氦氖激光器模式分析報(bào)告實(shí)驗(yàn)

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1、氮氤激光器模式分析實(shí)驗(yàn) 在激光器的生產(chǎn)與應(yīng)用中，我們常常需要先知道激光器的模式狀況，如 精密測量、全息技術(shù)等工作需要基橫模輸出的激光器，而激光器穩(wěn)頻和激光測距 等不僅要基橫模而且要求單縱模運(yùn)行的激光器。因此，進(jìn)行模式分析是激光器的 一項(xiàng)基本又重要的性能測試。 一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1. 了解氮鼠激光模式的基本原理； 2. 掌握氮鼠激光模式分析整套儀器的光路調(diào)節(jié)，理解光譜精度，光譜分辨 率的計(jì)算； 3. 根據(jù)氮鼠激光器的光學(xué)特性考察其在光電子技術(shù)方面的應(yīng)用。 二、 基本原理 1.激光器模的形成 我們知道，激光器的三個(gè)基本組成部分是增益介質(zhì)、諧振腔、激勵(lì)能源。 如果用某種激勵(lì)方式，將介

2、質(zhì)的某一對(duì)能級(jí)間形成粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布，由于自發(fā)輻 射和受激輻射的作用，將有一定頻率的光波產(chǎn)生，在腔內(nèi)傳播，并被增益介質(zhì)逐 漸增強(qiáng)、放大，見圖仁被傳播的光波絕不是單一頻率的（通常所謂某一波長的 光，不過是指中心波長而已）。因能級(jí)有一定寬度，加之粒子在諧振腔內(nèi)運(yùn)動(dòng)受 多種因素的影響，實(shí)際激光器輸出的光譜線寬度是由自然增寬、碰撞增寬和多普 勒增寬疊加而成。不同類型的激光器，工作條件不同，以上諸影響有主次之分。 例如低氣壓、小功率的He-Ne激光器6328埃譜線，以多普勒增寬為主，增寬線 型基本呈高斯函數(shù)分布，寬度約為1500MHzo只有頻率落在展寬范圍內(nèi)的光在介 質(zhì)中傳播時(shí)，光強(qiáng)將獲得不同程度的放大。

3、但只有單程放大，還不足以產(chǎn)生激光, 還需要有諧振腔對(duì)其光學(xué)反饋，使光在多次往返傳播中形成穩(wěn)定、持續(xù)的振蕩， 才有激光輸出的可能。而形成持續(xù)振蕩的條件是，光在諧振腔內(nèi)往返一周的光程 差應(yīng)是波長的整數(shù)倍，即 這正是光波相干極大條件，滿足此條件的光將獲得極大增強(qiáng)，其他則互相抵消。 式中，〃是折射率，對(duì)氣體”心1；厶是腔長；q是正整數(shù)。每一個(gè)q對(duì)應(yīng)縱向一 種穩(wěn)定的電饌場分布人，叫一個(gè)縱模，q稱作縱模序數(shù).g是一個(gè)很大的數(shù)，通常 我們不需要知道它的數(shù)值，而關(guān)心的是有幾個(gè)不同的g值，即激光器有幾個(gè)不同 的縱模.從式(1)中我們還看出，這也是駐波形成的條件，腔內(nèi)的縱模是以駐波形 式存在的，q值反映的恰是

4、駐波腹的數(shù)目?縱模的頻率為 2“厶 相鄰兩個(gè)縱模地頻率間隔為: 了 Av = —— $ — (3) ⑴2〃厶 2L 從式(3)看出，相鄰的縱模頻率間隔和激光器的腔長成反比，即腔越長，△冬縱越 小，滿足振蕩條件的縱模個(gè)數(shù)越多；相反，腔越短，△出越大，在相同的增寬曲線 范囲內(nèi)，縱模個(gè)數(shù)就越少.因而用縮短腔長的方法是獲得單縱模運(yùn)行激光器的方 法之一. 任何事物都具有兩重性.光波在腔內(nèi)往返振蕩時(shí)候，一方面有增益，使光不 斷增強(qiáng)；另一方面也存在著不可避免的多種損耗，使光強(qiáng)減弱，如介質(zhì)的吸收損 耗、散射損耗、鏡而透射損耗、放電毛細(xì)管的衍射損耗等.所以，不僅要滿足諧振 條件，還需要增益大于各種損

