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1、習題課
【當堂訓練】
1. 一個三角形三邊的長分別為3，4，x，則x的取值范圍是
2. 等腰三角形的周長為24cm，腰長為，則的取值范圍是
3. 如圖1：D為BC中點，E為AD中點，則△BED面積與△ACD面積之比為
4.?如圖2，在△ABC中，D為AC邊的中點，E為BD中點，F(xiàn)為CE中點，若△ABD的面積為4，則△BFC的面積為
圖2
圖1
圖3
5. 如圖3，AD是△ABC的邊BC上的中線，已知AB=5cm，AC=3cm，△ABD與△ACD的周長之差是 ．
2、
6.在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，則△ABC是 三角形.
7.已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，則∠A等于
8.如圖4，已知△ABC為直角三角形，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C， 則∠1+∠2等于 ( )
A. 90° B. 135° C. 150° D. 270°
9.一個三角形中，兩個外角的和是第三個內(nèi)角的3倍，則第三個內(nèi)角的度數(shù)是
10.如圖5，四邊形ABCD中，∠A＋∠B＝200°，∠ADC、∠DCB的平分線相交于點O，則∠COD的度
3、數(shù)是（ ）
A.80° B.90° C.100° D.110°
圖4
圖5
11.如圖，在折紙活動中，小明制作了一張紙片，點 分別是邊、 上，將沿著折疊壓平，與重合，若，則（ ）
A. B. C. D.
12.已知△ABC，
（1）如圖1，若P點是∠ABC和∠ACB的角平分線的交點，則∠P=90°+∠A；
（2）如圖2，若P點是∠ABC和外角∠ACE的角平分線的交點，則∠P=90°-∠A；
（3）如圖3，若P點是外角∠CBF和∠BCE的角平分線的交
4、點，則∠P=90°- ∠A．
上述說法正確的個數(shù)是（ ）
A 0個 B 1個 C 2個 D 3個
13.如圖，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，BC=12，AC=8，AD=6，求BE的長度.
?
14.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AB=5cm，BC=4cm，AC=3cm，求（1） △ABC的面積；（2）CD的長.
15.如圖，△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，
（1）求∠DA
5、E與∠AEC的度數(shù)．
(2) 若∠B>∠C,試猜想∠DAE與∠B-∠C有何關(guān)系？并證明你的猜想。
【課后訓練】
1.三角形木架的形狀不會改變,而四邊形木架的形狀會改變.這就是說,三角形具有 ,而四邊形 。
2.要使六邊形木架不變形，至少要再釘上 根木條。
3.下列條件中能組成三角形的是（ ）
A 5cm, 13cm, 7cm B 3cm, 5cm, 9cm
C 14cm, 9cm, 6cm D 5cm, 6cm, 11cm
4.三角形的兩
6、邊為7cm和5cm，則第三邊x的范圍是_____________;
5.等腰三角形一邊的長是5 ,另一邊的長是8，則它的周長是 。
6.一個三角形的兩邊長分別2cm和9cm ,第三邊的長為奇數(shù),則第三邊的長為
7.三角形有兩條邊的長度分別是5和7，則其周長x的取值范圍是___________。
8、若等腰三角形的兩邊長a、b滿足∣a-3∣+（b-8）2=0，則它的周長是 。
9.等腰三角形的腰長為a，底為x，則x的取值范圍是（ ?。?
A、0＜x＜2a B、0＜x＜a C、0＜x＜a/2 D、0＜x≤
7、2a
10.三角形三個內(nèi)角的度數(shù)分別是（x+y)o, (x-y)o, xo,且x>y>0,則x的值為（ ?。? A 30 B 45 C 60 D 90
11.一個正多邊形的一個外角與相鄰的內(nèi)角的度數(shù)比為1:4，則它的內(nèi)角和是 ，外角和是 ，它共有 條對角線。
12.在下列條件中：①∠A+∠B=∠C， ②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3， ③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B－∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有 （ A
B
C
M
N
）
A、1個 B、2個 C
8、、3個 D、4個
13.直角三角形的兩個銳角相等，則每一個銳角等于_____度。
14.在△ABC中，
（1）∠B=100°，∠A=∠C，則∠C= ；
（2）2∠A=∠B+∠C，則∠A= 。
15.在△ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A+∠B還大30°，則∠C的外角為_____度，這個三角形是____三角形
16.一個正多邊形每一個內(nèi)角都是120o，這個多邊形是（ ?。?
17.如圖所示,在△ABC中,AD⊥BC,CE是△ABC的角平分線，AD、CE交于F點. 若
∠BAC=80°,∠B=40°,求∠AEC和∠AFE的度數(shù).
18.一輪船由B處向C處航行，在B處測得C處在B的北偏東75°方向上，在海島上的觀察所A測得B在A的南偏西30°方向，C在A的南偏東25°方向，若輪船行使到C處，那么從C處看A、B兩處的視角∠ACB是多少度？
19.如圖，直角△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，
(1) 求出△ABC的面積及 CD的長；
（2）作出△ABC的邊AC上的中線BE，并求出△ABE的面積；
（3）作出△BCD的邊BC邊上的高DF，當BD=11cm 時，試求出DF的長。
習題課 (3)
