《高中數(shù)學 §1 回歸分析課件 北師大版選修12》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學 §1 回歸分析課件 北師大版選修12（54頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第一章 統(tǒng)計案例1 回歸分析 肺癌是嚴重威脅人類生命的一種疾病，吸煙與肺肺癌是嚴重威脅人類生命的一種疾病，吸煙與肺癌有關(guān)系嗎？癌有關(guān)系嗎？ 肥胖是影響人類健康的一個重要因素，標準的身肥胖是影響人類健康的一個重要因素，標準的身高和體重之間是否存在線性相關(guān)關(guān)系？高和體重之間是否存在線性相關(guān)關(guān)系？ 為解決這些我們生活中經(jīng)常會遇到的問題，就必為解決這些我們生活中經(jīng)常會遇到的問題，就必須要明確它們所涉及的對象是什么，用怎樣的量描述須要明確它們所涉及的對象是什么，用怎樣的量描述問題，并確定獲取變量值（數(shù)據(jù)）的方法，然后用適問題，并確定獲取變量值（數(shù)據(jù)）的方法，然后用適當?shù)慕y(tǒng)計方法分析數(shù)據(jù)，以得到最可靠的結(jié)
2、論當?shù)慕y(tǒng)計方法分析數(shù)據(jù)，以得到最可靠的結(jié)論. 回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進行統(tǒng)回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種常用方法計分析的一種常用方法.在必修課中，我們學習了用在必修課中，我們學習了用最小二乘法求變量間的線性回歸方程，并用回歸直最小二乘法求變量間的線性回歸方程，并用回歸直線方程進行預報，接下來我們進一步學習回歸分析線方程進行預報，接下來我們進一步學習回歸分析的基本思想及其應用的基本思想及其應用.1.1.掌握散點圖的畫法，線性回歸方程的求解方法掌握散點圖的畫法，線性回歸方程的求解方法. .（重點）（重點）2.2.會利用相關(guān)系數(shù)來判斷變量之間的相關(guān)程度會利用相關(guān)系數(shù)
3、來判斷變量之間的相關(guān)程度. .（重點）（重點）3.3.了解非線性模型通過變換轉(zhuǎn)化為線性回歸模型的了解非線性模型通過變換轉(zhuǎn)化為線性回歸模型的方法方法（難點）（難點）探究點探究點1 1 回歸分析回歸分析1.1.求和符號與平均值符號求和符號與平均值符號(1)(1) 表示對表示對n n個數(shù)據(jù)個數(shù)據(jù)x1,x2,xn_._.(2)(2)n n個數(shù)據(jù)個數(shù)據(jù)x1,x2,xn的平均值用的平均值用 表示，即表示，即_.nii 1x求和求和xnii 11xxn2.2.線性回歸方程中系數(shù)線性回歸方程中系數(shù)a,b的計算公式的計算公式在線性回歸方程在線性回歸方程 中：中： , ,其中其中yabxnniiiixyi 1i
4、1nn222xxiii 1i 1( xx)( yy)x ynxy lb,l( xx)xnxaybxnii 11xx ,nnii 11yy .n思考思考1 1 回歸分析中，利用線性回歸方程求出的函數(shù)回歸分析中，利用線性回歸方程求出的函數(shù)值一定是真實值嗎？值一定是真實值嗎？提示：提示：不一定是真實值不一定是真實值. .利用線性回歸方程求得的利用線性回歸方程求得的值，在很多時候是個估計值值，在很多時候是個估計值. .思考思考2 2 回歸方程中系數(shù)回歸方程中系數(shù)a,b的意義是什么？的意義是什么？提示：提示：a表示回歸直線在表示回歸直線在y軸上的截距，軸上的截距，b表示的是表示的是回歸直線的斜率回歸直線
5、的斜率. .始祖鳥是一種已經(jīng)滅絕的動物始祖鳥是一種已經(jīng)滅絕的動物. .在一次考古活動中，在一次考古活動中，科學家發(fā)現(xiàn)了科學家發(fā)現(xiàn)了6 6個始祖鳥的化石標本，其中個始祖鳥的化石標本，其中5 5個同時個同時保有股骨和肱骨保有股骨和肱骨. .這這5 5個標本股骨和肱骨的長度如下：個標本股骨和肱骨的長度如下：編號編號1 12 23 34 45 5股骨長度股骨長度x/cmx/cm38385656595964647474肱骨長度肱骨長度y/cmy/cm41416363707072728484（1 1）求出肱骨長度）求出肱骨長度y y對股骨長度對股骨長度x x的線性回歸方程的線性回歸方程. .（2 2）還有
