：一種對應(yīng)是映射，必須滿足兩個條件：理理 解：解：一種對應(yīng)是映射，必須滿足兩個條件：一種對應(yīng)是映射，必須滿足兩個條件：A中任何一個元素在

3、中任何一個元素在B中都有元素與之中都有元素與之對應(yīng)對應(yīng)(至于至于B中元素是否在中元素是否在A中有元素對應(yīng)中有元素對應(yīng)不必考慮，即不必考慮，即B中可有中可有“多余多余”元素元素). 理理 解：解：一種對應(yīng)是映射，必須滿足兩個條件：一種對應(yīng)是映射，必須滿足兩個條件：A中任何一個元素在中任何一個元素在B中都有元素與之中都有元素與之對應(yīng)對應(yīng)(至于至于B中元素是否在中元素是否在A中有元素對應(yīng)中有元素對應(yīng)不必考慮，即不必考慮，即B中可有中可有“多余多余”元素元素). B中所對應(yīng)的元素是唯一的中所對應(yīng)的元素是唯一的 (即即“一對一對多多”不是映射，而不是映射，而“多對一多對一”可構(gòu)成映可構(gòu)成映射，如圖射，如

4、圖(1)中對應(yīng)不是映射中對應(yīng)不是映射)理理 解：解：例例1. 判斷下列對應(yīng)是否映射？有沒有對判斷下列對應(yīng)是否映射？有沒有對應(yīng)法則？應(yīng)法則？abcefgabcdefgabcefgd例例1. 判斷下列對應(yīng)是否映射？有沒有對判斷下列對應(yīng)是否映射？有沒有對應(yīng)法則？應(yīng)法則？abcefgabcdefg是是不是不是是是 1、3是映射，有對應(yīng)法則，是映射，有對應(yīng)法則，對應(yīng)對應(yīng)法則是用圖形表示出來的法則是用圖形表示出來的.abcefgd. 13: ,104|,31|)5(; 32:,(4);: ,1|,10|)3(; 32:,)2(;3:,)1(21 xyxfyyBxxAxxyxfRBRAxyxfyyBxxAx

5、yxfZBNAxyxfNBA例例2(2)(4)(5)例例2. 13: ,104|,31|)5(; 32:,(4);: ,1|,10|)3(; 32:,)2(;3:,)1(21 xyxfyyBxxAxxyxfRBRAxyxfyyBxxAxyxfZBNAxyxfNBA你能說出函數(shù)與映射之間的異同嗎你能說出函數(shù)與映射之間的異同嗎?思思 考：考：1)函數(shù)是一個特殊的映射；函數(shù)是一個特殊的映射； 你能說出函數(shù)與映射之間的異同嗎你能說出函數(shù)與映射之間的異同嗎?思思 考：考：1)函數(shù)是一個特殊的映射；函數(shù)是一個特殊的映射；2)函數(shù)是非空數(shù)集函數(shù)是非空數(shù)集A到非空數(shù)集到非空數(shù)集B的映射，的映射， 而對于映射，

6、而對于映射，A和和B不一定是數(shù)集不一定是數(shù)集.你能說出函數(shù)與映射之間的異同嗎你能說出函數(shù)與映射之間的異同嗎?思思 考：考：象與原象的定義：象與原象的定義： 給定一個集合給定一個集合A到到B的映射，且的映射，且aA，bB，若，若a與與b對應(yīng)，則把元對應(yīng)，則把元素素b叫做叫做a在在B中的中的象象，而，而a叫做叫做b的的原原象象.象與原象的定義：象與原象的定義：求正弦求正弦 906045301232221乘以乘以2 123123456 給定一個集合給定一個集合A到到B的映射，且的映射，且aA，bB，若，若a與與b對應(yīng)，則把元對應(yīng)，則把元素素b叫做叫做a在在B中的中的象象，而，而a叫做叫做b的的原原象

7、象. 如圖如圖(3)中，中， 此時象集此時象集CB，但在，但在(4)中，中， BC象與原象的定義：象與原象的定義：是是的原象，的原象，是是212130o的象，的象，o30. 給定一個集合給定一個集合A到到B的映射，且的映射，且aA，bB，若，若a與與b對應(yīng)，則把元對應(yīng)，則把元素素b叫做叫做a在在B中的中的象象，而，而a叫做叫做b的的原原象象.若若f是從集合是從集合A到到B的映射，如果的映射，如果對對集合集合A中的中的不同不同元素在集合元素在集合B中都有中都有不不同同的象，并且的象，并且B中每一個元素在中每一個元素在A中都中都有原象，這樣的映射叫做從集合有原象，這樣的映射叫做從集合A到集到集合合

8、B的的一一映射一一映射.一一映射的一一映射的定義：定義：課堂小結(jié)課堂小結(jié) (1) 映射三要素映射三要素: 原象、象、對應(yīng)法則；原象、象、對應(yīng)法則；課堂小結(jié)課堂小結(jié) (1) 映射三要素映射三要素: 原象、象、對應(yīng)法則；原象、象、對應(yīng)法則；(2) 取元任意性，成象唯一性；取元任意性，成象唯一性；課堂小結(jié)課堂小結(jié) (1) 映射三要素映射三要素: 原象、象、對應(yīng)法則；原象、象、對應(yīng)法則；(2) 取元任意性，成象唯一性；取元任意性，成象唯一性；(3) A中元素不可剩，中元素不可剩，B中元素可剩；中元素可剩；課堂小結(jié)課堂小結(jié) (1) 映射三要素映射三要素: 原象、象、對應(yīng)法則；原象、象、對應(yīng)法則；(2)

9、取元任意性，成象唯一性；取元任意性，成象唯一性；(3) A中元素不可剩，中元素不可剩，B中元素可剩；中元素可剩；(4) 多對一行，一對多不行；多對一行，一對多不行；課堂小結(jié)課堂小結(jié) (1) 映射三要素映射三要素: 原象、象、對應(yīng)法則；原象、象、對應(yīng)法則；(2) 取元任意性，成象唯一性；取元任意性，成象唯一性；(3) A中元素不可剩，中元素不可剩，B中元素可剩；中元素可剩；(4) 多對一行，一對多不行；多對一行，一對多不行；課堂小結(jié)課堂小結(jié)(5) 映射具有方向性：映射具有方向性：f : AB與與 f : BA是不同的映射；是不同的映射； (1) 映射三要素映射三要素: 原象、象、對應(yīng)法則；原象、象、對應(yīng)法則；(2) 取元任意性，成象唯一性；取元任意性，成象唯一性；(3) A中元素不可剩，中元素不可剩，B中元素可剩；中元素可剩；(4) 多對一行，一對多不行；多對一行，一對多不行；(5) 映射具有方向性：映射具有方向性：f : AB與與 f : BA是不同的映射；是不同的映射；(6) 原象的集合為原象的集合為A， 象集象集C B.課堂小結(jié)課堂小結(jié)