第4講探究與實(shí)驗(yàn)探究碰撞中的動(dòng)量守恒定律

《第4講探究與實(shí)驗(yàn)探究碰撞中的動(dòng)量守恒定律》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《第4講探究與實(shí)驗(yàn)探究碰撞中的動(dòng)量守恒定律（12頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第4講 探究與實(shí)驗(yàn) 探究碰撞中的動(dòng)量守恒定律 ★一、考情直播 1．考綱解讀 考綱內(nèi)容 能力要求 考向定位 驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律 理解實(shí)驗(yàn)原理及操作注意事項(xiàng) 理解用測(cè)量水平位移代替測(cè)量水平速度的原理 驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律是力學(xué)中較為復(fù)雜的一個(gè)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中的等效替代思想、兩球碰撞的條件、儀器裝置的要求、平均位置的處理等都是我們復(fù)習(xí)的重點(diǎn)．本實(shí)驗(yàn)是個(gè)驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，在復(fù)習(xí)是要注意實(shí)驗(yàn)的條件、驗(yàn)證方法和數(shù)據(jù)處理；同時(shí)更要注意實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)思想并能有機(jī)延伸拓展． 2．考點(diǎn)整合 考點(diǎn)一 實(shí)驗(yàn)基本考查 （1）．實(shí)驗(yàn)?zāi)康模候?yàn)證動(dòng)量守恒定律． （2）．實(shí)驗(yàn)原理 ①質(zhì)量分別為的兩小球發(fā)生正碰，若

2、碰前運(yùn)動(dòng)，靜止，根據(jù)動(dòng)量守恒定律應(yīng)有： ②若能測(cè)出及代入上式，就可驗(yàn)證碰撞中動(dòng)量是否守恒． ③ 用天平測(cè)出，用小球碰撞前后運(yùn)動(dòng)的水平距離代替．(讓各小球在同一高度做平拋運(yùn)動(dòng)．其水平速度等于水平位移和運(yùn)動(dòng)時(shí)間的比，而各小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，則它們的水平位移之比等于它們的水平速度之比)則動(dòng)量守恒時(shí)有：．(見(jiàn)實(shí)驗(yàn)圖6-4-1)圖6-4-1 （3）．實(shí)驗(yàn)器材 重錘線一條，大小相等、質(zhì)量不同的小球兩個(gè)，斜槽，白紙，復(fù)寫(xiě)紙，刻度尺，天平一臺(tái)(附砝碼)，圓規(guī)一個(gè)． （4）．實(shí)驗(yàn)步驟 ①先用天平測(cè)出小球質(zhì)量． ②按要求安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，將斜槽固定在桌邊，使槽的末端點(diǎn)切線水平，把被碰小球放在斜槽前邊

3、的小支柱上，調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)裝置使兩小球碰撞時(shí)處于同一水平高度，確保碰后的速度方向水平． ③在地上鋪一張白紙，白紙上鋪放復(fù)寫(xiě)紙． ④在白紙上記下重垂線所指的位置O，它表示入射小球碰前的球心位置． ⑤先不放被碰小球，讓入射小球從斜槽上同一高度處滾下，重復(fù)10次，用圓規(guī)畫(huà)盡可能小的圓把所有的小球落點(diǎn)圈在里面，圓心就是入射小球不碰時(shí)的落地點(diǎn)平均位置P． ⑥把被碰小球放在小支柱上，讓入射小球從同一高度滾下，使它們發(fā)生正碰，重復(fù)10次，仿步驟(5)求出入射小球落點(diǎn)的平均位置M和被碰小球落點(diǎn)的平均位置N． ⑦過(guò)O、N在紙上作一直線，取OO′＝2r，O′就是被碰小球碰撞時(shí)的球心豎直投影位置． ⑧用刻度尺

4、量出線段OM、OP、O′N的長(zhǎng)度，把兩小球的質(zhì)量和相應(yīng)的水平位移數(shù)值代入看是否成立． ⑨整理實(shí)驗(yàn)器材放回原處． 5．注意事項(xiàng) ①斜槽末端必須水平． ②調(diào)節(jié)小支柱高度使入射小球和被碰小球球心處于同一高度；調(diào)節(jié)小支柱與槽口間距離使其等于小球直徑． ③入射小球每次都必須從斜槽上同一高度滾下． ④白紙鋪好后不能移動(dòng)． ⑤入射小球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰小球的質(zhì)量，且． 【例1】應(yīng)用以下兩圖6-4-2中的裝置都可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，試比較兩個(gè)裝置的異同點(diǎn)． 圖6-4-2 圖6-4-2 【解析】如圖甲乙都可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，但乙圖去掉支柱，所以有異同點(diǎn)如下： 共同點(diǎn)：入射球每次都必須

