《江蘇省常州市潞城中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第21章 二次根式》復(fù)習(xí)課件 蘇科版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省常州市潞城中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第21章 二次根式》復(fù)習(xí)課件 蘇科版（27頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第三章第三章二次根式二次根式 小結(jié)與思考小結(jié)與思考重點(diǎn)知識(shí)一重點(diǎn)知識(shí)一 二次根式概念二次根式概念二次根式的概念抓住兩個(gè)非負(fù)性：二次根式的概念抓住兩個(gè)非負(fù)性：1. 中的中的a0.2.是一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根 0aa重點(diǎn)知識(shí)二重點(diǎn)知識(shí)二 二次根式性質(zhì)二次根式性質(zhì)aa ：性質(zhì)22)0(aa)0(aa)0(12aaa：性質(zhì)abab(a0，aab0)(a0b0)bb、，重點(diǎn)知識(shí)三重點(diǎn)知識(shí)三 二次根式的乘除及最簡(jiǎn)二次根式二次根式的乘除及最簡(jiǎn)二次根式 兩個(gè)法則：兩個(gè)法則：化簡(jiǎn)時(shí)要使二次根式滿(mǎn)足以下要求：化簡(jiǎn)時(shí)要使二次根式滿(mǎn)足以下要求：1 1、被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式；、被開(kāi)
2、方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式；2 2、被開(kāi)方數(shù)不含分母；、被開(kāi)方數(shù)不含分母；3 3、分母中不含有根號(hào)、分母中不含有根號(hào). .重點(diǎn)知識(shí)四重點(diǎn)知識(shí)四 二次根式的加減及其混合運(yùn)算二次根式的加減及其混合運(yùn)算1.1.會(huì)化簡(jiǎn)二次根式；會(huì)化簡(jiǎn)二次根式；2.2.分清運(yùn)算順序；分清運(yùn)算順序；3.3.結(jié)果化為最簡(jiǎn)結(jié)果化為最簡(jiǎn)( (合并同類(lèi)二次根式合并同類(lèi)二次根式) )4.4.合理地利用運(yùn)算律和乘法公式簡(jiǎn)化運(yùn)算合理地利用運(yùn)算律和乘法公式簡(jiǎn)化運(yùn)算. . 一、知識(shí)梳理一、知識(shí)梳理二二次次根根式式二次根二次根式概念式概念二次根二次根式性質(zhì)式性質(zhì)形如形如 （a0a0）a （a0a0） 是非負(fù)數(shù)是非負(fù)數(shù)a2( a)a2aa
3、（a0a0）二二次次根根式式的的化化簡(jiǎn)簡(jiǎn)與與運(yùn)運(yùn)算算二次根式的乘除二次根式的乘除二次根式的加減二次根式的加減二二次次根根式式的的混混合合運(yùn)運(yùn)算算重點(diǎn)知識(shí)一重點(diǎn)知識(shí)一 二次根式概念二次根式概念二次根式的概念抓住兩個(gè)非負(fù)性：二次根式的概念抓住兩個(gè)非負(fù)性：1. 中的中的a0. 2.是一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根 0aa327122 aa22aa4a1(a1)例例1、判斷下列各式，哪些是二次根式？、判斷下列各式，哪些是二次根式？例例2、當(dāng)、當(dāng)x為何值時(shí)，下列各式在為何值時(shí)，下列各式在 實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。(1) 1 3x1(3)2x12(2) (x5)x3(4)x6變
4、式應(yīng)用：變式應(yīng)用：1、已知、已知 求求x、y的值的值977xxy 2、已知、已知x、y是實(shí)數(shù)，且是實(shí)數(shù)，且 求求3x+4y的值。的值。22x44xyx2 當(dāng)題目未明確字母的取值時(shí)，應(yīng)當(dāng)題目未明確字母的取值時(shí)，應(yīng)尋找隱藏的條件，確定字母的取值范圍尋找隱藏的條件，確定字母的取值范圍.重點(diǎn)知識(shí)二重點(diǎn)知識(shí)二 二次根式性質(zhì)二次根式性質(zhì)aa ：性質(zhì)22)0(aa)0(aa)0(12aaa：性質(zhì)例例3、計(jì)算或化簡(jiǎn)、計(jì)算或化簡(jiǎn)2)32)(1 (2(2)233(5)a(a0)2(6)x2x1(x1)2(3)( 3)(4)(52 )(52 )變式應(yīng)用變式應(yīng)用1.下列等式中，字母應(yīng)分別符合什么條件？下列等式中，字母
