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1、內(nèi)容描述知識點名稱數(shù)列的通項公式主要內(nèi)容掌握數(shù)列的通項公式及應用教學設計實例導入：通過一些簡單實例理解數(shù)列通項公式的含義。知識新授：通過對例題的講解，做到對數(shù)列通項公式的理解以和掌握。練習鞏固：通過一些適當?shù)木毩?，使得我們對?shù)列通項公式有更進一步的理解。備注數(shù)列的通項公式例1、觀察數(shù)列：通項公式例2、數(shù)列1，2，3，4，5，6，例3、數(shù)列2，4，6，8，10，12，我們知道按一定次序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列。1 1 1 11 ， ，.2 3 4 51,2, 3, 4, 5, 數(shù)列的第n項 為 第n項可以記為na1nn1an數(shù)列的第n項 為 ，可以記為：nannan數(shù)列的第n項 為 ，可以記為：na
2、2nna2n 1、數(shù)列4，5，6，7，8，9，10的通項公式是：2、數(shù)列2，4，6，8，的通項公式是：3、數(shù)列1，4，7，10，的通項公式是：如果數(shù)列 的第n項 與n之間的關系可以用一個公式來表示，這個公式就叫做這個數(shù)列的通項公式。 nananan3 （n7 ）na2nna3n2通項公式從映射、函數(shù)角度看數(shù)列實質(zhì)：從映射、函數(shù)的觀點看，數(shù)列可以看作是一個定義域為正整數(shù)集 或它的有限子集1，2，n 的函數(shù)，當自變量從小到大依次取值時對應的一列函數(shù)值。N？函數(shù)值自變量通項公式y(tǒng)f（x） nna例如，數(shù)列1，3，5，7，9，11，可以記為：na2n1通項公式實例例如，數(shù)列1，10，100，1000，
3、可以記為：n 1na10例如，數(shù)列1，-1，1，-1，1，-1，可以記為：n 1na（ 1 ） 例如，數(shù)列5，10，15，20，25，可以記為：na5n解：由題意知解：由題意知例1、設數(shù)列 ，寫出五項。nna ，a2n12345a2 12 ，a224 ，a2 36 ，a248 ，a2 510。例2、已知數(shù)列 ，通項公式 寫出五項。na2nan12221232245a112,a215,a3110,a4117,a5126。通項公式與遞推式的區(qū)別例如：數(shù)列 中， ，寫出五項通項公式及 。na1nn 1a1 ，a2a110a 解： 12345a1 ，a2 113 ，a2 317 ，a27115 ，a2
4、 15131。觀察可發(fā)現(xiàn)nna21 ，所以1010a21我們把上例中 ，叫數(shù)列的遞推公式，遞推公式反映的是數(shù)列中項與項的關系，而通項公式是序號n與數(shù)列中項的函數(shù)關系。nn 1a2a11、寫出以下數(shù)列通項2、寫出滿足以下條件的數(shù)列前五項，并歸納通項1（1）13151719（2）n 1n2,0,2 ， 0,2,0,.（. a1( 1) （3）1n0.9,0.99,0.999,0.9999,.（. 110 )（1）1nn 1na1,aa2（, n2 ）（ 1,3,5,7,9a2n1 ）（2）n 11nn 1na1 ，a3a+2（n2)(1,5,17,53,161,485。a2 31練習（1）不是每一個數(shù)列都能寫出其通項公式（如2，3.1，1.2，7） 通項公式： 與n之間的函數(shù)關系式，即相應的定義在 （或它的有限子集1，2，n）函數(shù)解析式 Nna注意：（2）數(shù)列的通項公式不一定唯一例1、-1,1，-1,1.通項或nna（ 1 ） nasin （k + /2） 小結(jié)但這兩個公式求出的第四項數(shù)值就不一樣了。例2、前三項為2，4，8的數(shù)列的通項公式為 ，nna22nann2 ，也可以是謝謝
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