高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第2章第十節(jié) 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用課件 文 蘇教版

《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第2章第十節(jié) 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用課件 文 蘇教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第2章第十節(jié) 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用課件 文 蘇教版（64頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第十節(jié)導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用第十節(jié)導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用考點(diǎn)探究考點(diǎn)探究挑戰(zhàn)高考挑戰(zhàn)高考考向瞭望考向瞭望把脈高考把脈高考第第十十節(jié)節(jié)導(dǎo)導(dǎo)數(shù)數(shù)在在研研究究函函數(shù)數(shù)中中的的應(yīng)應(yīng)用用雙基研習(xí)雙基研習(xí)面對(duì)高考面對(duì)高考1函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)雙基研習(xí)雙基研習(xí)面對(duì)高考面對(duì)高考思考感悟思考感悟1若函數(shù)若函數(shù)f(x)在區(qū)間在區(qū)間a，b內(nèi)單調(diào)遞增，則內(nèi)單調(diào)遞增，則f(x)0，這種說法是否正確？，這種說法是否正確？提示：提示：不正確，函數(shù)不正確，函數(shù)f(x)在區(qū)間在區(qū)間a，b內(nèi)單調(diào)遞內(nèi)單調(diào)遞增，則增，則f(x)0，此處，此處f(x)0，并不是指，并不是指x在在a，b內(nèi)處處有內(nèi)處處有f(x)0，可能只

2、在某些具體的點(diǎn)處，可能只在某些具體的點(diǎn)處f(x)0，即，即f(x)不恒等于不恒等于0.2函數(shù)的極值函數(shù)的極值(1)函數(shù)的極值的概念：函數(shù)的極值的概念：函數(shù)函數(shù)yf(x)在點(diǎn)在點(diǎn)xa的函數(shù)值的函數(shù)值f(a)比它在點(diǎn)比它在點(diǎn)xa附近其他點(diǎn)的函數(shù)值都小，附近其他點(diǎn)的函數(shù)值都小，f(a)0；而且在；而且在點(diǎn)點(diǎn)xa附近的左側(cè)附近的左側(cè)_，右側(cè)，右側(cè)_，則，則點(diǎn)點(diǎn)a叫做函數(shù)叫做函數(shù)yf(x)的的_，f(a)叫做函叫做函數(shù)數(shù)yf(x)的的_f(x)0f(x)0極小值點(diǎn)極小值點(diǎn)極小值極小值函數(shù)函數(shù)yf(x)在點(diǎn)在點(diǎn)xb的函數(shù)值的函數(shù)值f(b)比它在點(diǎn)比它在點(diǎn)xb附近其他點(diǎn)的函數(shù)值都大，附近其他點(diǎn)的函數(shù)值都大，

3、f(b)0；而且在點(diǎn)；而且在點(diǎn)xb附近的左側(cè)附近的左側(cè)_，右側(cè)，右側(cè)_，則點(diǎn)，則點(diǎn)b叫做函數(shù)叫做函數(shù)yf(x)的的_，f(b)叫做函數(shù)叫做函數(shù)yf(x)的的_極小值點(diǎn)、極大值點(diǎn)統(tǒng)稱為極小值點(diǎn)、極大值點(diǎn)統(tǒng)稱為_，極大值和極小值統(tǒng)稱為，極大值和極小值統(tǒng)稱為_(2)求函數(shù)極值的步驟：求函數(shù)極值的步驟：求導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)數(shù)f(x)；求方程求方程f(x)0的根；的根；檢查方程根左右的值的符號(hào)，如果左正右負(fù)，檢查方程根左右的值的符號(hào)，如果左正右負(fù)，那么那么f(x)在這個(gè)根處取在這個(gè)根處取_，如果左負(fù)右正，如果左負(fù)右正，那么那么f(x)在這個(gè)根處取在這個(gè)根處取_f(x)0f(x)0極大值點(diǎn)極大值點(diǎn)極大值極大值極值點(diǎn)

4、極值點(diǎn)極值極值極大值極大值極小值極小值思考感悟思考感悟2方程方程f(x)0的根就是函數(shù)的根就是函數(shù)yf(x)的極值的極值點(diǎn)是否正確？點(diǎn)是否正確？提示：提示：不正確，方程不正確，方程f(x)0的根未必都是極的根未必都是極值點(diǎn)值點(diǎn)3函數(shù)的最大值與最小值函數(shù)的最大值與最小值在閉區(qū)間在閉區(qū)間a，b上連續(xù)，在上連續(xù)，在(a，b)內(nèi)可導(dǎo)，內(nèi)可導(dǎo)，f(x)在在a，b上求最大值與最小值的步驟：上求最大值與最小值的步驟：(1)_ ；(2)將將f(x)的各極值與的各極值與f(a)，f(b)比較，其中最大比較，其中最大的一個(gè)是的一個(gè)是_，最小的一個(gè)是，最小的一個(gè)是_求求f(x)在在(a，b)內(nèi)的極值內(nèi)的極值最大值最

