氦氖激光器模式分析與競爭

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1、He-Ne激光器的橫縱模分析及縱模分裂 摘要本實驗通過共焦掃描干涉儀和示波器分別對長為S=33.8cm的長激光管和 L2=24.2cm的短激光管的模譜進行觀測，利用自由光譜區(qū)作為標定對橫縱模間 隔進行了定量測算，得到長管的縱模間隔皿縱=415Mhz,橫模間隔 2樓= 84.44Mhz,短管的縱模間隔A% = 625.26Mhz,實驗數(shù)值與理論值符合 良好。對長短激光管光斑進行了觀察與分析，發(fā)現(xiàn)長激光管包含TEMooTEM。］ TEM20 TEM,4四個橫模模式；短激光管只有一種橫模模式TEMg。實驗還觀察 了 He?Ne激光器的出光帶寬、雙折射效應下的縱模分裂現(xiàn)象。 關鍵詞He?Ne激光器

2、縱模橫模共焦球面掃描干涉儀自由光譜區(qū) 引言 激光是20世紀60午代的偉大發(fā)明，其誕生使得近代光學得以發(fā)展，并影 響到門然科學的各個領域。激光不同于一般光源，具有極好的方向性、單色性、 相干性和極高的亮度。因此，對激光的研究十分重要。 激光器是由增益介質、光學諧振腔和激勵能源組成。諧振腔有本征頻率， 每一個頻率對應一種光場分布，稱為一種模式。研究激光就是分析該激光的模 式及其模譜。并且在一些物理效應下，如雙折射、塞曼效應等，激光會發(fā)生模 分裂現(xiàn)象。 研究激光模譜的技術有很多，幾中共焦球而掃描干涉儀在實驗室的使用最 為普遍。共焦球面掃描干涉儀是由兩個曲率半徑相等，鍍以低損耗、高反射膜 的球

3、面反射鏡組成，是具有較高分辨率和精細度的分光儀器。本實驗將通過共 焦球面掃描干涉儀對激光器進行模譜的分析，測量激光縱橫模的間隔，觀察模 分裂等現(xiàn)象。 原理 激光的產生與模式 激光器由增益介質、光學諧振腔和激勵能源組成。在增益介質中，由白發(fā) 輻射誘導出受激輻射，光在介質中得到增益。實現(xiàn)增益的條件是粒子數(shù)的反轉， 這可以通過激勵能源實現(xiàn)。由于光學介質長度有限，故通過光學諧振腔可以對 介質起到延長的作用，使得增益明顯，最終產生激光。雖然諧振腔會有不同的 結構，但激光在其中穩(wěn)定振蕩時必須滿足相應結構的駐波條件，即 2|iL = qX (1) 其中p是增益介質的折射率(對于氣體介質)，L是諧振

4、腔長，入是波長， q是整數(shù)。故諧振腔中允許的激光頻率為 Vq = q^ ⑵ 滿足上述條件出射的光形成了一系列的縱模。相鄰兩縱模的頻率間隔為 叫=i ⑶ 每種增益介質都對應了一種增益曲線G(v),只有增益大于損耗縱模才可以 保留，故最終達到穩(wěn)定后輸出的激光只有兒個分立的縱模，如圖一所示，其中 a閾值增益系數(shù)，Avosc為出射激光的帶寬。激光的單色性就是基于上述原理。 (O.O,q-D (0,0,q) (O.O.qH) 圖一 增益曲線示意圖 光在諧振腔中來回反射時，由于工作物質的橫截而和鏡面都有限，當半行 光通過它們時，因為衍射作用，使出射光波的波陣面發(fā)生崎變，從而在垂直于

5、光的傳播方向(即橫向)上將出現(xiàn)各種不同的場強分布，形成了橫模，即一種 光場的分布。用TEMra^表示,橫模光場在形成穩(wěn)定振蕩后也會滿足一些條件， 橫模間距隨諧振腔結構不同而不同。 要完善地描述一個模式，必須有三個指標：m, 11, q,記為TEM?q,其中 m, n是橫模序數(shù)，q是縱模序數(shù)。設激光器的軸線沿z軸方向，則m, m q分 別表示沿x、y、z三個軸線方向場強為零的節(jié)點數(shù)。用益屮表示TEM^q模的 頻率。則由(3)式得縱模間隔為 △甌=陷卄- j =盞巾 (4) 可知相鄰的縱模間隔是相等的。 橫模的頻率間隔為△%=粘皿ndq-fw 其具體表達與諧振腔的結構有 關

