三維設計廣東文人教版2014高考數學第一輪復習考案 空間幾何體的三視圖和直觀圖 文

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1、第51課 空間幾何體的三視圖和直觀圖 1．（2019福建高考）一個幾何體的三視圖形狀都相同，大小均等，那么這個幾何體不可以是（ ） A．球 B．三棱錐 C．正方體 D．圓柱 【答案】D 【解析】球的三視圖全是圓，排除A； 正方體三視圖都是正方形，排除C； 如圖在正方體中截出的三棱錐， 三視圖全是等腰直角三角形，排除B． 2．（2019房山一模）一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】該幾何體是一個四棱錐，∴．

2、 3．（2019北京高考）某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的表面積是（ ） A．B．C．D． 【答案】B 【解析】從所給的三視圖可以得到該幾何體為三棱錐， 所求表面積為三棱錐四個面的面積之和。 利用垂直關系和三角形面積公式，可得： 因此該幾何體表面積，故選B． 4．（2019北京豐臺一模）若正四棱錐的正視圖和俯視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】設正四棱錐的斜高為，底邊長為， ∴幾何體的表面積是． 5．（2019江門一模）如圖，某幾何體的正視圖和側視圖都是對角線長分別為

3、4和3的菱形，俯視圖是對角線長為3的正方形，則該幾何體的體積為（ ） A．B． C．D． 【答案】D 【解析】由幾何體的三視圖可知幾何體由兩個棱錐組成， ∴該幾何體的體積為． 6．（2019深圳一模）如圖，三棱柱中，平面，，，，若規(guī)定主（正）視方向垂直平面，則此三棱柱的側（左）視圖的面積為（ ） A．　　B． 　　C．　　　　D． 【答案】A 【解析】作，，連接， 則矩形為三棱柱的側（左）視圖，如圖： ∴此三棱柱的側（左）視圖的面積為． 7．（2019湖北高考）已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為______． 側視圖 正視圖 4 4

4、2 俯視圖 1 1 【答案】 【解析】由三視圖可知，該幾何體是由左右兩個相同 的圓柱（底面圓半徑為，高為）與中間一個圓柱 （底面圓半徑為，高為）組合而成， 8．（2019遼寧高考）一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為______． 【答案】 【解析】由三視圖可知該幾何體為一個長方體和一個 等高的圓柱的組合體，其中長方體的長、寬、高分別 為4、3、1，圓柱的底面直徑為2，高為1， ∴該幾何體的體積為 內容總結 （1）第51課 空間幾何體的三視圖和直觀圖 1．（2019福建高考）一個幾何體的三視圖形狀都相同，大小均等，那么這個幾何體不可以是（ ） A．球 B．三棱錐 C．正方體 D．圓柱 【答案】D 【解析】球的三視圖全是圓，排除A