中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案 第5單元 四邊形課件 北師大版

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1、多邊形與平行四邊形多邊形與平行四邊形考考 點(diǎn)點(diǎn) 聚聚 焦焦回回 歸歸 教教 材材歸歸 類類 探探 究究中中 考考 預(yù)預(yù) 測(cè)測(cè)第第25講講多邊形與平行四邊形多邊形與平行四邊形考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 多邊形多邊形 考考 點(diǎn)點(diǎn) 聚聚 焦焦回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)多邊形的定義多邊形的定義在同一平面內(nèi)，不在同一直線上的一些線段在同一平面內(nèi)，不在同一直線上的一些線段_相接組成的圖形叫做多邊形相接組成的圖形叫做多邊形多邊多邊形的形的性質(zhì)性質(zhì)內(nèi)角和內(nèi)角和n邊形內(nèi)角和為邊形內(nèi)角和為_外角和外角和任意多邊形的外角和為任意多邊形的外角和為360多邊形多邊形對(duì)角線對(duì)角線n邊形共有邊形共

2、有_條對(duì)角線條對(duì)角線不穩(wěn)定性不穩(wěn)定性 n邊形具有不穩(wěn)定性邊形具有不穩(wěn)定性(n3)拓展拓展n邊形的內(nèi)角中最多有邊形的內(nèi)角中最多有_個(gè)是銳角個(gè)是銳角首尾順次首尾順次 (n2)180 3 第第25講講多邊形與平行四邊形多邊形與平行四邊形考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)正多正多邊形邊形定義定義各個(gè)角各個(gè)角_，各條邊，各條邊_的的多邊形叫正多邊形多邊形叫正多邊形對(duì)稱性對(duì)稱性正多邊形都是正多邊形都是_對(duì)稱圖形，邊對(duì)稱圖形，邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形是中心對(duì)稱圖形數(shù)為偶數(shù)的正多邊形是中心對(duì)稱圖形相等相等 相等相等 軸軸 第第25講講多邊形與平行四邊形多邊形與平行四邊形考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚

3、焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 平面圖形的鑲嵌平面圖形的鑲嵌 1 1定義：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分定義：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，通常把這類問(wèn)題叫多邊形覆蓋平面或平面鑲嵌完全覆蓋，通常把這類問(wèn)題叫多邊形覆蓋平面或平面鑲嵌問(wèn)題問(wèn)題2 2平面鑲嵌的條件：在同一頂點(diǎn)的幾個(gè)角的和等于平面鑲嵌的條件：在同一頂點(diǎn)的幾個(gè)角的和等于360360. .3 3常見(jiàn)形式常見(jiàn)形式(1)(1)可以鋪滿地板的同一種正多邊形有：正三角形，正可以鋪滿地板的同一種正多邊形有：正三角形，正方形，正六邊形方形，正六邊形(2)(2)也可用多種正多邊形鋪地板也可用多

4、種正多邊形鋪地板第第25講講多邊形與平行四邊形多邊形與平行四邊形考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 平行四邊形的概念與性質(zhì)平行四邊形的概念與性質(zhì) 定義定義兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形性質(zhì)性質(zhì)(1)(1)平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行四邊形的兩組對(duì)邊分別_；(2)(2)平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行四邊形的兩組對(duì)邊分別_；(3)(3)平行四邊形的兩組對(duì)角分別平行四邊形的兩組對(duì)角分別_；(4)(4)平行四邊形的對(duì)角線互相平行四邊形的對(duì)角線互相_ _ ；(5)(5)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是平行四邊形是

5、中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)兩條對(duì)角線的交點(diǎn)總結(jié)總結(jié)若一條直線過(guò)平行四邊形的對(duì)角線的交點(diǎn)，那么這若一條直線過(guò)平行四邊形的對(duì)角線的交點(diǎn)，那么這條直線被一組對(duì)邊截下的線段以對(duì)角線的交點(diǎn)為對(duì)條直線被一組對(duì)邊截下的線段以對(duì)角線的交點(diǎn)為對(duì)稱中心，且這條直線等分平行四邊形的面積稱中心，且這條直線等分平行四邊形的面積平行平行 相等相等 相等相等 平分平分 第第25講講多邊形與平行四邊形多邊形與平行四邊形考點(diǎn)考點(diǎn)4 4平行四邊形的判定平行四邊形的判定 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)序號(hào)序號(hào)方法方法1 1定義法定義法2 2兩組對(duì)角分別兩組對(duì)角分別_的四邊形是平行

6、四的四邊形是平行四邊形邊形3 3兩組對(duì)邊分別兩組對(duì)邊分別_的四邊形是平行四的四邊形是平行四邊形邊形4 4一組對(duì)邊平行且一組對(duì)邊平行且_的四邊形是平行的四邊形是平行四邊形四邊形5 5對(duì)角線對(duì)角線_的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形相等相等 相等相等 相等相等 互相平分互相平分 第第25講講多邊形與平行四邊形多邊形與平行四邊形考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)考點(diǎn)考點(diǎn)5 5 平行四邊形的面積平行四邊形的面積 1 1公式：平行四邊形的面積底公式：平行四邊形的面積底高高2 2拓展：同底拓展：同底( (等底等底) )等高等高( (同高同高) )的平行四邊形面積相等的平

