《三維設(shè)計廣東文人教版2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考案 對稱問題 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《三維設(shè)計廣東文人教版2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考案 對稱問題 文（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第61課 對稱問題
1．已知直線：，直線與關(guān)于直線對稱，則直線的斜率為( )
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】用代替，代替，
可得直線的方程為，
即，故直線的斜率為．
2．直線上有一點(diǎn)，若與兩定點(diǎn)、的距離之差最大，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為，
則與直線的交點(diǎn)即為．
∵ ，∴ 直線的方程是．
由，解得， ∴．
3．將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，且點(diǎn)與點(diǎn)重合，則的值是（ ）
A． B．
2、 C． D．
【答案】A
【解析】∵ 點(diǎn)與點(diǎn)重合，
∴ 折痕為這兩點(diǎn)的中垂線．
又 ∵點(diǎn)與點(diǎn)重合，
∴ 點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于中垂線對稱．
∴，解得，
4．（2019濟(jì)寧一模）如圖，已知、，從點(diǎn)射出的光線經(jīng)直線反向后再射到直線上，最后經(jīng)直線反射后又回到點(diǎn)，則光線所經(jīng)過的路程是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】如圖，
點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)，
點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，
∴為所求的路程．
又 ∵的方程是，
5．不同兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，求：
（1）線段的垂直平分線的方程；
（2）圓關(guān)于直線對稱的圓的方程．
【解析】（1）∵，∴，
∵的中點(diǎn)坐標(biāo)為，
直線的方程為．
（2）設(shè)所求圓的圓心為，
則，解得，
∴所求圓的圓方程為．
6．一束光線自發(fā)出，射到軸上，被軸反射到：上．
（1）求反射線通過圓心時，光線的方程；
（2）求在軸上，反射點(diǎn)的范圍．
【解析】圓可化為.
（1）關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，
過，的方程：為光線的方程．
（2）A關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，
設(shè)過A′的直線為y＋3＝k(x＋3)，
當(dāng)該直線與⊙C相切時，
有或.
∴過A′作⊙C的兩條切線為
令，得
∴反射點(diǎn)M在x軸上的活動范圍是.
內(nèi)容總結(jié)
三維設(shè)計廣東文人教版2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考案 對稱問題 文
