高考一輪復(fù)習(xí) 圓周運(yùn)動(dòng)導(dǎo)學(xué)案

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1、第3節(jié) 圓周運(yùn)動(dòng) 導(dǎo)學(xué)案 知識(shí)點(diǎn)一：描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量及相互關(guān)系 思考：描述圓周運(yùn)動(dòng)的有哪些物理量？物體什么情況下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)？做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體速度越大，加速度越大對(duì)么？ 知識(shí)理解記憶： 描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量 1．線速度 ①定義：質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)通過(guò)的弧長(zhǎng)S與通過(guò)這段弧長(zhǎng)所用時(shí)間t的叫做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度． ②線速度的公式為，描述物體圓周運(yùn)動(dòng)的快慢。 ③方向?yàn)椋鲃蛩賵A周運(yùn)動(dòng)的物體的速度、方向時(shí)刻在變化，因此勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種運(yùn)動(dòng)． 2．角速度 ①定義：用連接物體和圓心的半徑轉(zhuǎn)過(guò)的角度θ跟轉(zhuǎn)過(guò)這個(gè)角度所用時(shí)間t的叫做角速度． ②公式為，單位是，描述物體繞

2、圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢，角速度是矢量（方向不作要求），做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體角速度不變。． 3．周期 ①定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，稱為周期． ②公式： 4．描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的各物理量的關(guān)系 ①.角速度ω與周期的關(guān)系是： ②.角速度和線速度的關(guān)系是： ③.周期與頻率的關(guān)系是:； ④.向心加速度與以上各運(yùn)動(dòng)學(xué)物理量之間的關(guān)系： 5．描述圓周運(yùn)動(dòng)的力學(xué)物理量是向心力（F向），它的作用是．描述圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)物理量和力學(xué)物理量之間的關(guān)系是：. 練習(xí)： 1、(1)勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。() (2)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其角速度是不變的。() (3)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，

3、其合外力是不變的。() (4)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度與半徑成反比。() (5)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是產(chǎn)生向心加速度的原因。() (6)比較物體沿圓周運(yùn)動(dòng)的快慢看線速度，比較物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢，看周期或角速度。() (7)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)合外力突然減小時(shí)，物體將沿切線方向飛出。() 2、（多選）一質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度大小為4m/s，轉(zhuǎn)動(dòng)周期為2s，則下列判斷錯(cuò)誤的是（　?。? A．角速度為0.5?rad/s B．轉(zhuǎn)速為0.5?r/s C．軌跡半徑為?m D．加速度大小為4π?m/s2 知識(shí)點(diǎn)二：常見(jiàn)的三種傳動(dòng)方式及特點(diǎn) (1)皮帶傳動(dòng)：如圖甲、乙

4、所示，皮帶與兩輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等，即vA＝vB。 (2)摩擦傳動(dòng)：如圖齒輪和甲所示，兩輪邊緣接觸，接觸點(diǎn)無(wú)打滑現(xiàn)象時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等，即vA＝vB。 (3)同軸傳動(dòng)：如圖上面乙所示，兩輪固定在一起繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小相等，即ωA＝ωB。 練習(xí)： 1.(2015·廣州調(diào)研)如圖所示，當(dāng)正方形薄板繞著過(guò)其中心O并與板垂直的轉(zhuǎn)動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，板上A、B兩點(diǎn)(　　) A．角速度之比ωA∶ωB＝∶1B．角速度之比ωA∶ωB＝1∶ C．線速度之比vA∶vB＝∶1D．線速度之比vA∶vB＝1∶ 2.(2015·桂林模擬)如圖所示，B和C是一組塔輪，