7、行四邊形面積相等3 3兩條平行線的距離：在兩條平行線中一條直線上任意一兩條平行線的距離：在兩條平行線中一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線上的距離叫做兩條平行線的距離點(diǎn)到另一條直線上的距離叫做兩條平行線的距離4 4性質(zhì)：夾在兩條平行線間的平行線段相等性質(zhì)：夾在兩條平行線間的平行線段相等 第第25講講多邊形與平行四邊形多邊形與平行四邊形探究一探究一 多邊形的內(nèi)角和與外角和多邊形的內(nèi)角和與外角和 命題角度：命題角度：1 1n n邊形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用；邊形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用；2 2n n邊形的外角和定理的應(yīng)用邊形的外角和定理的應(yīng)用6考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)歸歸 類

8、類 探探 究究例例1 1 20132013婁底婁底 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2 2倍，倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_第第25講講多邊形與平行四邊形多邊形與平行四邊形考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)解析解析設(shè)該多邊形的邊數(shù)為設(shè)該多邊形的邊數(shù)為n，則則(n2)1802360，解得解得n6.第第25講講多邊形與平行四邊形多邊形與平行四邊形 如果已知如果已知n n邊形的內(nèi)角和，那么可以求出它的邊數(shù)邊形的內(nèi)角和，那么可以求出它的邊數(shù)n n；對(duì)于多邊形的外角和等于對(duì)于多邊形的外角和等于360360，應(yīng)明確兩點(diǎn)：，應(yīng)明確兩點(diǎn)：(

9、1)(1)多多邊形的外角和與邊數(shù)邊形的外角和與邊數(shù)n n無(wú)關(guān)；無(wú)關(guān)；(2)(2)多邊形內(nèi)角問(wèn)題轉(zhuǎn)化多邊形內(nèi)角問(wèn)題轉(zhuǎn)化為外角問(wèn)題常常有化難為易的效果為外角問(wèn)題常常有化難為易的效果考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)第第25講講多邊形與平行四邊形多邊形與平行四邊形探究二探究二 平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)命題角度：命題角度：1. 1. 平行四邊形對(duì)邊的特點(diǎn)；平行四邊形對(duì)邊的特點(diǎn)； 2. 2. 平行四邊形對(duì)角的特點(diǎn)；平行四邊形對(duì)角的特點(diǎn)；3. 3. 平行四邊形對(duì)角線的特平行四邊形對(duì)角線的特點(diǎn)點(diǎn)考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)例例2 2

10、20132013徐州徐州 如圖如圖25251 1，四邊形，四邊形ABCDABCD是是平行四邊形，平行四邊形，DEDE平分平分ADCADC交交ABAB于點(diǎn)于點(diǎn)E E，BFBF平分平分ABCABC交交CDCD于點(diǎn)于點(diǎn)F.F.(1)(1)求證：求證：DEDEBFBF；(2)(2)連接連接EFEF，寫出圖中所有的全等三角形，寫出圖中所有的全等三角形( (不要不要求證明求證明) )圖圖251第第25講講多邊形與平行四邊形多邊形與平行四邊形考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè) 解解第第25講講多邊形與平行四邊形多邊形與平行四邊形考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中

11、考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè) 解解第第25講講多邊形與平行四邊形多邊形與平行四邊形 平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用，主要是利用平行四邊形平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用，主要是利用平行四邊形的邊與邊的邊與邊( (對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行且相等) )，角與角，角與角( (對(duì)角相等對(duì)角相等) )及對(duì)及對(duì)角線角線( (互相平分互相平分) )之間的特殊關(guān)系進(jìn)行證明或計(jì)算之間的特殊關(guān)系進(jìn)行證明或計(jì)算考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)第第25講講多邊形與平行四邊形多邊形與平行四邊形探究三探究三 平行四邊形的判定平行四邊形的判定 例例3 3 20132013無(wú)錫無(wú)錫 如圖如圖25252 2所示，四邊形所示，四邊

12、形ABCDABCD中，對(duì)中，對(duì)角線角線ACAC與與BDBD相交于相交于O O，在，在ABCDABCD；AOAOCOCO；ADADBCBC中中任意選取兩個(gè)作為條件，任意選取兩個(gè)作為條件，“四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形”作作為結(jié)論構(gòu)成命題為結(jié)論構(gòu)成命題(1)(1)以作為條件構(gòu)成的命題是真命題嗎？若是，請(qǐng)證明；以作為條件構(gòu)成的命題是真命題嗎？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)舉出反例；若不是，請(qǐng)舉出反例；(2)(2)寫出按題意構(gòu)成的所有命題中的假命題，并舉出反例加寫出按題意構(gòu)成的所有命題中的假命題，并舉出反例加以說(shuō)明以說(shuō)明( (命題請(qǐng)寫成命題請(qǐng)寫成“如果如果，那么，那么.”.”的形式的

