《廣東省中考數(shù)學(xué) 第25節(jié) 點(diǎn)、線、圓與圓的位置關(guān)系課件》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《廣東省中考數(shù)學(xué) 第25節(jié) 點(diǎn)、線、圓與圓的位置關(guān)系課件(47頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第25節(jié) 點(diǎn)、線、圓與圓的位置關(guān)系中考導(dǎo)航中考導(dǎo)航考綱要求考綱要求1.會判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.2.會判斷直線與圓的位置關(guān)系.3.會判斷圓與圓的位置關(guān)系4.理解切線的概念;掌握切線與過切點(diǎn)的半徑之間的關(guān)系5.能判定一條直線是否為圓的切線;會過圓上一點(diǎn)畫圓的切線考點(diǎn)考點(diǎn)年份年份題型題型分分值值近五年廣州近五年廣州市考試內(nèi)容市考試內(nèi)容高頻考點(diǎn)分析高頻考點(diǎn)分析1. 點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系未考在近五年廣州市中考,本節(jié)考查的重點(diǎn)是切線的判定與性質(zhì)和圓與圓的位置關(guān)系,命題難度較大,題型以選擇題、解答題為主.2. 切線的判定與性質(zhì)2013解答題14切線的判定和性質(zhì)3. 圓與圓的位置關(guān)系2014選擇題3圓與圓的
2、位置關(guān)系考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理切線長平分 角平分線 垂直平分線課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)1.(2014白銀)已知 O的半徑是6cm,點(diǎn)O到同一平面內(nèi)直線l的距離為5cm,則直線l與 O的位置關(guān)系是()A相交 B相切C相離 D無法判斷解析:設(shè)圓的半徑為r,點(diǎn)O到直線l的距離為d,d=5,r=6,dr,直線l與圓相交答案A2. (2014湘潭)如圖, O的半徑為3,P是CB延長線上一點(diǎn),PO=5,PA切 O于A點(diǎn),則PA= 3.(2014哈爾濱)如圖,AB是 O的直徑,AC是 O的切線,連接OC交 O于點(diǎn)D,連接BD,C=40則ABD的度數(shù)是()A30 B25 C20 D15解析:AC是 O的切線,OAC=90,
3、C=40,AOC=50,OB=OD,ABD=BDO,ABD+BDO=AOC,ABD=25,答案:B4. 如圖,A、B是 O上的兩點(diǎn),AC是過A點(diǎn)的一條直線,如果AOB=120,那么當(dāng)CAB的度數(shù)等于 度時,AC才能成為 O的切線解析:AOB中,OA=OB,AOB=120,OAB=30,當(dāng)CAB的度數(shù)等于60時,OAAC,AC才能成為 O的切線答案:305.(2014蘭州)兩圓的半徑分別為2cm,3cm,圓心距為2cm,則這兩個圓的位置關(guān)系是()A外切 B相交 C內(nèi)切 D內(nèi)含解析:兩個圓的半徑分別是3cm和2cm,圓心距為2cm,又3+2=5,3-2=1,125,這兩個圓的位置關(guān)系是相交答案B考
4、點(diǎn)考點(diǎn)1 點(diǎn)、線與圓的位置關(guān)系()點(diǎn)、線與圓的位置關(guān)系()母題集訓(xùn)母題集訓(xùn)1.已知圓的半徑為6.5cm,如果一條直線和圓心的距離為6.5cm,那么這條直線和這個圓的位置關(guān)系是()A相交 B相切 C外切 D外離解析:因?yàn)橹本€和圓心的距離為6.5cm,圓的半徑也為6.5cm,所以這條直線和這個圓的位置關(guān)系是相切答案:B考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破2. 在平面內(nèi), O的半徑為3cm,點(diǎn)P到圓心O的距離為7cm,則點(diǎn)P與 O的位置關(guān)系是 解析: O的半徑為3cm,點(diǎn)P到圓心O的距離為7cm,dr,點(diǎn)P與 O的位置關(guān)系是:P在 O外答案:P在 O外考點(diǎn)歸納:考點(diǎn)歸納:本考點(diǎn)近些年廣州市中考均未考查,但本考點(diǎn)是初中數(shù)