6、）還有1 1個化石標本不完整，它只有股骨個化石標本不完整，它只有股骨, ,而肱骨而肱骨不見了，現(xiàn)測得股骨長不見了，現(xiàn)測得股骨長50 cm50 cm，請預測其肱骨長度，請預測其肱骨長度. . 分析：分析： 假設樣本點為假設樣本點為 ，設線，設線性回歸方程為性回歸方程為 ，需要求，需要求 ，使得這，使得這 個個點與直線點與直線 的的“距離距離”平方之和最小，平方之和最小，即使得即使得 達到最小達到最小.此時此時),( ,),(),(2211nnyxyxyxbxayba,nbxay2222211)()()(),(nnbxaybxaybxaybaQnniiiii 1i 1nn222iii 1i 1(x
7、x)(yy)x ynxyb,(xx)xnxaybx.解解 （1 1）畫散點圖如下，兩變量呈現(xiàn)近似的線性關(guān)系，）畫散點圖如下，兩變量呈現(xiàn)近似的線性關(guān)系，我們可建立肱骨長度我們可建立肱骨長度 對股骨長度對股骨長度 的線性回歸方程的線性回歸方程.yx將題目數(shù)據(jù)列表如下：將題目數(shù)據(jù)列表如下：1 4443 1363 4814 0965 47617 6331 5583 5284 1304 6086 21620 040 由此可得：由此可得： .665330, 2 .585291yx220 040 5 58.2 66b1.197,17 633 5 58.2a66 58.2b3.660. 進而可以求得進而可以求
8、得y3.6601.197x. 于是于是, ,y y對對x x的線性回歸方程為的線性回歸方程為斜率斜率b b=1.197=1.197的意思是，對于這次發(fā)現(xiàn)的始祖鳥化石標本來的意思是，對于這次發(fā)現(xiàn)的始祖鳥化石標本來說，股骨長度每增加說，股骨長度每增加1 cm1 cm，肱骨長度就平均增加，肱骨長度就平均增加1.197 cm.1.197 cm.（2 2）由線性回歸方程知，當）由線性回歸方程知，當 時，肱骨長度的時，肱骨長度的估計值為：估計值為：x=50 cm-3.660+1.197 50=56.1956(cm). 假定小麥基本苗數(shù)假定小麥基本苗數(shù)x x與成熟期有效穗數(shù)與成熟期有效穗數(shù)y y之間存之間存
9、在相關(guān)關(guān)系，今測得在相關(guān)關(guān)系，今測得5 5組數(shù)據(jù)如下：組數(shù)據(jù)如下：（1 1）求出有效穗數(shù)）求出有效穗數(shù)y y對基本苗數(shù)對基本苗數(shù)x x的線性回歸方程的線性回歸方程. . （2 2）預測基本苗數(shù)為）預測基本苗數(shù)為56.756.7時有效穗數(shù)是多少時有效穗數(shù)是多少. . 【變式練習【變式練習】解：解：（1 1）由題意知，散點圖中，樣本點呈條狀分布，）由題意知，散點圖中，樣本點呈條狀分布，有較好的線性相關(guān)關(guān)系，可以用線性回歸方程有較好的線性相關(guān)關(guān)系，可以用線性回歸方程刻畫刻畫.iii 122ii 1x yxyb.aybx.xx5550 29,34 70.552ii 1x30.36,y43.50,x5
10、101.56, 2xy1 320.66,x921.73. 5iii 1x y6 746.76則可得：則可得：故所求的線性回歸方程為故所求的線性回歸方程為 .y34.700.29x（2）當）當x=56.7時，時，y34.700.29 56.751.143.所以，估計成熟期有效穗數(shù)為所以，估計成熟期有效穗數(shù)為51.143.51.143. 線性回歸方程的求解步驟：線性回歸方程的求解步驟： （1 1）畫散點圖，通過圖形來判斷是否線性相關(guān)）畫散點圖，通過圖形來判斷是否線性相關(guān). .（2 2）求回歸系數(shù)）求回歸系數(shù) ：ba, （3 3）寫出線性回歸方程）寫出線性回歸方程yabx.nniiiii 1i 1n
