《極坐標(biāo)系》導(dǎo)學(xué)案1

上傳人:feng****ing 文檔編號:50945678 上傳時間:2022-01-24 格式:DOC 頁數(shù):5 大小:102KB
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1、1. 2. 1《極坐標(biāo)系的概念》導(dǎo)學(xué)案 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、 知識目標(biāo):理解極坐標(biāo)的概念 2、 能力目標(biāo):能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點的位置,體會在極坐標(biāo)系和平面直角坐 標(biāo)系中刻畫點的位置的區(qū)別 ? 3、 德育目標(biāo):通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程,培養(yǎng)創(chuàng)新意識 【學(xué)習(xí)重點】 理解極坐標(biāo)的意義 【學(xué)習(xí)難點】 能夠在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)確定點位置 一、創(chuàng)設(shè)情境 如圖為某校園的平面示意圖,假設(shè)某同學(xué)在教學(xué)樓處 (1) 他向東偏60°方向走120M后到達(dá)什么位置?該位置唯一確定嗎? (2) 如果有人打聽體育館和辦公樓的位置,他應(yīng)如何描述? 問題1:為了簡便地表示上述問題中點

2、的位置,應(yīng)創(chuàng)建怎樣的坐標(biāo)系呢? 問題2:如何刻畫這些點的位置? 類比建立平面直角坐標(biāo)系的過程,怎樣建立用距離與角度確定平面上點的位置關(guān)系? 二、新課導(dǎo)學(xué)(預(yù)習(xí)教材P8?P10,找出疑惑之處) 1、如右圖,在平面內(nèi)取一個 O,叫做 ; 自極點 0引一條射線 Ox,叫做 ;再選定一個 ,一個 (通常取 )及其 (通常取 方向),這樣就 建立了一個 . 2、 設(shè)M是平面內(nèi)一點,極點 O與M的距離|OM |叫做點M的 ,記為 ;以極軸Ox為始邊,射線0M為終邊的角xOM叫做點M的 記為 .有序數(shù)對 叫做點M的 ,記作 . 一般地,不做特殊說明時,我們認(rèn)為 '_0戶

3、?R 我們約定,極點的極坐標(biāo)是極徑 ■ =0,極角是任意角. 3、 例題講解 例1寫出下圖中各點的極坐標(biāo)('? 0,0乞二:::2二) ① 平面上一點的極坐標(biāo)是否唯一? ② 若不唯一,那有多少種表示方法? ③ 坐標(biāo)不唯一是由誰引起的? ⑷不同的極坐標(biāo)是否可以寫出統(tǒng)一表達(dá)式 例2、在下面的極坐標(biāo)系里描出下列各點 A(3, 0), B(6, 2 n ) C(3, -) - D(5,虧) E(3,—), F(4,「) 6 G(6, 例3、在極坐標(biāo)系中, (1) 已知兩點P(5, —) , Q(1,—),求線段PQ的長度; 4 4 (2) 已知M的極坐標(biāo)

4、為(:■, i且于一,心R,說明滿足上述條件的點 M的位置. 3 三、總結(jié)提升 一般地,極坐標(biāo) 幾二與 匚二2^ k?Z表示同一個點.實際上極點0的坐標(biāo)為 0宀,(二?R).和直角坐標(biāo)不同,平面內(nèi)一個點的坐標(biāo)有 種表示. 如果規(guī)定t?0,0乞八::2二,那么除極點外,平面內(nèi)的點可用惟一的極坐標(biāo) 匚二表 示;同時,極坐標(biāo)[表示的點也是惟一確定的. 四、課后練習(xí) 5三D. 3 1?已知m遼,下列所給出的能表示該點的坐標(biāo)的是 A '5^- [ B < 3丿 2、在極坐標(biāo)系中,與(p , 0 )關(guān)于極軸對稱的點是() A ( U B、( ',-J C、(',廠二)D、(',

5、二-J 3、在極坐標(biāo)系中,求下列兩點之間的距離: ■: 2 ■: (1) A 3—— I B 1 —— ()3,3, ,3 ⑵a2,4,B氣 二 2 二 (3) All,— ,B 12,- l 3丿’「3丿 5 - 4、在極坐標(biāo)系中,如果等邊 ABC的兩個頂點是A(2,—), B(2,),求第三個頂點C的 4 4 坐標(biāo). C-tt Cjr ~7 jr 5、若 ABC的的三個頂點為 A(5/ ),B(8, ),C(3,),判斷三角形的形狀 2 6 6 6、已知Q(「,i,分別按下列條件求出點 P的極坐標(biāo): (1) P是點Q關(guān)于極點O的對稱點; (2) P是點Q關(guān)于直線 的對稱點; 2 (3) P是點Q關(guān)于極軸的對稱點. 7、若A、B兩點的極坐標(biāo)為(叫門1),(‘2門2)求AB的長以及 AOB的面積.(O為極點)

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