八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第9章 中心對(duì)稱圖形—平行四邊形 9.4 矩形、菱形、正方形（2） （新版）蘇科版

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1、9.4 矩形、菱形、正方形（矩形、菱形、正方形（2） 探索活動(dòng)一探索活動(dòng)一 我們知道，矩形的四個(gè)角都是直角，反過(guò)我們知道，矩形的四個(gè)角都是直角，反過(guò)來(lái)，四個(gè)角來(lái)，四個(gè)角（或三個(gè)角）（或三個(gè)角）都是直角的四邊都是直角的四邊形是矩形嗎？形是矩形嗎？ 你會(huì)證明嗎？你會(huì)證明嗎？ABCD已知：已知：求證：求證：你有什么結(jié)論？你有什么結(jié)論？有有三個(gè)角三個(gè)角是直角的是直角的四邊形四邊形是矩形是矩形.在四邊形在四邊形ABCD中，中，A=B=C=90，四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形.數(shù)學(xué)化認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)化認(rèn)識(shí)矩形判定定理一：矩形判定定理一：ABCD符號(hào)語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言：ABCOD探索活動(dòng)一探索活動(dòng)一 我們知道，當(dāng)一個(gè)

2、平行四邊形框架扭動(dòng)成我們知道，當(dāng)一個(gè)平行四邊形框架扭動(dòng)成矩形時(shí)，它的兩條對(duì)角線相等反過(guò)來(lái)，矩形時(shí)，它的兩條對(duì)角線相等反過(guò)來(lái)，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形嗎？對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形嗎？你會(huì)證明嗎？你會(huì)證明嗎？已知：已知：求證：求證：你有什么結(jié)論？你有什么結(jié)論？對(duì)角線對(duì)角線相等的相等的平行四邊形平行四邊形是矩形是矩形.在在ABCD 中，AC=BD,ABCD是矩形是矩形.數(shù)學(xué)化認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)化認(rèn)識(shí)矩形判定定理二：矩形判定定理二：ABCOD符號(hào)語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言：例題講解例題講解例例1 已知：如圖，在已知：如圖，在ABC中，中，ACB90，D是是AB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，DE、DF分別是分別是BDC、ADC的角

3、平分線的角平分線求證：四邊形是矩形求證：四邊形是矩形探索活動(dòng)三探索活動(dòng)三如圖，直線如圖，直線l1l2，A、C是直線上是直線上l1的任意兩的任意兩點(diǎn)，點(diǎn)，ABl1， CDl2，垂足分別為，垂足分別為B、D線段線段AB、CD相等嗎？為什么？相等嗎？為什么？線段線段AB、CD叫做兩條平行線叫做兩條平行線l1、l2之間的之間的距距離離數(shù)學(xué)化認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)化認(rèn)識(shí)兩條平行線之間的距離處處相等兩條平行線之間的距離處處相等一、判斷題：一、判斷題：1. 矩形的對(duì)角線相等矩形的對(duì)角線相等 . ( )2. 對(duì)角線相等的四邊形是矩形對(duì)角線相等的四邊形是矩形. ( )3. 對(duì)角線對(duì)角線相等且互相平分相等且互相平分的四邊形是矩

4、形的四邊形是矩形. ( )4. 有三個(gè)角相等的四邊形是矩形有三個(gè)角相等的四邊形是矩形. ( )5. 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形. ( )6. 四個(gè)內(nèi)角相等的四邊形是矩形四個(gè)內(nèi)角相等的四邊形是矩形. ( )當(dāng)堂反饋當(dāng)堂反饋二、選擇題二、選擇題1. 在下面說(shuō)法：在下面說(shuō)法：平行四邊形是中心對(duì)稱圖平行四邊形是中心對(duì)稱圖形；形；等邊三角形是軸對(duì)稱圖形；等邊三角形是軸對(duì)稱圖形；矩形矩形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形；既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形；角角是軸對(duì)稱圖形是軸對(duì)稱圖形.其中說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（其中說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（ ）A.1個(gè)個(gè) B. 2個(gè)個(gè) C. 3個(gè)個(gè) D. 4個(gè)

5、個(gè)D當(dāng)堂反饋當(dāng)堂反饋2. 下面說(shuō)法正確的是（下面說(shuō)法正確的是（ ）A. 有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；B. 有一組對(duì)邊平行，有一個(gè)內(nèi)角是有一組對(duì)邊平行，有一個(gè)內(nèi)角是直角的四邊形是矩形；直角的四邊形是矩形；C. 有兩組對(duì)角分別相等，且有一個(gè)有兩組對(duì)角分別相等，且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；角是直角的四邊形是矩形；D. 有兩條對(duì)角線相等四邊形是矩形有兩條對(duì)角線相等四邊形是矩形.C當(dāng)堂反饋當(dāng)堂反饋3. 四邊形四邊形ABCD的對(duì)角線的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，不能判定它是矩形的是（，不能判定它是矩形的是（ ） A. AOCO，BODO，ACBDB.ABCD，ADBC，BAD90C.BADABC90， BCD+ADC180D.BADBCD，ABCADC90C當(dāng)堂反饋當(dāng)堂反饋1. 判定一個(gè)四邊形是矩形的方法有哪些？判定一個(gè)四邊形是矩形的方法有哪些？課堂小結(jié)課堂小結(jié)2. 矩形的性質(zhì)定理和判定定理有什么區(qū)別？矩形的性質(zhì)定理和判定定理有什么區(qū)別？