高中數(shù)學(xué) 31獨(dú)立性檢驗(yàn)課件 蘇教版選修23

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1、31獨(dú)立性檢驗(yàn)【課標(biāo)要求】1了解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想方法2能用獨(dú)立性檢驗(yàn)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題【核心掃描】1判斷兩個(gè)變量的關(guān)系(重點(diǎn))2獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想(難點(diǎn))自學(xué)導(dǎo)引1獨(dú)立性檢驗(yàn)用 研究?jī)蓚€(gè)對(duì)象是否有關(guān)的方法稱為獨(dú)立性檢驗(yàn)22的計(jì)算公式對(duì)于兩個(gè)研究對(duì)象和，有兩類取值即類A和類B，也有兩類取值，即類1和類2.我們得到如下列聯(lián)表所示的抽樣數(shù)據(jù)：2統(tǒng)計(jì)量合計(jì)類1類2類Aabab類Bcdcd合計(jì)ac bd abcd3獨(dú)立性檢驗(yàn)的一般步驟(1)提出假設(shè)H0：兩個(gè)研究對(duì)象沒(méi)有關(guān)系；(2)根據(jù)22列聯(lián)表計(jì)算 的值；(3)查對(duì) 作出判斷2臨界值表試一試將下列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)補(bǔ)全.y1y2總計(jì)x1a 2173x2

2、2 2527總計(jì) b 46提示由a2173，a52，又ba254.想一想有99%的把握認(rèn)為患慢性氣管炎與吸煙有關(guān)，是否可認(rèn)為吸煙的人會(huì)有99%的患慢性氣管炎？提示99%是判斷患慢性氣管炎與吸煙有關(guān)的可信度，而不能認(rèn)為是吸煙的人會(huì)患慢性氣管炎的可能性名師點(diǎn)睛獨(dú)立性檢驗(yàn)獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想類似于數(shù)學(xué)中的反證法，實(shí)際上是確認(rèn)“兩個(gè)變量X與Y有關(guān)系”這一結(jié)論成立的可信度首先假設(shè)該結(jié)論不成立，即假設(shè)結(jié)論“兩個(gè)變量X與Y沒(méi)有關(guān)系”成立，在該假設(shè)下構(gòu)造的2值應(yīng)該很小如果由數(shù)據(jù)計(jì)算得2的觀測(cè)值很大，則說(shuō)明假設(shè)不合理可通過(guò)概率P(26.635)0.01來(lái)評(píng)價(jià)該假設(shè)不合理的程度，若26.635，則說(shuō)明該假設(shè)不合理

3、的程度約為99%，即“兩個(gè)變量有關(guān)系”這一結(jié)論成立的可信程度為99%.題型一兩變量無(wú)關(guān)【例1】 對(duì)電視節(jié)目單上的某一節(jié)目，部分觀眾的態(tài)度如下表：完全同意 反對(duì) 合計(jì)男人142640女人293463合計(jì)4360103問(wèn)能否認(rèn)為觀看這個(gè)電視節(jié)目的觀眾與性別無(wú)關(guān)？思路探索 由列聯(lián)表，計(jì)算2，作出判斷【變式1】 某教育機(jī)構(gòu)為了研究人具有大學(xué)?？埔陨蠈W(xué)歷(包括大學(xué)?？?和對(duì)待教育改革態(tài)度的關(guān)系，隨機(jī)抽取了392名成年人進(jìn)行調(diào)查，所得數(shù)據(jù)如下表所示：積極支持教育改革 不太贊成教育改革 合計(jì)大學(xué)?？埔陨蠈W(xué)歷39157196大學(xué)專科以下學(xué)歷29167196合計(jì)68324392題型二兩個(gè)關(guān)系有關(guān)【例2】 下表表

4、示的是關(guān)于11歲兒童患花粉熱與濕疹情況的調(diào)查數(shù)據(jù)若按95%的可靠性的要求，對(duì)11歲兒童能否作出花粉熱與濕疹有關(guān)的結(jié)論？患花粉熱 未患花粉熱合計(jì)患濕疹141420561未患濕疹92813 52514 453合計(jì)1 06913 94515 014思路探索 用2公式計(jì)算求值，并做出判斷【變式2】 為了調(diào)查胃病是否與生活規(guī)律有關(guān)，對(duì)某地540名40歲以上的人進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如下：患胃病 未患胃病 合計(jì)生活無(wú)規(guī)律60260320生活有規(guī)律20200220合計(jì)80460540根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為40歲以上的患胃病與生活規(guī)律有關(guān)嗎？ 題型三獨(dú)立性檢驗(yàn)的綜合應(yīng)用【例3】 (14分)在對(duì)人們休閑的一次調(diào)查中，共調(diào)

5、查了124人，其中女性70人，男性54人女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)22的列聯(lián)表；(2)檢驗(yàn)性別與休閑方式是否有關(guān)系 本題綜合考查了22列聯(lián)表，2的計(jì)算及臨界值的概率與獨(dú)立性檢驗(yàn)解題流程規(guī)范解答 (1)22列聯(lián)表為看電視 運(yùn)動(dòng) 總計(jì)女432770男213354總計(jì)6460124【題后反思】 進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先根據(jù)22列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)求出2，將其與臨界值比較，作出判斷【變式3】 研究人員選取170名青年男女大學(xué)生的樣本，對(duì)他們進(jìn)行一種心理測(cè)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)有60名女生對(duì)

6、該心理測(cè)驗(yàn)中的最后一個(gè)題目的反應(yīng)是：做肯定的18名，否定的42名；男生110名在相同的項(xiàng)目上做肯定的有22名，否定的有88名試作出性別與態(tài)度的22列聯(lián)表，計(jì)算后回答性別與態(tài)度是否有關(guān)系？解由題意得22列聯(lián)表性別 肯定 否定 合計(jì)男生2288110女生184260合計(jì)40130170誤區(qū)警示對(duì)獨(dú)立性檢驗(yàn)不理解而出錯(cuò)【示例】 在吸煙與患肺癌這兩個(gè)變量的獨(dú)立性檢驗(yàn)的計(jì)算中，下列說(shuō)法正確的是_若26.635，則我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺癌有關(guān)系，即在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺癌；由獨(dú)立性檢驗(yàn)可知，當(dāng)有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺癌有關(guān)系時(shí)，我們說(shuō)某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺癌；從統(tǒng)計(jì)量中求出有95%的把握認(rèn)為吸煙與患肺癌有關(guān)系，是指有5%的可能性使得判斷出現(xiàn)錯(cuò)誤錯(cuò)解 或. 以99%的把握認(rèn)為兩者有關(guān)系，并不表示吸煙的人中有99%的人都會(huì)患肺癌，也不表示一個(gè)吸煙的人有99%的概率會(huì)患肺癌，即不表示兩者的關(guān)系具體有多大，而只是指“有關(guān)系”的可信度為99%，或者說(shuō)把“沒(méi)有關(guān)系”誤判為“有關(guān)系”的概率為1%.正解 P(26.635)0.01.即有兩變量有關(guān)系的可信度為99%.