13、形式) )命題角度：命題角度：1. 從對(duì)邊判定四邊形是平行四邊形；從對(duì)邊判定四邊形是平行四邊形；2. 從對(duì)角判定四邊形是平行四邊形；從對(duì)角判定四邊形是平行四邊形；3. 從對(duì)角線判定四邊形是平行四邊形從對(duì)角線判定四邊形是平行四邊形圖圖252第第25講講多邊形與平行四邊形多邊形與平行四邊形考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè) 解解第第25講講多邊形與平行四邊形多邊形與平行四邊形 判別一個(gè)四邊形是不是平行四邊形，要根據(jù)具體條判別一個(gè)四邊形是不是平行四邊形，要根據(jù)具體條件靈活選擇判別方法凡是可以用平行四邊形知識(shí)證件靈活選擇判別方法凡是可以用平行四邊形知識(shí)證明的問(wèn)題，不要再回

14、到用三角形全等證明，應(yīng)直接運(yùn)明的問(wèn)題，不要再回到用三角形全等證明，應(yīng)直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和判定去解決問(wèn)題用平行四邊形的性質(zhì)和判定去解決問(wèn)題考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)第第25講講多邊形與平行四邊形多邊形與平行四邊形平行四邊形的判別平行四邊形的判別 教材母題教材母題北師大版九上北師大版九上P85P85例題例題回回 歸歸 教教 材材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)已知：如圖已知：如圖253(1)，在四邊形，在四邊形ABCD中，中，ABCD，CBAD.求證：四邊形求證：四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形圖圖253第第25講講

15、多邊形與平行四邊形多邊形與平行四邊形考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)證明：連接證明：連接AC(如圖如圖253(2)ABCD，CBAD，ACCA，ABC CDA.12，34.ABCD，CBAD.四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形第第25講講多邊形與平行四邊形多邊形與平行四邊形考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)中中 考考 預(yù)預(yù) 測(cè)測(cè)1 1已知：如圖已知：如圖254，在，在ABC中，中，ABAC，E是是AB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，D在在BC上，延長(zhǎng)上，延長(zhǎng)ED到到F，使，使EDDFEB.連接連接FC.求證：四邊形求證：四邊形AEFC是平

16、行四邊形是平行四邊形圖圖254第第25講講多邊形與平行四邊形多邊形與平行四邊形考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè) 證明證明 ABAC， BACB.EDEB，BEDB.ACBEDB.EFAC.又又E是是AB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，BDCD.第第25講講多邊形與平行四邊形多邊形與平行四邊形考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè) EDBFDC，EDDF，EDB FDC.DEBF.ABCF.四邊形四邊形AEFC是平行四邊形是平行四邊形第第25講講多邊形與平行四邊形多邊形與平行四邊形考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)2已知：如

17、圖已知：如圖255，在四邊形，在四邊形ABCD中，中，AC與與BD相交于相交于點(diǎn)點(diǎn)O，ABCD，AOCO.求證：四邊形求證：四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形圖圖255第第25講講多邊形與平行四邊形多邊形與平行四邊形考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè) 證明證明 ABCD，ABOCDO.又又AOBCOD，AOCO，ABO CDO，OBOD.又又AOCO，四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形第第2626課時(shí)矩形、菱形、課時(shí)矩形、菱形、正方形正方形 考考 點(diǎn)點(diǎn) 聚聚 焦焦回回 歸歸 教教 材材歸歸 類類 探探 究究中中 考考 預(yù)預(yù) 測(cè)測(cè)第第26講講矩形、菱形

18、、正方形矩形、菱形、正方形 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 矩形矩形 考考 點(diǎn)點(diǎn) 聚聚 焦焦回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)矩形矩形定義定義有一個(gè)角是有一個(gè)角是_的平行四邊形叫做矩形的平行四邊形叫做矩形矩形矩形的的性質(zhì)性質(zhì)對(duì)稱性對(duì)稱性矩形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，它有兩條對(duì)稱軸矩形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，它有兩條對(duì)稱軸矩形是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心就是矩形是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心就是對(duì)角線的交點(diǎn)對(duì)角線的交點(diǎn)定理定理(1)(1)矩形的四個(gè)角都是矩形的四個(gè)角都是_角；角；(2)(2)矩形的對(duì)角線互相平分并且矩形的對(duì)角線互相平分并且_推論推論在直角三角形中，斜邊上的中線等于在直角三角形中，斜

19、邊上的中線等于_的一半的一半直角直角 直直相等相等 斜邊斜邊 第第26講講矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)矩形的判定矩形的判定(1)(1)定義法定義法(2)(2)有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形(3)(3)對(duì)角線對(duì)角線_的平行四邊形是矩的平行四邊形是矩形形拓展拓展(1)(1)矩形的兩條對(duì)角線把矩形分成四矩形的兩條對(duì)角線把矩形分成四個(gè)面積相等的的等腰三角形；個(gè)面積相等的的等腰三角形；(2)(2)矩形的面積等于兩鄰邊的積矩形的面積等于兩鄰邊的積相等相等 第第26講講矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形 考

