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1、第第1 1課時課時 運動學(xué)公式及其應(yīng)用運動學(xué)公式及其應(yīng)用專題二 牛頓定律在直線運動中的應(yīng)用一、關(guān)于“速度”的理解及計算問題 在變速直線運動中，不同時刻(不同位置)的瞬時速度一般是不相同的求平均速時,位移與時間要對應(yīng)好 例1 有一高度為1.70m的田徑運動員正在進(jìn)行100米短跑比賽在終點處，有一站在跑道終點旁邊的攝影記者用照相機(jī)給他拍攝沖刺運動攝影記者使用的照相機(jī)的光圈(控制進(jìn)光量的多少)是16，快門(曝光時間表)是 s 得到照片后測得照片中人的高度為 ，胸前號碼布上模糊部分的寬度是 ，由以上數(shù)據(jù)可以知道運動員沖刺時 內(nèi)的位移是 _；沖刺時的速度大小是_160m107 . 12-1S6032 1
2、0m-3-21.702 10 m1.7 10s 1s600.2 m12 m/s.stv變式訓(xùn)練1 某人爬山，從山腳爬上山頂，然后又從原路返回到山腳，上山的平均速度為v1，下山的平均速度為v2，則往返的平均速度的大小和平均速率是( ) A. ， B. ， C. 0 ， D. 0 ，122vv122vv122vv122vv1212vvvv1 2122v vvvD 【解析】平均速度是位移與時間的比值；平均速率是路程與時間的比值答案為D 變式訓(xùn)練2 短跑名將博爾特在北京奧運會上創(chuàng)造了100m和200m短跑項目的新世界紀(jì)錄，他的成績分別是9.69s和19.30s.假定他在100m比賽時從發(fā)令到起跑的反應(yīng)
3、時間是0.15s，起跑后做勻加速運動，達(dá)到最大速率后做勻速運動.200m比賽時，反應(yīng)時間及起跑后加速階段的加速度和加速時間與100m比賽時相同，但由于彎道和體力等因素的影響，以后的平均速率只有跑100m時最大速率的96%.求： (1)加速所用時間和達(dá)到的最大速率； (2)起跑后做勻加速運動的加速度大小(結(jié)果保留兩位小數(shù)) 【解析】 (1)設(shè)加速所用時間為t(以s為單位)，勻速運動的速度為v(以m/s為單位)，則有 vt+(9.69-0.15-t)v=100 vt+(19.30-0.15-t)0.96v=200 由式得t=1.29s, v=11.24m/s (2)設(shè)加速度大小為a，則a= =8.
4、71m/ .1212vts2二、勻變速直線運動基本規(guī)律 在仔細(xì)審題的基礎(chǔ)上，正確判斷物體的運動性質(zhì)，分析已知量、相關(guān)量與待求量，看這些量共存于哪個公式中，這個公式就是要選取的最合適的公式如 : =2as中不涉及時間，如果題目中已知條件缺時間，又不要求時間的話，選用該公式求解較簡捷，如果缺加速度，則可考慮用公式s= t求解，等等 202vvt20tvv 例2 一個勻加速運動的物體，在頭4s內(nèi)經(jīng)過的位移24m，在第二個4s內(nèi)經(jīng)過的位移是60m.求這個物體的加速度和初速度各是多少？ 【解析】本題的解法很多，可考慮用位移公式列方程組求解，如解法一；也可用平均速度等于中間時刻瞬時速度這一關(guān)系求解，如解法
5、二；由于兩段位移對應(yīng)的時間都是4s，還可考慮用s= a 求解，如解法三21022200122014 s224 s11(2 )(2 )- (2.25 m /1.5 m / s .)2224 m ,60 m:sv tatsvtatv tatsassv基 本 公 式 法頭內(nèi) 的 位 移 ：解第個內(nèi) 的 位 移 ：將代 入 上 式 ，解 得：，法 一2T 解法二：物體在8s內(nèi)的平均速度等于中間時刻(即第4s末)的瞬時速度，則v4= m/s=v0+4a，物體在前4s內(nèi)的平均速度等于第2s末的瞬時速度: v2= =v0+2a，由兩式聯(lián)立，得a=2.25m/ ，v0=1.5m/s. 解法三：由公式s=a ，