11、n222iii 1i 1(xx)(yy)x ynxyb,(xx)xnxaybx.【提升總結(jié)【提升總結(jié)】 任何數(shù)據(jù)都可以求線性回歸方程，求之前通常先任何數(shù)據(jù)都可以求線性回歸方程，求之前通常先判斷變量的線性相關(guān)關(guān)系判斷變量的線性相關(guān)關(guān)系作出散點圖作出散點圖.但有時從但有時從圖中也不易判斷出線性關(guān)系，另外，如果數(shù)據(jù)量較大圖中也不易判斷出線性關(guān)系，另外，如果數(shù)據(jù)量較大時，不易畫圖，需另想辦法時，不易畫圖，需另想辦法. 為解決這個問題，我們可通過計算線性相關(guān)系數(shù)為解決這個問題，我們可通過計算線性相關(guān)系數(shù)r r，來判斷變量間線性相關(guān)程度的大小，計算公式為：，來判斷變量間線性相關(guān)程度的大小，計算公式為：nn
12、iiiixyi 1i 1nnnn222222xx yyiiiii 1i 1i 1i 1(xx)(yy)x ynxylr.l l(xx)(yy)xnxyny探究點探究點2 2 相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)xxxyxxxyxxyyniiillllblxbaynlbxaybaQ22212)()()(),(的最小值為：的最小值為：22xyxy2yyyyyyxxyy xxQ(a,b)(1)(1r ).lllllll l根據(jù)前面的分析，回歸方程的系數(shù)根據(jù)前面的分析，回歸方程的系數(shù) 使得誤差使得誤差ba,由由 知知 ，即，即 .0Q12r11r 值越大，誤差值越大，誤差 越小，變量之間的線性相關(guān)程度越小，變量之間的線性
13、相關(guān)程度就越高；就越高； 值越接近值越接近0 0， 越大，變量之間的線性相關(guān)程越大，變量之間的線性相關(guān)程度就越低度就越低.rrQQ 當當 時，時， ，兩變量的值總體上呈現(xiàn)同時，兩變量的值總體上呈現(xiàn)同時增減的趨勢，則稱兩變量增減的趨勢，則稱兩變量正相關(guān)正相關(guān)； 當當 時，時， ，一變量增加，另一變量有減，一變量增加，另一變量有減少的趨勢，則稱兩變量少的趨勢，則稱兩變量負相關(guān)負相關(guān)； 當當 時，則稱兩變量時，則稱兩變量線性不相關(guān)線性不相關(guān).0r0b0r0b0r相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)r r的性質(zhì)的性質(zhì)思考思考1:1:對于探究點對于探究點1中給出的例題，變量的線性相關(guān)中給出的例題，變量的線性相關(guān)系數(shù)系數(shù)r如
14、何求？如何求？提示：提示：我們知道，相關(guān)系數(shù)的計算公式為：我們知道，相關(guān)系數(shù)的計算公式為：要求要求r r，只需求出相關(guān)的量：，只需求出相關(guān)的量：niiiyx1， ，niix12niiy12和和 . .xyniii 1nn2222iii 1i 1x ynxyrxnxyny， ，可得，可得， ， ，niii 1x y20 040n2ii 1x17 633n2ii 1y22 7902585291.x665330y由數(shù)據(jù)表，經(jīng)過計算，可知：由數(shù)據(jù)表，經(jīng)過計算，可知：2220 0405 58.2 66r0.9941.17 6335 58.222 7905 66 想一想：想一想：從計算得出的結(jié)果能說明什么
15、問題？從計算得出的結(jié)果能說明什么問題？提示：提示：通常當通常當r0.75r0.75時認為兩個變量有很強的線性相時認為兩個變量有很強的線性相關(guān)關(guān)系；由關(guān)關(guān)系；由r r0.99410.9941說明肱骨長度說明肱骨長度y y和股骨長度和股骨長度x x有有較強的線性相關(guān)程度較強的線性相關(guān)程度. .思考思考2:2: 計算下表變量的線性相關(guān)系數(shù)計算下表變量的線性相關(guān)系數(shù)r r并觀察，通過計算可以發(fā)現(xiàn)什么？并觀察，通過計算可以發(fā)現(xiàn)什么？根據(jù)數(shù)據(jù)列表計算如下：根據(jù)數(shù)據(jù)列表計算如下：解析：解析：1 1-5-50 025250 00 02 2-4-43 316169 9-12-123 3-3-34 49 9161
