2017年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 2017年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（8） 　 一、選擇題（本題共14個(gè)小題，每小題3分，共42分） 1．（3分）絕對值等于9的數(shù)是（　?。? A．9 B．﹣9 C．9或﹣9 D． 2．（3分）用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)3.61×108．它的原數(shù)是（　?。? A． B． C． D． 3．（3分）如圖，DE∥BC，EF∥AB，則圖中與∠B一定相等的角共有（不含∠B）（　?。? A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 4．（3分）對于非零實(shí)數(shù)m，下列式子運(yùn)算正確的是（　　） A．（m3）2=m9 B．m3?m2=m6 C．m2+m3=m5 D．m

2、﹣2÷m﹣6=m4 5．（3分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（　　） A． B． C． D． 6．（3分）計(jì)算（﹣）÷的結(jié)果為（　?。? A． B． C． D． 7．（3分）如圖，是由五個(gè)相同正方體組成的甲、乙兩個(gè)幾何體，它們的三視圖中一致的（　?。? A．主視圖 B．左視圖 C．俯視圖 D．三視圖 8．（3分）一只不透明的袋子中裝有兩個(gè)完全相同的小球，上面分別標(biāo)有1，2兩個(gè)數(shù)字，若隨機(jī)地從中摸出一個(gè)小球，記下號碼后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出小球的號碼之積為偶數(shù)的概率是（　?。? A． B． C． D． 9．（3分）如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，CE

3、∥BD，DE∥AC，若AC=4，則四邊形CODE的周長（　?。? A．4 B．6 C．8 D．10 10．（3分）如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，∠BCD=50°，則∠ABD的度數(shù)是（　?。? A．20° B．25° C．40° D．50° 11．（3分）已知是方程組的解，則a﹣b的值是（　?。? A．﹣1 B．2 C．3 D．4 12．（3分）周末，身高都為1.6米的小芳、小麗來到溪江公園，準(zhǔn)備用她們所學(xué)的知識測算南塔的高度．如圖，小芳站在A處測得她看塔頂?shù)难鼋铅翞?5°，小麗站在B處（A、B與塔的軸心共線）測得她看塔頂?shù)难鼋铅聻?0°．她們又測出A、B兩點(diǎn)的距離為30米．假

4、設(shè)她們的 眼睛離頭頂都為10cm，則可計(jì)算出塔高約為（結(jié)果精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）（　?。? A．36.21米 B．37.71米 C．40.98米 D．42.48米 13．（3分）如圖，將n個(gè)邊長都為2的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A1，A2，…An分別是正方形的中心，則這n個(gè)正方形重疊部分的面積之和是（　?。? A．n B．n﹣1 C．（）n﹣1 D．n 14．（3分）如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD邊上一動點(diǎn)，若∠A=60°，AB=4，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長的速度沿A→B→C→D的路線運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)D時(shí)停止運(yùn)動，那么△APD的面積S與點(diǎn)P運(yùn)動

5、的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是（　?。? A． B． C． D． 　 二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分） 15．（3分）分解因式：a3﹣4a2+4a=　?。? 16．（3分）一次考試中，甲組12人的平均分?jǐn)?shù)為70分，乙組8人的平均分?jǐn)?shù)為80分，那么這兩組20人的平均分為　?。? 17．（3分）定義運(yùn)算“@”的運(yùn)算法則為：x@y=xy﹣1，下面給出關(guān)于這種運(yùn)算的幾種結(jié)論： ①（2@3）@（4）=19； ②x@y=y@x； ③若x@x=0，則x﹣1=0； ④若x@y=0，則（xy）@（xy）=0， 其中正確結(jié)論的序號是　?。ㄔ跈M線上填上你認(rèn)為所有正確的序號）

6、 18．（3分）如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑7個(gè)小正方形所形成的圖案，再將方格內(nèi)空白的一個(gè)小正方形涂黑，使得到的新圖案成為一個(gè)軸對稱圖形的涂法有　　種． 19．（3分）如圖，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交Rt△OAB的斜邊OA于點(diǎn)D，交直角邊AB于點(diǎn)C，點(diǎn)B在x軸上．若△OAC的面積為5，AD：OD=1：2，則k的值為　　． 　 三、解答題（本大題共7小題，共63分） 20．（7分）如圖，在矩形ABCD中，AB=24cm，BC=8cm，點(diǎn)P從A開始沿折線A﹣B﹣C﹣D以4cm/s的速度移動，點(diǎn)Q從C開始沿CD邊以2cm/s的速度移動，如果點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，

7、當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)D時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（s）．當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形QPBC為矩形？ 21．（7分）某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，單價(jià)40元．經(jīng)市場預(yù)測，銷售定價(jià)為52元時(shí)，可售出180個(gè)，定價(jià)每增加1元，銷售量凈減少10個(gè)；定價(jià)每減少1元，銷售量凈增加10個(gè)．因受庫存的影響，每批次進(jìn)貨個(gè)數(shù)不得超過180個(gè)，商店若將準(zhǔn)備獲利2000元，則應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？定價(jià)為多少元？ 22．（7分）為了解八年級學(xué)生的課外閱讀情況，我校語文組從八年級隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，對他們的讀書時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查并將收集的數(shù)據(jù)繪成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你依據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（每組含最小值不