6、，對j:實驗中采用的激光器為非共焦腔，其橫模的頻率間隔為 (5) c 1 T T —{-(Am+An)cos-[(l--)(l--)]-} 若在諧振腔中附加一些物理效應，如晶體的雙折射效應，可把激光的一個 頻率的激光分裂成o光與e光。該現(xiàn)象即模分裂現(xiàn)象。 共焦球面掃描干涉儀 共焦球面掃描干涉儀兩球面反射鏡z間的距離L等于曲率半徑R,構成一 個共焦系統(tǒng)，如圖二。 壓電陶瓷 出射光 圖二共焦球而掃描干涉儀光路示意圖 其中一鏡固定不動，另一鏡固定在壓電陶瓷環(huán)上，腔長可隨電壓變化，且 腔長變化量與電壓成正比。利用壓電陶瓷隨電壓伸縮的性質來控制掃描干涉儀 的腔長L,進而控制

7、了該腔所滿足的駐波條件，即 4L=K2 (6) 其中K為整數(shù)。只有滿足該駐波條件的光才可以因為干涉極大而透過干涉儀進 入光電計測暈光強。光頻率v的變化與腔長的變化暈成正比，即與加在壓電陶 瓷環(huán)上的電床成正比。實驗中示波器的橫向掃描采用與干涉儀的腔長掃描同步, 示波器的橫坐標t的變化就可以表示干涉儀的頻率變化，即AVocALocAvocAto 要定量的分析就必須用H由光譜區(qū)來標定頻寬，H由光譜區(qū)的范闈是由干 涉儀的構造決定的。故在實驗吋激光輸出的兩個間隔最大的縱模間距要小于口 由光譜區(qū)。由縱橫模在模譜上的間隔與H由光譜區(qū)的間隔進行比較可以得出縱 橫模間隔的確切頻率寬度。 實驗儀器及步驟

8、實驗儀器：光具座，長短激光管，掃描干涉儀，激勵電源，示波器，驅動 電壓等 儀器及其連接方法如圖三所示: 圖三實驗裝置連接示意圖 實驗采用共焦球面掃描干涉儀，對激光器的岀射光分光，通過示波器顯示 出模譜，再通過自由光譜區(qū)的標定對縱模、橫模的間隔進行定星的分析，觀察 模譜的由雙折射效應產生的縱模分裂和競爭等現(xiàn)象，并觀察改變掃描干涉儀的 偏置電圧與鋸齒波的幅度對示波器屮模譜的影響及激光在遠場的光斑形狀。 實驗中應仔細調整調節(jié)光路，使出射光準確進入掃描干涉儀中，并使光探 測器輸出的信號經(jīng)放大器放大后，在示波器上看到的模譜信號為最大時，再進 行測量。 實驗步驟: 1、 觀察膜分裂現(xiàn)

9、象，測量橫縱模間隔并記錄光斑形狀： 2、 用偏振片觀察短管兩縱模間的偏振關系： 3、 觀察偏置電丿玄、鋸齒幅度對模間隔的影響，并分析原因; 4、 測屋出光帶寬，描制激光管增益曲線大致輪廓； 5、觀察縱模分裂現(xiàn)象以及分裂譜線間偏振關系。 數(shù)據(jù)處理及實驗結果分析 用氮氮激光管觀察膜分裂現(xiàn)象，測量橫縱模間隔并記錄光斑形 狀; 實驗中實驗儀器參數(shù)如表1 表1實驗用激光管參數(shù) 長激光管 短激光管 掃描干涉儀 L 33. 8cm 24. 2cm 自由光譜區(qū) 1800MHz Ri 100cm 100cm 分辨率 10MHz R： oo OO

