浙江省中考數(shù)學(xué)考點復(fù)習(xí) 第38課 綜合型問題課件

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1、近年來，各地中考試卷中出現(xiàn)的綜合型壓軸題，常以數(shù)學(xué)主干近年來，各地中考試卷中出現(xiàn)的綜合型壓軸題，常以數(shù)學(xué)主干知識知識代數(shù)的核心知識代數(shù)的核心知識(函數(shù)、方程、不等式函數(shù)、方程、不等式)和幾何的核心知識和幾何的核心知識(用運動變換的觀點研究三角形、四邊形和圓的基本性質(zhì)用運動變換的觀點研究三角形、四邊形和圓的基本性質(zhì))，結(jié)合重，結(jié)合重要的數(shù)學(xué)思想方法加以設(shè)計，重視數(shù)學(xué)分類討論、數(shù)形結(jié)合、運動要的數(shù)學(xué)思想方法加以設(shè)計，重視數(shù)學(xué)分類討論、數(shù)形結(jié)合、運動變化、建模、化歸變化、建模、化歸(轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化)等基本思想的考核和數(shù)學(xué)觀察、實驗探究等基本思想的考核和數(shù)學(xué)觀察、實驗探究等感知能力，歸納類比等合情推理以及演

2、繹推理能力水平的考等感知能力，歸納類比等合情推理以及演繹推理能力水平的考查近年來，主要有以下幾種類型：查近年來，主要有以下幾種類型： (1)函數(shù)、方程函數(shù)、方程(或不等式或不等式)綜合問題綜合問題 (2)幾何型綜合問題幾何型綜合問題 (3)函數(shù)、方程函數(shù)、方程(或不等式或不等式)、幾何綜合問題、幾何綜合問題 綜合型問題一般難在數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)推理等思維能力的綜合型問題一般難在數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)推理等思維能力的要求上，而不是難在解題技巧上，導(dǎo)向性非常明確要求上，而不是難在解題技巧上，導(dǎo)向性非常明確 類型一函數(shù)、方程類型一函數(shù)、方程(或不等式或不等式)綜合問題綜合問題 函數(shù)與方程雖然是兩個不同的

3、數(shù)學(xué)概念， 但它們之間相函數(shù)與方程雖然是兩個不同的數(shù)學(xué)概念， 但它們之間相互聯(lián)系，相互滲透一個函數(shù)若有表達式，那么這個表達式互聯(lián)系，相互滲透一個函數(shù)若有表達式，那么這個表達式就可以看成是一個方程， 它的兩邊可以分別看成函數(shù) 因此，就可以看成是一個方程， 它的兩邊可以分別看成函數(shù) 因此，許多有關(guān)方程的問題可用函數(shù)的方法解決；反之，許多有關(guān)許多有關(guān)方程的問題可用函數(shù)的方法解決；反之，許多有關(guān)函數(shù)的問題也可以用方程的方法解決同理，不等式與函數(shù)函數(shù)的問題也可以用方程的方法解決同理，不等式與函數(shù)一樣可以借助圖象和坐標建立聯(lián)系一樣可以借助圖象和坐標建立聯(lián)系 點撥點撥 函數(shù)、 方程函數(shù)、 方程(或不等式或不

4、等式)綜合問題， 常常以函數(shù)為主線，綜合問題， 常常以函數(shù)為主線，一般需要先建立函數(shù)模型并求出函數(shù)表達式， 重點考查函數(shù)一般需要先建立函數(shù)模型并求出函數(shù)表達式， 重點考查函數(shù)的圖象及性質(zhì)和方程及不等式的有關(guān)知識的綜合 解題時要的圖象及性質(zhì)和方程及不等式的有關(guān)知識的綜合 解題時要注意函數(shù)的圖象信息與方程的代數(shù)信息的相互轉(zhuǎn)化， 數(shù)形結(jié)注意函數(shù)的圖象信息與方程的代數(shù)信息的相互轉(zhuǎn)化， 數(shù)形結(jié)合，充分利用函數(shù)思想和方程思想例如：函數(shù)圖象與合，充分利用函數(shù)思想和方程思想例如：函數(shù)圖象與x 軸軸交點的橫坐標即為相應(yīng)的方程的根； 點在函數(shù)圖象上即點的交點的橫坐標即為相應(yīng)的方程的根； 點在函數(shù)圖象上即點的坐標滿

5、足函數(shù)的表達式等坐標滿足函數(shù)的表達式等 【點評】【點評】 本題是一道二次函數(shù)與方程本題是一道二次函數(shù)與方程(組組)綜合的壓軸題，綜合的壓軸題，主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)表達式、二次函數(shù)的實際應(yīng)用、主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)表達式、二次函數(shù)的實際應(yīng)用、曲線上點的坐標與方程的關(guān)系、 一元二次方程根的判別式的曲線上點的坐標與方程的關(guān)系、 一元二次方程根的判別式的應(yīng)用讀懂題意，正確求出函數(shù)表達式，并將函數(shù)與方程聯(lián)應(yīng)用讀懂題意，正確求出函數(shù)表達式，并將函數(shù)與方程聯(lián)系起來系起來(根的判別式根的判別式)是解題的關(guān)鍵是解題的關(guān)鍵 【解析】【解析】 以點以點 A 為原點，以桌面中線為為原點，以桌面中線為 x 軸，乒