20、點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 菱形菱形菱形菱形定義定義有一組有一組_相等的平行四邊形是菱形相等的平行四邊形是菱形菱形的菱形的性質(zhì)性質(zhì)對(duì)稱性對(duì)稱性菱形是軸對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線所在菱形是軸對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線所在的直線是它的對(duì)稱軸的直線是它的對(duì)稱軸菱形是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心菱形是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)定理定理(1)(1)菱形的四條邊菱形的四條邊_；(2)(2)菱形的兩條對(duì)角線互相菱形的兩條對(duì)角線互相_平平分，并且每條對(duì)角線平分分，并且每條對(duì)角線平分_鄰邊鄰邊 相等相等 垂直垂直 一組對(duì)角一組對(duì)角 第第26

21、講講矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)菱形的菱形的判定判定(1)(1)定義法定義法(2)(2)四條邊四條邊_的四邊形是菱形的四邊形是菱形(3)(3)對(duì)角線互相對(duì)角線互相_的平行四邊形的平行四邊形是菱形是菱形菱形面菱形面積積(1)(1)由于菱形是平行四邊形，所以菱形的由于菱形是平行四邊形，所以菱形的面積底面積底高高(2)(2)因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線互相垂直平分，所因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線互相垂直平分，所以其對(duì)角線將菱形分成以其對(duì)角線將菱形分成4 4個(gè)全等三角形，個(gè)全等三角形，故菱形的面積等于兩對(duì)角線乘積的故菱形的面積等于兩對(duì)角線乘積的_._.

22、相等相等 垂直垂直一半一半 第第26講講矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 正方形正方形正方形的正方形的定義定義有一組鄰邊相等，且有一個(gè)角是直角的平行有一組鄰邊相等，且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形四邊形叫做正方形正方形的正方形的性質(zhì)性質(zhì)(1)(1)正方形對(duì)邊正方形對(duì)邊_(2)(2)正方形四邊正方形四邊_(3)(3)正方形四個(gè)角都是正方形四個(gè)角都是_(4)(4)正方形對(duì)角線相等，互相正方形對(duì)角線相等，互相_，每條，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角對(duì)角線平分一組對(duì)角(5)(5)正方形既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形正方形

23、既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有四條，對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)，對(duì)稱軸有四條，對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)正方形的正方形的判定判定(1)(1)有一組鄰邊相等的矩形是正方形有一組鄰邊相等的矩形是正方形(2)(2)有一個(gè)角是直角的菱形是正方形有一個(gè)角是直角的菱形是正方形平行平行 相等相等 直角直角 垂直平分垂直平分 第第26講講矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)判定正方形的思路圖：判定正方形的思路圖：第第26講講矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形 考點(diǎn)考點(diǎn)4 4中點(diǎn)四邊形中點(diǎn)四邊形考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材

24、中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)定義定義順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形，我們稱之為中順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形，我們稱之為中點(diǎn)四邊形點(diǎn)四邊形常見(jiàn)常見(jiàn)結(jié)論結(jié)論順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是平行四邊形平行四邊形順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是_順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是_順次連接正方形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是順次連接正方形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是_順次連接等腰梯形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是順次連接等腰梯形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是_順次連接對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形

25、順次連接對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是是_順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形所得到的四邊形是順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形所得到的四邊形是_菱形菱形 矩形矩形 正方形正方形 菱形菱形 菱形菱形矩形矩形 第第26講講矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形 探究一探究一 矩形的性質(zhì)及判定的應(yīng)用矩形的性質(zhì)及判定的應(yīng)用 命題角度：命題角度：1. 1. 矩形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；2. 2. 矩形的判定矩形的判定考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)歸歸 類類 探探 究究例例1 1 20132013白銀白銀 如圖如圖26261 1，在，在ABCABC中，中，D D是是BCBC

26、邊上的邊上的一點(diǎn)，一點(diǎn)，E E是是ADAD的中點(diǎn)，過(guò)的中點(diǎn)，過(guò)A A點(diǎn)作點(diǎn)作BCBC的平行線交的平行線交CECE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F F，且，且AFAFBDBD，連接，連接BF.BF.(1)(1)線段線段BDBD與與CDCD有何數(shù)量關(guān)系，為什么？有何數(shù)量關(guān)系，為什么？(2)(2)當(dāng)當(dāng)ABCABC滿足什么條件時(shí)，四邊形滿足什么條件時(shí)，四邊形AFBDAFBD是矩形？請(qǐng)說(shuō)明理是矩形？請(qǐng)說(shuō)明理由由圖圖261第第26講講矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè) 解解 (1)BDCD.理由如下：理由如下：AFBC，AFEDCE，F(xiàn)AECD

27、E.又又E是是AD的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，AEDE.AFE DCE.AFCD.又又AFBD，BDCD.第第26講講矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)(2)ABC滿足滿足ABAC時(shí)，四邊形時(shí)，四邊形AFBD是矩形理是矩形理由如下：由如下：AFBC，AFBD，四邊形四邊形AFBD是平行四邊形是平行四邊形ABAC，BDCD，ADBC.ADB90.四邊形四邊形AFBD是矩形是矩形第第26講講矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形 探究二探究二 菱形的性質(zhì)及判定的應(yīng)用菱形的性質(zhì)及判定的應(yīng)用命題角度：命題角度：1. 1. 菱形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)；2