5、從斜槽上同一位置由靜止開(kāi)始滾下以保證小球在碰撞前速度相等；被碰小球的質(zhì)量必須小于入射小球的質(zhì)量，以保證它們碰撞后都向前做平拋運(yùn)動(dòng)；用直尺測(cè)水平位移；天平測(cè)質(zhì)量；在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，實(shí)驗(yàn)桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變，式中相同的量要取相同的單位． 區(qū)別點(diǎn)：圖甲中入射小球飛出的水平距離應(yīng)從斜槽的末端點(diǎn)在紙上的垂直投影點(diǎn)O算起（如圖甲所示），而被碰小球飛出的水平距離應(yīng)從它的球心在紙上垂直投影O′算起，所以要測(cè)小球的直徑，驗(yàn)證的公式是 【例2】某同學(xué)用實(shí)驗(yàn)圖6-4-3所示裝置通過(guò)半徑相同的A、B兩球的碰撞來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律．圖中PQ是斜槽，QR為水平槽．實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某—固定位置G由靜

6、止開(kāi)始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡．重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開(kāi)始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡．重復(fù)這種操作10次，實(shí)驗(yàn)圖1-2中O點(diǎn)是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)．B球落點(diǎn)痕跡如實(shí)驗(yàn)圖6-4-4所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對(duì)齊． (1)碰撞后B球的水平射程應(yīng)取為_(kāi)_________cm． (2)在以下選項(xiàng)中，哪些是本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行的測(cè)量？答：________(填選項(xiàng)號(hào))． A．水平槽上未放B球時(shí)，測(cè)量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的

7、距離 B．A球與B球碰撞后，測(cè)量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離 C．測(cè)量A球或B球的直徑 D．測(cè)量A球和B球的質(zhì)量(或兩球質(zhì)量之比) E．測(cè)量G點(diǎn)相對(duì)水平槽面的高度 圖6-4-3 圖6-4-4 【解析】(1)將10個(gè)點(diǎn)圈在內(nèi)的最小圓的圓心作為平均落點(diǎn)，可由刻度尺測(cè)得碰撞后B球的水平射程為64.7 cm，因最后一位數(shù)字為估計(jì)值，所以允許誤差±0.1 cm，因此64.6cm和64.8cm也是正確的． (2)由動(dòng)量守恒定律 ① 如果，則同方向，均為正． 將式①×t，則得 從同一高度做平拋運(yùn)動(dòng)飛行時(shí)間t相同，所以需要測(cè)出的量有：為未碰A球的水平射程，為碰后A球的水平射程，為B

8、球碰后的水平射程，的大小或的值．選項(xiàng)A，B，D是必要的． 圖6-4-5 【點(diǎn)評(píng)】此題考查驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)中的測(cè)量方法和實(shí)驗(yàn)原理．重點(diǎn)是用最小圓法確定平均落點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)要認(rèn)真細(xì)心，不能馬虎，否則(1)問(wèn)很可能錯(cuò)為65cm．通常實(shí)驗(yàn)中是分別測(cè)出A、B的質(zhì)量，此題出了點(diǎn)新意，變?yōu)閮汕蛸|(zhì)量之比；由動(dòng)量守恒式來(lái)看，顯然是可以的． 考點(diǎn)二 拓展 （1）利用單擺裝置進(jìn)行驗(yàn)證 【例3】用圖6-4-5示裝置來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律.質(zhì)量為mA的鋼球A用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，質(zhì)量為mB的鋼球B放在離地面高為H的小支柱上，O點(diǎn)到小球A的距離為L(zhǎng)，小球釋放前懸線伸直且懸線與豎直方向的夾角為α.小球A釋放后到最低點(diǎn)與B發(fā)