6、乓球水平運動軸，乒乓球水平運動方向為正方向，建立平面直角坐標系方向為正方向，建立平面直角坐標系 (1)由表格中的數(shù)據(jù)，可得由表格中的數(shù)據(jù)，可得 t0.4 答：當答：當 t 為為 0.4 s 時，乒乓球達到最大高度時，乒乓球達到最大高度 (2)由表格中的數(shù)據(jù)，可畫出由表格中的數(shù)據(jù)，可畫出 y 關(guān)于關(guān)于 x 的圖象，根據(jù)圖象的形狀，的圖象，根據(jù)圖象的形狀，可判斷可判斷 y 是是 x 的二次函數(shù)的二次函數(shù) 可設(shè)可設(shè) ya(x1)20.45 將點將點(0，0.25)的坐標代入，可得的坐標代入，可得 a15，y15(x1)20.45 當當 y0 時，時，x152，x212(舍去舍去)， 乒乓球與端點乒乓

7、球與端點 A 的水平距離是的水平距離是52 m 類型二幾何型綜合問題類型二幾何型綜合問題2幾何計算型綜合題中，幾何計算是以幾何推理為基礎(chǔ)的幾何量幾何計算型綜合題中，幾何計算是以幾何推理為基礎(chǔ)的幾何量的計算，主要包含線段和弧的長度的計算，角的三角函數(shù)值的的計算，主要包含線段和弧的長度的計算，角的三角函數(shù)值的計算，以及各種圖形面積的計算等其中以線段的計算最為常計算，以及各種圖形面積的計算等其中以線段的計算最為常見，線段的計算通常是通過勾股定理、銳角三角函數(shù)、全等三見，線段的計算通常是通過勾股定理、銳角三角函數(shù)、全等三角形對應(yīng)邊相等、相似三角形對應(yīng)邊成比例所提供的等式進行角形對應(yīng)邊相等、相似三角形對

8、應(yīng)邊成比例所提供的等式進行的，這些等式可以根據(jù)不同的已知條件轉(zhuǎn)化為方程或方程組的，這些等式可以根據(jù)不同的已知條件轉(zhuǎn)化為方程或方程組 點撥點撥 幾何型綜合題，常用相似與圓的有關(guān)知識作為考查重點，并幾何型綜合題，常用相似與圓的有關(guān)知識作為考查重點，并貫穿幾何、代數(shù)、三角函數(shù)等知識，以證明、計算等題型出貫穿幾何、代數(shù)、三角函數(shù)等知識，以證明、計算等題型出現(xiàn)解幾何型綜合題，應(yīng)注意以下幾點：現(xiàn)解幾何型綜合題，應(yīng)注意以下幾點： (1)注意數(shù)形結(jié)合思想等數(shù)學(xué)思想方法的運用， 多角度、 全方注意數(shù)形結(jié)合思想等數(shù)學(xué)思想方法的運用， 多角度、 全方位觀察圖形，挖掘隱含條件，尋找數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系位觀察圖形，挖掘隱

9、含條件，尋找數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系 (3)熟練掌握常規(guī)的證題思路，常見的輔助線添法熟練掌握常規(guī)的證題思路，常見的輔助線添法 【點評】【點評】 本題是一道以新定義為背景的幾何型綜合型壓軸本題是一道以新定義為背景的幾何型綜合型壓軸題，主要考查對新定義的理解、平行四邊形的判定、菱形的判題，主要考查對新定義的理解、平行四邊形的判定、菱形的判定、勾股定理、相似三角形的性質(zhì)等理解新定義，分類討論定、勾股定理、相似三角形的性質(zhì)等理解新定義，分類討論是解答此題的關(guān)鍵是解答此題的關(guān)鍵 【解析】【解析】 (1)ABBC或或BCCD或或CDAD或或ADAB(任任寫一個即可寫一個即可) 類型三函數(shù)、方程類型三函數(shù)、方程(

10、或不等式或不等式)、幾何綜合問題、幾何綜合問題點撥點撥 解決代數(shù)幾何綜合題的關(guān)鍵是運用方程、函數(shù)的思解決代數(shù)幾何綜合題的關(guān)鍵是運用方程、函數(shù)的思想，借助幾何圖形幫助分析，數(shù)形結(jié)合，由形導(dǎo)數(shù)，以數(shù)促想，借助幾何圖形幫助分析，數(shù)形結(jié)合，由形導(dǎo)數(shù)，以數(shù)促形，綜合運用代數(shù)和幾何知識解題一般思路如下：第一，形，綜合運用代數(shù)和幾何知識解題一般思路如下：第一，認真審題，分析、挖掘題目的隱含條件，將其轉(zhuǎn)化為顯性條認真審題，分析、挖掘題目的隱含條件，將其轉(zhuǎn)化為顯性條件；第二，將復(fù)雜問題分解為基本問題，逐個擊破；第三，件；第二，將復(fù)雜問題分解為基本問題，逐個擊破；第三，將以上得到的顯性條件進行恰當?shù)亟M合、聯(lián)想和轉(zhuǎn)化，進一將以上得到的顯性條件進行恰當?shù)亟M合、聯(lián)想和轉(zhuǎn)化，進一步得到新的結(jié)論靈活運用分析法和綜合法、方程與函數(shù)的步得到新的結(jié)論靈活運用分析法和綜合法、方程與函數(shù)的思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、運動觀點思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、運動觀點等數(shù)學(xué)思想方法，能更有效地解決問題等數(shù)學(xué)思想方法，能更有效地解決問題