28、. 2. 菱形的判定菱形的判定考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)例例2 2 20132013泰安泰安 如圖如圖26262 2，在四邊形，在四邊形ABCDABCD中，中，ABABADAD，CBCBCDCD，E E是是CDCD上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，BEBE交交ACAC于于F F，連接，連接DF.DF.(1)(1)證明：證明：BACBACDACDAC，AFDAFDCFECFE；(2)(2)若若ABCDABCD，試證明四邊形，試證明四邊形ABCDABCD是菱形；是菱形；(3)(3)在在(2)(2)的條件下，試確定的條件下，試確定E E點(diǎn)的位置，使點(diǎn)的位置，使EFDEFDBCDB

29、CD，并說(shuō)明理由并說(shuō)明理由圖圖262第第26講講矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè) 解解 (1)證明：證明：ABAD，CBCD，ACAC，ABC ADC.BACDAC.ABAD，BAFDAF，AFAF.ABF ADF.AFBAFD.又又CFEAFB，AFDCFE.所以所以BACDAC，AFDCFE.第第26講講矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè) 解解 (2)證明：證明：ABCD，BACACD.又又BACDAC，DACACD，ADCD.ABAD，CBCD，ABC

30、BCDAD.所以四邊形所以四邊形ABCD是菱形是菱形第第26講講矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè) 解解 (3)當(dāng)當(dāng)BECD時(shí)，時(shí)，EFDBCD.理由：理由：四邊形四邊形ABCD為菱形，為菱形，BCCD，BCFDCF.又又CF為公共邊，為公共邊，BCF DCF.CBFCDF.BECD，BECDEF90.EFDBCD.第第26講講矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形 在證明一個(gè)四邊形是菱形時(shí)，要注意判別的條件是在證明一個(gè)四邊形是菱形時(shí)，要注意判別的條件是平行四邊形還是任意四邊形若是任意四邊形，則需平行四邊形還是任意四邊形若是任意

31、四邊形，則需證四條邊都相等；若是平行四邊形，則需利用對(duì)角線證四條邊都相等；若是平行四邊形，則需利用對(duì)角線互相垂直或一組鄰邊相等來(lái)證明互相垂直或一組鄰邊相等來(lái)證明考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)第第26講講矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形 探究三探究三 正方形的性質(zhì)及判定的應(yīng)用正方形的性質(zhì)及判定的應(yīng)用命題角度：命題角度：1. 正方形的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)；2. 正方形的判定正方形的判定圖圖263B 第第26講講矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)解析解析第第26講講矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正

32、方形 探究四探究四 特殊平行四邊形的綜合應(yīng)用特殊平行四邊形的綜合應(yīng)用命題角度：命題角度：1. 矩形、菱形、正方形的性質(zhì)的綜合應(yīng)用；矩形、菱形、正方形的性質(zhì)的綜合應(yīng)用；2. 矩形、菱形、正方形的關(guān)系轉(zhuǎn)化矩形、菱形、正方形的關(guān)系轉(zhuǎn)化例例4 4 20132013梅州梅州 如圖如圖26264 4，在四邊形，在四邊形ABFCABFC中，中，ACBACB9090，BCBC的垂直平分線的垂直平分線EFEF交交BCBC于點(diǎn)于點(diǎn)D D，交，交ABAB于點(diǎn)于點(diǎn)E E，且，且CFCFAEAE. .(1)(1)求證：四邊形求證：四邊形BECFBECF是菱形；是菱形；(2)(2)若四邊形若四邊形BECFBECF為正方形

33、，求為正方形，求A A的度數(shù)的度數(shù)圖圖264第第26講講矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè) 解解 (1)證明：證明：BC的垂直平分線的垂直平分線EF交交BC于點(diǎn)于點(diǎn)D，BFFC，BEEC.又又ACB90，EFAC.BE ABDB BC.D為為BC中點(diǎn)，中點(diǎn)，DB BC1 2，BE AB1 2，E為為AB中點(diǎn)，即中點(diǎn)，即BEAE.CFAE，CFBE，CFFBBECE，四邊形四邊形BECF是菱形是菱形第第26講講矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè) 解解 (2)如圖

34、，如圖，四邊形四邊形BECF為正方形，為正方形，BEC90.又又AECE，A45.第第26講講矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形 探究五探究五 中點(diǎn)四邊形中點(diǎn)四邊形命題角度：命題角度：1. 對(duì)角線相等的四邊形的中點(diǎn)四邊形；對(duì)角線相等的四邊形的中點(diǎn)四邊形；2. 對(duì)角線互相垂直的四邊形的中點(diǎn)四邊對(duì)角線互相垂直的四邊形的中點(diǎn)四邊形形例例4 4 20132013恩施恩施 如圖如圖26265 5所示，在梯形所示，在梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，ABABCDCD，E E、F F、G G、H H分別為邊分別為邊ABAB、BCBC、CDCD、DADA的中點(diǎn)的中點(diǎn)求證：四邊形求證：四邊形EFG