8、含最大值） （1）從八年級抽取了多少名學(xué)生？ （2）填空（直接把答案填到橫線上） ①“2﹣2.5小時(shí)”的部分對應(yīng)的扇形圓心角為　　度； ②課外閱讀時(shí)間的中位數(shù)落在　?。ㄌ顣r(shí)間段）內(nèi)． （3）如果八年級共有800名學(xué)生，請估算八年級學(xué)生課外閱讀時(shí)間不少于1.5小時(shí)的有多少人？ 23．（9分）我市某玩具廠生產(chǎn)的一種玩具每個(gè)成本為24元，其銷售方案有如下兩種： 方案一：給本廠設(shè)在藍(lán)天商廈的銷售專柜銷售，每個(gè)售價(jià)為32元，但每月需上繳藍(lán)天商廈有關(guān)費(fèi)用2400元； 方案二：不設(shè)銷售專柜，直接發(fā)給本市各商廈銷售，出廠價(jià)為每個(gè)28元． 設(shè)該廠每月的銷售量為x個(gè)．如果每月只能按一種方案銷

9、售，且每種方案都能按月銷售完當(dāng)月產(chǎn)品，那么應(yīng)如何選擇銷售方案，可使該工廠當(dāng)月所獲利潤最大？ 24．（9分）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O直徑，過點(diǎn)A的切線與CB的延長線交于點(diǎn)E． （1）求證：EA2=EB?EC； （2）若EA=AC，，AE=12，求⊙O的半徑． 25．（11分）問題情境： 小明和小穎在吃冰淇淋時(shí)，對其所用的一次性紙杯（如圖1）產(chǎn)生了興趣，決定對制做這種紙杯的相關(guān)問題進(jìn)行研究，他們發(fā)現(xiàn)紙杯是圓臺形狀（即一個(gè)大圓錐截去一個(gè)小圓錐后余一的部分，如圖2），并測得杯口直徑AB=8cm，杯底直徑CD=6cm，杯壁母線長AC=BD=6cm，說明：整個(gè)探究過程中均忽略紙杯

10、的接接部分和紙杯的厚度． 數(shù)學(xué)理解： （1）為進(jìn)一步探究問題的本質(zhì)，小穎畫出紙杯的側(cè)面展開的大致圖形，如圖3，得到的圖形是圓環(huán)的一部分，那么，圖3中的長為　　cm，的長為　　cm． （2）小明認(rèn)為，要想準(zhǔn)確畫出紙杯的側(cè)面展開圖，需要確定圖3中和所在圓的半徑OE，OF的長以及圓心角∠BOE的度數(shù)，小穎根據(jù)弧長的計(jì)算公式猜想得到=，請你證明這個(gè)結(jié)論，并根據(jù)這個(gè)結(jié)論，求所在圓的半徑OF及它所對的圓心角∠BOE的度數(shù)． 問題解決： （3）明確了紙杯側(cè)面展開圖的有關(guān)數(shù)據(jù)和圖形的性質(zhì)后，他們繼續(xù)探究將原材料截前成紙杯側(cè)面的方案，并給出了方案，將原材料剪成矩形紙片，再按如圖4所示的方式剪出這個(gè)

11、紙杯的側(cè)面，其中，扇形OBE的與矩形GHMN的邊GH相切于點(diǎn)P，點(diǎn)P是的中點(diǎn)，點(diǎn)B，E，F(xiàn)，D均在矩形的邊上，請直接寫出矩形紙片的長和寬． 26．（13分）如圖，拋物線y=x2﹣bx﹣5與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)C與點(diǎn)F關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，直線AF交y軸于點(diǎn)E，|OC|：|OA|=5：1． （1）求拋物線的解析式； （2）求直線AF的解析式； （3）在直線AF上是否存在點(diǎn)P，使△CFP是直角三角形？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由． 　  2017年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（8） 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（本

12、題共14個(gè)小題，每小題3分，共42分） 1．（3分）（2017?臨沂模擬）絕對值等于9的數(shù)是（　?。? A．9 B．﹣9 C．9或﹣9 D． 【考點(diǎn)】絕對值．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)絕對值的意義得|9|=9，|﹣9|=9． 【解答】解：∵|9|=9，|﹣9|=9， ∴絕對值等于9的數(shù)是9或﹣9． 故選C． 【點(diǎn)評】本題考查了絕對值：若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a＜0，則|a|=﹣a． 　 2．（3分）（2017?臨沂模擬）用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)3.61×108．它的原數(shù)是（　　） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—原數(shù)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有

13、【分析】科學(xué)記數(shù)法的標(biāo)準(zhǔn)形式為a×10n（1≤|a|＜10，n為整數(shù)），本題把數(shù)據(jù)“3.61×108中3.61的小數(shù)點(diǎn)向左移動8位就可以得到結(jié)果． 【解答】解：3.61×108=， 故選：C． 【點(diǎn)評】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)時(shí)，n＞0時(shí)，n是幾，小數(shù)點(diǎn)就向后移幾位． 　 3．（3分）（2017?臨沂模擬）如圖，DE∥BC，EF∥AB，則圖中與∠B一定相等的角共有（不含∠B）（　　） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可判斷出與∠B相等的角． 【解答】解：∵DE∥BC，