5、大值最小值最小值4生活中的優(yōu)化問題生活中的優(yōu)化問題利用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問題中的最值問題應(yīng)注意：利用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問題中的最值問題應(yīng)注意：(1)在求實(shí)際問題中的最大在求實(shí)際問題中的最大(小小)值時(shí)，一定要注值時(shí)，一定要注意考慮實(shí)際問題的意義，不符合實(shí)際問題的值意考慮實(shí)際問題的意義，不符合實(shí)際問題的值應(yīng)舍去應(yīng)舍去(2)在實(shí)際問題中，有時(shí)會(huì)遇到函數(shù)在區(qū)間內(nèi)只在實(shí)際問題中，有時(shí)會(huì)遇到函數(shù)在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)點(diǎn)使有一個(gè)點(diǎn)使f(x)0的情形，那么不與端點(diǎn)值比的情形，那么不與端點(diǎn)值比較，也可知道這就是最大較，也可知道這就是最大(小小)值值(3)在解決實(shí)際優(yōu)化問題時(shí)，不僅要注意將問題在解決實(shí)際優(yōu)化問題時(shí)，不僅要注意將問

6、題中涉及的自變量的函數(shù)關(guān)系式給予表示，還應(yīng)中涉及的自變量的函數(shù)關(guān)系式給予表示，還應(yīng)確定函數(shù)關(guān)系式中自變量的定義區(qū)間確定函數(shù)關(guān)系式中自變量的定義區(qū)間1函數(shù)函數(shù)f(x)xlnx的單調(diào)區(qū)間是的單調(diào)區(qū)間是_答案：答案：(0,1)2函數(shù)函數(shù)y2x33x212x5在在0,3上的最大值，上的最大值，最小值分別是最小值分別是_答案：答案：5，153f(x)x33x23x的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)是的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_答案：答案：04函數(shù)函數(shù)yax3x在在(，)上是減函數(shù)，則上是減函數(shù)，則a的取值范圍是的取值范圍是_答案：答案：(，0考點(diǎn)探究考點(diǎn)探究挑戰(zhàn)高考挑戰(zhàn)高考導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的

7、步驟利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的步驟(1)求導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)數(shù)f(x)；(2)在函數(shù)在函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)解不等式的定義域內(nèi)解不等式f(x)0或或f(x)0；(3)根據(jù)根據(jù)(2)的結(jié)果確定函數(shù)的結(jié)果確定函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間的單調(diào)區(qū)間【思路分析思路分析】(1)求求f(x)及及f(2)，(2)求求f(x)，轉(zhuǎn)化為研究二次函數(shù)的問題，對(duì)轉(zhuǎn)化為研究二次函數(shù)的問題，對(duì)a分類討論分類討論【名師點(diǎn)評(píng)名師點(diǎn)評(píng)】常見的分類討論原因有函數(shù)的常見的分類討論原因有函數(shù)的類型不確定及求的根大小不確定等，與求導(dǎo)后類型不確定及求的根大小不確定等，與求導(dǎo)后所得的函數(shù)類型有關(guān)，討論的關(guān)鍵是要理清線所得的函數(shù)類型有關(guān)，討論的關(guān)鍵是要理清

8、線索，做到不重不漏索，做到不重不漏變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)f(x)x3ax29x1(a0、a0(或或f(x)g(x)，通常轉(zhuǎn)化為證明，通常轉(zhuǎn)化為證明F(x)f(x)g(x)0，也就是證明，也就是證明F(x)min0，因此可利用，因此可利用導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)數(shù)求F(x)min.3函數(shù)的最大值、最小值是比較整個(gè)定義區(qū)間函數(shù)的最大值、最小值是比較整個(gè)定義區(qū)間的函數(shù)值得出來的，函數(shù)的極值是比較極值點(diǎn)的函數(shù)值得出來的，函數(shù)的極值是比較極值點(diǎn)附近的函數(shù)值得出來的函數(shù)的極值可以有多附近的函數(shù)值得出來的函數(shù)的極值可以有多有少，但最值只有一個(gè)；極值只能在區(qū)間內(nèi)取有少，但最值只有一個(gè)；極值只能在區(qū)間內(nèi)取得，最值則可以

9、在端點(diǎn)處取得；有極值的未必得，最值則可以在端點(diǎn)處取得；有極值的未必有最值，有最值的未必有極值；極值可能成為有最值，有最值的未必有極值；極值可能成為最值，最值只要不在端點(diǎn)必定是極值最值，最值只要不在端點(diǎn)必定是極值失誤防范失誤防范1利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)，忽視定義利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)，忽視定義域常造成單調(diào)區(qū)間錯(cuò)誤域常造成單調(diào)區(qū)間錯(cuò)誤2在已知函數(shù)的單調(diào)性求某些字母的取值范圍在已知函數(shù)的單調(diào)性求某些字母的取值范圍時(shí)，常轉(zhuǎn)化為時(shí)，常轉(zhuǎn)化為f(x)0或或f(x)0恒成立的問題，此恒成立的問題，此處易忘掉對(duì)處易忘掉對(duì)“”的考慮，即問題考慮不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目紤]，即問題考慮不嚴(yán)謹(jǐn)3有關(guān)函數(shù)有關(guān)函數(shù)f(x)