5、應(yīng)分別符合什么條件？2(1)(a1)a12(2)x6x93x特別注意根式變形中的隱藏條件特別注意根式變形中的隱藏條件1、化簡(jiǎn)、化簡(jiǎn)22)2()4(xx拓展延伸拓展延伸2(5a)(a3)(a3)5a2、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi) 求求a的范圍的范圍.3、已知、已知 求求 的值的值.2000aa2001a2a20004.把把 根號(hào)外的因式移動(dòng)到根號(hào)內(nèi)根號(hào)外的因式移動(dòng)到根號(hào)內(nèi).1aa拓展延伸拓展延伸例例4、把下列各式寫(xiě)成平方差的形式，、把下列各式寫(xiě)成平方差的形式，再分解因式；再分解因式；54) 1 (2x9)2(4a103)3(2aabab(a0，aab0)(a0b0)bb、，重點(diǎn)知識(shí)三重點(diǎn)知識(shí)三
6、二次根式的乘除及最簡(jiǎn)二次根式二次根式的乘除及最簡(jiǎn)二次根式 兩個(gè)法則：兩個(gè)法則：化簡(jiǎn)時(shí)要使二次根式滿(mǎn)足以下要求：化簡(jiǎn)時(shí)要使二次根式滿(mǎn)足以下要求：1 1、被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式；、被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式；2 2、被開(kāi)方數(shù)不含分母；、被開(kāi)方數(shù)不含分母；3 3、分母中不含有根號(hào)、分母中不含有根號(hào). .例例5、化簡(jiǎn)、化簡(jiǎn)8116) 1 (2000)2(例例6、計(jì)算、計(jì)算xyx11010)4(4540) 1 (245653)2(nmnm練習(xí)：把下列二次根化為最簡(jiǎn)二次根式。練習(xí)：把下列二次根化為最簡(jiǎn)二次根式。12) 1 (48)2(125)3(800)4(23)5(81)6(533)
7、7(4 . 0)8(243)9(121)10(523)11( 幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾式以后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根就叫做個(gè)二次根就叫做同類(lèi)二次根式同類(lèi)二次根式變式應(yīng)用變式應(yīng)用1、 成立的條件成立的條件 是是 。 44162xxx4x重點(diǎn)知識(shí)四重點(diǎn)知識(shí)四 二次根式的加減及其混合運(yùn)算二次根式的加減及其混合運(yùn)算1.1.會(huì)將一個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式；會(huì)將一個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式；2.2.分清運(yùn)算順序，先乘方、再乘除，最后加減，分清運(yùn)算順序，先乘方、再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；3.3.最后注
8、意將結(jié)果化為最簡(jiǎn)最后注意將結(jié)果化為最簡(jiǎn). .4.4.在運(yùn)算的過(guò)程中要能合理地利用運(yùn)算律和乘法在運(yùn)算的過(guò)程中要能合理地利用運(yùn)算律和乘法公式簡(jiǎn)化運(yùn)算公式簡(jiǎn)化運(yùn)算. . 例例7、計(jì)算、計(jì)算32411821182) 1 (4832714122)2(ababaabba222)3(3、二次根式的混合運(yùn)算、二次根式的混合運(yùn)算例例2、計(jì)算、計(jì)算6)5048)(1 ()6227()2762)(2()2352()2453)(3(例例8、計(jì)算、計(jì)算2)5423)(1 ()532)(532)(2(22)532()532)(3(20052005)103()103)(4(變式應(yīng)用變式應(yīng)用1、比較、比較 的大小。的大小。3557與2、已知、已知求求 的值。的值。,2323x,2323y22xyyx3、如圖，四邊形、如圖，四邊形ABCD中，中，A=BCD=900，已知，已知B=450，AB= CD=求求（1）四邊形）四邊形ABCD的周長(zhǎng)；的周長(zhǎng)；（2）四邊形）四邊形ABCD的面積。的面積。623ABCD
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