16、6-12-124 40 05 50 025250 05 53 34 49 9161612126 64 43 316169 912127 75 50 025250 00 00 0191910010075750 0iixiy2ix2iyiiyx由表可知：由表可知：， ，則可得，則可得0 x71. 2y00121niix5127niiy0niiiyx1， ， ，2207 0 2.71r0.1007 0757 2.71 通過計算所得結(jié)果你發(fā)現(xiàn)什么了？通過計算所得結(jié)果你發(fā)現(xiàn)什么了？ 提示：提示：r=0r=0，則變量間并不存在線性相關(guān)關(guān)系，則變量間并不存在線性相關(guān)關(guān)系，即此時建立線性回歸方程是沒有意義的即
17、此時建立線性回歸方程是沒有意義的. .實際上，從散點圖上我們也可以驗證這一點：實際上，從散點圖上我們也可以驗證這一點： 易看出，幾個樣本點都落在同一個半圓上，而不易看出，幾個樣本點都落在同一個半圓上，而不是條狀分布，此時建立線性回歸方程無任何意義，這是條狀分布，此時建立線性回歸方程無任何意義，這與相關(guān)系數(shù)與相關(guān)系數(shù)r的計算結(jié)果相一致的計算結(jié)果相一致.樣本點的分布如何？樣本點的分布如何？x xy y 1.1.判斷變量之間的線性相關(guān)關(guān)系，一般用散點判斷變量之間的線性相關(guān)關(guān)系，一般用散點圖圖. .但在作圖中，由于存在誤差，有時很難判斷這但在作圖中，由于存在誤差，有時很難判斷這些點是否分布在一條直線的
18、附近，從而就很難判斷些點是否分布在一條直線的附近，從而就很難判斷兩個變量之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系，此時就必須兩個變量之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系，此時就必須利用線性相關(guān)系數(shù)來判斷利用線性相關(guān)系數(shù)來判斷 2. 2.相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)r r越大，變量間的線性關(guān)系就越強，越大，變量間的線性關(guān)系就越強，用直線擬合的效果就越好用直線擬合的效果就越好. .相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)r r可以定量地反可以定量地反映出變量間的相關(guān)程度，明確地給出有無必要建立映出變量間的相關(guān)程度，明確地給出有無必要建立兩變量間的線性回歸方程兩變量間的線性回歸方程【提升總結(jié)【提升總結(jié)】下表是隨機抽取的下表是隨機抽取的8 8對母女的身高數(shù)據(jù)，試根
19、據(jù)這些對母女的身高數(shù)據(jù)，試根據(jù)這些數(shù)據(jù)探討數(shù)據(jù)探討y y與與x x之間的關(guān)系之間的關(guān)系. .母親身高母親身高x/cmx/cm154154157157158158159159160160161161162162163163女兒身高女兒身高y/cmy/cm155155156156159159162162161161164164165165166166解解: :畫出散點圖畫出散點圖【變式練習【變式練習】y/cmy/cmx/cmx/cm列表：列表：i ix xi iy yi ix xi iy yi i1 115415415515523 71623 71624 02524 02523 87023 870
