遼寧省東港市黑溝中學八年級數(shù)學下冊 第一章 等腰三角形課件（1） （新版）北師大版

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1、1.兩點確定一條直線；兩點確定一條直線；2.兩點之間線段最短；兩點之間線段最短；3.同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；4.兩直線被第三條直線所截兩直線被第三條直線所截,如果如果_相等相等,那么這兩條直線平行，那么這兩條直線平行，（簡述為：（簡述為：_相等，兩直線平行）相等，兩直線平行）; 5. 過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；6. _對應相等的兩個三角形全等對應相等的兩個三角形全等; （SAS）7. _對應相等的兩個三角形全等對應相等的兩個三角形全等; （ASA）8. _對

2、應相等的兩個三角形全等對應相等的兩個三角形全等; （SSS） 基本事實基本事實( (八條公理）八條公理）: :同位角同位角同位角同位角兩邊及其夾角兩邊及其夾角兩角及其夾邊兩角及其夾邊三邊三邊 你能證明下面的定理嗎？你能證明下面的定理嗎？定理兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等定理兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等.（AAS） 定理定理 兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等兩個三角形全等.（AAS）已知：如圖已知：如圖,A=D,B=E,BC=EF.求證：求證：ABC DEF.證明：證明：(1)還記得我們探索過

3、的等腰三角形的性質(zhì)嗎還記得我們探索過的等腰三角形的性質(zhì)嗎?盡可能回憶出來盡可能回憶出來.(2)你能利用已有的公理和定理證明這些結(jié)論嗎你能利用已有的公理和定理證明這些結(jié)論嗎?CBA定理定理: 等腰三角形的兩個底角相等等腰三角形的兩個底角相等. (等邊對等角等邊對等角)已知：如圖已知：如圖, 在在ABC中中, AB=AC.求證：求證：B=C.CBA證法一證法一:等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)已知：如圖已知：如圖, 在在ABC中中, AB=AC.求證：求證：B=C.CBA證法二證法二:定理定理: 等腰三角形的兩個底角相等等腰三角形的兩個底角相等. (等邊對等等邊對等

4、角角)CBAD 在上面的圖形中在上面的圖形中,線段線段AD還具有怎樣的性質(zhì)還具有怎樣的性質(zhì)?為什么為什么?由此你能得到什么結(jié)論由此你能得到什么結(jié)論? 推論推論: 等腰三角形頂角的平分線、底邊上等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高線互相重合的中線、底邊上的高線互相重合. (三線合一三線合一)(1)AB=AC,ADBC _ (三線合一）三線合一）(2)AB=AC,BD=CD _(三線合一）三線合一）(3)AB=AC, BAD=CAD _ (三線合一）三線合一）BD=CD,BAD=CADADBC，BAD=CADADBC ,BD=CD 1.等腰三角形的兩個底角相等；等腰三角形的兩個底角相等； 2.等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高線重合；底邊上的高線重合； 等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)全等三角形的判定方法全等三角形的判定方法 SAS ，ASA ，SSS , AAS 課堂小結(jié)課堂小結(jié)BCDA課堂作業(yè)課堂作業(yè)教材第教材第4頁第頁第3題題下課了下課了! !