6、得 a= = m/ =2.25m/ 根據(jù)v4= m/s=v0+4a，所以v0=1.5m/s.246082T246082602442sT2442S2Ss2 【方法技巧小結(jié)【方法技巧小結(jié)】 勻變速直線運動具有規(guī)律多，易于與實際運動相結(jié)合的特點，突破這類問題的關(guān)鍵是認(rèn)真理解題意，根據(jù)物理情景畫出示意圖，提取物理模型，找到已知量和待求量之間的關(guān)系，應(yīng)用相應(yīng)的規(guī)律就能解答變式訓(xùn)練3 一汽車做勻加速直線運動，途中在6s時間內(nèi)分別經(jīng)過P、Q兩根電桿已知P、Q兩桿相距60m，車經(jīng)過Q桿時的速率是15m/s，求汽車的加速度及經(jīng)過P桿時的速度 解法一:因已知量有三個，即t、s、vt，故勻加速運動有解把已知量代入基
7、本公式由 有解方程組得：v0=5m/s，a= m/ .解法二：由于已知量t、s、vt及未知量v0均共存于推論中s= t，故可選用該公式代入上式得：v0= -vt=( -15)m/s=5m/s再利用a= ，得a= m/ .02012vtvatsv tat020156160662vava532 st26 0653s2tvvt0tvvt0s2三、v-t圖象的應(yīng)用v-t 圖象反映的仍然是數(shù)學(xué)關(guān)系，只不過它有了具體的物理意義因此要畫v-t圖象，必須采用動力學(xué)的方法得到v與t的數(shù)學(xué)關(guān)系，或從v-t圖象圖線分析出物體的運動性質(zhì)，從而正確應(yīng)用運動學(xué)公式.例3.如圖2-1-1甲所示，質(zhì)量m=2.0kg的物體靜止
8、在水平面上，物體跟水平面間的動摩擦因數(shù)=0.20.從t=0時刻起，物體受到一個水平力F的作用而開始運動，前8s內(nèi)F隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示g取10m/ ，求：(1)在圖丙的坐標(biāo)系中畫出物體在前8s內(nèi)的v-t圖象(2)前8s內(nèi)水平力F所做的功. S2圖211【解析】本題有多個過程，對于多過程問題要劃分不同運動階段，逐過程分析(1)04s內(nèi)，由牛頓第二定律得: F-mg=ma1 , a1=3m/ ; 4s末物體的速度為v4=a1t4=12m/s;在45s內(nèi)，由牛頓 第二定律得 : -F-mg= ma2 , a2= -7m/ 5s末物體的速度為v5= 5m/s 5s后物體的加速度為: a3= =
9、 -g= -2m/ 再經(jīng)時間t停止，則t = = 2.5s530vamgm2s2s2S前8s內(nèi)的v-t圖象如右圖所示:【方法技巧小結(jié)】1對于多過程問題要劃分不同運動階段，逐過程分析2v-t圖象斜率表示加速度，面積表示位移，因此第(2)問求位移時可借用圖象來求，請同學(xué)們自己完成 (2)04s內(nèi)的位移為s1= a1 =24m 45s內(nèi)位移為s2= =8.5m 5s后水平力消失，所以前8s內(nèi) 力F做的功為: W=F1s1+F2s2=155J 或由動能定理解: W-mg(s1+s2)= m 解得W=155J1224t224252avv 1225vA小車先做加速運動，后做勻速運動，最后做減速運動B小車運