20、2 215715715615624 64924 64924 33624 33624 49224 4923 315815815915924 96424 96425 28125 28125 12225 1224 415915916216225 28125 28126 24426 24425 75825 7585 516016016116125 60025 60025 92125 92125 76025 7606 616116116416425 92125 92126 89626 89626 40426 4047 716216216516526 24426 24427 22527 22526 730
21、26 7308 816316316616626 56926 56927 55627 55627 05827 0581 2741 2741 2881 288202 944202 944207 484207 484205 194205 194nniii 1i 1xyx159.25 y161.nn其中：,2ix2iy222051948 159 25 1612029448 159 252074848 161800 96359 5 116r. n n_ _ _iiiii 1i 12222nnnn_2222iiiii 1i 1i 1i 1x ynxyx ynxyxnxynyxnxyny計算相關(guān)系數(shù)：計算相
22、關(guān)系數(shù)：因為因為r=0.963r=0.963接近接近1 1，所以，所以x x與與y y具有較強的線性相關(guān)具有較強的線性相關(guān)關(guān)系關(guān)系. . . .222051948 159 25 1612029448 159 252074848 161800 96359 5 116r. n n_ _ _iiiii 1i 12222nnnn_2222iiiii 1i 1i 1i 1x ynxyx ynxyxnxynyxnxynyyxy53.191 1.345x. 故 對 的線性回歸方程為建立線性回歸模型：建立線性回歸模型：y=a+bx.191.53345. 1xbyab2 2_ _n n1 1i i2 2i in
23、 n1 1i i_ _ _i ii i2 2_ _n n1 1i i2 2i in n1 1i i_ _ _i ii ix x8 8x xy yx x8 8y yx xx xn nx xy yx xn ny yx x. ., , 下表按年份給出了下表按年份給出了1981198120012001年我國出口貿(mào)易量年我國出口貿(mào)易量（億美元）的數(shù)據(jù)，根據(jù)此表你能預測（億美元）的數(shù)據(jù)，根據(jù)此表你能預測20082008年我國年我國的出口貿(mào)易量嗎？的出口貿(mào)易量嗎？ 探究點探究點3 3 可線性化的回歸分析可線性化的回歸分析 從散點圖中觀察，數(shù)據(jù)與直線的擬合性不好，從散點圖中觀察，數(shù)據(jù)與直線的擬合性不好，若用直
24、線來預測，誤差將會很大若用直線來預測，誤差將會很大.而圖像近似指數(shù)函數(shù)，呈現(xiàn)出非線性相關(guān)性而圖像近似指數(shù)函數(shù)，呈現(xiàn)出非線性相關(guān)性.分析：分析： 考慮函數(shù)考慮函數(shù) 來擬合數(shù)據(jù)的變化關(guān)系，將其轉(zhuǎn)來擬合數(shù)據(jù)的變化關(guān)系，將其轉(zhuǎn)化成線性函數(shù)，兩邊取對數(shù)：化成線性函數(shù)，兩邊取對數(shù)： bxy=aelnylnabx. 即線性回歸方程即線性回歸方程. .記記19811981年為年為x=1x=1，19821982年為年為x=2x=2，變換后的數(shù)據(jù)如下表：變換后的數(shù)據(jù)如下表：設設 ，則上式變?yōu)?，則上式變?yōu)?，acyuln,lnbxcu1 1對上表數(shù)據(jù)求線性回歸方程得：對上表數(shù)據(jù)求線性回歸方程得：即即,138. 0,