5、耗的總和，才能形成持續(xù)振蕩，有激光輸出，如圖所 圖1:縱挨相縱模冋陽 圖1中，增益線寬內(nèi)雖有五個(gè)縱模滿足諧振條件，但只有三個(gè)縱模地增益大于損 耗，能有激光輸出，對(duì)于縱模的觀測，由于q值很大，相鄰縱模頻率差異很小，眼睛 不能分辨，必須借用一定的檢測儀器才能觀測到. 諧振腔對(duì)光多次反饋，在縱向形成不同的場分布，那么對(duì)橫向是否也會(huì)產(chǎn)生 影響呢？回答是肯定的.這是因?yàn)楣饷拷?jīng)過放電毛細(xì)管反饋一次，就相當(dāng)于一次衍 射，多次反復(fù)衍射，就在橫向的同一波腹處形成一個(gè)或者多個(gè)穩(wěn)定的衍射分布，稱 為一個(gè)橫模，我們見到的復(fù)雜的光斑則是這些基本光斑的疊加.圖4中，我們介紹 了幾種常見的基本橫模光斑圖樣.

6、零階橫模 TEM?> 一階橫模 二階橫模 TEMh TEM TEMi. 圖2:常見的橫模光斑圖 總之，任一個(gè)模，既是縱模，又是橫模，它同時(shí)有兩個(gè)名稱，不過是對(duì)兩個(gè)不同方向 的觀測結(jié)果分開稱呼而已.一個(gè)模由三個(gè)量子數(shù)來表示，通常寫作，q是縱模標(biāo) 記，m和川是橫模標(biāo)記.對(duì)方形鏡來說，m是沿人?軸場強(qiáng)為零的節(jié)點(diǎn)數(shù)，n是沿y軸 場強(qiáng)為零的節(jié)點(diǎn)數(shù). 前而已知，不同的縱模對(duì)應(yīng)不同的頻率，那么同一縱模序數(shù)內(nèi)的不同橫模又如何 呢？同樣，不同橫模也是對(duì)應(yīng)不同的頻率?橫模序數(shù)越大，頻率越高?通常我們也不 需要求出橫模頻率，關(guān)心的是不同橫模間的頻率差，經(jīng)推導(dǎo)得 —-——(Am + A

7、/z) arccos 2/jLtt ' 7 其中，4—心分別表示.y方向上橫模模序差，R[9 R2為諧振腔的兩個(gè)反射 鏡的曲率半徑，由（3）和（4）可知相鄰的橫模頻率間隔和相鄰的縱模頻率間隔 的關(guān)系： (△加+ △/】) △%+“ = △冷 応心 (5) An S * r m* bn ?1 」TEM汲 一TEM % -TE M 甌 從上式中還可以看出，相鄰的橫模頻率間隔與縱模頻率間隔的比值是一個(gè)分?jǐn)?shù), 例如圖5. TEM刎 TEM l 如— TEM如 圖3:在增益線寬內(nèi)，縱模和橫模分布圖 分?jǐn)?shù)的大小由激光器的腔長和曲率半徑?jīng)Q定?腔長與曲率半徑