9、生正碰，碰撞后，B做平拋運(yùn)動(dòng)，A小球把輕桿指針OC推移到與豎直方向成夾角γ的位置，在地面上鋪一張帶有復(fù)寫(xiě)紙的白紙D.保持α角度不變，多次重復(fù)，在白紙上記錄了多個(gè)B球的落地點(diǎn). (1)圖中的s應(yīng)該是B球處位置到 的水平距離. (2)為了驗(yàn)證兩球碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，需要測(cè) 等物理量. (3)用測(cè)得的物理量表示碰撞前后A球和B球的動(dòng)量依次為PA= ，PB= ，= ，= . 【解析】（1）B球各次落地點(diǎn)所在最小圓的圓心 （2）要驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律 需要

10、測(cè)量的物理量有：兩個(gè)小球的質(zhì)量mA mB， 碰撞前后的速度、 、ˊ對(duì)于小球A，從某一固定位置擺動(dòng)到最低點(diǎn)與小球B碰撞時(shí)的速度可以由機(jī)械能守恒定律算出，，由此可以看出需要測(cè)出從懸點(diǎn)到小球A 的球心間的距離L和擺線與豎直方向的夾角α，碰撞后，小球A繼續(xù)擺動(dòng)并推動(dòng)輕桿，一起運(yùn)動(dòng)，碰后的速度也可以由機(jī)械能守恒定律算出，有計(jì)算式：可以看出，需要測(cè)出γ ，對(duì)于小球B，碰撞后作平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋知識(shí)和 得 ．由此可以看出需要測(cè)量s、H. 根據(jù)上面求出第三問(wèn)（3），，0，． （2）利用彈簧進(jìn)行驗(yàn)證 【例1】用如圖6-4-6所示的裝置進(jìn)行驗(yàn)證動(dòng)量守恒的以下實(shí)驗(yàn)： （1）先測(cè)出滑塊A、B的質(zhì)量M、m及

11、滑塊與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)，查出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭； （2）用細(xì)線將滑塊A、B連接，使A、B間的彈簧處于壓縮狀態(tài)，滑塊B緊靠在桌邊； （3）剪斷細(xì)線，測(cè)出滑塊B做平拋運(yùn)動(dòng)落地時(shí)的水平位移為s1，滑塊A沿桌面滑行距離為s2． 圖6-4-6 為驗(yàn)證動(dòng)量守恒，寫(xiě)出還須測(cè)量的物理量及表示它的字母___________．如果動(dòng)量守恒，須滿足的關(guān)系是_________________． 【解析】燒斷細(xì)繩后在彈簧的彈力作用下，B、A以一定的水平速度分別向左、右運(yùn)動(dòng)． A在水平桌面上向右作勻減速滑動(dòng)時(shí)，克服摩擦做功，由動(dòng)能定理可得，得；B向左作平拋運(yùn)動(dòng)，必須測(cè)得拋出時(shí)桌

12、面離地面高度h，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知：，，即．測(cè)算得、后，如果動(dòng)量守恒，必須滿足關(guān)系式：，即． 所以本題答案：桌面離地面高度h ，． ★二、高考熱點(diǎn)探究 【真題】（2007全國(guó)卷Ⅰ）碰撞的恢復(fù)系數(shù)的定義為 ，其中v10和v20分別是碰撞前兩物體的速度，v1和v2分別是碰撞后物體的速度．彈性碰撞的恢復(fù)系數(shù)e=1，非彈性碰撞的e<1．某同學(xué)借用驗(yàn)證動(dòng)力守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置（如圖所示）驗(yàn)證彈性碰撞的恢復(fù)系數(shù)是否為1，實(shí)驗(yàn)中使用半徑相等的鋼質(zhì)小球1和2（它們之間的碰撞可近似視為彈性碰撞），且小球1的質(zhì)量大于小球2的質(zhì)量． 圖6-4-7 實(shí)驗(yàn)步驟如下： 安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，做好測(cè)量前的準(zhǔn)備，并