5、即B和C半徑不同，但固定在同一轉(zhuǎn)動(dòng)軸上，其半徑之比為RB∶RC＝3∶2，A輪的半徑大小與C輪相同，它與B輪緊靠在一起，當(dāng)A輪繞過(guò)其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由于摩擦作用，B輪也隨之無(wú)滑動(dòng)地轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)。a、b、c分別為三輪邊緣的三個(gè)點(diǎn)，則a、b、c三點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的(　　) A．線速度大小之比為3∶2∶2B．角速度之比為3∶3∶2 C．轉(zhuǎn)速之比為2∶3∶2D．向心加速度大小之比為9∶6∶4 3．如圖為某一皮帶傳動(dòng)裝置。主動(dòng)輪的半徑為r1，從動(dòng)輪的半徑為r2。已知主動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為n1，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中皮帶不打滑。下列說(shuō)法正確的是(　　) A．從動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)B．從動(dòng)輪做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) C．從

6、動(dòng)輪邊緣線速度大小為n1D．從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為n1 知識(shí)點(diǎn)三：水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng) 1．運(yùn)動(dòng)實(shí)例 圓錐擺、火車轉(zhuǎn)彎、飛機(jī)在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)等。 2．問(wèn)題特點(diǎn) (1)運(yùn)動(dòng)軌跡是水平面內(nèi)的圓。 (2)合外力沿水平方向指向圓心，提供向心力，豎直方向合力為零。 3．確定向心力的來(lái)源 向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力、庫(kù)侖力、洛倫茲力等各種力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力，因此確定向心力成為解決圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的關(guān)鍵所在。 (1)確定研究對(duì)象做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道平面，確定圓心的位置； (2)受力分析，求出沿半徑方向的合力，這就是向心力； (3)受力分析時(shí)絕對(duì)

7、避免另外添加一個(gè)向心力。 練習(xí)：1、長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線，拴一質(zhì)量為m的小球，一端固定于O點(diǎn)，讓其在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（這種運(yùn)動(dòng)通常稱為圓錐擺運(yùn)動(dòng)），如圖所示，當(dāng)擺線L與豎直方向的夾角是α?xí)r，求： （1） 線的拉力F；（2）小球運(yùn)動(dòng)的線速度的大小；（3）小球運(yùn)動(dòng)的角速度及周期（觀察圓錐擺的周期公式的）。 2、如圖4-3-8所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動(dòng)，有兩個(gè)質(zhì)量相等的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則以下說(shuō)法中正確的是(　　) A．A球的角速度等于B球的角速度B．A球的線速度大于B球的線速度 C．A球的運(yùn)動(dòng)周期小于B球的運(yùn)動(dòng)周

8、期D．A球?qū)ν脖诘膲毫Υ笥贐球?qū)ν脖诘膲毫? 3、在用高級(jí)瀝青鋪設(shè)的高速公路上，汽車的設(shè)計(jì)時(shí)速是108km/h。汽車在這種路面上行駛時(shí)，它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的0.6倍。如果汽車在這種高速路的水平彎道上拐彎，假設(shè)彎道的路面是水平的，其彎道的最小半徑是多少？（取g=10m/s2） 4、質(zhì)量為m的飛機(jī)以恒定速率v在空中水平盤旋，如圖所示，其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，重力加速度為g，則此時(shí)空氣對(duì)飛機(jī)的作用力大小為(　　) A．m　　　　　　B．MgC．mD．m 知識(shí)點(diǎn)三：　豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng) 1．模型概述 在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，運(yùn)動(dòng)至軌道最高點(diǎn)時(shí)的受力情況

9、可分為兩類。一是無(wú)支撐(如球與繩連接，沿內(nèi)軌道的“過(guò)山車”等)，稱為“輕繩模型”；二是有支撐(如球與桿連接，小球在彎管內(nèi)運(yùn)動(dòng)等)，稱為“輕桿模型”。 2．兩類模型對(duì)比 輕繩模型 輕桿模型 示意圖 均是沒(méi)有支撐的小球 均是有支撐的小球 過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件 由mg＝m得v臨＝ 由小球能運(yùn)動(dòng)即可得v臨＝0 討論分析 (1)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，v≥，F(xiàn)N＋mg＝m，繩、軌道對(duì)球產(chǎn)生彈力FN (2)不能過(guò)最高點(diǎn)v＜，在到達(dá)最高點(diǎn)前小球已經(jīng)脫離了圓軌道 (1)當(dāng)v＝0時(shí)，F(xiàn)N＝mg，F(xiàn)N背離圓心 (2)當(dāng)0＜v＜時(shí)，mg－FN＝m，F(xiàn)N背離圓心并隨v的增大而減小 (3)當(dāng)