8、的比值越大，分?jǐn)?shù) 值越大.當(dāng)腔長等于曲率半徑時(shí)（L = R、=R’，即共焦腔），分?jǐn)?shù)值達(dá)到極大，即橫 模間隔是縱模間隔的1/2,橫模序數(shù)相差為2的譜線頻率正好與縱模序數(shù)相差為1 的譜線頻率兼并. 激光器中能產(chǎn)生的橫模個(gè)數(shù)，除前述增益因素外，還與放電毛細(xì)管的粗細(xì)、 內(nèi)部損耗等因素有關(guān).一般說來，放電管直徑越大，可能出現(xiàn)的橫模個(gè)數(shù)越多.橫 模序數(shù)越高的，衍射損耗越大，形成穩(wěn)定的振蕩越困難.但是激光器輸出光中橫模 的強(qiáng)弱決不能僅從衍射損耗一個(gè)因素考慮，而是由多種因素共同決定的，這是在 模式分析實(shí)驗(yàn)中，辨認(rèn)哪一個(gè)是高階橫模時(shí)易出錯(cuò)的地方.因僅從光的強(qiáng)弱來判 斷橫模階數(shù)的高低，即認(rèn)為光最強(qiáng)的譜線一定是

9、基橫模，這是不對(duì)的，而應(yīng)根據(jù)高 階橫模具有高頻率來確定. 橫模頻率間隔的測量同縱模間隔一樣，需借助展現(xiàn)的頻譜圖進(jìn)行計(jì)算.但階 數(shù)加和"的確定僅從頻譜圖上是不夠的，因?yàn)轭l譜圖上只能看到有幾個(gè)不同的 in+nt可以測出m+n的差值,然而不同的加和"可對(duì)應(yīng)相同的m+n,即簡并，在 頻譜圖上則是相同的，因此要確定m和〃各是多少，還需結(jié)合激光器輸出的光斑 圖形進(jìn)行.當(dāng)我們對(duì)光斑進(jìn)行觀察時(shí)，看到的應(yīng)是它全部橫模的疊加圖（即圖2中 一個(gè)或幾個(gè)單一態(tài)圖形的組合）.當(dāng)只有一個(gè)橫模時(shí)，很易辨認(rèn).如果橫模個(gè)數(shù)比 較多，致基橫模很企，掩蓋了其他的橫模，或者高階模太弱，都會(huì)給分辨帶來一定 的難度.但由于我們有頻譜圖，

10、知道了橫模的個(gè)數(shù)及彼此強(qiáng)度上的大致關(guān)系，就可 縮小考慮的范圍，從而能準(zhǔn)確地確定出每個(gè)橫模的川和〃。 綜上所述，模式分析的內(nèi)容，就是要測量和分析出激光器所具有的縱模個(gè)數(shù)、縱模 頻率間隔值、橫模個(gè)數(shù)、橫模頻率間隔值、每個(gè)模的加和“的階數(shù)及對(duì)應(yīng)的光斑 圖形. 2.2共焦球面掃描干涉儀： 共焦球面掃描干涉儀是一種分辨率很高的分光儀器，已成為激光技術(shù)中一種重要 的測量設(shè)備。本實(shí)驗(yàn)正是通過它將彼此頻率差異甚小（幾十至幾百M(fèi)HZ）,用眼 睛和一般光譜儀器都分不清的各個(gè)不同縱模、不同橫模展現(xiàn)成頻譜圖來進(jìn)行觀測 的。在本實(shí)驗(yàn)中，它起著關(guān)鍵作用。 共焦球而掃描干涉儀是一個(gè)無源諧振腔，由兩塊球形凹而反射鏡構(gòu)

11、成共焦腔，即 兩塊鏡的曲率半徑和腔長相等，R1= R2=l.反射鏡鍍有高反射膜，兩塊鏡中的一 塊是固定不變的，另一塊固定在可隨外加電壓而變化的壓電陶瓷環(huán)上，如圖4 所示。 ① 圖4:掃描儀內(nèi)部示意圖 圖中，①為由低膨脹系數(shù)制成的間隔圈，用以保持兩球形凹而反射鏡&和凡總 是處在共焦?fàn)顟B(tài)。②為壓電陶充環(huán)，其特性是若在環(huán)的內(nèi)外壁上加一定數(shù)值的電 壓，環(huán)的長度將隨之發(fā)生變化，而且長度的變化量與外加電壓的幅度成線性關(guān)系， 這正是掃描干涉儀被用來掃描的總本條件。由于長度的變化量很小，僅為波長數(shù) 量級(jí)，它不會(huì)改變腔的共焦?fàn)顟B(tài)。但是當(dāng)線性關(guān)系不好時(shí)，會(huì)給測量帶來一定誤 差。 注意：共焦球面掃描