13、記下重錘線所指的位置O． 第一步，不放小球2，讓小球1從斜槽上A點(diǎn)由靜止?jié)L下，并落在地面上．重復(fù)多次，用盡可能小的圓把小球的所落點(diǎn)圈在里面，其圓心就是小球落點(diǎn)的平均位置． 第二步，把小球2 放在斜槽前端邊緣處C點(diǎn)，讓小球1從A點(diǎn)由靜止?jié)L下，使它們碰撞．重復(fù)多次，并使用與第一步同樣的方法分別標(biāo)出碰撞后小球落點(diǎn)的平均位置． 第三步，用刻度尺分別測(cè)量三個(gè)落地點(diǎn)的平均位置離O點(diǎn)的距離，即線段OM、OP、ON的長(zhǎng)度． 上述實(shí)驗(yàn)中， ① P點(diǎn)是 平均位置， M點(diǎn)是 平均位置， N點(diǎn)

14、是 平均位置 ②請(qǐng)寫(xiě)出本實(shí)驗(yàn)的原理 寫(xiě)出用測(cè)量物理量表示的恢復(fù)系數(shù)的表達(dá)式 ． ③三個(gè)落地點(diǎn)距O點(diǎn)的距離OM、OP、ON與實(shí)驗(yàn)所用的小球質(zhì)量是否有關(guān)系？ 【解析】①在實(shí)驗(yàn)的第一步中小球1落點(diǎn)的； 小球1與

15、小球2碰后小球1落點(diǎn)的； 小球2落點(diǎn)的 ②小球從槽口C飛出后作平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，假設(shè)為 t，則有，，，小球2碰撞前靜止，即； ③OP與小球的質(zhì)量無(wú)關(guān)，OM和ON與小的質(zhì)量有關(guān) ★三、搶分頻道 ◇限時(shí)基礎(chǔ)訓(xùn)練（20分鐘） 班級(jí) 姓名 成績(jī) 1．在做碰撞中的動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)中，入射球每次滾下都應(yīng)從斜槽上的同一位置無(wú)初速釋放，這是為了使（　?。? A ．小球每次都能水平飛出槽口 B ．小球每次都以相同的速度飛出槽口 C ．小球在空中飛行的時(shí)間不變 D ．小球每次都能對(duì)心碰撞 1．【答案】B．入射球每次滾下都應(yīng)

16、從斜槽上的同一位置無(wú)初速釋放，為了保證每次實(shí)驗(yàn)的初動(dòng)量相同 2 ．在“碰撞中的動(dòng)量守恒”實(shí)驗(yàn)中，產(chǎn)生誤差的主要原因有（　　） A ．碰撞前入射小球的速度方向、碰撞后入射小球的速度方向和碰撞后被碰小球的速度方向不是絕對(duì)沿水平方向 （　?。? B ．小球在空中飛行時(shí)受到空氣阻力 C ．通過(guò)復(fù)寫(xiě)紙描得的各點(diǎn)，不是理想的點(diǎn)，有一定的大小，從而帶來(lái)作圖上的誤差 D ．測(cè)量長(zhǎng)度時(shí)有誤差 2．【答案】ACD．由于小球質(zhì)量較大，速度較小，空氣影響較小 3 ．研究碰撞中動(dòng)量守恒實(shí)驗(yàn)中，入射小球在斜槽上釋放點(diǎn)的高低對(duì)實(shí)驗(yàn)影響的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（　?。? A ．釋放點(diǎn)越高，兩球相碰時(shí)相互作用力越大

17、，碰撞前動(dòng)量之差越小，誤差越小 B．釋放點(diǎn)越高，入射小球?qū)Ρ慌鲂∏虻淖饔昧υ酱?，支柱?duì)被碰小球的水平?jīng)_量就越小 C ．釋放點(diǎn)越低，小球受阻力越大，入射小球速度越小，誤差越小 D ．釋放點(diǎn)越低，兩球碰后水平位移越小，水平位移測(cè)量的相對(duì)誤差越小，實(shí)驗(yàn)誤差也越小 3．【答案】CD．釋放點(diǎn)越高，誤差越?。? 4 ．現(xiàn)有下列 A 、 B 、 C 、 D 四個(gè)小球，在做驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)時(shí)，入射小球應(yīng)用球，被撞小球應(yīng)用 （ ） A ．質(zhì)量為 43g ，直徑為2.2 cm B ．質(zhì)量為 32g ，直徑為3.2 cm C ．質(zhì)量為 5.2g ，直徑為2.2cm D ．質(zhì)量