35、HEFGH為菱形為菱形圖圖265第第26講講矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè) 解解第第26講講矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形 依次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得到的新四邊形的形狀依次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得到的新四邊形的形狀與原四邊形對(duì)角線的關(guān)系與原四邊形對(duì)角線的關(guān)系( (相等、垂直、相等且垂直相等、垂直、相等且垂直) )有關(guān)有關(guān)考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)第第26講講矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形 全等三角形在正方形問(wèn)題中的重要作用全等三角形在正方形問(wèn)題中的重要作用教材母題教材母題北師

36、大版八上北師大版八上P117P117數(shù)學(xué)理解第數(shù)學(xué)理解第3 3題題回回 歸歸 教教 材材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)如圖如圖266，在正方形，在正方形ABCD中，中，E，F(xiàn)，G，H分別在它的分別在它的四條邊上，且四條邊上，且AEBFCGDH.四邊形四邊形EFGH是什么特殊是什么特殊四邊形，你是如何判斷的？四邊形，你是如何判斷的？圖圖266第第26講講矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)解：四邊形解：四邊形EFGH是正方形是正方形理由：理由：四邊形四邊形ABCD是正方形，是正方形，DAABBCC

37、D, AB.AEBFHD，BEAH，HAE EBF，HEEF，HEAEFB.EFBFEB90，HEAFEB90，HEF90.同理可得同理可得HEEFFGGH，HEFEFGFGHGHE90，四邊形四邊形EFGH是正方形是正方形第第26講講矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè) 點(diǎn)點(diǎn) 析析 正方形含有很多相等的邊和角，這些是證明全等的正方形含有很多相等的邊和角，這些是證明全等的有力工具有力工具 第第26講講矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)中中 考考 預(yù)預(yù) 測(cè)測(cè)如圖如

38、圖267，四邊形，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為是邊長(zhǎng)為2的正方形，點(diǎn)的正方形，點(diǎn)G是是BC延延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AG，點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在分別在AG上，連接上，連接BE、DF，12，34.(1)證明：證明：ABE DAF；(2)若若AGB30，求，求EF的長(zhǎng)的長(zhǎng)圖圖267第第26講講矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè) 解解 (1)證明：證明：四邊形四邊形ABCD是正方形，是正方形，ABAD.在在ABE和和DAF中，中，ABE DAF.第第26講講矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教

39、材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè) 解解第第2727課時(shí)梯形課時(shí)梯形考考 點(diǎn)點(diǎn) 聚聚 焦焦回回 歸歸 教教 材材歸歸 類類 探探 究究中中 考考 預(yù)預(yù) 測(cè)測(cè)第第27講講梯形梯形考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 梯形的有關(guān)概念梯形的有關(guān)概念考考 點(diǎn)點(diǎn) 聚聚 焦焦回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)梯形梯形定義定義一組對(duì)邊一組對(duì)邊_，另一組對(duì)邊，另一組對(duì)邊_的四邊形叫梯形的四邊形叫梯形等腰梯等腰梯形形兩腰相等的梯形叫等腰梯形兩腰相等的梯形叫等腰梯形直角梯直角梯形形有一個(gè)角是直角的梯形叫直角梯形有一個(gè)角是直角的梯形叫直角梯形平行平行 不平行不平行 第第27講講梯形梯形考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探

40、究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 等腰梯形等腰梯形等腰梯形等腰梯形的性質(zhì)的性質(zhì)軸對(duì)稱性軸對(duì)稱性等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，它等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，它只有一條對(duì)稱軸，一底的垂只有一條對(duì)稱軸，一底的垂直平分線是它的對(duì)稱軸直平分線是它的對(duì)稱軸性質(zhì)定理性質(zhì)定理1 1等腰梯形同一底上的兩等腰梯形同一底上的兩_相等相等性質(zhì)定理性質(zhì)定理2 2等腰梯形的對(duì)角線等腰梯形的對(duì)角線_底角底角 相等相等 第第27講講梯形梯形考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)等腰梯等腰梯形形的判定的判定判定方法判定方法(1)(1)定義法；定義法；(2)(2)同一底上的兩同一底上的兩個(gè)角個(gè)角_的梯

41、形是等腰梯的梯形是等腰梯形形判定步驟判定步驟(1)(1)先判定它是梯形；先判定它是梯形；(2)(2)再用再用“兩腰相等兩腰相等”或或“同一底上的同一底上的兩個(gè)角相等兩個(gè)角相等”或或“對(duì)角線相等對(duì)角線相等”來(lái)判定它是等腰梯形來(lái)判定它是等腰梯形相等相等 第第27講講梯形梯形考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 梯形中常用的輔助線梯形中常用的輔助線輔助線輔助線添加方法及目的添加方法及目的圖形圖形平移一腰平移一腰從梯形的一個(gè)頂點(diǎn)從梯形的一個(gè)頂點(diǎn)作一腰的平行線，作一腰的平行線，把梯形分成一個(gè)平把梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三行四邊形和一個(gè)三角形角形作兩高作兩高從

