高考物理選修知識(shí)點(diǎn)鞏固練習(xí)波長(zhǎng)、頻率和波速
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1、 【鞏固練習(xí)】 一、選擇題 1.(2015 朝陽(yáng)區(qū)末)一列沿直線傳播的簡(jiǎn)諧橫波,其傳播速度為80 m/s,波源的振動(dòng)圖象如圖所示,則這列波的波長(zhǎng)和頻率分別為( ) A.800 m,10 Hz B.8 m,10 Hz C.8 m,1 Hz D.4 m,20 Hz 2.簡(jiǎn)諧機(jī)械波在給定的介質(zhì)中傳播時(shí),下列說(shuō)法正確的是( ). A.振幅越大,則波傳播的速度越快 B.振幅越大,則波傳播的速度越慢 C.在一個(gè)周期內(nèi),振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)走過(guò)的路程等于一個(gè)波長(zhǎng) D.振動(dòng)的頻率越高,則波傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離所用的時(shí)間越短 3.圖是
2、同一機(jī)械波在兩種不同介質(zhì)中傳播的波動(dòng)圖像.從圖中可以直接觀察到發(fā)生變化的物理量是( ). A.波速 B.頻率 C.周期 D.波長(zhǎng) 4.A、B兩列波在某時(shí)刻的波形如圖所示,經(jīng)過(guò)t=TA時(shí)間(TA為波A的周期),兩波再次出現(xiàn)如圖所示的波形,則兩波的波速之比vA∶vB可能是( ). A.1∶3 B.1∶2 C.2∶1 D.3∶1 5.一列簡(jiǎn)諧橫波在x軸上傳播,波源振動(dòng)周期T=0.1 s,在某一時(shí)刻的波形如圖所示,且此時(shí)a點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng).則( ).
3、 A.波速為20 m/s,波向x軸正方向傳播 B.波速為10 m/s,波向x軸負(fù)方向傳播 C.波速為20 m/s,波向x軸負(fù)方向傳播 D.波速為10 m/s,波向x軸正方向傳播 6.如圖甲所示,某均勻介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置在同一條直線上,相鄰兩點(diǎn)間距離為d.質(zhì)點(diǎn)1開始振動(dòng)時(shí)速度方向豎直向上,振動(dòng)南此開始向右傳播.經(jīng)過(guò)時(shí)間t,前13個(gè)質(zhì)點(diǎn)第一次形成如圖12-3-8乙所示的波形.則該波的周期與波長(zhǎng)分別為( ). A.,9d B.,8d C., D.,8d 7.一漁船停泊在岸邊,若海浪的兩相鄰
4、波峰的距離是12 m,海浪的速度是6 m/s,則漁船搖晃的周期是( ). A.2 s B.0.5 s C.1 s D.條件不足,無(wú)法判定 8.(2015 東城區(qū)二練)如圖所示是一列沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波在某時(shí)刻的波形圖,已知質(zhì)點(diǎn)a的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)總是滯后于質(zhì)點(diǎn)b的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)0.5s,質(zhì)點(diǎn)b和質(zhì)點(diǎn)c之間的距離是5cm,下列說(shuō)法中正確的是( ) A.此列波沿x軸正方向傳播 B.此列波的頻率為2Hz C.此列波的波長(zhǎng)為10cm D.此列波的傳播速度為5cm/s 9.如圖所示,一列簡(jiǎn)諧橫波頻率為0.5 Hz,沿x軸正
5、方向傳播,從圖示時(shí)刻起,A質(zhì)點(diǎn)至少要經(jīng)過(guò)多少時(shí)間才能與B質(zhì)點(diǎn)在圖示時(shí)刻有完全相同的運(yùn)動(dòng)情況?( ) A.0.7 s B.1.3 s C.2.0 s D.0.5 s 10.一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播,t=0時(shí)的波形如圖所示,質(zhì)點(diǎn)A與質(zhì)點(diǎn)B相距1 m,點(diǎn)A速度沿y軸正方方;t=0.02 s時(shí),質(zhì)點(diǎn)A第一次到正向最大位移處.由此可知( ). A.此波的傳播速度為25 m/s B.此波沿x軸負(fù)方向傳播 C.從t=0時(shí)起,經(jīng)0.04 s,質(zhì)點(diǎn)A沿波傳播方向遷移了1 m D.在t=0.
