遼寧省東港市黑溝中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊 第一章 角平分線課件（二） （新版）北師大版

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1、1.三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)到三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)到 _的距離相等的距離相等.2.一個(gè)三角形紙片，通過折疊找出每個(gè)一個(gè)三角形紙片，通過折疊找出每個(gè)內(nèi)角的平分線，觀察這三條角平分線，內(nèi)角的平分線，觀察這三條角平分線，你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？發(fā)現(xiàn)：三角形的三發(fā)現(xiàn)：三角形的三條角平分線相交于一條角平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三條邊的距離相等條邊的距離相等 三個(gè)頂點(diǎn)三個(gè)頂點(diǎn)DEFMNCBAP求證：求證：三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)， 并且這一點(diǎn)到三條邊的距離相等并且這一點(diǎn)到三條邊的距離相等 已知：如圖，在已知：如圖，在ABC中，

2、角平分線中，角平分線BM、角平分線、角平分線CN相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)P，過點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作分別作AB，BC，AC的的垂線，垂線，垂足分別是垂足分別是D,E,F求證：求證： A的平分線經(jīng)過點(diǎn)的平分線經(jīng)過點(diǎn)P， 且且PDPEPF 定理：定理：三角形的三條角平分線相交于三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三條邊的距離相等一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三條邊的距離相等 三角形角平分線的性質(zhì)三角形角平分線的性質(zhì) 定理：定理：三角形三邊的垂直平分線相三角形三邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。離相等。三角形三邊的垂直平分線的性質(zhì)三角形三邊的垂直平分線的性質(zhì)

3、如圖：直線如圖：直線L1、L2、L3表示三條相互交表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要在三角形的內(nèi)部建一個(gè)貨物叉的公路，現(xiàn)要在三角形的內(nèi)部建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，應(yīng)中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，應(yīng)建在何處？建在何處？公路構(gòu)成的兩個(gè)夾角公路構(gòu)成的兩個(gè)夾角的角平分線上的角平分線上L3L2L1 如圖，在如圖，在ABC中中AC=BC， C=90，AD是是ABC的角的角平分線，平分線，DEAB，垂足為，垂足為E(1)已知已知CD=4 cm， 求求AC的長；的長；(2)求證：求證：AB=AC+CD 教材第教材第31頁隨堂練習(xí)頁隨堂練習(xí)課堂作業(yè)課堂作業(yè)教材第教材第32頁第頁第3題題下課了下課了! !