江蘇省太倉(cāng)市第二中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 分母有理化課件 蘇科版

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1、 在括號(hào)內(nèi)填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子使等式成立。在括號(hào)內(nèi)填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子使等式成立。練習(xí)一：練習(xí)一：6234）（1a3）（ ） a1522）（ ） 1081）（ ） 42a153 兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，它們的積不含有二次根式，我們說(shuō)這兩個(gè)代我們說(shuō)這兩個(gè)代數(shù)式數(shù)式互為有理化因式?；橛欣砘蚴?。顯然顯然xa的有理化因式是的有理化因式是）的有理化因式是（2）的有理化因式是（ba）的有理化因式是（18 平方差公式在整式中成立，它在二次平方差公式在整式中成立，它在二次根式中是否成立呢？請(qǐng)你舉例說(shuō)明。根式中是否成立呢？請(qǐng)你舉例說(shuō)明。2332

2、2332的有理化因式是什么？3232)23()23(bbbaba2bab2babbabba當(dāng)當(dāng)a0,b0a0,b0時(shí)時(shí), ,怎樣化去怎樣化去 中的分母中的分母? ?ababbbb當(dāng) a0,b0時(shí) ,ab這 樣 也 可 以 把 分 母 中 的 根 號(hào) 化 去 。還有其他的方法嗎？還有其他的方法嗎？如如:262223232351化去分母中的根號(hào)叫做分母有理化?；シ帜钢械母?hào)叫做分母有理化。分母有理化：分母有理化： 將分子、分母將分子、分母同同乘一個(gè)式子把乘一個(gè)式子把分分母母中的根號(hào)化去，叫做中的根號(hào)化去，叫做分母有理化分母有理化。所乘的式子就是分母的有理化因式。所乘的式子就是分母的有理化因式。最

3、簡(jiǎn)二次根式的概念最簡(jiǎn)二次根式的概念.滿足下列條件的二次根式，叫做滿足下列條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式最簡(jiǎn)二次根式。（1）被開(kāi)方數(shù)中的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；）被開(kāi)方數(shù)中的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式；）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式；（3）分母中不含根號(hào)。）分母中不含根號(hào)。例例1.1.化去分母中的根號(hào)化去分母中的根號(hào): :32) 1 (51)2()0, 0(32)3(yxxy解解: :(1)(1)(2)(2)(3)(3)3233323651 55555xy32xxxy3332xxy36注意：要進(jìn)行注意：要進(jìn)行根式化簡(jiǎn)，關(guān)根式化簡(jiǎn)，關(guān)鍵是要搞清楚鍵

4、是要搞清楚分式的分子和分式的分子和分母都乘什么，分母都乘什么，有時(shí)還要先對(duì)有時(shí)還要先對(duì)分母進(jìn)行化簡(jiǎn)。分母進(jìn)行化簡(jiǎn)。例例2 2：把下列各式化簡(jiǎn)把下列各式化簡(jiǎn)(分母有理化分母有理化)：73241）（baa22）（40323）（73241）（）（baa22）（40323解：解：773724；21144bababaa2babaa2102321010610260203056052例例3.化去分母中的根號(hào)化去分母中的根號(hào):271) 1 ()0, 0(725) 3(3baabxy4y222）（yxyx22)4(例例4：把下列各式的分母有理化：把下列各式的分母有理化：3333)3(2523)2(321)1(練

5、習(xí)練習(xí).化去分母中的根號(hào)化去分母中的根號(hào):572) 1 (（3）3322）（2232234）（化去分母中的根號(hào)：化去分母中的根號(hào)：)0() 1 (mmmnmnm)2(nmnm)3(yxyx22)4(22xyxyxy（5）練習(xí)練習(xí):解法一解法一：()()()()xyxyxyxy（xy）=()()xyxyxy= xy；解法二：解法二：x0，y0，xyxy=()()xyxy22=()()xyxyxy=xyxyxyxyxy把把 分母有理化：分母有理化：121212323134341454511111()( 2006 1 )21324320062005 觀察下列分母有理化的計(jì)算：觀察下列分母有理化的計(jì)算

6、：，從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算：從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算：，132121231 1.練習(xí)：計(jì)算練習(xí)：計(jì)算解解:原式原式=2)13(212122323)13()12(232 若若 則：則：251561671781831aaDaCaBaA.0.0.0.為任何數(shù)為任何數(shù)選一選選一選已知：已知： ，如何求，如何求 與與 的的近似值？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）近似值？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）414. 12 21882121解：解：22212414. 171. 0707. 022414. 12828. 28 . 222上一頁(yè)什么叫有理化因式？什么叫有理化因式？怎樣化去分母中的根號(hào)？怎樣化去分母中的根號(hào)？注意：在進(jìn)行分母有理化之前，注意：在進(jìn)行分母有理化之前，可以先觀察把能化簡(jiǎn)的二次根式可以先觀察把能化簡(jiǎn)的二次根式先化簡(jiǎn)，再考慮如何化去分母中先化簡(jiǎn)，再考慮如何化去分母中的根號(hào)。的根號(hào)。什么叫分母有理化？什么叫分母有理化？1.化簡(jiǎn) 32) 3 (523)4( 535614.274971141145.12.計(jì)算：計(jì)算：01(2)81322) 12()223 (3、