12、干涉儀是精密儀器，一定要注意防塵、防震。實(shí)驗(yàn)中要輕拿 輕放，在做完實(shí)驗(yàn)后要小心保管。 掃描干涉儀有兩個(gè)重要的性能參數(shù)，即自由光譜范圍和精細(xì)常數(shù)，下面對(duì)他們進(jìn) 行討論。 ⑴自由光譜范國 當(dāng)一束激光以近光軸方向射入干涉儀后，在共焦腔中經(jīng)四次反射呈X形路徑，光 程近似為4厶，如圖5所示， 圖5:共焦球面掃描儀內(nèi)部光路圖 光在腔內(nèi)每走一個(gè)周期都會(huì)有部分光從鏡面透射出去，如在A, 〃點(diǎn)，形成一束束 透射光1,2,3,…和V ,2, ,3'…，這時(shí)我們?cè)趬弘娞沾缮霞右痪€性電壓，當(dāng)外加 電壓使腔長變化到某一長度厶，正好使相鄰兩次透射光束的光程差是入射光中 模波長為血的這條譜線的整數(shù)倍時(shí)，即

13、 4〈=匕 （6） 此時(shí)模心將產(chǎn)生相干極大透射，而其他波長的模則相互抵消4為掃描干涉儀的 干涉序數(shù)，是一個(gè)整數(shù)）.同理，外加電壓又可使腔長變化到厶，使模人符合諧振 條件，極大透射，而血等其他模又相互抵消……因此，透射極大的波長值與腔長 值有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，只要有一定幅度的電壓來改變腔長，就可以使激光器具有的 所有不同波長（致頻率）的模依次相干極大透過，形成掃描.但值得注意的是，若入射光波長范圍超過某一限定時(shí)，外加電壓雖可使腔長線性變化，但一個(gè)確定的腔 長有可能使幾個(gè)不同波長的模同時(shí)產(chǎn)生相干極大，造成重序，例如，當(dāng)腔長變化到 可使人極大時(shí)，人會(huì)再次出現(xiàn)極大，有 (7) 即￡序中的召和￡

14、+ 1（S.R.）就是指掃描干涉儀所能掃出的不重序的最大波長差或者頻率差.用 △心或者△叫&表示?假如上例中d為剛剛重序的起點(diǎn),則人-嘉即為此干涉儀 的自由光譜范圍值.經(jīng)推導(dǎo)，可得 (8) 由于人與心間相差很小，可共用幾近似表示 Zs.R. A2 4L (9) 用頻率表示，即為 △也. 4L (10) 在模式分析實(shí)驗(yàn)中，由于我們不希望出現(xiàn)式（刀中的重序現(xiàn)象，故選用掃描干涉儀 時(shí)，必須首先知道它的△心術(shù)和待分析的激光器頻率范圍，并使△乙尺＞△「，才能保 證在頻譜圖上不重序，腔長與模的波長或頻率間是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系. 自由光譜范圍還可用腔長的變化量來描

15、述，即腔長變化量為幾/4時(shí)所對(duì)應(yīng)的掃描 范圍.因光在共焦腔內(nèi)呈x型，四倍路程的光程差正好等于兄，干涉序數(shù)改變?yōu)?. 另外，還可看出，當(dāng)滿足＞△”條件后，如果外如電壓足夠大，可使腔長的變化 量是2/4的/?倍時(shí)，那么將會(huì)掃描出力個(gè)干涉序，激光器的所有模將周期性地重 復(fù)出現(xiàn)在干涉序Jk + 1,…，k + h中，如圖6所示. Jt+1 序 ⑵精細(xì)常熟 精細(xì)常數(shù)F是用來表征掃描干涉儀分辨本領(lǐng)的參數(shù)，它的定義是：自由光譜范圍 與最小分辨極限之比，即在自由光譜范圍內(nèi)能分辨得最多的譜線數(shù)目?精細(xì)常數(shù) 1-7? 的理論公式為 (11) 為凹面鏡的反射率，從式（11）看，F(xiàn)只與鏡片的反射