10、v＝時(shí)，F(xiàn)N＝0 (4)當(dāng)v＞時(shí)，mg＋FN＝m，F(xiàn)N指向圓心并隨v的增大而增大 練習(xí)： 1、(2015·煙臺(tái)模擬)一輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿所受到的彈力可以等于零B．小球過(guò)最高點(diǎn)的最小速度是 C．小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力一定隨速度增大而增大 D．小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力一定隨速度增大而減小 2、如圖所示PAQ是一個(gè)固定的光滑軌道，其中PA是直線部分，AQ是半徑為R的半圓弧，PA與AQ相切，P、Q兩點(diǎn)在同一水平高度?，F(xiàn)有一小球自P點(diǎn)由靜止開

11、始沿軌道下滑。那么(　　) A． 小球不可能到達(dá)Q點(diǎn)，P比Q至少高才能經(jīng)Q點(diǎn)沿切線方向飛出 B．小球能到達(dá)Q點(diǎn)，到達(dá)后，又沿原軌道返回 C．小球能到達(dá)Q點(diǎn)，到達(dá)后，將自由下落 D．小球能到達(dá)Q點(diǎn)，到達(dá)后，恰能沿圓弧的切線方向飛出 3、圖3所示，水平的木板B托著木塊A一起在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從水平位置a沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)b的過(guò)程中（） A．B對(duì)A的支持力越來(lái)越大B．B對(duì)A的支持力越來(lái)越小 C．B對(duì)A的摩擦力越來(lái)越大D．B對(duì)A的摩擦力越來(lái)越小 課后練習(xí) 1、長(zhǎng)度不同的兩根細(xì)繩懸于同一點(diǎn)，另一端各系一個(gè)質(zhì)量相同的小球，使它們?cè)谕凰矫鎯?nèi)作圓錐擺運(yùn)動(dòng)

12、，如圖所示，則兩個(gè)圓錐擺相同的物理量是 A． 周期B．線速度的大小C．向心力D．繩的拉力 2、(2015·湖南四校聯(lián)考)如圖所示，在粗糙水平板上放一個(gè)物體，使水平板和物體一起在豎直平面內(nèi)沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，ab為水平直徑，cd為豎直直徑，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中木板始終保持水平，物塊相對(duì)木板始終靜止，則(　　) A．物塊始終受到三個(gè)力作用B．只有在a、b、c、d四點(diǎn)，物塊受到合外力才指向圓心 C．從a到b，物體所受的摩擦力先增大后減小D．從b到a，物塊處于超重狀態(tài) 3、(多選)如圖所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，內(nèi)側(cè)壁半徑為R，小球半徑為r，則下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度vmin＝B．小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度vmin＝0 C．小球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球一定無(wú)作用力 D．小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力 內(nèi)容總結(jié) （1）圓周運(yùn)動(dòng) 導(dǎo)學(xué)案 知識(shí)點(diǎn)一：描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量及相互關(guān)系 思考：描述圓周運(yùn)動(dòng)的有哪些物理量 （2）a、b、c分別為三輪邊緣的三個(gè)點(diǎn)，則a、b、c三點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的(　　) A．線速度大小之比為3∶2∶2B．角速度之比為3∶3∶2 C．轉(zhuǎn)速之比為2∶3∶2D．向心加速度大小之比為9∶6∶4 3．如圖為某一皮帶傳動(dòng)裝置