《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章 三角函數(shù)與解三角形 第1講 弧度制與任意角的三角函數(shù)課件 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章 三角函數(shù)與解三角形 第1講 弧度制與任意角的三角函數(shù)課件 理（24頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第三章 三角函數(shù)與解三角形第 1 講弧度制與任意角的三角函數(shù)1了解任意角的概念2了解弧度制的概念，能進(jìn)行弧度與角度的互化3理解任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義1任意角的概念角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形正角是按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的；負(fù)角是按_方向旋轉(zhuǎn)形成的；一條射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)，我們稱它為零角順時針2終邊相同的角終邊與角相同的角,可寫成 S|+k360,kZ3弧度制(1)長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做 1 弧度的角(2)用弧度作為單位來度量角的單位制叫做弧度制(3)正角的弧度數(shù)為正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)為負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)為零.角的弧度數(shù)的絕對值|
2、_(其中 l 是以角作為圓心角時所對圓弧的長，r 是圓的半徑)(4)弧度與角度的換算：180 rad；lr4弧長公式和扇形面積公式(1)在弧度制下，弧長公式和扇形面積公式分別為 l|r；(2)在角度制下，弧長公式和扇形面積公式分別為 lnr180；S_.nr2360yx5任意角的三角函數(shù)的定義設(shè)是一個任意角,角的終邊上任意一點(diǎn) P(x，y)，它與原點(diǎn)的距離是 r(r0)，那么6三角函數(shù)值在各象限的符號1下列各命題正確的是(A終邊相同的角一定相等C銳角都是第一象限角B第一象限角都是銳角 D小于 90 度的角都是銳角2若 sin0，則是(A第一象限角C第三象限角B第二象限角D第四象限角)C)C3s
3、in870_._.12 6或76考點(diǎn)1角的概念例 1：(1)寫出與1840終邊相同的角的集合 M；(2)把1840的角寫成 k360(0360)的形式；(3)若角M，且360，360，求角.360k360320360.kZ，k1，或 k0.故40或320.解：(1)M|k3601840，kZ(2)18406360320.(3)由(1)(2)，得 M|k360320，kZM，且360360，【規(guī)律方法】在 0到 360范圍內(nèi)找與任意一個角終邊相同的角時,可根據(jù)實數(shù)的帶余除法進(jìn)行.因為任意一個角均可寫成 k3601(01360)的形式，所以與角終邊相同的角的集合也可寫成|k3601，kZ.如本題M
4、|k360 320，kZ.由此確定360，360范圍內(nèi)的角時，只需令k1 和 0 即可.【互動探究】1給出下列四個命題：75是第四象限角；225是第三象限角；475是第二象限角；315是第一象限角其中正確的命題有()DA1 個B2 個C3 個D4 個解析：90750，180225270，36090475360180，360315270.這四個命題都是正確的考點(diǎn) 2 三角函數(shù)的概念例2：已知角終邊經(jīng)過點(diǎn) P(3t,4t)，t0，求角的正弦、余弦和正切【規(guī)律方法】任意角的三角函數(shù)值，只與角的終邊位置有關(guān)，而與角的終邊上點(diǎn)的位置無關(guān)當(dāng)角的終邊上的點(diǎn)的坐標(biāo)以參數(shù)形式給出時，由于參數(shù) t 的符號不確定，故用分類討論的思想，將 t 分為t0 和t0 兩種情況，這是解決本題的關(guān)鍵【互動探究】2(2014 年大綱)已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)(4,3)，則 cos()D考點(diǎn) 3 三角函數(shù)的符號圖 3-1-1答案：A【互動探究】3下列各式中，計算結(jié)果為正數(shù)的是()答案：C難點(diǎn)突破 函數(shù)與不等式思想在三角函數(shù)中的應(yīng)用例題：(1)如圖 3-1-2，一扇形的半徑為 r，扇形的周長為 4.當(dāng)圓心角為多少弧度時，扇形的面積 S 取得最大值？(2)若一扇形面積為 4，則當(dāng)它的中心角為何值時，扇形周長 C 最小？圖 3-1-2
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