16、率有關(guān)，實(shí)際上還與共焦 腔地調(diào)整精度，鏡片加工精度，干涉儀的入射和出射光孔的大小及使用時(shí)的準(zhǔn)直 精度等因素有關(guān).因此精細(xì)常數(shù)的實(shí)際值應(yīng)由實(shí)驗(yàn)來確定?根據(jù)精細(xì)常數(shù)的定義 (12) 顯然，血應(yīng)是干涉儀能分辨出的最小波長差，我們用儀器的半寬度A2代替，實(shí) 驗(yàn)中就是一個(gè)模的半值寬度，從展開的頻譜圖中我們可以測定出尸值的大小. 三. 實(shí)驗(yàn)步驟： 1、 按照裝置圖連接線路，經(jīng)檢查無誤，方可接通. 2、 打開激光器的開關(guān)，點(diǎn)燃激光器. 3、 調(diào)整光路，首先使激光束從光闌小孔通過，調(diào)整掃描干涉儀上下、左右位置， 使光束正入入射孔中心，再細(xì)調(diào)干涉儀板架上的兩個(gè)方位螺絲，以使從干涉 儀腔鏡反射的最亮

17、的光點(diǎn)回到光闌小孔的中心附近（注意不要穿過光闌小孔 入射激光器），這時(shí)表明入射光束和掃描干涉儀的光軸基本重合. 4、 將放大器的接收部位對(duì)準(zhǔn)描干涉儀的輸出端. 5、 接通放大器、鋸齒波發(fā)生器、示波器的電源開關(guān). 6、 觀察示波器上展現(xiàn)的頻譜圖，進(jìn)一步細(xì)調(diào)干涉儀的方位螺絲，使譜線盡量強(qiáng)， 噪聲很小. 7、 改變鋸齒波輸出電壓的峰值，看示波器上干涉序的數(shù)目的變化（電壓的峰值越 高，出現(xiàn)的干涉序的數(shù)目越多），將峰值固定在某一值（一般在100到140之間， 能看到清楚且容易分辨的兩個(gè)干涉序即可），確定示波器上展現(xiàn)的干涉序的 個(gè)數(shù).用手機(jī)把看到的干涉序圖拍下，存儲(chǔ)。 8、 根據(jù)干涉序的個(gè)數(shù)和

18、頻譜的周期性，確定哪些模屬于同一 k序. 9、 根據(jù)自由光譜范圍的定義，確定它所對(duì)應(yīng)的頻率間隔（即哪兩條譜線間隔為 △兄寸）.為了減小測量誤差，需要對(duì)x軸增幅，測出與?相對(duì)應(yīng)的標(biāo)尺長 度，計(jì)算出二者比值一每厘米代表的頻率間隔值. 10、 在同一干涉序&中觀測，根據(jù)縱模定義對(duì)照頻譜特征，確定縱模的個(gè)數(shù)，并測 出縱模頻率間隔△冷. 11、 根據(jù)橫模地頻率頻譜特征，在同一干涉序k內(nèi)有幾個(gè)不同的橫模，并測出不同 的橫模頻率間隔厶? 12、確定橫軸頻率增加的方向，以便確定在同一 q縱模序中哪個(gè)模是高階橫模， 哪個(gè)是低階橫模，及它們間的強(qiáng)度關(guān)系. 13、 用白屏在遠(yuǎn)處接收激光，這時(shí)看到的應(yīng)是所有橫模的疊加圖，還需要結(jié)合圖 2-4中單一橫模的形狀加以辨認(rèn)，以便確定每個(gè)橫模的模序m , //值. 14. 通過對(duì)兩支不通模式狀況的激光器進(jìn)行觀測，總結(jié)出模式分析的基本方法.