高中數學 第一章 立體幾何初步 5 平行關系 第2課時 平行關系的性質課件 北師大版必修2

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1、 第2課時平行關系的性質1直線與平面平行的性質核心必知核心必知2.平面與平面平行的性質1 1若直線若直線l l與平面與平面平行，可否認為平行，可否認為l l與平面與平面內的任意一內的任意一條直線都平行？條直線都平行？提示：不可根據線面平行的性質定理，l與過直線l的平面與的交線平行2 2若平面若平面a a，b b，則，則a a、b b的位置關系是什么？的位置關系是什么？提示：平行或相交：當時，由面面平行的性質定理知ab；當與相交時，a與b相交或平行3 3如果兩個平面平行，那么分別位于兩個平面內的直線也互相如果兩個平面平行，那么分別位于兩個平面內的直線也互相平行，這句話對嗎？為什么？平行，這句話對

2、嗎？為什么？提示：不對，因為這兩個平面平行，那么位于兩個平面內的直線沒有公共點，它們平行或異面問題思考問題思考講一講1. ABCD是平行四邊形，點P是平面ABCD外一點，M是PC的中點，在DM上取一點G，過G和AP作平面交平面BDM于GH.求證：APGH. 嘗試解答連接AC交BD于O，連接MO， ABCD是平行四邊形，O是AC中點又M是PC的中點，APOM.根據直線和平面平行的判定定理，則有PA平面BMD.平面PAHG平面BMDGH，根據直線和平面平行的性質定理，PAGH. 練一練 由面面平行得到線線平行，進而由成比例線段得解，體現(xiàn)了立體幾何與平面幾何間的轉化關系另外，面面平行還有許多性質，如

3、要證明線面平行，可先證面面平行，再由性質證得練一練練一練2如圖所示，設如圖所示，設AB，CD為夾在兩個平行平面為夾在兩個平行平面，之間的線之間的線段，且直線段，且直線AB，CD為異面直線，為異面直線，M，P分別為分別為AB，CD的中的中點求證：直線點求證：直線MP平面平面.講一講講一講3. 如右圖所示，已知如右圖所示，已知P是是 ABCD所在平面外一點，所在平面外一點，M，N分別是分別是AB，PC的中點，平面的中點，平面PAD平面平面PBCl. (1)求證：求證：lBC；(2)MN與平面與平面PAD是否平行？試證明你的結論是否平行？試證明你的結論練一練3在長方體ABCDA1B1C1D1中，AB

4、BC1，AA12，點M是BC的中點，點N是AA1的中點求證：MN平面A1CD.已知點S是正三角形ABC所在平面外的一點，且SASBSC，SG為SAB上的高，D，E，F(xiàn)分別是AC，BC，SC的中點，試判斷SG與平面DEF的位置關系，并給予證明解析：設解析：設內內n條直線的交點為條直線的交點為A，則過，則過A有且僅有一條直線有且僅有一條直線l與與a平行，當平行，當l在這在這n條直線中時，有一條與條直線中時，有一條與a平行，而當平行，而當l不在不在這這n條直線中時，條直線中時，n條相交于條相交于A的直線都不與的直線都不與a平行平行n條相交直線中有條相交直線中有0條或條或1條直線與條直線與a平行平行1

5、直線直線a平面平面，內有內有n條直線交于一點，那么這條直線交于一點，那么這n條直線條直線中與直線中與直線a平行的平行的()A至少有一條至少有一條B至多有一條至多有一條C有且只有一條有且只有一條 D沒有沒有解析：直線a與點B確定一個平面這個平面與有公共點B，則這兩個平面就有一條通過B點的直線l，而由兩平面平行的性質定理得la.2. 若平面平面，直線a，點B，則在內過點B的所有直線中()A不一定存在與a平行的直線B只有兩條與a平行的直線C存在無數條與a平行的直線D存在唯一一條與a平行的直線解析：A中m與n與同一平面平行，m，n還可能相交或異面；B中與可能相交；C中與可能相交，只有D正確3設m，n為

6、兩條不同的直線，為三個不同的平面，則下列四個命題中為真命題的是()A若m，n，則mnB若m，m，則C若m，n，mn，則D若，m，n，則mn4如圖所示，在空間四邊形如圖所示，在空間四邊形ABCD中，中，MAB，N是是AD的中點，若的中點，若MN平面平面BDC，則，則AM MB_.5設m、n是平面外的兩條直線，給出三個論斷：mn；m；n.以其中的兩個為條件，余下的一個為結論，構成三個命題，寫出你認為正確的一個命題：_.(用序號表示)6如圖，直四棱柱如圖，直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面的底面是梯形，是梯形，ABCD，ADDC，CD2，DD1AB1，P，Q分別是分別是CC1，C1D1的中的中點求證：點求證：AC平面平面BPQ.