25、056. 5bcu5.0560.138x.x xu u由此可得：由此可得： ，曲線如圖：，曲線如圖：u5.0560.138xy=e =ee這樣一來，預測這樣一來，預測20082008年的出口貿(mào)易量就容易多了，年的出口貿(mào)易量就容易多了，即即.u5.0560.138 288.92y=e =eee出口貿(mào)易量出口貿(mào)易量/ /億美元億美元年份年份總結(jié)：總結(jié)：常見的非線性回歸模型轉(zhuǎn)化為線性回歸模型常見的非線性回歸模型轉(zhuǎn)化為線性回歸模型作變換作變換,ln,ln,lnacxvyu得線性函數(shù)得線性函數(shù) . bvcu)0, 1(ba)0, 1(ba1.1.冪函數(shù)曲線：冪函數(shù)曲線：baxy x xy yb=-1b=
26、-10 01 11 10 01 11 12.2. 指數(shù)曲線：指數(shù)曲線：.bxy=ae作變換作變換,ln,lnacyu得線性函數(shù)得線性函數(shù) . bxcu)0,(ba0)0,(ba0O OO O3.3. 倒指數(shù)曲線：倒指數(shù)曲線：作怎樣的變換，得到線性函數(shù)的方程如何？作怎樣的變換，得到線性函數(shù)的方程如何？bxy=ae .作變換作變換,ln,lnacyu1v,x得線性函數(shù)得線性函數(shù) . ucbvO OO O)0,(ba0( a0,b0 )4.4.對數(shù)曲線：對數(shù)曲線：xbayln作怎樣的變換，得到線性函數(shù)的方程如何？作怎樣的變換，得到線性函數(shù)的方程如何？得線性函數(shù)得線性函數(shù) . uabv作變換作變換u
27、= y,v = lnx,. .O OO Ox x（b0b0）（b0b0）xbayln1 11 1xbaylnx xy yy y思考：思考：對于任意一組數(shù)據(jù)（對于任意一組數(shù)據(jù)（x x1 1,y,y1 1),(x),(x2 2,y,y2 2),),，(x(xn n,y,yn n) )，都可以求出線性回歸方程，都可以求出線性回歸方程y=a+bx嗎？嗎？提示：提示：可以，根據(jù)給出的數(shù)據(jù)以及相關(guān)的計算公式，可可以，根據(jù)給出的數(shù)據(jù)以及相關(guān)的計算公式，可以求出線性回歸方程以求出線性回歸方程y=a+bx. .但是，求出的方程并不一但是，求出的方程并不一定能夠恰當?shù)胤磻兞恐g的關(guān)系，還取決于這兩個變定能夠恰當
28、地反應變量之間的關(guān)系，還取決于這兩個變量之間的線性相關(guān)程度量之間的線性相關(guān)程度. .為了研究某種細菌隨時間為了研究某種細菌隨時間x的變化繁殖個數(shù)的變化繁殖個數(shù)y的變的變化，收集數(shù)據(jù)如下：化，收集數(shù)據(jù)如下： 時間時間x(天天)123456繁殖個數(shù)繁殖個數(shù)y612254995190(1)作出這些數(shù)據(jù)的散點圖作出這些數(shù)據(jù)的散點圖.(2)求求y與與x之間的回歸方程之間的回歸方程分析：分析：作出數(shù)據(jù)的散點圖，選擇合適的函數(shù)模型作出數(shù)據(jù)的散點圖，選擇合適的函數(shù)模型轉(zhuǎn)化為線性模型轉(zhuǎn)化為線性模型【變式練習【變式練習】解析：解析： (1)散點圖如圖所示：散點圖如圖所示：y yx x (2)由散點圖看出樣本點分布
29、在一條指數(shù)函數(shù)由散點圖看出樣本點分布在一條指數(shù)函數(shù) 圖像的周圍，于是令圖像的周圍，于是令zln y，則，則 x123456z1.792.483.223.894.555.25由計算器算得由計算器算得z0.7x1.08，則有則有ye0.7x1.08. 2c x1yc e 非線性回歸問題一般應先畫出已知數(shù)據(jù)的散點非線性回歸問題一般應先畫出已知數(shù)據(jù)的散點圖，把它與所學過的各種函數(shù)圖像作比較，挑選圖，把它與所學過的各種函數(shù)圖像作比較，挑選一種跟這些散點圖擬合得最好的函數(shù)，采用適當一種跟這些散點圖擬合得最好的函數(shù)，采用適當?shù)淖兞恐脫Q，把問題化為線性回歸分析問題，使的變量置換，把問題化為線性回歸分析問題，使