14、∴∠ADE=∠B，∠EFC=∠DEF， ∵EF∥AB， ∴∠EFC=∠B，∠ADE=∠DEF， 所以∠ADE=∠EFC=∠DEF=∠B． 所以與∠B一定相等的角共有3個(gè)， 故選C． 【點(diǎn)評】本題重點(diǎn)考查了平行線的性質(zhì)，解答時(shí)要進(jìn)行等量代換，以找到所有相等的角． 　 4．（3分）（2017?臨沂模擬）對于非零實(shí)數(shù)m，下列式子運(yùn)算正確的是（　　） A．（m3）2=m9 B．m3?m2=m6 C．m2+m3=m5 D．m﹣2÷m﹣6=m4 【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)冪的乘方法則：底數(shù)不變，指

15、數(shù)相乘；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減分別進(jìn)行計(jì)算，可以選出正確答案． 【解答】解：A、（m3）2=m3×2=m6，故此選項(xiàng)錯誤； B、m3?m2=m3+2=m5，故此選項(xiàng)錯誤； C、m2，m3不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯誤； D、m﹣2÷m﹣6=m﹣2﹣（﹣6）=m4，故此選項(xiàng)正確； 故選：D． 【點(diǎn)評】此題主要考查了冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法，關(guān)鍵是熟練掌握各種運(yùn)算的計(jì)算法則，不要混淆． 　 5．（3分）（

16、2012?柳州二模）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】此題首先把不等式組中每一個(gè)不等式的解集求出，然后在數(shù)軸上即可表示出來，最后即可作出判斷． 【解答】解：由①得x＞﹣1， 由②得x≤1， 所以不等式組的解集為1﹣＜x≤1． A、解集為x≤﹣1或x＞1，故錯誤； B、解集為x≤﹣1，故錯誤； C、解集為x＞1，故錯誤； D、解集為﹣＜x≤1，故正確． 故選D． 【點(diǎn)評】主此題要考查了一元一次不等式組解集的求法，解集的判斷往往要結(jié)合數(shù)軸來判斷． 　 6．（3分）（

17、2014?張家口二模）計(jì)算（﹣）÷的結(jié)果為（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】首先把括號內(nèi)的式子通分、相減，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法，進(jìn)行通分即可． 【解答】解：原式=÷ =? =． 故選A． 【點(diǎn)評】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，通分、因式分解和約分是解答的關(guān)鍵． 　 7．（3分）（2017?臨沂模擬）如圖，是由五個(gè)相同正方體組成的甲、乙兩個(gè)幾何體，它們的三視圖中一致的（　?。? A．主視圖 B．左視圖 C．俯視圖 D．三視圖 【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】利用主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左

18、面和上面看，所得到的圖形，進(jìn)而判斷． 【解答】解：從正面可看到甲從左往右兩列小正方形的個(gè)數(shù)為：3，1，乙從左往右2列小正方形的個(gè)數(shù)為：1，3，不符合題意； 從左面可看到甲從左往右2列小正方形的個(gè)數(shù)為：3，1，乙從左往右2列小正方形的個(gè)數(shù)為：3，1，符合題意； 從上面可看到甲從左往右2列小正方形的個(gè)數(shù)為：2，1，乙從左往右2列小正方形的個(gè)數(shù)為：1，2，不符合題意； 故選：B． 【點(diǎn)評】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義得出不同的視圖是關(guān)鍵． 　 8．（3分）（2014?宿遷）一只不透明的袋子中裝有兩個(gè)完全相同的小球，上面分別標(biāo)有1，2兩個(gè)數(shù)字，若隨機(jī)地從中摸出一個(gè)小球，記下號碼后

19、放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出小球的號碼之積為偶數(shù)的概率是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次摸出小球的號碼之積為偶數(shù)的情況數(shù)，即可求出所求的概率． 【解答】解：列表如下： 1 2 1 （1，1） （1，2） 2 （2，1） （2，2） 所有等可能的情況數(shù)有4種，兩次摸出小球的號碼之積為偶數(shù)的情況有3種， 則P=． 故選：D． 【點(diǎn)評】此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 　 9．（3分）（2012?蘇州）如圖，矩形ABCD的

20、對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，則四邊形CODE的周長（　?。? A．4 B．6 C．8 D．10 【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】首先由CE∥BD，DE∥AC，可證得四邊形CODE是平行四邊形，又由四邊形ABCD是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)，易得OC=OD=2，即可判定四邊形CODE是菱形，繼而求得答案． 【解答】解：∵CE∥BD，DE∥AC， ∴四邊形CODE是平行四邊形， ∵四邊形ABCD是矩形， ∴AC=BD=4，OA=OC，OB=OD， ∴OD=OC=AC=2， ∴四邊形CODE是菱形， ∴四邊形CODE的

