二階壓控型低通、高通、帶通、帶阻濾波器的設計doc教材

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1、東北石油大學 課 程 電子線路綜合課程設計 題 目 有源濾波器設計 院 系 電子科學學院 專業(yè)班級 電子信息工程14-3 學生姓名 陳忠昕 學生學號 指導教師 韓建 2016年7月14日 東北石油大學課程設計任務書 課程 電子線路綜合課程設計 題目 有源濾波器設計 專業(yè) 電子信息工程14-3 姓名 陳忠昕 學號 主要內容、基本要求、主要參考資料等 主要內容： 利用運算放大器組成有源低通、高通、帶通、帶阻濾波器。 基本要求： 1. 通頻帶自定義； 2. 測量設計的有源濾波器的幅頻特性； 3. 選用通用運算放大器，運放的開環(huán)增益應在 80dB

2、以上； 4. 采用Multisim軟件進行仿真，驗證和完善設計方案； 5. 按要求完成課程設計報告，交激光打印報告和電子文檔。 主要參考資料： [1] 童詩白?模擬電子技術基礎（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2006. 2010. [2] 陳明義.電子技術課程設計實用教程（第3版）[M].長沙：中南大學出版社， [3] 程春雨.模擬電子技術實驗與課程設計[M].北京：電子工業(yè)出版社，2016. 完成期限 2016年7月14日 指導教師 專業(yè)負責人 2016年7月5日 、任務技術指標 (LPF) 個二階壓控型有源低通濾波器，要求特征頻率 fo=1OOkHz, Q

3、=1; (HPF 1. 二階壓控型有源低通濾波器 設計 2. 二階壓控型有源高通濾波器 設計一個二階壓控型有源高通濾波器， 3. 二階壓控型有源帶通濾波器 設計一個二階壓控型有源帶通濾波器， 4. 二階壓控型有源帶阻濾波器 設計一個二階壓控型有源帶阻濾波器， 二、總體設計思想 要求特征頻率 fo=1OOHz，Q=1 ； (BPF 要求中心頻率為 fo=5KHz，Q=2； 要求中心頻率為 fO=1OOHz，Q=2； 設計濾波電路實現，讓指定頻段的信號能比較順利地通過，而對其他頻段信號起衰減作 用。如低通濾波電路能使低頻信號順利通過， 而使高頻信號受到抑

4、制。常見的無源濾波有RC 濾波，但RC濾波電路中的電阻會消耗信號能量，所以我們用放大電路和 RC網絡組成有源 濾波電路，以提高濾波性能。 1. 二階壓控型有源低通濾波器(LPF 圖1-二階壓控型有源低通濾 波器 電將簡單二階有源低通濾波電路中 Cl的接地端改接到集成運放的輸出端，形成反饋 如圖1所示，對于反饋信號而言，電容 Cl具有超前作用，而電容 C2=具有滯后作用。因 此只要參數合適，可使該電路在fO附近的反饋極性為正，又不致造成自激振蕩，從而使 f0附近的電壓放大倍數得到提高。當fvvfo時，電容C1阻抗大，反饋信號弱，對電壓放大 倍數影響不大。當f>>fo時信號被C2衰減

5、，輸出電壓的幅值小，反饋信號弱，對電壓放 大倍數影響也不大。 1) 通帶電壓放大倍數 通帶電壓放大倍數是f=0時輸出電壓與輸入電壓之比。而對于直流信號而言，電路 R1 中的電容相當于開路，因此通帶電壓放大倍數 Aup 1 2) 傳遞函數 —Uo(s) (II )，U+(S) Aup 與M點的電位關系是U (s) 由節(jié)點電流法可得 將(I) (II) (III ) Ui(S) R 式聯立求解, 1 UM(S) ( III )， 1 sCR UM(S) [Um (S) Uo(s)]sC Um(s) U 可以得到傳遞函數 Aup Au(S) 2 1 (3

6、 Aup)sCR (sCR) 3,否則Au(s將有極點處于右半s平 Aup>3，可采用二階無限增益多路反饋 LPF。 (V )。 該式表明此電路的通帶電壓放大倍數應該小于 面或虛軸上，電路不能穩(wěn)定工作。 3)頻率特性 若希望 將傳遞函數中的s換成j 3, 并令0 Aup f 2 T。 ()j(3 Aup) — f 0 f 0 當f=fo時可化簡為Au Aup j(3 Aup) (VI ) 2. 二階壓控型有源高通濾波器( HPF Q— Ui(s) C R— Uo(S) Ui(S) CT 圖2-HPF和LPF的對偶關系示意圖 集成運放同相輸入