10、與與f(x)的圖象，在判斷時(shí)，的圖象，在判斷時(shí)，f(x)的符號(hào)反映的符號(hào)反映f(x)的單調(diào)性，易錯(cuò)認(rèn)為的單調(diào)性，易錯(cuò)認(rèn)為f(x)的圖象的圖象的單調(diào)趨向就是的單調(diào)趨向就是f(x)的單調(diào)趨向的單調(diào)趨向本部分是歷年高考的一個(gè)熱點(diǎn)，主要考查利用導(dǎo)本部分是歷年高考的一個(gè)熱點(diǎn)，主要考查利用導(dǎo)數(shù)判斷或論證函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的極值或最值，數(shù)判斷或論證函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的極值或最值，在應(yīng)用題中用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最大值和最小值等，在應(yīng)用題中用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最大值和最小值等，屬于中高檔題以函數(shù)為背景，以導(dǎo)數(shù)為工具，屬于中高檔題以函數(shù)為背景，以導(dǎo)數(shù)為工具，在函數(shù)、不等式及解析幾何等知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)命在函數(shù)、不等式及解析幾何等

11、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)命題，已成為高考的熱點(diǎn)問題題，已成為高考的熱點(diǎn)問題考向瞭望考向瞭望把脈高考把脈高考另外，利用導(dǎo)數(shù)處理三次函數(shù)問題已成為新高另外，利用導(dǎo)數(shù)處理三次函數(shù)問題已成為新高考命題的一大亮點(diǎn)，而三次函數(shù)作為高次函數(shù)，考命題的一大亮點(diǎn)，而三次函數(shù)作為高次函數(shù)，在高中數(shù)學(xué)中，主要是以導(dǎo)數(shù)為載體進(jìn)行研究在高中數(shù)學(xué)中，主要是以導(dǎo)數(shù)為載體進(jìn)行研究的，因此，利用導(dǎo)數(shù)解決三次函數(shù)問題已成為的，因此，利用導(dǎo)數(shù)解決三次函數(shù)問題已成為高考命題的一個(gè)趨勢(shì)高考命題的一個(gè)趨勢(shì)【名師點(diǎn)評(píng)名師點(diǎn)評(píng)】導(dǎo)數(shù)的有關(guān)問題的解法基本上是導(dǎo)數(shù)的有關(guān)問題的解法基本上是固定不變的，變化的常常是問題與條件的變換，固定不變的，變化的常常是問

12、題與條件的變換，如本題第如本題第(3)問是一種恒成立問題，其實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)問是一種恒成立問題，其實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化為求化為求(a)的最大值因而，導(dǎo)數(shù)題的難點(diǎn)在于的最大值因而，導(dǎo)數(shù)題的難點(diǎn)在于是否理解透徹題意，轉(zhuǎn)化為常見的函數(shù)求導(dǎo)問是否理解透徹題意，轉(zhuǎn)化為常見的函數(shù)求導(dǎo)問題在掌握此類題目時(shí)可掌握住通性通法，并了題在掌握此類題目時(shí)可掌握住通性通法，并了解有關(guān)的命題方式解有關(guān)的命題方式1函數(shù)函數(shù)yx2sinx在在(0,2)內(nèi)的單調(diào)增區(qū)間為內(nèi)的單調(diào)增區(qū)間為_2已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)x3ax2bxa2在在x1處處取極值取極值10，則，則f(2)_.答案：答案：183已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)x33x29xa(a為常數(shù)

13、為常數(shù))，在區(qū)間在區(qū)間2，2上有最大值上有最大值20，那么此函數(shù)在，那么此函數(shù)在區(qū)間區(qū)間2,2上的最小值為上的最小值為_解析：解析：f(x)3x26x90得得x1或或x3(舍去舍去)，f(2)2a，f(1)5a，f(2)a22，a2220，a2.故最小值為故最小值為f(1)7.答案：答案：74設(shè)設(shè)aR，若函數(shù)，若函數(shù)yexax，xR有大于零有大于零的極值點(diǎn)，則的極值點(diǎn)，則a的取值范圍是的取值范圍是_解析：解析：yexa0，exa，xln(a)，x0，ln(a)0且且a0.a1，即，即a1.答案：答案：a1溫馨提示：鞏固復(fù)習(xí)效果，檢驗(yàn)教學(xué)成果。溫馨提示：鞏固復(fù)習(xí)效果，檢驗(yàn)教學(xué)成果。請(qǐng)進(jìn)入請(qǐng)進(jìn)入“課時(shí)闖關(guān)課時(shí)闖關(guān)決戰(zhàn)高考決戰(zhàn)高考(13)”，指導(dǎo)學(xué)生，指導(dǎo)學(xué)生每課一練，成功提升成績(jī)每課一練，成功提升成績(jī).