高考數(shù)學(xué) 考前三個(gè)月復(fù)習(xí)沖刺 第三篇 回扣8 計(jì)數(shù)原理課件 理

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1、知識(shí)方法回顧易錯(cuò)易忘提醒1.分類加法計(jì)數(shù)原理完成一件事，可以有n類辦法，在第一類辦法中有m1種方法，在第二類辦法中有m2種方法，在第n類辦法中有mn種方法，那么完成這件事共有Nm1m2mn種方法(也稱加法原理).知識(shí)方法回顧2.分步乘法計(jì)數(shù)原理完成一件事需要經(jīng)過n個(gè)步驟，缺一不可，做第一步有m1種方法，做第二步有m2種方法，做第n步有mn種方法，那么完成這件事共有Nm1m2mn種方法(也稱乘法原理).3.排列 (1)排列的定義：從n個(gè)不同元素中取出m (mn)個(gè)元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列.(2)排列數(shù)的定義：從n個(gè)不同元素中取出m(mn)個(gè)元素的所

2、有不同排列的個(gè)數(shù)叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)，用A 表示.4.組合(1)組合的定義：從n個(gè)不同元素中取出m(mn)個(gè)元素合成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合.(2)組合數(shù)的定義：從n個(gè)不同元素中取出m(mn)個(gè)元素的所有不同組合的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)，用C 表示.6.二項(xiàng)展開式形式上的特點(diǎn)(1)項(xiàng)數(shù)為n1.(2)各項(xiàng)的次數(shù)都等于二項(xiàng)式的冪指數(shù)n，即a與b的指數(shù)的和為n.(3)字母a按降冪排列，從第一項(xiàng)開始，次數(shù)由n逐項(xiàng)減1直到零；字母b按升冪排列，從第一項(xiàng)起，次數(shù)由零逐項(xiàng)增1直到n.二項(xiàng)展開式中，偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)

3、的和，1.關(guān)于兩個(gè)計(jì)數(shù)原理應(yīng)用的注意事項(xiàng)(1)分類加法和分步乘法計(jì)數(shù)原理，都是關(guān)于做一件事的不同方法的種數(shù)的問題，區(qū)別在于：分類加法計(jì)數(shù)原理針對(duì)“分類”問題，其中各種方法相互獨(dú)立，用其中任何一種方法都可以做完這件事；分步乘法計(jì)數(shù)原理針對(duì)“分步”問題，各個(gè)步驟相互依存，只有各個(gè)步驟都完成了才算完成這件事.易錯(cuò)易忘提醒(2)混合問題一般是先分類再分步.(3)分類時(shí)標(biāo)準(zhǔn)要明確，做到不重復(fù)不遺漏.(4)要恰當(dāng)畫出示意圖或樹狀圖，使問題的分析更直觀、清楚，便于探索規(guī)律.2.對(duì)于有附加條件的排列、組合應(yīng)用題，通常從三個(gè)途徑考慮：(1)以元素為主考慮，即先滿足特殊元素的要求，再考慮其他元素；(2)以位置為主

4、考慮，即先滿足特殊位置的要求，再考慮其他位置；(3)先不考慮附加條件，計(jì)算出排列數(shù)或組合數(shù)，再減去不合要求的排列數(shù)或組合數(shù).3.排列、組合問題的求解方法與技巧(1)特殊元素優(yōu)先安排；(2)合理分類與準(zhǔn)確分步；(3)排列、組合混合問題先選后排；(4)相鄰問題捆綁處理；(5)不相鄰問題插空處理；(6)定序問題排除法處理；(7)分排問題直排處理；(8)“小集團(tuán)”排列問題先整體后局部；(9)構(gòu)造模型；(10)正難則反，等價(jià)條件.4.對(duì)于二項(xiàng)式定理應(yīng)用時(shí)要注意：(1)區(qū)別“項(xiàng)的系數(shù)”與“二項(xiàng)式系數(shù)”，審題時(shí)要仔細(xì).項(xiàng)的系數(shù)與a，b有關(guān)，可正可負(fù)，二項(xiàng)式系數(shù)只與n有關(guān)，恒為正.(2)運(yùn)用通項(xiàng)求展開的一些特殊項(xiàng)，通常都是由題意列方程求出k，再求所需的某項(xiàng)；有時(shí)需先求n，計(jì)算時(shí)要注意n和k的取值范圍及它們之間的大小關(guān)系.(3)賦值法求展開式中的系數(shù)和或部分系數(shù)和，常賦的值為0，1.(4)在化簡求值時(shí)，注意二項(xiàng)式定理的逆用，要用整體思想看待a、b.