7、端的對地電壓與輸出電壓的關系是 U⑻ 有源高通濾波器與有源低通濾波器成對偶關系，如圖 2所示 幅頻特性曲線、傳遞函數與 LPF成對偶關系。若HPF和LPF的通帶截止頻率相同， 那么HPF和LPF的幅頻特性以垂直線f=fp為對稱，二者隨頻率的變化是相反的，HPF的 |Au|隨頻率升高而增大。將LPF傳遞函數中的s換成1，調整一下系數，則變成了相應的 s HPF的傳遞函數。所以，可以得到 1) 通帶電壓放大倍數 當頻率足夠高時，電容 C1和C2可視為短路，因此HPF的通帶電壓放大倍數為 八 ” Rf Aup 1 R1 2) 傳遞函數 1 根據對偶關系，將LFP傳遞函數中的s

8、CR換為辦，則得到HPF的傳遞函數 Aup Au(S) 1 1 (3 Aup) — sCR 1 2 ' (sCR) 整理得Au（s） 2 (sCR) Aup 1 (3 Aup)sCR (sCR)2 ' 3）頻率特性 將 Au(S) Aup 1—-中的s換成j?，并令 o 2 f0 1 （3的齊（掠 丄 RC， 則有 Aup fo 2 r 1 （f） j（3 Aup）f 所以fvvfo時幅頻特性的斜率為+40dB/十倍頻。通帶電壓放大倍數應小于 3, 將引起自激振蕩。 Au 否則 3. 二階壓控型有源帶通濾波器（BPF） R1 U LPF

9、一 C Uo(s) I |CU (s) HPF R2 2R± R3 R 圖4 -二階壓控型有源帶通濾 波器 簡單的BPF可以由LPF和HPF串聯構成，只需滿足LPFd通帶截止頻率高于 的通帶截止頻率。這樣構成的 BPF通帶較寬，通帶截止頻率容易調整，但所用的元器件 較多。在二階LPF電路中，RC網絡是由兩節(jié)RC組成的，若將其中一階 通接法，就構成了二階 1）傳遞函數 BPF。 f U o(s) U (s) Ui(s) Rf )U (s) R1 2 sCR .. 2Um (s) 1 sCR UM (s) UM (s)sC R (1 ，且 R2=2R

10、=2R1 則 Au(s) UM (s) 丄R2 sC sCR* Auf UM(s) Uo(s) R3 1 (3 Auf)sCR (sCR) ■2，其中, Auf 1 HPF RC電路改為高 Rf R1 2）中心頻率和通帶電壓放大倍數 Au 將傳遞函數中的 s換成j 3 并令f 0 2 RC 1 A" Auf 3 Auf

11、 Auf 3 Auf 當f=fo時，Au的模最大，此時有中心頻率fo,通帶電壓放大倍數為 Aup 注意：BPF中，通帶電壓放大倍數不等于同相比例電路的電壓放大倍數。 3）通帶截止頻率 將當Au 1 Auf Auf 3 Auf 中第一項分母的虛部系數的絕對值等于 時, |Au| Aup，所以通帶截止頻率 fp可根據下式導出: 亡& P f TO- jQ（v 7） f 0 f ，得到fP  f 0 2 尹（3 Auf）2 4 （3 Auf）］ （2空）f o，那么可得Q

12、R1 f o 1 B 3 Auf 4）通帶寬度B、Q值和頻率特性 BPF 的通帶寬度 B fp2 fp1 （3 Auf） f o 頻率特性A Aup  1 上面一段話表明，改變電阻 Rf或R1可以改變通帶寬度而不影響中心頻率， Q值 越大，BPF的通帶寬度越窄，選擇性越好。 4. 二階壓控型有源帶阻濾波器（BE日 從幅頻特性可知，LPF和HPF相并聯可以構成BEF，但這樣并聯比較困難且元器 件過多，于是我們常先將兩 RC網絡（無源低通濾波和無源高通濾波）并聯構成無源帶 T網絡。 1）通帶電壓放大倍數 當頻率足夠高或等于0時，BEF的電壓放大倍數就是

