九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十四章 圓 第38課時(shí) 圓的有關(guān)性質(zhì)(2)—垂直于弦的直徑(小冊(cè)子) (新版)新人教版

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1、第二十四章 圓課前學(xué)習(xí)任務(wù)單課前學(xué)習(xí)任務(wù)單第第3838課時(shí)圓的有關(guān)性質(zhì)(課時(shí)圓的有關(guān)性質(zhì)(2 2)垂直于弦的直徑垂直于弦的直徑課前學(xué)習(xí)任務(wù)單課前學(xué)習(xí)任務(wù)單目標(biāo)目標(biāo)任務(wù)一:明確本課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)任務(wù)一:明確本課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 理解圓的軸對(duì)稱性,掌握垂徑定理及理解圓的軸對(duì)稱性,掌握垂徑定理及其推論其推論. 2. 了解拱高、弦心距等概念,運(yùn)用垂徑了解拱高、弦心距等概念,運(yùn)用垂徑定理及其推論解決一些有關(guān)證明、計(jì)算定理及其推論解決一些有關(guān)證明、計(jì)算和作圖問題和作圖問題.承前承前任務(wù)二:復(fù)習(xí)回顧任務(wù)二:復(fù)習(xí)回顧1. 如圖如圖X24-38-1,AB是是 O的一條弦,作直徑的一條弦,作直徑CD,使,使CDAB,垂

2、足為點(diǎn),垂足為點(diǎn)M. (1)如圖是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,)如圖是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,其對(duì)稱軸是什么?其對(duì)稱軸是什么?課前學(xué)習(xí)任務(wù)單課前學(xué)習(xí)任務(wù)單解:是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸是直解:是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸是直徑徑CD所在的直線所在的直線. (2)你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些相等的線段和弧嗎?)你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些相等的線段和弧嗎?相等的線段:相等的線段:_;相等的?。合嗟鹊幕。篲. 課前學(xué)習(xí)任務(wù)單課前學(xué)習(xí)任務(wù)單AM=BM2. 如圖如圖X24-38-1,已知直徑,已知直徑CD,弦,弦AB且且CDAB,垂,垂足為點(diǎn)足為點(diǎn)M,求證:,求證:AM=BM,課前學(xué)習(xí)任務(wù)單課前學(xué)習(xí)任務(wù)單證明:連接證明:連接OA,OB,則,則

3、OA=OB.在在RtOAM和和RtOBM中,中,_,_,RtOAM RtOBM(_).AM=_.點(diǎn)點(diǎn)_和點(diǎn)和點(diǎn)_關(guān)于關(guān)于CD對(duì)稱對(duì)稱. OA=OBOM=OMHLBMAB O關(guān)于關(guān)于CD對(duì)稱,對(duì)稱,當(dāng)圓沿著直線當(dāng)圓沿著直線CD對(duì)折時(shí),點(diǎn)對(duì)折時(shí),點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)B重合,與重合,與重合,與重合重合,與重合._,_.課前學(xué)習(xí)任務(wù)單課前學(xué)習(xí)任務(wù)單啟后啟后任務(wù)三:學(xué)習(xí)教材第任務(wù)三:學(xué)習(xí)教材第82頁(yè),完成下列題目頁(yè),完成下列題目 1. (1)垂徑定理:垂直于弦的直徑)垂徑定理:垂直于弦的直徑_,并,并且平分且平分_;幾何語(yǔ)言:如圖幾何語(yǔ)言:如圖X24-38-1,CD經(jīng)過經(jīng)過_ , CD_,AM=_,=_,=_.

4、 (2)垂徑定理的推論:平分弦()垂徑定理的推論:平分弦(_)的直)的直徑徑_,并且平分,并且平分_. 課前學(xué)習(xí)任務(wù)單課前學(xué)習(xí)任務(wù)單平分弦平分弦弦所對(duì)的兩條弧弦所對(duì)的兩條弧圓心圓心OABBM不是直徑不是直徑垂直于弦垂直于弦弦所對(duì)的兩條弧弦所對(duì)的兩條弧2. 如圖如圖X24-38-2, O的直徑為的直徑為10,圓心,圓心O到弦到弦AB的的距離距離OE的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為3,則弦,則弦AB的長(zhǎng)是()的長(zhǎng)是()A. 4B. 6C. 7D. 8課前學(xué)習(xí)任務(wù)單課前學(xué)習(xí)任務(wù)單D范例范例任務(wù)四:運(yùn)用垂徑定理的知識(shí)解決有關(guān)證明、計(jì)算和作任務(wù)四:運(yùn)用垂徑定理的知識(shí)解決有關(guān)證明、計(jì)算和作圖問題圖問題1. 如圖如圖X24-3