42、同一底的兩端作從同一底的兩端作另一底的垂線，把另一底的垂線，把梯形分成一個(gè)矩形梯形分成一個(gè)矩形和兩個(gè)直角三角形和兩個(gè)直角三角形第第27講講梯形梯形考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)平移對(duì)角平移對(duì)角線線移動(dòng)一條對(duì)角線，即過(guò)底的移動(dòng)一條對(duì)角線，即過(guò)底的一端作對(duì)角線的平行線，可一端作對(duì)角線的平行線，可以借助所得到的平行四邊形以借助所得到的平行四邊形來(lái)研究梯形來(lái)研究梯形延長(zhǎng)兩腰延長(zhǎng)兩腰延長(zhǎng)梯形的兩腰交于一點(diǎn)，延長(zhǎng)梯形的兩腰交于一點(diǎn)，得到兩個(gè)三角形，如果是等得到兩個(gè)三角形，如果是等腰梯形，則得到兩個(gè)分別以腰梯形，則得到兩個(gè)分別以梯形兩底為底的等腰三角形梯形兩底為底的等腰三角

43、形連接中點(diǎn)連接中點(diǎn)并延長(zhǎng)并延長(zhǎng)連接梯形一頂點(diǎn)與一腰的中連接梯形一頂點(diǎn)與一腰的中點(diǎn)并延長(zhǎng)與另一底的延長(zhǎng)線點(diǎn)并延長(zhǎng)與另一底的延長(zhǎng)線相交，可得一三角形，將梯相交，可得一三角形，將梯形的面積轉(zhuǎn)化為三角形的面形的面積轉(zhuǎn)化為三角形的面積，將梯形的上下底轉(zhuǎn)移到積，將梯形的上下底轉(zhuǎn)移到同一直線上同一直線上第第27講講梯形梯形探究一探究一 梯形的基本概念及性質(zhì)梯形的基本概念及性質(zhì)命題角度：命題角度：1. 1. 梯形的定義及分類；梯形的定義及分類；2. 2. 梯形的角度及面積的計(jì)算梯形的角度及面積的計(jì)算C 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)歸歸 類類 探探 究究第第27講講梯形梯形

44、梯形問(wèn)題通常通過(guò)添加輔助線將其轉(zhuǎn)化為三角形或梯形問(wèn)題通常通過(guò)添加輔助線將其轉(zhuǎn)化為三角形或特殊四邊形來(lái)解決常用添加輔助線的方法有：特殊四邊形來(lái)解決常用添加輔助線的方法有：(1)(1)平移一腰；平移一腰；(2)(2)過(guò)同一底上的兩個(gè)頂點(diǎn)作高；過(guò)同一底上的兩個(gè)頂點(diǎn)作高；(3)(3)平移平移對(duì)角線；對(duì)角線；(4)(4)延長(zhǎng)兩腰延長(zhǎng)兩腰考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)第第27講講梯形梯形考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)解析解析過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)C作作CEAD交交AB于點(diǎn)于點(diǎn)E，ABCD，CEAD，ADCD6，四邊形四邊形AECD為菱形，為菱形，AEC

45、EAD6.由由CEAD得得CEBA60.在在ECB中，中，CEB60，B30，ECB90.根據(jù)根據(jù)“直角三角形中直角三角形中30的角所對(duì)的直角邊是斜邊的一的角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半半”得得EB2CE12，故，故AB61218.第第27講講梯形梯形探究二探究二 等腰梯形的性質(zhì)等腰梯形的性質(zhì)命題角度：命題角度：1. 1. 等腰梯形兩腰的大小關(guān)系，兩底的位置關(guān)系；等腰梯形兩腰的大小關(guān)系，兩底的位置關(guān)系；2. 2. 等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角的大小關(guān)系；等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角的大小關(guān)系；3. 3. 等腰梯形的對(duì)角線的關(guān)系等腰梯形的對(duì)角線的關(guān)系考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)

46、測(cè)中考預(yù)測(cè)例例2 20112 2011南充南充 如圖如圖27271 1所示，四邊形所示，四邊形ABCDABCD是等腰梯是等腰梯形，形，ADBCADBC，點(diǎn)，點(diǎn)E E、F F在在BCBC上，且上，且BEBECFCF，連接，連接DEDE、AF.AF.求證：求證：DEDEAF.AF.圖圖271第第27講講梯形梯形考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)解析解析由四邊形由四邊形ABCD是等腰梯形，得是等腰梯形，得ABDC，BC，證明，證明ABF DCE，即可證得，即可證得DEAF.第第27講講梯形梯形考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè) 解解 BEF