18、為 20g ，直徑為3.2cm 4．【答案】AC．入射小球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰小球的質(zhì)量，且． 5 ．在做碰撞中的動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)時(shí)，不需要測(cè)量的物理量有（ ） A．入射小球和被碰小球的質(zhì)量 B ．入射小球和被碰小球的直徑 C ．斜槽軌道的末端距地面的高度 D ．入射球開(kāi)始滾下時(shí)的初始位置與碰撞前位置的高度差 E ．入射球未碰撞時(shí)飛出的水平距離 F ．入射球和被碰小球碰撞后飛出的水平距離 5．【答案】CD．根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理和公式，可知選CD． 6．做驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒實(shí)驗(yàn)時(shí)，主要步驟為： （ ） A．稱出兩球質(zhì)量 ml 和 m2，若 m1 < m2，則用質(zhì)量為

19、的球作為入射球 B．把被碰球放在小支柱上，讓入射球從斜槽上同一位置無(wú)初速度滾下，與被碰球正碰，重復(fù)多次 C．使入射球從斜槽上某一固定高度無(wú)初速度滾下，重復(fù)多次 D．測(cè)出入射球被碰前后的水平射程和被碰球的水平射程，代人動(dòng)量表達(dá)式看動(dòng)量是否守恒 E．用圓軌在白紙上畫(huà)出三個(gè)最小的圓以圈住所有落點(diǎn)，三個(gè)圓心即是球落點(diǎn)的平均位置 F．調(diào)整斜槽末端，使槽口的切線保持水平，并調(diào)整支柱的位置，以保證正碰 以上步驟合理的順序排列是：_______________________________． 6．【答案】m2；水平；AFCBED 圖6-4-8 7．在研究碰撞中動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)中，稱得入射

20、球與被碰球的質(zhì)量分別為 m1＝30g ， m2 ＝ 20g ，由實(shí)驗(yàn)得出它們的水平位移一時(shí)間圖象如圖6-4-8所示的I、I’、II ‘，則由圖可知，入射小球在碰前的動(dòng)量是_____kg·m/s，入射小球在碰后的動(dòng)量是＿ kg·m/ s ．被碰小球的動(dòng)量是___kg·m / s，由此可以得出結(jié)論：_______________________________________． 7．【答案】0.03；0.015；0.015；碰撞過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒 8. 如圖6-4-9是研究?jī)尚∏蚺鲎驳膶?shí)驗(yàn)裝置示意圖，已知它們的質(zhì)量分別為 ml 和 m2，且 ml ＝2m2，兩小球的半徑

21、 r 相同，都等于 1.2 cm ．當(dāng)小球 ml 從 A 處沿斜槽滾下時(shí)，經(jīng)槽的末端水平飛出后落在地面上的P點(diǎn)處．當(dāng) m1仍從 A 點(diǎn)滾下與小支柱上的小球 m 2對(duì)心碰撞后， m1、m2 分別落到 M 點(diǎn)和 N 點(diǎn)處，用直尺測(cè)得 OM ＝19.0cm ， ON ＝70.6 cm ， OP＝52.3 crn ．設(shè)碰前瞬間m1的速度大小為v1，碰后瞬間 m1、m2的速度大小分別為和，小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為T(mén) ，則＝_____cm / s ， ＝_____cm / s ＝_____c m / s，通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以得到的結(jié)論是：___________________________． 圖6-4

22、-9 8． 在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，碰撞前后系統(tǒng)的總動(dòng)量相等，即動(dòng)量守恒 9. 如6-4-10圖所示，在實(shí)驗(yàn)室用兩端帶有豎直擋板 C 和 D 的氣墊導(dǎo)軌和有固定擋板的質(zhì)量都是 M 的滑塊 A 和 B 做驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)步驟如下：( 1 ）把兩滑塊 A 和 B 緊貼在一起，在 A 上放質(zhì)量為m的祛碼，置于導(dǎo)軌上，用電動(dòng)卡銷卡住 A 和 B ，在 A 和 B 的固定擋板間放入一彈簧，使彈簧處于水平方向上壓縮狀態(tài)； ( 2 ）按下電鈕使電動(dòng)卡銷放開(kāi)，同時(shí)啟動(dòng)兩個(gè)記錄兩滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)間的電子計(jì)時(shí)器，當(dāng) A 和 B 與擋板 C 和 D 碰撞同時(shí)，電子計(jì)