10、 將這些參數(shù)代入（4）、（5）中，可得兩種激光管的出射光若同時存在縱模 橫模，則其間隔的理論值如表2。 表2縱橫模理論值 長激光管 短激光管 縱模間隔 橫模間隔 443. 79MHz 87. 64MHz 619. 83MHz 101. 47MHz 調整好儀器，通過示波器，得到如圖四所示長管模譜。 如圖四所示，由于實驗結果的限制，長激光管的模譜在一個三角波內部只 出現(xiàn)一組完整的膜譜，對應著滿足駐波條件（6）式的某一次的光。根據(jù)自由光 譜區(qū)的定義，兩組重復的譜中對應譜線間的間隔為門由光譜區(qū)的范圍。對于一 組譜中，可觀察到乂可明顯地將其分為3簇，每一簇由2到3條譜線構成（理

11、 論上應該是四條，但是由于帶寬限制，有時可能不能觀察到完整的譜線）。由于 激光軸向線度的大小遠大于橫向線度大小，可定性得知激光的縱模間隔大于橫 模間隔，所以圖四中3簇譜線中對應譜線間的間隔為縱模間隔的大小；每簇譜 線中4條譜線Z間的間隔為橫模間隔的大小。 0 1 —> 3 <— 4 6 1 5 橫膜 < 自由光譜區(qū) J縱膜T —> 圖四長激光管模譜示意圖 表3長管各模位置 t8 3. 240 t7 t6 t5 t4 t3 3. 080 2. 920 2. 480 2. 320 2. 200 t2 1.720 tl

12、1.560 表4長管縱模間隔 橫膜 t2~tl t4-t3 t5~t4 t7-t6 t8~t7 平均 At橫 0. 16 0. 12 0. 16 0. 16 0.16 0. 152 表5長管橫模間隔 縱膜 t6-t3 t7-t4 t8-t5 平均 At. 0.72 0.76 0.76 0.747 實於測得門由光譜區(qū)對應的時間間隔為At = 3.240 ms,相鄰縱模間隔對應 的時間間隔為氐縱=0.747ms,相鄰橫模對應的時間間隔為"幀= 152“s,故 At縱 A"縱="XT* Msr = 415 Mhz (7) Av橫=k ? Avsr = 8

13、4.44 Mhz (8) 得到實驗中長激光管的縱模間隔為415MHz,橫模間隔為84. 44MHz。 3縱一△妝.理論I △%?理論 2.11% 陰戰(zhàn)7%理論I △%理論 3.65% (9) (10) 實驗中的 相對誤差為弘v縱=2.11%, 6Av橫=3.65%,誤差在允許范圍內, 誤差可以認為是掃描干涉儀的分辨率為10MHz導致。實驗值與理論值符合良好。 將長管換為短管，調整實驗儀器，可得如圖五所示模譜。 2縱 《一自由光譜區(qū)— 圖五短激光管模譜示意圖 如圖五所示，可觀察到短激光管的模譜中只包含不同模式的縱模，而沒有

14、 不同模式的橫模。 實驗測得白由光譜區(qū)對應的時間間隔為At = 9.50ms,相鄰縱模間隔對應的 時間間隔為At縱= 6.20ms,故 (11) (12) 2 =處? Awr = 625.26 Mhz 爪 At 得到實驗中長激光管的縱模間隔為625. 26Mhz, =0.88% 相對誤差為0.88%,實驗中的誤差可以認為是掃描干涉儀的分辨率為10MHz導 致。 通過對激光管光斑的觀察，可分析激光器包倉的橫模模式，實驗中的長短 激光光斑如圖六所示。 a長激光管 b短激光管 圖六 長短激光管光斑示意圖 觀察圖四可知，長激光管應包含4種模式，7TMo,i與7TM2.0

