高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題07 第1節(jié) 空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖課件 文

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1、第七單元第七單元 立體幾何立體幾何第一節(jié)第一節(jié) 空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖三視圖和直觀圖 創(chuàng)新課堂創(chuàng)新課堂第七單元第七單元互相平行 全等 公共頂點 平行于底面 知識匯合知識匯合創(chuàng)新課堂創(chuàng)新課堂第七單元第七單元一邊所在直線 一條直角邊所在直線 直角腰所在直線 上下底面中心所在直線 平行于 直徑 創(chuàng)新課堂創(chuàng)新課堂第七單元第七單元正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 創(chuàng)新課堂創(chuàng)新課堂第七單元第七單元45或135 不變 原來的一半 創(chuàng)新課堂創(chuàng)新課堂第七單元第七單元不變 題型一空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征題型一空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征【例1】根據(jù)下列對幾何體結(jié)構(gòu)特征的描述，說出幾何體的名稱(1)由八個

2、面圍成，其中兩個面是互相平行且全等的正六邊形，其他各面都是矩形；(2)一個等腰梯形繞著兩底邊中點的連線所在的直線旋轉(zhuǎn)180形成的封閉曲面所圍成的圖形；(3)一個直角梯形繞較長的底邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面所圍成的幾何體 分析：要判斷幾何體的類型，從各類幾何體的結(jié)構(gòu)特征入手，以柱、錐、臺的定義為依據(jù)，把復(fù)雜的幾何體分割成幾個簡單的幾何體 典例分析典例分析 解：(1)如圖1所示，該幾何體滿足有兩個面平行，其余六個面都是矩形，可使每相鄰兩個面的公共邊都互相平行，故該幾何體是正六棱柱(2)如圖2所示,等腰梯形兩底邊中點的連線將梯形平分為兩個直角梯形，每個直角梯形旋轉(zhuǎn)180形成半個圓臺,故該幾何體為

3、圓臺(3)如圖3所示，由梯形ABCD的頂點A引AOCD于O點，將直角梯形分為一個直角三角形AOD和矩形AOCB，繞CD旋轉(zhuǎn)一周形成一個組合體，該組合體由一個圓錐和一個圓柱組成圖1 圖2 圖3題型二幾何體的三視圖題型二幾何體的三視圖【例2】(2010北京)一個長方體去掉一個小長方體，所得幾何體的正視圖與側(cè)視圖分別如下圖所示，則該幾何體的俯視圖為()答案：由三視圖中的正、側(cè)視圖得到幾何體的直觀圖如圖所示，所以該幾何體的俯視圖為C.題型三幾何體的直觀圖及斜二測畫法題型三幾何體的直觀圖及斜二測畫法【例3】用斜二測法畫出水平放置的等腰梯形的直觀圖 分析：畫水平放置的直觀圖應(yīng)遵循以下原則：(1)坐標(biāo)系中x

4、Oy=45；(2)橫線相等，即AB=AB，CD=CD；(3)豎線是原來的1/2，即OE=1/2OE.解：(1)如圖1，取AB所在直線為x軸，AB中點O為原點，建立直角坐標(biāo)系，畫對應(yīng)的坐標(biāo)系xOy，使xOy=45.(2)以O(shè)為中點在x軸上取AB=AB，在y軸上取OE=1/2OE，以E為中點畫CDx軸，并使CD=CD.(3)連接BC、DA，所得的四邊形ABCD就是水平放置的等腰梯形ABCD的直觀圖，如圖2.圖1 圖2高考體驗高考體驗 1. 下列有關(guān)棱柱的命題中正確的是 ()A. 有兩個面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱B. 有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱C. 一個棱柱至少

5、有五個面、六個頂點、九條棱D. 棱柱的側(cè)棱長有的都相等，有的不都相等 2. 如圖，下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個視圖相同的是 ()A. B. C. D. 練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固3. 給出下列命題：在圓柱的上、下底面的圓周上各取一點，則這兩點的連線是圓柱的母線；圓錐的頂點與底面圓周上任意一點的連線是圓錐的母線；在圓臺的上、下底面的圓周上各取一點，則這兩點的連線是圓臺的母線；圓柱的所有母線所在的直線是互相平行的其中正確的是 ()A. B. C. D. 4. 如圖，幾何體的正視圖和側(cè)視圖都正確的是 () 5. 如圖是利用斜二測畫法畫出的ABO的直觀圖，已知OB4，ABy軸，且ABO的面積為16，過