30、問題得以解決問題得以解決【提升總結(jié)【提升總結(jié)】1為了解兒子身高與其父親身高的關(guān)系，隨機抽為了解兒子身高與其父親身高的關(guān)系，隨機抽取取5對父子的身高數(shù)據(jù)如下：對父子的身高數(shù)據(jù)如下： 父親身高父親身高x(cm)174176176176178兒子身高兒子身高y(cm)175175176177177C2.2.對四對變量對四對變量y y和和x x進行線性相關(guān)檢驗，已知進行線性相關(guān)檢驗，已知n n是觀是觀測值組數(shù)，測值組數(shù)，r r是相關(guān)系數(shù)，且已知：是相關(guān)系數(shù)，且已知：n n7 7，r r0.953 30.953 3；n n1515，r r0.301 20.301 2；n n1717，r r0.499 1
31、0.499 1；n n3 3，r r0.995 0.0.995 0.則變量則變量y y和和x x線性相關(guān)程度最高的兩組是線性相關(guān)程度最高的兩組是( ( ) )A A和和 B B和和C C和和 D D和和解析：解析：相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)r r的絕對值越大，變量的絕對值越大，變量x x，y y的線性的線性相關(guān)程度越高，故選相關(guān)程度越高，故選B.B.B B3下列數(shù)據(jù)下列數(shù)據(jù)x，y符合哪一種函數(shù)模型（符合哪一種函數(shù)模型（ ）x12345678910y22.6933.383.63.844.084.24.3 解析：解析：選項選項A中當中當x8,9,10時，函數(shù)值與所給時，函數(shù)值與所給數(shù)值偏差較大，不合題意；選
32、項數(shù)值偏差較大，不合題意；選項B中當中當x10時，時，y2e10，遠遠大于，遠遠大于4.3，不合題意；選項，不合題意；選項C中的函中的函數(shù)在數(shù)在(0，)上為減函數(shù)，不合題意故選上為減函數(shù)，不合題意故選D.D D1xy2e4調(diào)查了某地若干戶家庭的年收入調(diào)查了某地若干戶家庭的年收入x(單位：萬元單位：萬元)和和年飲食支出年飲食支出y(單位：萬元單位：萬元)，調(diào)查顯示年收入，調(diào)查顯示年收入x與年飲與年飲食支出食支出y具有線性相關(guān)關(guān)系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到具有線性相關(guān)關(guān)系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)對對x的線性回歸方程：的線性回歸方程：y0.254x0.321.由線性回歸方程由線性回歸方程可知，家庭年收入每增加可
33、知，家庭年收入每增加1萬元，年飲食支出平均增萬元，年飲食支出平均增加加_萬元萬元解析：解析：以以x1代替代替x，得，得y0.254(x1)0.321與與y0.254x0.321相減可得，家庭年收入每增加相減可得，家庭年收入每增加1萬萬元，年飲食支出平均增加元，年飲食支出平均增加0.254萬元萬元0.2540.2545 5某廠的生產(chǎn)原料耗費某廠的生產(chǎn)原料耗費x(x(單位：百萬元單位：百萬元) )與銷售與銷售額額y(y(單位單位: :百萬元百萬元) )之間有如下的對應關(guān)系：之間有如下的對應關(guān)系： x x2 24 46 68 8y y3030404050507070判斷判斷x與與y之間是否存在線性相關(guān)關(guān)系之間是否存在線性相關(guān)關(guān)系解：解：畫出畫出(x，y)的散點圖，如圖所示的散點圖，如圖所示.由圖可知由圖可知x，y呈現(xiàn)線性相關(guān)關(guān)系呈現(xiàn)線性相關(guān)關(guān)系回顧本節(jié)課你有什么收獲？回顧本節(jié)課你有什么收獲？1.1.回歸分析及線性回歸方程的求法回歸分析及線性回歸方程的求法. .2.2.相關(guān)系數(shù)及相關(guān)系數(shù)的作用相關(guān)系數(shù)及相關(guān)系數(shù)的作用. .3.3.可線性化的回歸分析及在實際中的應用可線性化的回歸分析及在實際中的應用. .千里之行始于足下，萬丈高樓平地起，通往理想的道路就像登山的臺階，必須要一個臺階一個臺階地攀登，不能急于求成.
高中數(shù)學 §1 回歸分析課件 北師大版選修12