15、可疊加形成的 近似于圖八a的光斑，中間的兩個圓斑并不是完全暗的，分析可知可能還含有 TEAf0,0與TEM2,丄兩種模式，由于帶寬的限制使得這兩種模式較弱。由圖六b可 知短激光管只有一種模式tem0iQO 觀察偏置電壓、鋸齒幅度對模間隔的影響; 實驗中改變掃描干涉儀的偏執(zhí)電壓，只能使示波器中模譜發(fā)生平移，而不 能改變示波器中的各模間的距離：改變掃描鋸齒波的幅度，可以改變示波器中 的各模間的距離，隨著鋸齒波的幅度增大，示波器中的模間距變小，還可能出 現(xiàn)其他級次的模譜。 用偏振片觀察短管兩縱模間的偏振關系; 將激光源換成JX?1氨氛激光器，此時觀察到的模譜輪廓如圖七所示，圖中 畫出了

16、兩個不同的縱膜，可觀察到激光管的模譜中也只包含不同模式的縱模， 而沒有不同模式的橫模。 2 4 1 ? 1 -> 3縱 自由光譜區(qū)— 圖七JX-1氮亂激光器模誥示意圖 在激光器的岀口加上偏振片后，然后旋轉偏振片，我們會發(fā)現(xiàn)模的高 低發(fā)生了變化。圖中的1號和3號模同時增高或考降低,2號和4號也一樣。 繼續(xù)旋轉偏振片時，發(fā)現(xiàn)分裂成的兩個模式交替呈現(xiàn)最大值，即一個模式 最大時，另?個模式最小，且周期大約為偏振片旋轉90° o由此可知，縱 模分裂成的兩模具有相互垂直的偏振方向C 測量出光帶寬，描制激光管增益曲線大致輪廓; 改變加在激光管壓電陶瓷上的電壓，模譜

17、將在示波器上移動并改變幅 值，記下譜線左邊和右邊的消失點的時間間隔，在兩個消失點之間測量不 同位置對應的模譜的相對強度，繪制激光管的增益曲線，如圖七所示。 圖七中的黑線為按照實驗數(shù)據(jù)擬合的增益曲線。 實驗過程中可以發(fā)現(xiàn)激光器的增益曲線不是固定的，而是動態(tài)變化的, 這與腔內介質的不均勻性和環(huán)境的溫度有關。因為實驗中的溫度是不穩(wěn)定 觀察縱模分裂現(xiàn)象以及分裂譜線間偏振關系O 實驗中在He?Ne激光器開放的諧振腔中放入晶體，改變晶體的角度，在一 定的角度時可觀察到原來激光器的每條縱?？煞至褳閮蓷l，如圖八所示。這是 結論 由于激光經(jīng)過晶體后發(fā)生雙折射效應，發(fā)生縱模分裂，分為o光和e光

18、。在出 射的激光與掃面干涉儀之間加入偏振片，當旋轉偏振片時，發(fā)現(xiàn)分裂成的兩個 模式交替呈現(xiàn)最大值，即一個模式最大時，另一個模式最小，且周期大約為偏 振片旋轉180度。分析可知，縱模分裂成的o光與e光具有相互垂直的偏振方 向。并且實驗發(fā)現(xiàn)不同的縱模對應的o光或e光的偏振方向是一致的，它們同 時出現(xiàn)最大與最小值，考慮到o光與e光產生的機理可知這是由于晶體的晶軸 方向所決定的。 <—自由光譜區(qū)T 圖八縱模分裂示意圖 本實驗通過共焦掃描干涉儀和示波器分別對長為L】=33.8cm的長激光管和 L2=24.2cm的短激光管的模譜進行觀測，利用|'|由光譜區(qū)作為標定對橫縱模間 隔進行了定量測算，得到長管的縱模間隔心縱=415Mhz,橫模間隔 3捲=84.44Mhz,短管的縱模間隔Av縱=265.26Mhz,實驗數(shù)值與理論值符合 良好。對長短激光管光斑進行了觀察與分析，發(fā)現(xiàn)長激光管包含 TEMOiO TEMOil TEM2i0 TEM2i1四個橫模模式；短激光管只有一種橫模模式 7TA仏°。實驗還觀察了 He?Ne激光器的岀光帶寬、雙折射效應下的縱模分裂現(xiàn) 象。在雙折射效應下，激光發(fā)生縱模分裂，分為o光和e光，它們具有相互垂 直的偏振方向，且不同縱模對應的o光或e光的偏振方向一致。 參考文獻