23、時(shí)器自動(dòng)停表，記下 A 至 C 運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t1 ， B 至 C 運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t2； ( 3 ）重復(fù)幾次取 tl 和 t2的平均值． ① 在調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時(shí)應(yīng)注意；_____________________________________________． ② 應(yīng)測(cè)量的數(shù)據(jù)還有：__________________________________________________． 圖6-4-10 ③ 只要關(guān)系式__________________成立，即可驗(yàn)證動(dòng)量守恒 9．【答案】① 使氣墊導(dǎo)軌水平； ② 滑塊A的左端到擋板C的距離 sl和滑塊B的右端到擋板 D 的距離 s

24、2 ； ③ ； 10.在做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”實(shí)驗(yàn)中，設(shè)計(jì)思想巧妙之處在于用長(zhǎng)度測(cè)量代替速度測(cè)量，試分析說(shuō)明為什么可以這樣做？ 10．【答案】無(wú)論碰前還是碰后，每個(gè)球都做平拋運(yùn)動(dòng)，由于運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，故水平射程與速度成正比，若取飛行時(shí)間為時(shí)間單位，則水平射程與速度數(shù)值相等，故本實(shí)驗(yàn)可用長(zhǎng)度測(cè)量代替速度測(cè)量． ◇基礎(chǔ)提升訓(xùn)練 圖6-4-11 1．在以下驗(yàn)證動(dòng)量守恒實(shí)驗(yàn)操作中，哪幾步有缺陷，并糾正之（正確的寫(xiě)“無(wú)”，有缺陷的寫(xiě)出糾正的辦法）如圖6-4-11所示. (1)用天平測(cè)出兩個(gè)金屬球的質(zhì)量，并列表進(jìn)行記錄________. (2)將斜槽固定在實(shí)驗(yàn)桌上

25、 (3)將被碰小球放在小支柱上，看是否放穩(wěn)_________. (4)在地上鋪一張白紙，記下重錘在紙上的垂直投影位置.（即碰撞時(shí)入射球球心的位置）________________. (5)讓質(zhì)量較小的球由靜止開(kāi)始從斜槽上某一高度處自由滾下，重復(fù)作10次.用圓規(guī)把小球落在地面紙上的痕跡圈在盡可能小的圓內(nèi)，找出這個(gè)圓的圓心作為入射球落地點(diǎn)的平均位置____________. (6)被碰小球放在小支柱上，讓入射小球從任意高處自由滾下，使兩球發(fā)生碰撞，重復(fù)作10次，用圓規(guī)畫(huà)圓，確定入射球和被碰球落地點(diǎn)的平均位置____________. (7)用螺旋測(cè)微器測(cè)出兩小球直徑，確定被碰小球碰

26、前重心、在地面白紙上的垂直投影__ __. (8)用刻度尺量出各落地點(diǎn)平均位置到兩球心垂直投影點(diǎn)的距離，作為兩球碰撞前后的速度并記錄，________. (9)進(jìn)行計(jì)算、驗(yàn)證兩球撞前后動(dòng)量是否守恒_______. (10) 為了減小誤差，下面正確的選擇是：（ ） (A)m入＜m被，r入＜r被 ； (B) m入=m被，r入=r被 ； (C)降低碰撞實(shí)驗(yàn)器的高度； (D) m入＞m被，r入=r被 . 1．【答案】(1)無(wú) (2)斜槽

27、末端的切線保持水平 (3)兩球質(zhì)心應(yīng)在同一高度，保證碰撞前后瞬間速度水平 (4)白紙上鋪有復(fù)寫(xiě)紙 (5)讓質(zhì)量較大的球做入射球，保證碰后兩球速度方向相同 (6)入射球每次都應(yīng)從同一高度由靜止開(kāi)始滾下 (7)無(wú) (8)無(wú) (9)無(wú) (10)D 2．某次實(shí)驗(yàn)中在紙上記錄的痕跡如圖6-4-12所示.測(cè)得OO′=1.00厘米，O′a=1.80厘米， ab=5.72厘米，bc=3.50厘米，入射球質(zhì)量為100克，被碰小球質(zhì)量是50克，兩球直徑都是1.00厘米，則入射球碰前落地點(diǎn)是紙上的____________點(diǎn)，水平射程是________厘米；被碰小球的水平射程是___