13、通帶電壓放大倍數，為 Aup 1 Ui(s) Ub(s) Ub(s) * 2sC -R 2 U b(s) U (s) 0，輸入端電流可視為零，所以輸入端電容和電阻 中的電流相等，有［Ua(s) U (s)] sC U (s) U b(s) R1， 2) 傳遞函數 根據a,b處的節(jié)點電流法可得 亠 Ua(s) Uo(s) [Ui(s) Ua(s)]sC [Ua(s) U (s)]sC 0 又因為U (s) Aup 1 (sCR)2 Uo(s),將上述四個等式聯立求解可得該電路傳遞函數為 Au(s) 2 * Aup O 1 2(2 Aup)

14、sCR (sCR) 3) 中心頻率 將傳遞函數中的s換成j「并令0 2f0只。 1 '，則可得 Au —— 1 ( * Aup 2 ) fo )j2(2 Aup) — f 0 f 0 當f=fo時，Au的模最小，值等于零。 4) 通帶截止頻率及阻帶寬度 根據化簡傳遞函數得 fpf 0 |2(2血礦和1，解得兩截止頻率 fpi [ , (2 Aup)2 1 fp2 [...(2 Aup)2 1 (2 Aup)] f o (2 Aup)] f o 得到阻帶寬度B fp2 fp1 2(2 Aup)fo 二、具體設計 1.設計電路 1) 二階壓

15、控型有源低通濾波電路設計 IN JTLF o XI訃訂 pl」 MP 9 150Q -VW 「議 電路中，由R和C確定特征頻率fo的值，而通帶電壓放大倍數 Aup的值由Ri和 Rf確定。此外，電路還應滿足集成運放兩個輸入端外接電阻的對稱條件 Ri//Rf R2 R3 2R;要求特征頻率 fo=1OOkHz, Q=1。 1 先選擇C=10nF，則由fo花可得R=159?16?，則取R=160?。已知通帶電壓 放大倍數Aup=2,聯立R〃/Rf R2 R3 2R和公式Aup 1空，可以解得R1=Rf =640? R1 于是根據以上參數在 multisim上仿真電

16、路，電路圖如圖6所示: 2）二階壓控型有源高通濾波電路設計 1 先選擇C=10nF，則由f0応可得R=159154.943?，則取R=159k?。已知Q=1， 圖7 - HPF電路 J_ V1 匸 圖6 - LPF電路 Rf 則通帶電壓放大倍數 Aup=2,聯立R1//Rf R2 R3 2R和公式Aup 1 —，可以解得 R1 占空比： 啟號選:F 預年1 -WV- XSO1 頻率: 占空比： 甌幅I Am： C1 ■ ■ ■ ■ I 'C7 IQnF ilOnr XFi i.l r 1 二 鬥— ICnF 74 嚴F R2 10nF 用

17、 >1ESKD 1 kHz sc 臨 2 VP J 詢 Ri=Rf =636k?。于是根據以上參數在 multisim上仿真電路，電路圖如圖7所示: 3）二階壓控型有源帶通濾波電路設計 要求中心頻率為5KHz，Q=2的帶通濾波器。先選擇 C=100nF, 則根據f0 1 2 RC

18、 可得R=318.310?，取R=318?。再計算Ri和Rf的值, 1 Q - 3 Auf 2，則 Auf 2.5，代 1.6k , R1 1.0k ，串聯一個 Rf 入Aup 1 -，再聯立R1〃Rf R2 2R，則可選取Rf R4=2R-（R1〃Rf ）=0.6?以滿足對稱條件以上參數在 multisim上仿真電路，電路圖如圖 8 所示： 圖8-BEF電路 4）二階壓控型有源帶阻濾波電路設計 f0 抑制一定范圍的交流干擾，要求BEF的中心頻率為f0=1OOHz,選C=10uF，則根據 可 2 RC 1 得 R=159.155? ，取R=160?

19、。再計算R1和 Rf的值， Rf 2(2 Aup) 2，則 Aup 1.75， Rf 代入Aup 1 -，再聯立R1//Rf 2R，則可選取 560 ,R1 750 。仿真如圖 信尋選山 1 1毗 50 5 Up 01 V 占空比: 9所示 圖9- BPF電路 2.仿真及仿真結果分析 1）二階壓控型有源低通濾波電路仿真及分析 圖10 - LPF電路增益分析 由圖10可知，電路增益約為2,達到要求。 6門巧kHz ■■………打 - A 1 1 1 I i 1 1 1 i i i ? 4(15 JQ