21、周長為：4OC=4×2=8． 故選C． 【點(diǎn)評】此題考查了菱形的判定與性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)．此題難度不大，注意證得四邊形CODE是菱形是解此題的關(guān)鍵． 　 10．（3分）（2014?大港區(qū)二模）如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，∠BCD=50°，則∠ABD的度數(shù)是（　?。? A．20° B．25° C．40° D．50° 【考點(diǎn)】圓周角定理．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】連接AD，根據(jù)圓周角定理：直徑所對的圓周角是直角以及同弧所對的圓周角相等即可求解． 【解答】解：連接AD． ∵AB是⊙O的直徑， ∴∠ADB=90°， 又∵∠DAB=∠BCD=50°， ∴∠ABD=90°﹣5

22、0°=40°． 故選C． 【點(diǎn)評】本題考查了圓周角定理，正確理解定理，作出輔助線是關(guān)鍵． 　 11．（3分）（2014?宿遷）已知是方程組的解，則a﹣b的值是（　?。? A．﹣1 B．2 C．3 D．4 【考點(diǎn)】二元一次方程組的解．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】先根據(jù)解的定義將代入方程組，得到關(guān)于a，b的方程組．兩方程相減即可得出答案． 【解答】解：∵是方程組的解， ∴， 兩個(gè)方程相減，得a﹣b=4， 故選：D． 【點(diǎn)評】本題考查了二元一次方程的解，能使方程組中每個(gè)方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值即是方程組的解．解題的關(guān)鍵是要知道兩個(gè)方程組之間解的關(guān)系． 　 12．（3分

23、）（2011?綿陽）周末，身高都為1.6米的小芳、小麗來到溪江公園，準(zhǔn)備用她們所學(xué)的知識測算南塔的高度．如圖，小芳站在A處測得她看塔頂?shù)难鼋铅翞?5°，小麗站在B處（A、B與塔的軸心共線）測得她看塔頂?shù)难鼋铅聻?0°．她們又測出A、B兩點(diǎn)的距離為30米．假設(shè)她們的 眼睛離頭頂都為10cm，則可計(jì)算出塔高約為（結(jié)果精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）（　?。? A．36.21米 B．37.71米 C．40.98米 D．42.48米 【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】由已知設(shè)塔高為x米，則由已知可得到如下關(guān)系，=tan30°，從而求出塔高

24、． 【解答】解：已知小芳站在A處測得她看塔頂?shù)难鼋铅翞?5°，小麗站在B處（A、B與塔的軸心共線）測得她看塔頂?shù)难鼋铅聻?0°，A、B兩點(diǎn)的距離為30米．假設(shè)她們的眼睛離頭頂都為10cm， 所以設(shè)塔高為x米則得： =tan30°=， 解得：x≈42.48， 即塔高約為42.48米． 故選：D． 【點(diǎn)評】此題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是由已知得等腰直角三角形，根據(jù)直角三角函數(shù)列出方程求解． 　 13．（3分）（2014?宜賓）如圖，將n個(gè)邊長都為2的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A1，A2，…An分別是正方形的中心，則這n個(gè)正方形重疊部分的面積之和是（　?。? A．n B．

25、n﹣1 C．（）n﹣1 D．n 【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)題意可得，陰影部分的面積是正方形的面積的，已知兩個(gè)正方形可得到一個(gè)陰影部分，則n個(gè)這樣的正方形重疊部分即為（n﹣1）個(gè)陰影部分的和． 【解答】解：由題意可得一個(gè)陰影部分面積等于正方形面積的，即是×4=1， 5個(gè)這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為：1×4， n個(gè)這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為：1×（n﹣1）=n﹣1． 故選：B． 【點(diǎn)評】此題考查了正方形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是得到n個(gè)這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和的計(jì)算方法，難點(diǎn)是求得一個(gè)陰影部分

26、的面積． 　 14．（3分）（2014?牡丹江）如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD邊上一動點(diǎn)，若∠A=60°，AB=4，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長的速度沿A→B→C→D的路線運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)D時(shí)停止運(yùn)動，那么△APD的面積S與點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是（　　） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)∠A的度數(shù)求出菱形的高，再分點(diǎn)P在AB上，在BC上和在CD上三種情況，利用三角形的面積公式列式求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，然后選擇答案即可． 【解答】解：∵∠A=60°，AB=4， ∴菱形的高=4×=2， 點(diǎn)P在AB上時(shí)，△APD的

27、面積S=×4×t=t（0≤t≤4）； 點(diǎn)P在BC上時(shí)，△APD的面積S=×4×2=4（4＜t≤8）； 點(diǎn)P在CD上時(shí)，△APD的面積S=×4×（12﹣t）=﹣t+12（8＜t≤12）， 縱觀各選項(xiàng)，只有B選項(xiàng)圖形符合． 故選：B． 【點(diǎn)評】本題考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，菱形的性質(zhì)，根據(jù)點(diǎn)P的位置的不同，分三段求出相應(yīng)的函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵． 　 二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分） 15．（3分）（2014?綏化）分解因式：a3﹣4a2+4a=　a（a﹣2）2?。? 【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】觀察原式a3﹣4a2+4a，找到