6、04 s時(shí),質(zhì)點(diǎn)日處在平衡位置,速度沿y軸負(fù)方向 11.如圖所示,已知一列橫波沿x軸傳播,實(shí)線和虛線分別是t1時(shí)刻和t2時(shí)刻的圖像,已知t2=t1+s,振動(dòng)周期為0.5s,則波的傳播方向與傳播距離是( ). A.沿x軸正方向,6 m B.沿x軸負(fù)方向,6 m C.沿x軸正方向,2 m D.沿x軸負(fù)方向,2 m 12.一列沿x軸方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波,其周期為T,某時(shí)刻的波形圖像如圖中的實(shí)線所示,再經(jīng)t=0.2 s的波形圖如圖中的虛線所示,則此列波的波速可能是( ). A.4.5 m/s
7、 B.6.5 m/s C.12.5 m/s D.17.5 m/s 13.一列簡(jiǎn)諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖像如圖所示.質(zhì)點(diǎn)P在該時(shí)刻振動(dòng)速度為v,經(jīng)過(guò)0.2 s,質(zhì)點(diǎn)P的速度仍為v;再經(jīng)過(guò)0.2 s,質(zhì)點(diǎn)P的速度大小為。而方向相反.則這列波( ). A.沿x軸負(fù)方向傳播,波速v=7.5 m/s B.沿x軸正方向傳播,波速v=7.5 m/s C.沿x軸負(fù)方向傳播,波速v=5 m/s D.沿x軸正方向傳播,波速v=5 m/s 二、填空題 14.如圖所示,沿波的傳播方向上有間距為1 m的13個(gè)質(zhì)點(diǎn)ab、c、
8、d、e、f、g、h、i、g、k、l、m,它們均靜止在各自的平衡位置.一列橫波以1 m/s的速度水平向右傳播,在t=0時(shí)刻到達(dá)質(zhì)點(diǎn)a,且a開始由平衡位置向上振動(dòng),在t=1 s時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)a第一次到達(dá)最高點(diǎn).求: (1)這列波的波長(zhǎng)為________,周期為________. (2)在圖中畫出g點(diǎn)第一次向下達(dá)到最大位移時(shí)的波形圖像. 三、解答題 15.(2015 昆明模擬)一列沿-x方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波,在t=0時(shí)刻的波形如圖所示,質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅為10 cm.P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-1,0)和(-9,0),已知t=0.7 s時(shí),P點(diǎn)第二次出現(xiàn)
9、波峰.試計(jì)算: (1)這列波的傳播速度多大? (2)從t=0時(shí)刻起,經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰? (3)當(dāng)Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰時(shí),P點(diǎn)通過(guò)的路程為多少? 16.如圖所示,實(shí)線是某時(shí)刻的波形圖線,虛線是0.2 s后的波形圖線. (1)若波向左傳播,求它傳播的最小距離; (2)若波向右傳播,求它的最大周期; (3)若波速為35 m/s,求波的傳播方向. 17.某實(shí)驗(yàn)室中懸掛著一彈簧振子A和一單擺B,彈簧振子的彈簧和小球(球中間有孔)都套在固定的光滑豎直桿上.某次有感地震中觀察到靜止的振子A開始振動(dòng)4.0
10、 s后,單擺B才開始擺動(dòng).此次地震中同一震源產(chǎn)生的地震縱波和橫波的波長(zhǎng)分別為10 km和5.0 km,頻率為1.0 Hz.假設(shè)該實(shí)驗(yàn)室恰好位于震源的正上方,求震源離實(shí)驗(yàn)室的距離. 【答案與解析】 一、選擇題 1.【答案】B 【解析】由題意可知該波的周期T=0.1 s,f=10 Hz,根據(jù),得λ=v·T=8 m,故選項(xiàng)B正確. 2.【答案】D 【解析】機(jī)械波在介質(zhì)中傳播的速度與介質(zhì)的密度、彈性有關(guān),與波的振幅、頻率無(wú)關(guān),因此選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;在一個(gè)周期內(nèi),機(jī)械波的波形向前推進(jìn)一個(gè)波長(zhǎng),振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)仍在原平衡位置附近做往復(fù)運(yùn)動(dòng),它通過(guò)的路程是振幅的4倍,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;頻率越高,周期