20、-15.1^ dfi 今 4- 10 0.1 C3 442 1.701 dD 圖11-LP F電路頻譜特性分析 由圖11可知，當f=10Hz時，增益為6.1dB;當f=fH=66.343kHz時，增益達到最大 增益 8.298dB； 當 f=fo=1OO.1O3kHz 時，增益為 4.701dB;當 f=f L=405.387kHz 時，增益 為-19.134dB。 2）二階壓控型有源高通濾波電路仿真及分析 由圖12可知，電路增益約為2,達到要求。 圖12-HPF電路增益分析 由圖13可知，當f=fo=5.1O6kHz時，增益為4.619dB;當增益

21、為0.7倍4.169dB時, 有 fH=264.46kHz 和 fL=83.034Hz。 3）二階壓控型有源帶通濾波電路設計 圖14-BEF電路增益分析 由圖14可知，電路增益約為2,達到要求。 由圖15可知，當fo=5kHz時，增益為7.377dB; fp 工［(3 Auf)2 4 (3 Auf)］可知，fHp.4kHz 時增益為 7.683kHz; fL=3.9kHz 2 時，增益為6.792kHz。 圖15- BEF電路頻譜特性分析 4) 二階壓控型有源帶阻濾波電路設計 由圖16可知，電路增益約為2,達到要求。 圖16- BPF

22、電路增益分析 由圖17可知，當fo=1OOHz時，增益為-31.894dB;當怕F28Hz時增益為1.919dB; fL=78Hz 時，增益為 1.715dB。 四、結論 濾波器是一種能夠使有用頻率信號通過，而同時抑制（或衰減）無用頻率信號的電子電路或 裝置，在工程上常用它來進行信號處理、數據傳送或抑制干擾等。有源濾波器是由集成運放、 R、C組成，其開環(huán)電壓增益和輸入阻抗都很高，輸出阻抗又低，構成有源濾波電路后還具有 一定的電壓放大和緩沖作用，但因受運算放大器頻率限制，這種濾波器主要用于低頻范圍。 本次設計主要是在所學《模擬電子技術基礎》 、《數字電路基礎》等專業(yè)知識的基

23、礎上研究和 設計幾種典型的二階有源濾波電路：壓控型二階有源低通濾波電路、壓控型二階有源高通濾 波電路、壓控型二階有源帶通濾波電路、壓控型二階有源帶阻濾波電路，研究和設計其電路 結構、傳遞函數，并對有關參數進行計算，再利用 multisim 軟件進行仿真，組裝和調試各種 有源濾波器，探究其幅頻特性。經過仿真和調試，本次設計的二階有源濾波器各測量參數均 與理論計算值相符，通頻帶的頻率響應曲線平坦，沒有起伏，而在阻頻帶則逐漸下降為零， 衰減率可達到|-40Db/10oct|濾波效果很理想。四種有源濾波電路之間可以相互轉換，將 LPF 中起濾波作用的RC對調即變?yōu)镠PF，將LPF和HPF串聯，調整參

24、數即為 BPF，將LPF和 HPF 并聯則可得到 BEF。 參考資料 [1] 童詩白. 模擬電子技術基礎 （第四版 ）[M]. 北京：高等教育出版社， 2006. [2] 陳明義. 電子技術課程設計實用教程 （第 3版） [M]. 長沙：中南大學出版社， 2010. [3] 程春雨 . 模擬電子技術實驗與課程設計 [M]. 北京：電子工業(yè)出版社， 2016. [4] 程勇.實例講解Multisim 10電路仿真[M].北京：人民郵電出版社，2010. ⑸ 龔晶、劉斌、陳軍.RC有源濾波器實驗與仿真研究[J].南京：解放軍理工大學理學院 東北石油大學課程設計成績評價表 課程名稱

25、 電子線路綜合課程設計 題目名稱 （學生填寫） 學生姓名 （學生填寫） 學號 （學生填寫） 指導教 師姓名 （學生填 寫） 職稱 （學生 填寫） 序號 評價項目 指 標 滿分 評分 1 工作量、工作態(tài) 度和出勤率 按期圓滿的完成了規(guī)定的任務，難易程度和工作 量符合教學要求，工作努力，遵守紀律，出勤率 高，工作作風嚴謹，善于與他人合作。 20 2 課程設計質量 課程設計選題合理，計算過程簡練準確，分析問 題思路清晰，結構嚴謹，文理通順，撰寫規(guī)范， 圖表完備正確。 45 3 創(chuàng)新 工作中有創(chuàng)新意識，對前人工作有一些改進或有 一定應用價值。 5 4 答辯 能正確回答指導教師所提出的問題。 30 總分 評語： 指導教師: 2016年7月15日