28、公因式a，提出公因式后發(fā)現(xiàn)a2﹣4a+4是完全平方公式，利用完全平方公式繼續(xù)分解可得． 【解答】解：a3﹣4a2+4a， =a（a2﹣4a+4）， =a（a﹣2）2． 故答案為：a（a﹣2）2． 【點(diǎn)評】本題考查了對一個(gè)多項(xiàng)式因式分解的能力．一般地，因式分解有兩種方法，提公因式法，公式法，能提公因式先提公因式，然后再考慮公式法（完全平方公式）．要求靈活運(yùn)用各種方法進(jìn)行因式分解． 　 16．（3分）（2017?臨沂模擬）一次考試中，甲組12人的平均分?jǐn)?shù)為70分，乙組8人的平均分?jǐn)?shù)為80分，那么這兩組20人的平均分為　74分?。? 【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)加

29、權(quán)平均數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算． 【解答】解：這兩組20人的平均分==74（分）． 故答案為74分． 【點(diǎn)評】本題考查了加權(quán)平均數(shù)：若n個(gè)數(shù)x1，x2，x3，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，w3，…，wn，則叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)． 　 17．（3分）（2013?蒙城縣校級模擬）定義運(yùn)算“@”的運(yùn)算法則為：x@y=xy﹣1，下面給出關(guān)于這種運(yùn)算的幾種結(jié)論： ①（2@3）@（4）=19； ②x@y=y@x； ③若x@x=0，則x﹣1=0； ④若x@y=0，則（xy）@（xy）=0， 其中正確結(jié)論的序號是?、佗冖堋。ㄔ跈M線上填上你認(rèn)為所有正確的序號） 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；有理數(shù)

30、的混合運(yùn)算；平方根．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)題中的新定義化簡各選項(xiàng)中的算式，計(jì)算即可做出判斷． 【解答】解：根據(jù)題意得：①（2@3）@（4）=5@4=20﹣1=19，本選項(xiàng)正確； ②x@y=xy﹣1，y@x=yx﹣1，故x@y=y@x，本選項(xiàng)正確； ③若x@x=x2﹣1=0，則x﹣1=0或x+1=0，本選項(xiàng)錯誤； ④若x@y=xy﹣1=0，則（xy）@（xy）=x2y2﹣1=（xy+1）（xy﹣1）=0，本選項(xiàng)正確， 則其中正確的結(jié)論序號有①②④． 故答案為：①②④ 【點(diǎn)評】此題考查了整式的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算，以及平方根，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵． 　 1

31、8．（3分）（2014?棗莊）如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑7個(gè)小正方形所形成的圖案，再將方格內(nèi)空白的一個(gè)小正方形涂黑，使得到的新圖案成為一個(gè)軸對稱圖形的涂法有　3　種． 【考點(diǎn)】利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：把一個(gè)圖形沿著某條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合及正方形的對稱軸是兩條對角線所在的直線和兩組對邊的垂直平分線，得出結(jié)果． 【解答】解：在1，2，3處分別涂黑都可得一個(gè)軸對稱圖形， 故涂法有3種， 故答案為：3． 【點(diǎn)評】考查了利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案，此題要首先找到大正方形的對稱軸，然后根據(jù)對稱軸，進(jìn)一步確定可以涂黑的正方形．

32、 　 19．（3分）（2014?北海）如圖，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交Rt△OAB的斜邊OA于點(diǎn)D，交直角邊AB于點(diǎn)C，點(diǎn)B在x軸上．若△OAC的面積為5，AD：OD=1：2，則k的值為　8　． 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及相似三角形的性質(zhì)得出S△ODE=S△OBC=k，S△AOB=k+5，=，進(jìn)而求出即可． 【解答】解：過D點(diǎn)作x軸的垂線交x軸于E點(diǎn)， ∵△ODE的面積和△OBC的面積相等=， ∵△OAC的面積為5， ∴△OBA的面積=5+， ∵AD：OD=1：2， ∴OD：OA=2：3， ∵D

33、E∥AB， ∴△ODE∽△OAB， ∴=（）2， 即=， 解得：k=8． 【點(diǎn)評】本題考查反比例函數(shù)的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是知道反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)和坐標(biāo)軸構(gòu)成的三角形面積的特點(diǎn)以及根據(jù)面積轉(zhuǎn)化求出k的值． 　 三、解答題（本大題共7小題，共63分） 20．（7分）（2017?臨沂模擬）如圖，在矩形ABCD中，AB=24cm，BC=8cm，點(diǎn)P從A開始沿折線A﹣B﹣C﹣D以4cm/s的速度移動，點(diǎn)Q從C開始沿CD邊以2cm/s的速度移動，如果點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)D時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（s）．當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形QPBC為矩形？ 【