28、_____厘米，碰撞前后總動(dòng)量的百分誤差是________ %. 圖6-4-12 2．【答案】b ：8.52， 2.8 ，11.02，2.46； 3．如果P、M、N三點(diǎn)不在一條直線上，且偏離很大，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)中存在什么問(wèn)題？應(yīng)該如何校正？ 3．P、M、N三點(diǎn)不在一條直線上，說(shuō)明兩小球碰撞前后運(yùn)動(dòng)方向不在同一直線上，發(fā)生斜碰而非正碰，應(yīng)左右調(diào)整小支柱的位置，使被碰小球與入射小球球心的連線與入射小球初速方向一致． 圖6-4-13 4．（2006年天津高考）用半徑相同的兩小球A、B的碰撞驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置示意如圖6-4-13，斜槽與水平槽圓滑連接．實(shí)驗(yàn)時(shí)先不放B球，使A球從斜槽

29、上某一固定點(diǎn) C由靜止?jié)L下，落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡．再把B求靜置于水平槽前端邊緣處，讓 A球仍從 C處由靜止?jié)L下，A球和 B球碰撞后分別落在記錄紙上留下各自的痕跡．記錄紙上的 O點(diǎn)是垂直所指的位置，若測(cè)得各落點(diǎn)痕跡到 O點(diǎn)的距離：OM=2.68cm，OP=8.62cm，ON=11.50cm，并知 A、B兩球的質(zhì)量比為 2：1，則未放 B球時(shí) A球落地點(diǎn)是記錄紙上的__點(diǎn)，系統(tǒng)碰撞前總動(dòng)量 P與碰撞后總動(dòng)量的百分誤差＝ ％（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）． 4．【答案】P；； ◇能力提升訓(xùn)練 1．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn).在小車(chē)A的前端和小

30、車(chē)B的后端貼有粘扣，在木板的右端固定打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，小車(chē)A后連一長(zhǎng)紙帶，木板下墊有小木塊，用來(lái)平衡摩擦力．反復(fù)移動(dòng)小木塊位置，直到小車(chē)的木板上向下運(yùn)動(dòng)時(shí)可以保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．現(xiàn)使小車(chē)A、B分別靜止在木板的右端和中間，如圖6-4-14中（a）所示，給小車(chē)A一個(gè)瞬時(shí)沖量，使小車(chē)A與靜止的小車(chē)B相碰粘合成一體，并繼續(xù)作勻速直線運(yùn)動(dòng).已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz，若得到一條打點(diǎn)紙帶且計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的間隔如圖6-4-14中（b）所示，A點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)，則應(yīng)選 段來(lái)計(jì)算小車(chē)A碰撞前的速度，應(yīng)選 段來(lái)計(jì)算兩車(chē)碰撞后的速度．若測(cè)得小車(chē)A的質(zhì)量mA=0.4㎏，小車(chē)B的質(zhì)量mB=0.2㎏，

31、由以上數(shù)據(jù)可得小車(chē)A、B碰撞前的總動(dòng)量為 ㎏·m/s；碰撞后的總動(dòng)量為 ㎏·m/s；得到的結(jié)論是 ．（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字） 圖6-4-14 1.【答案】從紙帶上的點(diǎn)跡和數(shù)據(jù)看到，AB段表示小車(chē)A處于加速階段，BC小車(chē)A處于勻速運(yùn)動(dòng)，CD表示小車(chē)A與小車(chē)B處于碰撞緩沖階段，DE表示小車(chē)A、B碰后一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故選BC段計(jì)算小車(chē)A碰撞前的速度，，碰撞前的總動(dòng)量，選DE段計(jì)算兩車(chē)碰撞后的速度，，碰撞后的總動(dòng)量，在誤差允許的范圍內(nèi)系統(tǒng)動(dòng)量守恒． 圖6-4-15 2．研究彈性碰撞的實(shí)驗(yàn)裝置及小球落點(diǎn)位置如圖6-4-15所示，

