高考數(shù)學第一輪復習 第二篇 第11講 導數(shù)在研究函數(shù)中的應用課件 理 新人教A版

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1、探究探究 一一利用導數(shù)研究函數(shù)利用導數(shù)研究函數(shù) 的單調性的單調性 探究二探究二利用導數(shù)研究函數(shù)利用導數(shù)研究函數(shù) 的極值的極值 探究三探究三利用導數(shù)求函數(shù)的利用導數(shù)求函數(shù)的 最值最值 訓練訓練1 1 例例1 1 辨析感悟辨析感悟訓練訓練2 2 例例2 2 訓練訓練3 3 例例3 3 知識與方法回顧知識與方法回顧技能與規(guī)律探究技能與規(guī)律探究知識梳理知識梳理經典題目再現(xiàn)經典題目再現(xiàn)1. .函數(shù)的導數(shù)與單調性的關系函數(shù)的導數(shù)與單調性的關系 單調遞增單調遞增 單調遞減單調遞減 常數(shù)函數(shù)常數(shù)函數(shù) 2. .函數(shù)的極值與導數(shù)函數(shù)的極值與導數(shù) f(x)0 f(x)0 f(x)0 3. .函數(shù)的最值與導數(shù)函數(shù)的最

2、值與導數(shù) 連續(xù)不斷連續(xù)不斷 極值極值 端點處的函數(shù)值端點處的函數(shù)值f(a)，f(b) 最大最大 最小最小1.導數(shù)與單調性的關系導數(shù)與單調性的關系 2.導數(shù)與極值的關系問題導數(shù)與極值的關系問題 3.關于閉區(qū)間上函數(shù)的最值問題關于閉區(qū)間上函數(shù)的最值問題 函數(shù)最值是個“整體”概念，而函數(shù)極值是個“局部”概念極大值與極小值沒有必然的大小關系，如(4)一點提醒一點提醒 一是f(x)0在(a，b)上成立是f(x)在(a，b)上單調遞增的充分不必要條件如(1)二是對于可導函數(shù)f(x)，f(x0)0是函數(shù)f(x)在xx0處有極值的必要不充分條件如(5)兩個條件兩個條件 一是求單調區(qū)間時應遵循定義域優(yōu)先的原則二

3、是函數(shù)的極值一定不會在定義域區(qū)間的端點取到三是求最值時，應注意極值點和所給區(qū)間的關系，關系不確定時應分類討論不可想當然認為極值就是最值，如(8). 三點注意三點注意 利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性 利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性 (1)利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性的關鍵在于準確判定導數(shù)的符號而解答本題(2)問時，關鍵是分離參數(shù)k，把所求問題轉化為求函數(shù)的最小值問題(2)若可導函數(shù)f(x)在指定的區(qū)間D上單調遞增(減)，求參數(shù)范圍問題，可轉化為f(x)0(或f(x)0)恒成立問題，從而構建不等式，要注意“”是否可以取到規(guī)律方法規(guī)律方法 利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性利用

4、導數(shù)研究函數(shù)的單調性 利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性 利用導數(shù)研究函數(shù)的極值利用導數(shù)研究函數(shù)的極值 審題路線審題路線 (1)由f(1)0求a的值利用導數(shù)研究函數(shù)的極值利用導數(shù)研究函數(shù)的極值 審題路線審題路線 (1)由f(1)0求a的值(2)確定函數(shù)定義域對f(x)求導，并求f(x)0判斷根左，右f(x)的符號確定極值(1)可導函數(shù)yf(x)在點x0處取得極值的充要條件是f(x0)0，且在x0左側與右側f(x)的符號不同(2)若f(x)在(a，b)內有極值，那么f(x)在(a，b)內絕不是單調函數(shù)，即在某區(qū)間上單調增或減的函數(shù)沒有極值規(guī)律方法規(guī)律方法 利用導數(shù)研究函數(shù)的極值利用導數(shù)研究函數(shù)的極值 利用導數(shù)研究函數(shù)的極值利用導數(shù)研究函數(shù)的極值 利用導數(shù)求函數(shù)的最值利用導數(shù)求函數(shù)的最值 審題路線審題路線 利用導數(shù)求函數(shù)的最值利用導數(shù)求函數(shù)的最值 利用導數(shù)求函數(shù)的最值利用導數(shù)求函數(shù)的最值 規(guī)律方法規(guī)律方法 在解決類似的問題時，首先要注意區(qū)分函數(shù)最值與極值的區(qū)別求解函數(shù)的最值時，要先求函數(shù)yf(x)在a，b內所有使f(x)0的點，再計算函數(shù)yf(x)在區(qū)間內所有使f(x)0的點和區(qū)間端點處的函數(shù)值，最后比較即得利用導數(shù)求函數(shù)的最值利用導數(shù)求函數(shù)的最值 -課堂小結課堂小結-