34、考點(diǎn)】矩形的判定與性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】求出CQ=2t，AP=4t，BP=24﹣4t，由已知推出∠B=∠C=90°，CD∥AB，推出CQ=BP時(shí)，四邊形QPBC是矩形，得出方程2t=24﹣4t，求出即可． 【解答】解：根據(jù)題意得：CQ=2t，AP=4t， 則BP=24﹣4t， ∵四邊形ABCD是矩形， ∴∠B=∠C=90°，CD∥AB， ∴只有CQ=BP時(shí)，四邊形QPBC是矩形， 即2t=24﹣4t， 解得：t=4， 答：當(dāng)t=4s時(shí)，四邊形QPBC是矩形． 【點(diǎn)評】本題考查了矩形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力，題目比較典型，難度

35、適中． 　 21．（7分）（2014?巴中）某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，單價(jià)40元．經(jīng)市場預(yù)測，銷售定價(jià)為52元時(shí)，可售出180個(gè)，定價(jià)每增加1元，銷售量凈減少10個(gè)；定價(jià)每減少1元，銷售量凈增加10個(gè)．因受庫存的影響，每批次進(jìn)貨個(gè)數(shù)不得超過180個(gè)，商店若將準(zhǔn)備獲利2000元，則應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？定價(jià)為多少元？ 【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】利用銷售利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，根據(jù)題中條件可以列出利潤與x的關(guān)系式，求出即可． 【解答】解：設(shè)每個(gè)商品的定價(jià)是x元， 由題意，得（x﹣40）[180﹣10（x﹣52）]=2000， 整理，得x2﹣110x+3000=0，

36、解得x1=50，x2=60． 當(dāng)x=50時(shí)，進(jìn)貨180﹣10（50﹣52）=200個(gè)＞180個(gè)，不符合題意，舍去； 當(dāng)x=60時(shí)，進(jìn)貨180﹣10（60﹣52）=100個(gè)＜180個(gè)，符合題意． 答：當(dāng)該商品每個(gè)定價(jià)為60元時(shí)，進(jìn)貨100個(gè)． 【點(diǎn)評】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用；找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵． 　 22．（7分）（2016?蓮湖區(qū)二模）為了解八年級學(xué)生的課外閱讀情況，我校語文組從八年級隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，對他們的讀書時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查并將收集的數(shù)據(jù)繪成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你依據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（每組含最小值不含最大值

37、） （1）從八年級抽取了多少名學(xué)生？ （2）填空（直接把答案填到橫線上） ①“2﹣2.5小時(shí)”的部分對應(yīng)的扇形圓心角為　36°　度； ②課外閱讀時(shí)間的中位數(shù)落在　1～1.5?。ㄌ顣r(shí)間段）內(nèi)． （3）如果八年級共有800名學(xué)生，請估算八年級學(xué)生課外閱讀時(shí)間不少于1.5小時(shí)的有多少人？ 【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；條形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】（1）根據(jù)0.5～1小時(shí)的人數(shù)及所占的比例可得出抽查的總?cè)藬?shù)． （2）①根據(jù)2至2.5的人數(shù)及總?cè)藬?shù)可求出a%的值，進(jìn)而根據(jù)圓周為1可得出答案．②分別求出各組的人數(shù)即可作出判斷． （3）首先確定課外閱讀時(shí)間不少于1

38、.5小時(shí)所占的比例，然后根據(jù)頻數(shù)=總數(shù)×頻率即可得出答案． 【解答】解：（1）總?cè)藬?shù)=30÷25%=120人； （2）①a%==10%， ∴對應(yīng)的扇形圓心角為360°×10%=36°； ②總共120名學(xué)生，中位數(shù)為60、61， ∴落在1～1.5內(nèi)． （3）不少于1.5小時(shí)所占的比例=10%+20%=30%， ∴人數(shù)=800×30%=240人． 【點(diǎn)評】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯．畫扇形圖時(shí)注意

39、圓心角的求法． 　 23．（9分）（2007?朝陽區(qū)二模）我市某玩具廠生產(chǎn)的一種玩具每個(gè)成本為24元，其銷售方案有如下兩種： 方案一：給本廠設(shè)在藍(lán)天商廈的銷售專柜銷售，每個(gè)售價(jià)為32元，但每月需上繳藍(lán)天商廈有關(guān)費(fèi)用2400元； 方案二：不設(shè)銷售專柜，直接發(fā)給本市各商廈銷售，出廠價(jià)為每個(gè)28元． 設(shè)該廠每月的銷售量為x個(gè)．如果每月只能按一種方案銷售，且每種方案都能按月銷售完當(dāng)月產(chǎn)品，那么應(yīng)如何選擇銷售方案，可使該工廠當(dāng)月所獲利潤最大？ 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)每月的銷售的為x個(gè)列出兩種方案所獲得的利潤，解方程然后分類討論得出當(dāng)x為多少時(shí)選擇何種方案可使得

40、該工廠當(dāng)月所獲利潤最大． 【解答】解：方案一：工廠每月所獲利潤=（32﹣24）x﹣2400=8x﹣2400（1分） 方案二：工廠每月所獲利潤=（28﹣24）x=4x（2分） 設(shè)8x﹣2400=4x，解得x=600 ∴當(dāng)x=600時(shí)，選擇方案一和方案二工廠當(dāng)月所獲利潤相同；（3分） 當(dāng)x＞600時(shí)，選擇方案一工廠當(dāng)月所獲利潤大；（4分） 當(dāng)x＜600時(shí)，選擇方案二工廠當(dāng)月所獲利潤大．（5分） 【點(diǎn)評】本題主要考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解答一次函數(shù)的應(yīng)用問題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實(shí)際問題有意義，屬于中檔題． 　 24．（9分）（2017?臨沂模擬）如圖，△ABC內(nèi)接于