32、判斷實(shí)驗(yàn)做得是否精確，只要看關(guān)系式OP+OM=O′N是否成立？為什么 【答案】設(shè)入射小球A的質(zhì)量為m1，被碰小球B的質(zhì)量為m2， 碰撞前后應(yīng)滿m1v1=m1v1′+m2v2， m1(v1-v1′)=m2v2 ① 碰撞后機(jī)械能沒(méi)有損失，則m1v21=m1+m2v22， m1(v21-v′21)=m2v22 ② 式②÷式① v1+v1′=v2，即OP+OM=O′N ③ 天平測(cè)出兩個(gè)小球質(zhì)量為m1、m2，大致可以獲得較好的結(jié)論： m1·OP=m1·OM+m2·O′N ④ 滿足式④表明動(dòng)量守恒；滿足式③表明為彈性碰撞． 3．氣墊導(dǎo)軌是

33、常用的一種實(shí)驗(yàn)儀器．它是利用氣泵使帶孔的導(dǎo)軌與滑塊之間形成氣墊，使滑塊懸浮在導(dǎo)軌上，滑塊在導(dǎo)軌上的運(yùn)動(dòng)可視為沒(méi)有摩擦．我們可以用帶豎直擋板C和D的氣墊導(dǎo)軌以及滑塊A和B來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖6-4-16所示(彈簧的長(zhǎng)度忽略不計(jì))，采用的實(shí)驗(yàn)步驟如下： 圖6-4-16 a．用天平分別測(cè)出滑塊A、B的質(zhì)量mA、mB； b．調(diào)整氣墊導(dǎo)軌，使導(dǎo)軌處于水平； c．在A和B間放入一個(gè)被壓縮的輕彈簧，用電動(dòng)卡銷鎖定，靜止放置在氣墊導(dǎo)軌上； d．用刻度尺測(cè)出滑塊A的左端至C擋板的距離L1； e．按下電鈕放開(kāi)卡銷，同時(shí)使分別記錄滑塊A、B運(yùn)動(dòng)時(shí)間的計(jì)時(shí)器開(kāi)始工作．當(dāng)A、B滑塊分別碰撞C、D

34、擋板時(shí)停止計(jì)時(shí)，記下滑塊A、B分別到達(dá)擋板C、D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1和t2； (1)實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)測(cè)量的物理量是________________； (2)利用上述測(cè)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式是_________________，上式中算得的A、B兩滑塊的動(dòng)量大小并不完全相等，產(chǎn)生誤差的原因是_____________________（回答兩點(diǎn)即可）； (3)利用上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)能否測(cè)出被壓縮彈簧的彈性勢(shì)能的大??？如能，請(qǐng)寫(xiě)出表達(dá)式．如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由． 3．【答案】(1)滑塊B的右端到D擋板的距離L2． (2)；測(cè)量mA、mB、L1、L2、t1、t2時(shí)帶來(lái)的誤差；氣墊導(dǎo)軌不水平；滑塊

35、與氣墊導(dǎo)軌間有摩擦． (3)能．． 圖6-4-16 4．（2008寧夏卷）(2)某同學(xué)利用如圖所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律．圖中兩擺擺長(zhǎng)相同，懸掛于同一高度，A、B兩擺球均很小，質(zhì)量之比為1∶2．當(dāng)兩擺均處于自由靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，其側(cè)面剛好接觸．向右上方拉動(dòng)B球使其擺線伸直并與豎直方向成45°角，然后將其由靜止釋放．結(jié)果觀察到兩擺球粘在一起擺動(dòng)，且最大擺角成30°．若本實(shí)驗(yàn)允許的最大誤差為±4％，此實(shí)驗(yàn)是否成功地驗(yàn)證了動(dòng)量守恒定律？ 【答案】設(shè)擺球A、B的質(zhì)量分別為、，擺長(zhǎng)為l，B球的初始高度為h1，碰撞前B球的速度為vB.在不考慮擺線質(zhì)量的情況下，根據(jù)題意

36、及機(jī)械能守恒定律得 ① ② 設(shè)碰撞前、后兩擺球的總動(dòng)量的大小分別為P1、P2．有P1=mBvB ③ 聯(lián)立①②③式得 ④ 同理可得 ⑤ 聯(lián)立④⑤式得 ⑥ 代入已知條件得 ⑦ 由此可以推出≤4% ⑧ 所以，此實(shí)驗(yàn)在規(guī)定的范圍內(nèi)驗(yàn)證了動(dòng)量守恒定律． 本題要求驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒定律及碰撞前與碰撞后的機(jī)械能守恒定律