47、C，BEEFFCEF，即，即BFCE.四邊形四邊形ABCD是等腰梯形，是等腰梯形，ABDC，BC.在在ABF和和DCE中，中，ABF DCE(SAS)，DEAF.第第27講講梯形梯形 利用等腰梯形的性質(zhì)不僅可證明兩直線平行，而且利用等腰梯形的性質(zhì)不僅可證明兩直線平行，而且可證明兩邊相等或兩個(gè)角相等可證明兩邊相等或兩個(gè)角相等考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)第第27講講梯形梯形探究三探究三 等腰梯形的判定等腰梯形的判定命題角度：命題角度：1. 定義法；定義法；2. 從同一底上的兩個(gè)角的大小關(guān)系來(lái)判定梯形是等腰梯形；從同一底上的兩個(gè)角的大小關(guān)系來(lái)判定梯形是等腰梯形；3

48、. 從兩條對(duì)角線的大小關(guān)系來(lái)判定梯形是等腰梯形從兩條對(duì)角線的大小關(guān)系來(lái)判定梯形是等腰梯形例例3 2013欽州欽州 如圖如圖272，梯形，梯形ABCD中，中，ADBC，ABDE，DECC.求證：梯形求證：梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形圖圖272第第27講講梯形梯形考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè) 解解第第27講講梯形梯形 證明等腰梯形首先要滿足梯形的定義，再證明兩腰證明等腰梯形首先要滿足梯形的定義，再證明兩腰相等，或同一底上的兩角相等，或?qū)蔷€相等即可相等，或同一底上的兩角相等，或?qū)蔷€相等即可考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)第第

49、27講講梯形梯形探究四探究四 梯形中的轉(zhuǎn)化思想梯形中的轉(zhuǎn)化思想命題角度：命題角度：梯形中輔助線的作法梯形中輔助線的作法例例4 4 20122012濱州濱州 我們知道我們知道“連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線叫做三角形的中位線”，“三角形的中位線平行于三角形的第三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半三邊，且等于第三邊的一半”類似地，我們連接梯形兩腰中類似地，我們連接梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線如圖點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線如圖27273 3，在梯形，在梯形ABCDABCD中，中，ADADBCBC，點(diǎn)，點(diǎn)E E，F(xiàn) F分別是分別是ABAB，CD

50、CD的中點(diǎn)，那么的中點(diǎn)，那么EFEF就是梯形就是梯形ABCDABCD的的中位線通過(guò)觀察、測(cè)量，猜想中位線通過(guò)觀察、測(cè)量，猜想EFEF和和ADAD，BCBC有怎樣的位置和數(shù)有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論量關(guān)系？并證明你的結(jié)論圖圖273第第27講講梯形梯形考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)解析解析連接連接AF并延長(zhǎng)交并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)于點(diǎn)G，則，則ADF GCF，可以證得可以證得EF是是ABG的中位線，利用三角形的中位線的中位線，利用三角形的中位線定理即可證得定理即可證得第第27講講梯形梯形考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè) 解解第

51、第27講講梯形梯形 1 1梯形的兩底平行，通過(guò)適當(dāng)?shù)妮o助線把梯形轉(zhuǎn)化為梯形的兩底平行，通過(guò)適當(dāng)?shù)妮o助線把梯形轉(zhuǎn)化為三角形與平行四邊形，或者三角形與矩形，三角形與三三角形與平行四邊形，或者三角形與矩形，三角形與三角形等解決梯形問(wèn)題的基本方法是：角形等解決梯形問(wèn)題的基本方法是：(1)(1)平移一腰；平移一腰；(2)(2)過(guò)同一底上的兩個(gè)頂點(diǎn)作高；過(guò)同一底上的兩個(gè)頂點(diǎn)作高；(3)(3)平移對(duì)角線；平移對(duì)角線；(4)(4)延長(zhǎng)延長(zhǎng)兩腰兩腰2 2遇三角形一邊的中點(diǎn)，通常作平行線，利用平行線遇三角形一邊的中點(diǎn)，通常作平行線，利用平行線分線段成比例定理或相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等得另一分線段成比例定理或相似三

52、角形對(duì)應(yīng)邊的比相等得另一邊的中點(diǎn)邊的中點(diǎn)考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)第第27講講梯形梯形梯形中的計(jì)算問(wèn)題梯形中的計(jì)算問(wèn)題 教材母題教材母題北師大版八上北師大版八上P120P120例例1 1回回 歸歸 教教 材材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)如圖如圖274，在等腰梯形，在等腰梯形ABCD中，中，AD2，BC4，高，高DF2，求腰，求腰DC的長(zhǎng)的長(zhǎng)圖圖274第第27講講梯形梯形考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)第第27講講梯形梯形考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)中中

53、考考 預(yù)預(yù) 測(cè)測(cè)1如圖如圖276，梯形，梯形ABCD中，中，ADBC，若，若B60，ACAB，那么，那么DAC_圖圖27630 第第27講講梯形梯形考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)解析解析由由ADBC可得可得BADB180.又因?yàn)橛忠驗(yàn)锽60，所以，所以BAD120.又因?yàn)橛忠驗(yàn)锳CAB，所以，所以BAC90.所以所以DAC1209030.第第27講講梯形梯形考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)2如圖如圖277，已知等腰梯形，已知等腰梯形ABCD中，中，ADBC，ACBD，ADBC10，DEBC于于E，求，求DE的長(zhǎng)的長(zhǎng)圖圖277第第27講講梯形梯形考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè) 解解