41、⊙O，AD是⊙O直徑，過點(diǎn)A的切線與CB的延長線交于點(diǎn)E． （1）求證：EA2=EB?EC； （2）若EA=AC，，AE=12，求⊙O的半徑． 【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】（1）由弦切角定理，可得∠EAB=∠C，繼而可證得△BAE∽△ACE，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，證得EA2=EB?EC； （2）首先連接BD，過點(diǎn)B作BH⊥AE于點(diǎn)H，易證得∠E=∠C=∠D=∠EAB，然后由三角函數(shù)的性質(zhì)，求得直徑AD的長，繼而求得⊙O的半徑． 【解答】（1）證明：∵AE是切線， ∴∠EAB=∠C， ∵∠E是公共角， ∴△BAE∽△ACE，

42、 ∴EA：EC=EB：EA， ∴EA2=EB?EC； （2）解：連接BD，過點(diǎn)B作BH⊥AE于點(diǎn)H， ∵EA=AC， ∴∠E=∠C， ∵∠EAB=∠C， ∴∠EAB=∠E， ∴AB=EB， ∴AH=EH=AE=×12=6， ∵cos∠EAB=， ∴cos∠E=， ∴在Rt△BEH中，BE==， ∴AB=， ∵AD是直徑， ∴∠ABD=90°， ∵∠D=∠C， ∴cos∠D=， ∴sin∠D=， ∴AD==， ∴⊙O的半徑為． 【點(diǎn)評】此題考查了切線的性質(zhì)、弦切角定理、相似三角形的判定與性質(zhì)以及三角函數(shù)等知識．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，

43、注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用． 　 25．（11分）（2014?太原二模）問題情境： 小明和小穎在吃冰淇淋時(shí)，對其所用的一次性紙杯（如圖1）產(chǎn)生了興趣，決定對制做這種紙杯的相關(guān)問題進(jìn)行研究，他們發(fā)現(xiàn)紙杯是圓臺形狀（即一個(gè)大圓錐截去一個(gè)小圓錐后余一的部分，如圖2），并測得杯口直徑AB=8cm，杯底直徑CD=6cm，杯壁母線長AC=BD=6cm，說明：整個(gè)探究過程中均忽略紙杯的接接部分和紙杯的厚度． 數(shù)學(xué)理解： （1）為進(jìn)一步探究問題的本質(zhì)，小穎畫出紙杯的側(cè)面展開的大致圖形，如圖3，得到的圖形是圓環(huán)的一部分，那么，圖3中的長為　8π　cm，的長為　6π　cm． （2）小明認(rèn)為，要想準(zhǔn)確畫

44、出紙杯的側(cè)面展開圖，需要確定圖3中和所在圓的半徑OE，OF的長以及圓心角∠BOE的度數(shù)，小穎根據(jù)弧長的計(jì)算公式猜想得到=，請你證明這個(gè)結(jié)論，并根據(jù)這個(gè)結(jié)論，求所在圓的半徑OF及它所對的圓心角∠BOE的度數(shù)． 問題解決： （3）明確了紙杯側(cè)面展開圖的有關(guān)數(shù)據(jù)和圖形的性質(zhì)后，他們繼續(xù)探究將原材料截前成紙杯側(cè)面的方案，并給出了方案，將原材料剪成矩形紙片，再按如圖4所示的方式剪出這個(gè)紙杯的側(cè)面，其中，扇形OBE的與矩形GHMN的邊GH相切于點(diǎn)P，點(diǎn)P是的中點(diǎn)，點(diǎn)B，E，F(xiàn)，D均在矩形的邊上，請直接寫出矩形紙片的長和寬． 【考點(diǎn)】圓的綜合題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】（1）立體平面圖形轉(zhuǎn)化中，可見

45、的長即為杯口圓的周長，而的長即為杯底圓的周長．由已知杯口直徑AB=8cm，杯底直徑CD=6cm，結(jié)論易得． （2）求證=，一般我們都考慮分別用OE，OF表示出的長和的長，然后相除后再找其與的關(guān)系． 求OF，題中已提示利用上述公式．因?yàn)椋?）我們已知等式的左邊，右邊OE可否用OF表示呢？觀察圖已知，OE=OF+杯壁母線長，又杯壁母線長AC=BD=6cm，所以結(jié)果易得． （3）求矩形紙片的長與寬，直接考慮都在扇形外，所以可以考慮轉(zhuǎn)化到扇形中，由P為圓的切點(diǎn)，一般連接圓心與切點(diǎn)，如是連接OP，連接BE，記兩線交于Q，記OP與MN交于點(diǎn)R．此時(shí)BE即為矩形的長，PR即為矩形的寬，其中又由