5、學(xué)的重要內(nèi)容,因此有必要掌握.本考點(diǎn)一般出題考查難度不大,為基礎(chǔ)題,解答的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)、直線與圓的關(guān)系. 要確定一個點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,就要計(jì)算該點(diǎn)到圓心的距離,并與圓的半徑比較;確定直線與圓的位置關(guān)系,需要計(jì)算圓心到直線的距離,并與圓的半徑進(jìn)行比較.考點(diǎn)考點(diǎn)2 切線的判定與性質(zhì)()切線的判定與性質(zhì)()母題集訓(xùn)母題集訓(xùn)1. (2011廣東)如圖,AB與 O相切于點(diǎn)B,AO的延長線交 O于點(diǎn)C,連接BC,若A=40,則C= 解析:如圖:連接OB,AB與 O相切于點(diǎn)B,OBA=90,A=40,AOB=50,OB=OC,C=OBC,AOB=C+OBC=2C,C=25答案:252. (2007廣州)如圖
6、,在ABC中,AB=AC,內(nèi)切圓O與邊BC、AC、AB分別切于D、E、F(1)求證:BF=CE;(2)若C=30,CE=2 ,求AC3. (2013廣州)已知AB是 O的直徑,AB=4,點(diǎn)C在線段AB的延長線上運(yùn)動,點(diǎn)D在 O上運(yùn)動(不與點(diǎn)B重合),連接CD,且CD=OA(1)當(dāng)OC= 時(如圖),求證:CD是 O的切線;(2)當(dāng)OC 時,CD所在直線于 O相交,設(shè)另一交點(diǎn)為E,連接AE當(dāng)D為CE中點(diǎn)時,求ACE的周長;連接OD,是否存在四邊形AODE為梯形?若存在,請說明梯形個數(shù)并求此時AEED的值;若不存在,請說明理由4. (2013廣東)如圖, O是RtABC的外接圓,ABC=90,弦B
7、D=BA,AB=12,BC=5,BEDC交DC的延長線于點(diǎn)E(1)求證:BCA=BAD;(2)求DE的長;(3)求證:BE是 O的切線中考預(yù)測5. 如圖,PA,PB是 O是切線,A,B為切點(diǎn),AC是 O的直徑,若P=46,則BAC= 度6.如圖,AB是半圓O的直徑,過點(diǎn)O作弦AD的垂線交切線AC于點(diǎn)C,OC與半圓O交于點(diǎn)E,連接BE,DE(1)求證:BED=C;(2)若OA=5,AD=8,求AC的長7. 如圖,已知AB是 O的直徑,BC是 O的弦,弦EDAB于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)G,過點(diǎn)C的直線與ED的延長線交于點(diǎn)P,PC=PG(1)求證:PC是 O的切線;(2)當(dāng)點(diǎn)C在劣弧AD上運(yùn)動時,其他條件
8、不變,若BG2=BFBO求證:點(diǎn)G是BC的中點(diǎn);(3)在滿足(2)的條件下,AB=10,ED=4 ,求BG的長8.如圖,在RtABC中,ACB=90,D是AB邊上一點(diǎn),以BD為直徑的 O與AC交于點(diǎn)E,連接DE并延長,與BC的延長線交于點(diǎn)F,BD=BF(1)求證:AC是 O的切線;(2)若BC=12,AD=8,求 的長考點(diǎn)歸納:考點(diǎn)歸納:本考點(diǎn)曾在2007、2013年廣州市中考考查,次高頻考點(diǎn).考查難度較大,為難題,解答的關(guān)鍵是掌握切線的性質(zhì).本考點(diǎn)應(yīng)注意掌握的知識點(diǎn):圓的切線判定的兩個條件:(1)過半徑外端;(2)垂直于這條半徑,二者缺一不可.證明直線與圓相切,一般有兩種情況:(1)已知直線
9、與圓有公共點(diǎn),這時連結(jié)圓心與公共點(diǎn)的半徑,證明該半徑與已知垂線垂直;(2)不知道直線與圓有公共點(diǎn),這時過圓心作已知直線垂直的線段,證明此垂線段的長與半徑相等.考點(diǎn)考點(diǎn)3 圓與圓的位置關(guān)系()圓與圓的位置關(guān)系()母題集訓(xùn)母題集訓(xùn)1. (2014廣州)已知 O1和 O2的半徑分別為2cm和3cm,若O1O2=7cm,則 O1和 O2的位置關(guān)系是()A外離 B外切 C內(nèi)切 D相交解析: O1與 O2的半徑分別為3cm、2cm,且圓心距O1O2=7cm,又3+27,兩圓的位置關(guān)系是外離答案:A中考預(yù)測2.如果兩圓的半徑長分別為5和2,圓心距為3,那么這兩個圓的位置關(guān)系是()A相交 B內(nèi)切 C外切 D內(nèi)含解析:兩圓半徑之差=52=3=圓心距,兩個圓的位置關(guān)系是內(nèi)切答案:B考點(diǎn)歸納:考點(diǎn)歸納:本考點(diǎn)曾在2014年廣州市中考考查,為次高頻考點(diǎn).考查難度不大,為容易題,解答的關(guān)鍵是掌握圓與圓的位置關(guān)系.本考點(diǎn)應(yīng)注意掌握的知識點(diǎn):圓和圓的位置與兩圓的圓心距、半徑的數(shù)量之間的關(guān)系:兩圓外離dR+r;兩圓外切d=R+r;兩圓相交R-rdR+r(Rr);兩圓內(nèi)切d=R-r(Rr);兩圓內(nèi)含dR-r(Rr)