11、越短,波傳播一個(gè)波長(zhǎng)所用的時(shí)間(一個(gè)周期)越短,選項(xiàng)D正確. 3.【答案】D 【解析】同一機(jī)械潑在不同介質(zhì)中傳播時(shí),頻率不會(huì)改變(由振源決定),波長(zhǎng)和波速改變,而從圖像中能直接觀察發(fā)生改變的量是波長(zhǎng).故D項(xiàng)正確. 4.【答案】A、B、C 【解析】由圖可知TA=nTB,A=2B,且v=/T,所以.取n=1,2,3…,故可知A、B、C正確. 5.【答案】A 【解析】a點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng),可判斷波向x軸正方向傳播,由得v=20 m/s. 6.【答案】D 【解析】由題圖乙知波長(zhǎng)為質(zhì)點(diǎn)1到質(zhì)點(diǎn)9之間的距離為8d,可排除A、C.在題圖乙位置,質(zhì)點(diǎn)1位于平衡位置,速度向上,而開始振動(dòng)
12、時(shí)質(zhì)點(diǎn)1速度也為向上,說(shuō)明時(shí)間t是周期的整數(shù)倍,又知道前13個(gè)質(zhì)點(diǎn)第一次形成題乙所示波形,波形傳播大于1個(gè)波長(zhǎng),若等于或大于3個(gè)波長(zhǎng),則不可能是第一次形成圖示波形,故應(yīng)該為2個(gè)波長(zhǎng),也就是周期為,可排除B,符合答案的只有D. 7.【答案】A 【解析】由波速公式,所以. 8.【答案】D 【解析】由于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)滯后于質(zhì)點(diǎn),可知波沿軸負(fù)方向傳播,A錯(cuò)誤;、的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)差半個(gè)周期,可知,故頻率Hz,B錯(cuò)誤;由圖象可知,波長(zhǎng),C錯(cuò)誤;,D正確。 9.【答案】A 【解析】=10 m,,v=f=5 m/s.波峰傳到A點(diǎn)歷時(shí). 10.【答案】A、B 【解析】由圖可知,=2
13、m,而t=0.02 s=,則T=0.08 s,m/s,故A項(xiàng)正確.由A點(diǎn)向上振動(dòng)可知波向左傳播,故B項(xiàng)正確.由于波動(dòng)質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移,故C項(xiàng)錯(cuò)誤.在t=0.04 s時(shí)B在平衡位置運(yùn)動(dòng)方向向上,故D項(xiàng)錯(cuò)誤. 11.【答案】C 【解析】振動(dòng)周期T=0.5 s,又因?yàn)閠2=t1+s,所以由t1到t2經(jīng)過(guò)了,由圖可知波長(zhǎng)為8 m,則波在這段時(shí)間傳播距離L=×=8×m=2 m.波的傳播方向可以選一個(gè)特殊點(diǎn),例如2 m的質(zhì)點(diǎn),由平衡位置經(jīng)過(guò)寺到波峰,即此質(zhì)點(diǎn)由平衡位置向上運(yùn)動(dòng),則波沿x軸正方向傳播。 12.【答案】C、D 【解析】由圖可知=2.0 m,當(dāng)波向右傳播時(shí)有t=+nT(n=0,1
14、,2,…),則依題意可得(n=0,1,2,…),解出v右=2.5(4n+3) m/s(n=0,1,2,…);同理,波向左傳播時(shí)可得出v左=2.5(4n+1) m/s(n=0,1,2,…),可知C、D正確. 13【答案】.C 【解析】由波的圖像可直接讀出振幅A=0.02 m,波長(zhǎng)=4 m. 根據(jù)質(zhì)點(diǎn)P連續(xù)兩個(gè)0.2 s的始末狀態(tài),求出振動(dòng)周期T,由公式便可求出速度. (1) 質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)過(guò)程示意圖如圖甲所示,設(shè)O點(diǎn)為質(zhì)點(diǎn)P的平衡位置,a、d為最大位移處,b、c為速度等大處. 設(shè)質(zhì)點(diǎn)在b點(diǎn)速度為v,由b到c,歷時(shí)tbc=0.2 s,速度仍為v,