6、A作ACx軸，則AC的長為_ 答案：1. C解析：由棱柱定義可判斷，最簡單的棱柱為三棱柱，故C正確B不正確，是因為可能為凹面體2. D解析：正方體的正視、側(cè)視、俯視圖都為正方形；圓錐的正視、側(cè)視、俯視圖依次為三角形、三角形、圓及其圓心；三棱臺的正視、側(cè)視、俯視圖依次為梯形及兩底邊中點的連線、梯形、相嵌套并相連的兩個三角形；正四棱錐的正視、側(cè)視、俯視圖依次為三角形、三角形、正方形及其對角線3. D解析：由母線的定義可知、錯4. B解析：注意實、虛線的區(qū)別5. 解析：由題意知，在ABO中，邊OB上的高AB=16/4*2=8，則在直觀圖中AB=4，AC=ABsin 45=4* 2 222 2.26.

7、如圖所示，矩形OABC是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，其中OA6 cm，OC2 cm，則原圖形是 ()A. 正方形B. 矩形C. 菱形 D. 一般的平行四邊形答案：C解析：在直觀圖中，平行于x軸的邊的長度不變，平行于y軸的邊的長度變?yōu)樵瓉淼?/2，原圖中，OA=6 cm，OD=4 cm，OC=6 cm，BC=AB=6 cm，原圖形為菱形 27. (2010廣東)如圖，ABC為正三角形AABBCC，CC平面ABC且3AA BBCCAB，則多面ABCABC的正視圖(也稱主視圖)是()32答案：D解析：由AABBCC及CC平面ABC知BB平面ABC，又CC= 3/2BB，且ABC為正三角形，故正視

8、圖應(yīng)為D中圖形，故選D.8. (2010遼寧)如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1，在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，則這個多面體最長的一條棱的長為_答案：解析：由正視圖和俯視圖可知幾何體是正方體切割后的一部分(四棱錐C1ABCD)，還原在正方體中，如圖所示多面體最長的一條棱即為正方體的體對角線， 由正方體棱長AB=2知最長棱的長為 2 32 3答案：答案： D解析：解析：由題意可知，該直三棱柱的底面邊長為由題意可知，該直三棱柱的底面邊長為2，高為，高為1，故故S側(cè)面?zhèn)让?216.10.(2011廣東高考廣東高考)正五棱柱中，不同在任何側(cè)面且不同正五棱柱中，不同在任何側(cè)面且不同在任何底面的兩頂點

9、的連線稱為它的對角線，那么一個在任何底面的兩頂點的連線稱為它的對角線，那么一個正五棱柱對角線的條數(shù)共有正五棱柱對角線的條數(shù)共有 ()A20B15C12 D10解析解析如圖，在正五棱柱如圖，在正五棱柱ABCDEA1B1C1D1E1中，從頂點中，從頂點A出發(fā)的對角線有出發(fā)的對角線有兩條：兩條：AC1、AD1，同理從，同理從B、C、D、E點點出發(fā)的對角線也有兩條，共出發(fā)的對角線也有兩條，共2510條條答案：答案：D11.(2011新課標(biāo)全國卷新課標(biāo)全國卷)在一個幾何體的三視圖中，正視在一個幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如圖所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為圖和俯視圖如圖所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為()解析：解析：由幾何體的正視圖和俯視圖可知，該幾何體的底由幾何體的正視圖和俯視圖可知，該幾何體的底面為半圓和等腰三角形，其側(cè)視圖可以是一個由等腰三面為半圓和等腰三角形，其側(cè)視圖可以是一個由等腰三角形及底邊上的高構(gòu)成的平面圖形角形及底邊上的高構(gòu)成的平面圖形答案：答案：D