《三維設(shè)計廣東文人教版2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考案 軌跡方程的求法 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《三維設(shè)計廣東文人教版2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考案 軌跡方程的求法 文（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第68課 軌跡方程的求法
1．（2019廣州二模）高和的兩根旗桿筆直地豎在水平地面上, 且相距 , 則地面上觀察兩旗桿頂端仰角相等的點的軌跡為（ ）
A. 圓 B. 橢圓 C. 雙曲線 D. 拋物線
【答案】A
【解析】設(shè)兩根旗桿在水平地面上的點分別為
設(shè)為軌跡上的點，仰角為，
則,∴，
∴，軌跡是圓．
∴ 所求的軌跡是拋物線．
2．已知點在以原點為圓心的單位圓上運動，則點的軌跡是（ ）
A．圓 B．拋物線 C．橢圓 D．雙曲線
【答案
2、】B
【解析】點在以原點為圓心的單位圓上運動，∴，，
點為
∴ 所求軌跡方程是拋物線．
3．已知軸上一定點，為橢圓上一動點，求中點的軌跡方程．
【解析】設(shè)，
∵是的中點，∴，
∵為橢圓上的點，∴，
∴，即，
∴點的軌跡方程為．
4．已知兩圓：，圓：，動圓同時與圓和圓相外切，求動圓的圓心的軌跡方程．
【解析】（1）由已知，點，，，，
如圖，設(shè)動圓的半徑是，則
∵ 圓與圓外切，∴，，
∴，即到兩定點的距離之差為常數(shù)，
∴的軌跡是雙曲線的左支，，，
∴，∴動圓圓心的軌跡方程是．
5．（2019珠海二模）已知圓方程：，垂直于軸的直線與圓相切于點（在圓心的右側(cè)），平面上
3、有一動點，若，垂足為，且．
（1）求點的軌跡方程；
（2）已知為點的軌跡曲線上第一象限弧上一點，為原點，、分別為點的軌跡曲線與軸的正半軸的交點，求四邊形的最大面積及點坐標．
【解析】（1）設(shè)點坐標為
則，
化簡得，
∴點的軌跡方程是．
（2）∵、分別為點的軌跡曲線與軸的正半軸的交點，
設(shè)點的坐標為，
∴，即，
∴四邊形的面積的最大值為，
當四邊形的面積的取得最大值時，，即，
此時點坐標為．
6．（2019江西高考）已知三點，曲線上任意一點滿足
（1）求曲線的方程；
（2）點是曲線上動點，曲線在點處的切線為，點的坐標是，與分別交于點，求與的面積之比．
【解析】（1），，
∴曲線的方程為．
（2）設(shè)，則，
∴切線的方程為
與軸交點,．
直線的方程為：，
直線的方程為：，
由，得，
由，得，
∴與的面積之比為．
內(nèi)容總結(jié)
三維設(shè)計廣東文人教版2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考案 軌跡方程的求法 文
