《三維設(shè)計(jì)廣東文人教版2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考案 直線與圓圓與圓的位置關(guān)系 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《三維設(shè)計(jì)廣東文人教版2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考案 直線與圓圓與圓的位置關(guān)系 文（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第62課 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系
1．(2019天津高考）設(shè)，若直線與圓相切，則的取值范圍是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】圓心為，半徑為1，直線與圓相切，
∴圓心到直線的距離滿足，
設(shè)，即，
解得或．
2．（2019廣州一模）已知圓：，點(diǎn)（）是圓內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)的圓的最短弦所在的直線為，直線的方程為，那么（ ）
A．∥，且與圓相離 B．，且與圓相切
C．∥，且與圓相交 D．，且與圓相離
【答案】A
【解析】依題意可知，∵，∴，
∴直線的方程為，
即．∴∥
2、．
∵點(diǎn)是圓內(nèi)一點(diǎn)，∴，
∵圓心到直線的距離，
∴與圓相離．
3．（2019東莞一模）已知直線：被圓：所截得的弦長(zhǎng)為，則的值為．
【答案】
【解析】依題意可得：為等邊三角形，
4．（2019天津高考）設(shè)，若直線與軸相交于點(diǎn),與軸相交于，且與圓相交所得弦的長(zhǎng)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則面積的最小值為．
【答案】
【解析】直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，
直線與圓相交所得的弦長(zhǎng)為，
圓心到直線的距離滿足，∴，
∴圓心到直線的距離，
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，∴最小值為．
5．已知圓：和圓，直線與圓相切于點(diǎn)，圓的圓心在射線上，圓過原點(diǎn)，且被直線截得的弦長(zhǎng)為．
（1）求直線的方程；
（2）求
3、圓的方程．
【解析】（1）∵ ，∴ ．
又 ∵ 切點(diǎn)為，
∴ 直線的方程是，即．
（2）設(shè)圓心，則，
∵ 到直線的距離，
化簡(jiǎn)得，
解得或（舍去）．
∴ 的方程是．
8．已知圓：，圓：，由兩圓外一點(diǎn)引兩圓切線、，切點(diǎn)分別為、，且滿足．
（1）求實(shí)數(shù)、間滿足的關(guān)系式；
（2）求切線長(zhǎng)的最小值；
（3）是否存在以為圓心的圓，使它與圓相內(nèi)切且與圓相外切？若存在，求出圓的方程，若不存在，說(shuō)明理由．
【解析】（1）∵，，
∴為滿足的關(guān)系式．
（2）
∴ 當(dāng)時(shí)，．
（3）假設(shè)存在半徑為的圓，滿足題設(shè)，
則，，∴，
即，
化簡(jiǎn)得 ，
又 ∵，∴，不可能．
∴不存在這樣的圓．
內(nèi)容總結(jié)
（1）若存在，求出圓的方程，若不存在，說(shuō)明理由．
【解析】（1）∵，，
∴為滿足的關(guān)系式．
（2）
∴ 當(dāng)時(shí)，．
（3）假設(shè)存在半徑為的圓，滿足題設(shè)，
則，，∴，
即，
化簡(jiǎn)得 ，
又 ∵，∴，不可能．
∴不存在這樣的圓．
三維設(shè)計(jì)廣東文人教版2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考案 直線與圓圓與圓的位置關(guān)系 文