15、質(zhì)點(diǎn)由c到d至c速度大小仍為v,但方向相反,歷時(shí)tcdc=0.2 s. 由簡(jiǎn)諧振動(dòng)的對(duì)稱性: ,, 則 tOd=tOc+tcd=0.1 s+0.1 s=0.2 s. 因?yàn)? ,所以T1=4tOd=4×0.2 s=0.8 s。 (2) 質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程第二種示意圖如圖乙所示. 質(zhì)點(diǎn)由b→a→b→c→d→c,歷時(shí)0.2 s,速度仍為v。 質(zhì)點(diǎn)由c→b→a→b→c,歷時(shí)為0.2 S,速度大小仍為v,方向相反.由圖乙可知,質(zhì)點(diǎn)P在0.4 s內(nèi)完成周期的運(yùn)動(dòng), 即. 所以. 當(dāng)T1=0.8 s
16、時(shí),波速為. 此時(shí)P質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng),則波沿z軸負(fù)方向傳播,由此可知選項(xiàng)C是正確的. 當(dāng)時(shí),波速為. 此時(shí)P質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng),則波沿z軸正方向傳播,由此可知A、B、D是不正確的. 二、填空題 14.【答案】(1)4 m 4 s (2)如圖所示. 【解析】由題意知周期T=4 s,波長(zhǎng)=vT=4 m,當(dāng)g點(diǎn)第一次到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的波形圖如圖所示. 三、解答題 15.【答案】(1)10 m/s (2)1.1 s (3)0.9 m 【解析】(1)由題意可知該波的波長(zhǎng)為λ=4 m,P點(diǎn)與最近波峰的水
17、平距離為3 m,距離下一個(gè)波峰的水平距離為7 m 所以. (2)Q點(diǎn)與最近波峰的水平距離為11 m 故Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰的時(shí)間為. (3)該波中各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為 Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰時(shí)質(zhì)點(diǎn)P振動(dòng)了t2=0.9 s 則 質(zhì)點(diǎn)每振動(dòng)經(jīng)過(guò)的路程為10 cm 當(dāng)Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰時(shí),P點(diǎn)通過(guò)的路程s=0.9 m. 16.【答案】見解析 【解析】(1)向左傳播時(shí)傳播的距離為 (n=0,1,2,3,…), 可能值有3 m,7 m,11 m,…,最小距離為3 m. (2)根據(jù)得:,在所有可能的周期中,當(dāng)k=0時(shí)最大,故Tm=0.8 s. (3)波在
18、0.2 s傳播的距離s=vt=7 m,個(gè)波長(zhǎng),故可判得波向左傳播. 17.【答案】見解析 【解析】設(shè)地震縱波和橫波的傳播速度分別為vP和vS,則 vP=fP, ① vS=fS. ② 式中,f為地震波的頻率,1和2分別表示地震縱波和橫波的波長(zhǎng).設(shè)震源離實(shí)驗(yàn)室的距離為s,縱波從震源傳播到實(shí)驗(yàn)室所需時(shí)間為t,則 s=vPt, ③ s=vS(t+Δt). ④ 式中,Δt為單擺B開始擺動(dòng)的時(shí)刻與振子A開始振動(dòng)的時(shí)刻之間的間隔.由①②③④式得 . ⑤ 代入數(shù)據(jù)得 s=40 km.
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