10、動的最大速度約為0.8m/sC小車的位移一定大于8mD小車的位移先增大后減小變式訓(xùn)練4 利用速度傳感器與計算機(jī)結(jié)合，可以自動作出物體運動的圖象某同學(xué)在一次實驗中得到的運動小車的速度-時間圖象如圖2-1-2所示，以下說法錯誤的是( D ) 【解析】由v-t圖象可以看出，小車的速度先增加，后減小，最大速度約為0.8m/s，故A、B均正確小車的位移為v-t圖象與t軸所圍的“面積”，小方塊“面積”總和s=850.11m=8.5m8m，C項正確，圖線彎曲表明小車速度變化不均勻，位移一直增大 ，故D項錯誤四、追及和相遇或避免碰撞的問題 直線運動中的追及問題，特別注意追及問題的臨界條件，常常是解題的關(guān)鍵，速
11、度相等是物體恰能追上或恰好不相碰、間距最大或最小的臨界條件追及(或相遇)問題，其實質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置問題因此，解決此類問題要注意“兩個關(guān)系”和“一個條件”兩個關(guān)系即時間和位移關(guān)系，一個條件即兩者速度相等，是分析判斷的切入點 例4 經(jīng)檢測汽車A的制動性能：以標(biāo)準(zhǔn)速度20m/s在平直公路上行駛時，制動后最快40s停下來現(xiàn)A在平直公路上以20m/s的速度行駛發(fā)現(xiàn)前方180m處有一貨車B以6m/s的速度同向勻速行駛，司機(jī)立即制動，能否避免發(fā)生撞車事故？ 【解析】在解決相遇問題時，要具體地分析每個題給出的物理情景和物理條件例如，若被追趕的物體做勻減速運動，一定要注意，
12、追上前該物體是否停止運動1.錯解：設(shè)汽車A制動后40s的位移為s1，貨車B在這段時間內(nèi)的位移為s2. 據(jù)a= 得車的加速度a= -0.5m/ 又s1=v0t+ a 得 s1=2040m+ (-0.5)402m=400m, s2=v2t=640m=240m 兩車位移差為:(400-240)m=160m, 因為兩車剛開始相距180m160m,所以兩車不相撞1212tvv02t2S 錯因：這是典型的追及問題關(guān)鍵是要弄清不相撞的條件汽車A與貨車B同速時，兩車位移差和初始時刻兩車距離關(guān)系是判斷兩車能否相撞的依據(jù)當(dāng)兩車同速時，兩車位移差大于、等于初始時刻的距離時，兩車相撞；小于時，則不相撞而錯解中的判斷條
13、件錯誤導(dǎo)致錯解 正解:汽車A以v0=20m/s的初速度做勻減速直線運動經(jīng)40s停下來據(jù)加速度公式可求出a=-0.5m/ ，當(dāng)A車減為與B車同速時是A車逼近B車距離最小的時刻，這時若能超過B車則相撞，反之則不能相撞 據(jù) =2as可求出A車減為與B車同速時的位移 s1= = =364m 此時間t內(nèi)B車的位移s2，則t= = s=28s s2=v2t=628m=168m s=364m-168m=196m180m 所以兩車相撞.202vv avv2202400362 0.5avv062 00 .52S 本題也可以借圖象幫助理解，如圖所示，陰影區(qū)是A車比B車多通過的最多距離，這段距離若能大于、等于兩車初始時刻的距離則兩車必相撞小于則不相撞從圖中也可以看出A車速度為零時，不是A車比B車多走距離最多的時刻，因此不能作為臨界條件分析 分析追擊問題應(yīng)把兩物體的位置關(guān)系圖畫好 變式訓(xùn)練5 如圖2-1-3所示，一車從靜止開始以1m/ 的加速度前進(jìn)，車后相距x0為25m處，某人同時開始以6m/s的速度勻速追車，能否追上？如追不上，求人、車間的最小距離2S【解析】依題意，人與車運動的速度相等時，時間設(shè)為t， v人=at s車= a =18m s人=v人t=36m 兩者之間的位移關(guān)系為：s車+x0s人 所以，人追不上車人與車運動的速度相等時，人、車間的距離最小s=s車+x0-s人=7m122t
福建省高考物理二輪專題總復(fù)習(xí) 專題2 第1課時運動學(xué)公式及其應(yīng)用課件