46、圓心角為60°，易得△OBE為等邊三角形，則BE可求．同時(shí)△ROF為含30°角的直角三角形，邊長易得，進(jìn)而PR易得． 【解答】解： （1）8π，6π． （2）證明：設(shè)與所對的圓心角為n°． ∴的長==，的長==， ∴==． ∵OE=OF+6，的長=8π，的長=6π， ∴=， 解得，OF=18， ∴OE=OF+6=18+6=24． ∵的長==6π，OF=18， ∴n=60． 所以，所在圓的半徑OF等于18cm，它所對的圓心角的度數(shù)為60°． （3） 答：矩形紙片的長GH=24cm，寬GN=cm． 分析如下： 在圖4中，連接OP，連接BE，兩線交于Q，O

47、P與MN交于點(diǎn)R．此時(shí)由圖形對稱可知，PO⊥BE，PO⊥NM， ∵OB=OE，∠BOE=60°， ∴△BOE為等邊三角形，則BE=OE=24， ∴矩形紙片的長GH=24cm． ∵∠BOE=60°， ∴∠FOR=30°， 在Rt△FOR中， ∵OF=18， ∴RF=9， ∴OR=9， ∴PR=OP﹣OR=24﹣9， ∴矩形紙片的寬GN=cm． 【點(diǎn)評】本題首先考查了學(xué)生的空間思維能力，能否清晰的找準(zhǔn)空間圖形與平面圖形之間的對應(yīng)關(guān)系．另外主要考查了弧長、圓心角、半徑之間的關(guān)系及利用特殊直角三角形求邊長等內(nèi)容．本題雖然長，內(nèi)容多，圖多，但是考查知識點(diǎn)都比較基礎(chǔ)，能夠有效的鍛煉

48、學(xué)生的讀題理解能力，總體來說是到不錯的題目． 　 26．（13分）（2012?赤峰）如圖，拋物線y=x2﹣bx﹣5與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)C與點(diǎn)F關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，直線AF交y軸于點(diǎn)E，|OC|：|OA|=5：1． （1）求拋物線的解析式； （2）求直線AF的解析式； （3）在直線AF上是否存在點(diǎn)P，使△CFP是直角三角形？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由． 【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】（1）根據(jù)拋物線解析式求出OC的長度，再根據(jù)比例求出OA的長度，從而得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入拋物線解析式計(jì)算求

49、出b，即可得到拋物線解析式； （2）根據(jù)點(diǎn)C、F關(guān)于對稱軸對稱可得點(diǎn)F的縱坐標(biāo)與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相等，設(shè)出點(diǎn)F的坐標(biāo)為（x0，﹣5），代入拋物線求出點(diǎn)F的橫坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求直線函數(shù)解析式求解即可； （3）分①點(diǎn)P與點(diǎn)E重合時(shí)，△CFP是直角三角形，②CF是斜邊時(shí)，過C作CP⊥AF于點(diǎn)P，然后根據(jù)點(diǎn)C、E、F的坐標(biāo)求出PC=PF，從而求出點(diǎn)P在拋物線對稱軸上，再根據(jù)拋物線的對稱軸求解即可． 【解答】解：（1）∵y=x2﹣bx﹣5， ∴|OC|=5， ∵|OC|：|OA|=5：1， ∴|OA|=1， 即A（﹣1，0）， 把A（﹣1，0）代入y=x2﹣bx﹣5得： （﹣1）2

50、+b﹣5=0， 解得b=4， 拋物線的解析式為y=x2﹣4x﹣5； （2）∵點(diǎn)C與點(diǎn)F關(guān)于對稱軸對稱，C（0，﹣5），設(shè)F（x0，﹣5）， ∴x02﹣4x0﹣5=﹣5， 解得x0=0（舍去），或x0=4， ∴F（4，﹣5）， ∴對稱軸為直線x=2， 設(shè)直線AF的解析式為y=kx+b， 把F（4，﹣5），A（﹣1，0），代入y=kx+b， 得， 解得， 所以，直線FA的解析式為y=﹣x﹣1； （3）存在． 理由如下：①當(dāng)∠FCP=90°時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)E重合， ∵點(diǎn)E是直線y=﹣x﹣1與y軸的交點(diǎn)， ∴E（0，﹣1）， ∴P（0，﹣1）， ②當(dāng)CF是斜邊時(shí)

51、，過點(diǎn)C作CP⊥AF于點(diǎn)P（x1，﹣x1﹣1）， ∵∠ECF=90°，E（0，﹣1），C（0，﹣5），F(xiàn)（4，﹣5）， ∴CE=CF， ∴EP=PF， ∴CP=PF， ∴點(diǎn)P在拋物線的對稱軸上， ∴x1=2， 把x1=2代入y=﹣x﹣1，得 y=﹣3， ∴P（2，﹣3）， 綜上所述，直線AF上存在點(diǎn)P（0，﹣1）或（2，﹣3）使△CFP是直角三角形． 【點(diǎn)評】本題是對二次函數(shù)的綜合考查，主要利用了二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的求解，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，二次函數(shù)的對稱性，以及到線段兩端的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上的性質(zhì)，（3）中要注意分CF是直角邊與斜邊兩種情況討論求解． 　 專心---專注---專業(yè)