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1、
【備戰(zhàn)20xx】（北京版）高考數學分項匯編 專題02 函數（含解析）理
1. 【2006高考北京理第5題】已知是上的減函數，那么的取值范圍是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
【答案】C
2. 【2006高考北京理第6題】在下列四個函數中，滿足性質：“對于區(qū)間上的任意，恒成立”的只有（ ）
（A） （B）
（C） （D）
【答案】A
3. ．【2007高考北京理第2題】函數的反函數的定義域為（ ?。?
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
4. 【2007高考北京理8題】對于函數①，②，③，判斷如下三個命
2、題的真假：
命題甲：是偶函數；
命題乙：在上是減函數，在上是增函數；
命題丙：在上是增函數．
能使命題甲、乙、丙均為真的所有函數的序號是（ ?。?
Ａ．①③ Ｂ．①② Ｃ．③ Ｄ．②
5. 【2008高考北京理第2題】若，，，則（ ）
A． B． C． D．
【答案】 A
考點：函數的映射關系，函數的圖像。
6. 【2008高考北京理第3題】“函數存在反函數”是“函數在上為增函數”的（ ）
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
【答案】 B
考點：充要條件，反函數，映射關
3、系，函數單調性。
7. 【2009高考北京理第3題】為了得到函數的圖像，只需把函數的圖像上所有的點 （ ）
A．向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度
B．向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度
C．向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度
D．向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度
【答案】C
考點：函數圖象的平移變換.
8. 【20xx高考北京理第6題】根據統(tǒng)計，一名工人組裝第x件某產品所用的時間（單位：分鐘）為（A，c為常數）。已知工人組裝第4件產品用時30分鐘，組裝第
4、A件產品時用時15分鐘，那么c和A的值分別是
A. 75，25 B. 75，16 C. 60，25 D. 60，16
【答案】D
9. 【20xx高考北京理第8題】設A（0，0），B（4，0），C（，4），D（t，4）（），記N（t）為平行四邊形ABCD內部（不含邊界）的整點的個數，其中整數點是指橫、縱坐標都是整數的點，則函數N（t）的值域為
A．{ 9，10，11 } B．{ 9，10，12 } C．{ 9，11，12 } D．{ 10，11，12 }
【答案】C
D(t+4,4)
C(t,4)
B(4,0)
A(0,0)
圖2 t
5、=2時情況點分布（11點）
上面4種情形涵概了的所有可能取值，所以的值域為{ 9，11，12 }，如圖所示，故選C
10. 【20xx高考北京理第5題】函數f(x)的圖象向右平移1個單位長度，所得圖象與曲線y＝ex關于y軸對稱，則f(x)＝( )．
A．ex＋1 B．ex－1
C．e－x＋1 D．e－x－1
【答案】D
考點：函數圖像的平移.
11. 【20xx高考北京理第2題】下列函數中，在區(qū)間上為增函數的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
考點：函數的單調性，容易題.
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6、. 【2005高考北京理第13題】對于函數定義域中任意的，有如下結論：
①； ②；
③ ④
當時，上述結論中正確結論的序號是 .
【答案】②③
考點：對數的運算性質。
13. 【2006高考北京理第9題】的值等于
【答案】
14. 【2007高考北京理第14題】已知函數，分別由下表給出
1
2
3
1
3
1
1
2
3
3
2
1
則的值為 ；滿足的的值是 ．
15. 【2009高考北京理第9題】_________.
【答案】
7、
考點：極限的基本運算。
16. 【2009高考北京理第13題】若函數 則不等式的解集為____________.
【答案】
考點：分段函數和簡單絕對值不等式的解法.
17. 【20xx高考北京理第14題】如圖放置的邊長為1的正方形PABC沿x軸滾動．設頂點P(x，y)的軌跡方程是y＝f(x)，則函數f(x)的最小正周期為__________；y＝f(x)在其兩個相鄰零點間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積為__________．
【答案】4 π＋1
考點：函數的圖像，周期性.
18. 【20xx高考北京理第13題】已知函數，若關于x的方程有兩個不同的實根
8、，則實數k的取值范圍是________.
【答案】（0,1）
19．【2005高考北京理第20題】（本小題共14分）
設是定義在[0，1]上的函數，若存在上單調遞增，在[x*，1]上單調遞減，則稱為[0，1]上的單峰函數，x*為峰點，包含峰點的區(qū)間為含峰區(qū)間.
對任意的[0，1]上的單峰函數，下面研究縮短其含峰區(qū)間長度的方法.
（Ⅰ）證明：對任意的為含峰區(qū)間；
若為含峰區(qū)間；
（Ⅱ）對給定的r（0
9、可確定一個新的含峰區(qū)間，在第一次確定的含峰區(qū)間為（0，）的情況下，試確定的值，滿足兩兩之差的絕地值不小于0.02，且使得新的含峰區(qū)間的長度縮短到0.34.
（區(qū)間長度等于區(qū)間的右端點與左端點之差）
【答案】
20. 【2015高考北京，理7】如圖，函數的圖象為折線，則不等式的解集是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
21. 【20xx高考北京，理14】設函數
①若，則的最小值為 ；
②若恰有2個零點，則實數的取值范圍是 ．
【答案】(1)1，(2)或.
考點定位：本題考點為函數的有關性質，涉及函數圖象、函數的最值，函數的零點、分類討論思想解
新編北京版高考數學分項匯編 專題02 函數含解析理