5、8-3,AB為為 O的弦,的弦,AB=8,OCAB于于點(diǎn)點(diǎn)D,交,交 O于點(diǎn)于點(diǎn)C,且,且CD=1,求,求 O的半徑的半徑. 課前學(xué)習(xí)任務(wù)單課前學(xué)習(xí)任務(wù)單解:圓的半徑是解:圓的半徑是2. 如圖如圖X24-38-4所示,所示,OC為為 O的半徑,的半徑,OCAB,垂足為點(diǎn)垂足為點(diǎn)D,CD=1,AB=10,求,求 O的直徑的直徑.課前學(xué)習(xí)任務(wù)單課前學(xué)習(xí)任務(wù)單解:連接解:連接OA,延長(zhǎng),延長(zhǎng)CO交交 O于點(diǎn)于點(diǎn)E,設(shè)半徑設(shè)半徑OC=x. OCAB于點(diǎn)于點(diǎn)D,AB=10,AD=BD=AB=5. 又設(shè)又設(shè)OA=OC=x,則,則OD=x-1.根據(jù)勾股定理,得根據(jù)勾股定理,得x2=52+(x-1)2. 解得

6、解得x=13. CE=2x=213=26. 故故 O的直徑為的直徑為26. 課前學(xué)習(xí)任務(wù)單課前學(xué)習(xí)任務(wù)單思考思考任務(wù)五:垂徑定理的推論中,為什么強(qiáng)調(diào)被任務(wù)五:垂徑定理的推論中,為什么強(qiáng)調(diào)被平分的弦不是直徑?平分的弦不是直徑?略略.課堂小測(cè)課堂小測(cè)非線性循環(huán)練非線性循環(huán)練1. (10分)下列各圖不是中心對(duì)稱圖形的是()分)下列各圖不是中心對(duì)稱圖形的是()B課堂小測(cè)課堂小測(cè)2. (10分)下列二次函數(shù)的圖象與分)下列二次函數(shù)的圖象與x軸沒有交點(diǎn)的是軸沒有交點(diǎn)的是()()A. y=3x2B. y=2x2-4C. y=3x2-3x+5D. y=8x2+5x-33. (10分)方程分)方程 是關(guān)于是關(guān)于

7、x的一元二的一元二次方程,則次方程,則a的值為的值為_. C-2課堂小測(cè)課堂小測(cè)4. (10分)如圖分)如圖X24-38-5,一塊等腰直角三角板一塊等腰直角三角板ABC,在水平桌面上繞點(diǎn)在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到ABC的位置的位置,使使A,C,B三點(diǎn)共線三點(diǎn)共線,那么旋轉(zhuǎn)角度的大小為那么旋轉(zhuǎn)角度的大小為_. 5. (10分)已知關(guān)于分)已知關(guān)于x的方程的方程x2+2(m-2)x+m2-3m+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根,求有兩個(gè)不相等的實(shí)根,求m的取值范圍的取值范圍. 解:解:m1. 135課堂小測(cè)課堂小測(cè)當(dāng)堂高效測(cè)當(dāng)堂高效測(cè)1. (10分)如圖分)如圖X24-38-6

8、, O的直徑為的直徑為10,弦,弦AB的的長(zhǎng)為長(zhǎng)為6,M是弦是弦AB上的一動(dòng)點(diǎn),則線段上的一動(dòng)點(diǎn),則線段OM的長(zhǎng)的取值的長(zhǎng)的取值范圍是()范圍是()A. 3OM5B. 4OM5C. 3OM5D. 4OM5B課堂小測(cè)課堂小測(cè)2. (10分)下列語(yǔ)句不正確的是()分)下列語(yǔ)句不正確的是()A. 圓既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形圓既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形B. 在平面內(nèi),到圓心的距離等于半徑的點(diǎn)都在圓上在平面內(nèi),到圓心的距離等于半徑的點(diǎn)都在圓上C. 平分弦的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧平分弦的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧D. 垂直于弦的直徑也必平分弦垂直于弦的直徑也必平分弦C課堂小測(cè)課堂小測(cè)3. (10分)如圖分)如圖X24-38-7, O的直徑的直徑AB垂直于弦垂直于弦CD,AB,CD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)E,COD=100,則,則COE=_,D=_. 4. (10分)如圖分)如圖X24-38-8,在半徑為,在半徑為5 cm的的 O 中,弦中,弦AB=6 cm,OCAB于點(diǎn)于點(diǎn)C,則,則OC=_. 50404 cm課堂小測(cè)課堂小測(cè)5. (10分)如圖分)如圖X24-38-9,AB為為 O的直徑,弦的直徑,弦CDAB,垂足為點(diǎn),垂足為點(diǎn)E,如果,如果AB=20,BE=4,求弦,求弦CD的長(zhǎng)的長(zhǎng). 解:弦解:弦CD的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為16.

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