中考數(shù)學(xué)試卷分類(lèi)匯編 分解因式

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1、分解因式 1、（2013?張家界）下列各式中能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是（　?。? 　 A． x2+x+1 B． x2+2x﹣1 C． x2﹣1 D． x2﹣6x+9 考點(diǎn)： 因式分解-運(yùn)用公式法． 分析： 根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)：兩項(xiàng)平方項(xiàng)的符號(hào)相同，另一項(xiàng)是兩底數(shù)積的2倍，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解． 解答： 解：A、x2+x+1不符合完全平方公式法分解因式的式子特點(diǎn)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、x2+2x﹣1不符合完全平方公式法分解因式的式子特點(diǎn)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、x2﹣1不符合完全平方公式法分解因式的式子特點(diǎn)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、x2﹣6x+9=（

2、x﹣3）2，故選項(xiàng)正確． 故選：D． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了用公式法進(jìn)行因式分解，能用公式法進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)需熟記． 2、（2013?恩施州）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正確的是（　?。? 　 A． y（x2﹣2xy+y2） B． x2y﹣y2（2x﹣y） C． y（x﹣y）2 D． y（x+y）2 考點(diǎn)： 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用． 分析： 首先提取公因式y(tǒng)，再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解即可． 解答： 解：x2y﹣2y2x+y3 =y（x2﹣2yx+y2） =y（x﹣y）2． 故選：C． 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了提公因式法，公

3、式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底． 3、（2013年河北）下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是 A．a(chǎn)(x－y)＝ax－ay B．x2+2x+1＝x(x+2)+1 C．(x+1)(x+3)＝x2+4x+3 D．x3－x＝x(x+1)(x－1) 答案：D 解析：因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)最簡(jiǎn)整式的積的形式，所以，A、B、C都不符合，選D。 4、（2013年佛山市）分解因式的結(jié)果是( ) A． B． C． D． 分析：首先提取公因式a，再利用平方差公式進(jìn)行二次分解即可 解：a3

4、﹣a=a（a2﹣1）=a（a+1）（a﹣1）， 故選：C． 點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止 5、（2013臺(tái)灣、32）若A=101×9996×10005，B=10004×9997×101，則A﹣B之值為何？（　?。? 　 A．101 B．﹣101 C．808 D．﹣808 考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用． 分析：先把101提取出來(lái)，再把9996化成（10000﹣4），10005化成（10000+5），10004化成（10000+4），9997化成（10000﹣3），再進(jìn)行

5、計(jì)算即可． 解答：解：∵A=101×9996×10005，B=10004×9997×101， ∴A﹣B=101×9996×10005﹣10004×9997×101 =101[（10000﹣4）（10000+5）﹣（10000+4）（10000﹣3）] =101（100000000+10000﹣20﹣100000000﹣10000+12） =101×（﹣8） =﹣808； 故選D． 點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是提取公因式，把所給的數(shù)都進(jìn)行分解，再進(jìn)行計(jì)算． 6、（2013臺(tái)灣、24）下列何者是22x7﹣83x6+21x5的因式？（　　） 　 A．2x+3 B．

6、x2（11x﹣7） C．x5（11x﹣3） D．x6（2x+7） 考點(diǎn)：因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法． 專(zhuān)題：計(jì)算題． 分析：已知多項(xiàng)式提取公因式化為積的形式，即可作出判斷． 解答：解：22x7﹣83x6+21x5=x5（22x2﹣83x+21）=x5（11x﹣3）（2x﹣7）， 則x5（11x﹣3）是多項(xiàng)式的一個(gè)因式． 故選C 點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解﹣十字相乘法與提公因式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．　 7、（2013年濰坊市）分解因式：_________________. 答案：(a-1)(a+4) 考點(diǎn)：因式分解-十字相乘法等． 點(diǎn)

7、評(píng)：本題主要考查了整式的因式分解，在解題時(shí)要注意因式分解的方法和公式的應(yīng)用是本題的關(guān)鍵． 8、（2013?寧波）分解因式：x2﹣4=?。▁+2）（x﹣2）?。? 考點(diǎn)： 因式分解-運(yùn)用公式法． 分析： 直接利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可． 解答： 解：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平方差公式因式分解．能用平方差公式進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)是：兩項(xiàng)平方項(xiàng)，符號(hào)相反． 9、分解因式：2a2﹣8=　2（a+2）（a﹣2）?。? 考點(diǎn)： 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用． 專(zhuān)題： 因式分解． 分析： 先提取公因式2，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方

8、差公式繼續(xù)分解． 解答： 解：2a2﹣8 =2（a2﹣4）， =2（a+2）（a﹣2）． 故答案為：2（a+2）（a﹣2）． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止． 10、（2-2因式分解·2013東營(yíng)中考）分解因式= . .解析：先提取公因式2，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解. 11、（2013泰安）分解因式：m3﹣4m= ． 考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用． 分析

9、：當(dāng)一個(gè)多項(xiàng)式有公因式，將其分解因式時(shí)應(yīng)先提取公因式，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解． 解答：解：m3﹣4m， =m（m2﹣4）， =m（m﹣2）（m+2）． 點(diǎn)評(píng)：本題考查提公因式法分解因式，利用平方差公式分解因式，熟記公式是解題的關(guān)鍵，要注意分解因式要徹底．　 12、（2013?萊蕪）分解因式：2m3﹣8m=　2m（m+2）（m﹣2）　． 考點(diǎn)： 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用． 專(zhuān)題： 計(jì)算題． 分析： 提公因式2m，再運(yùn)用平方差公式對(duì)括號(hào)里的因式分解． 解答： 解：2m3﹣8m=2m（m2﹣4） =2m（m+2）（m﹣2）． 故答案為：2m（m+

10、2）（m﹣2）． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止． 13、（2013?煙臺(tái)）分解因式：a2b﹣4b3=　b（a+2b）（a﹣2b）?。? 考點(diǎn)： 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用． 分析： 先提取公因式b，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解．平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）． 解答： 解：a2b﹣4b3=b（a2﹣4b2） =b（a+2b）（a﹣2b）． 故答案為b（a+2b）（a﹣2b）． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公

11、因式后利用平方差公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底． 14、（2013菏澤）分解因式：3a2﹣12ab+12b2=　3（a﹣2b）2?。? 考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用． 分析：先提取公因式3，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解即可求得答案． 解答：解：3a2﹣12ab+12b2=3（a2﹣4ab+4b2）=3（a﹣2b）2． 故答案為：3（a﹣2b）2． 點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解的知識(shí)．一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，注意因式分解要徹底．　 15、（2013?濱州）分解因式：5x2﹣20=　5（x+2）（x

12、﹣2）?。? 考點(diǎn)： 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用． 分析： 先提取公因式5，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解． 解答： 解：5x2﹣20， =5（x2﹣4）， =5（x+2）（x﹣2）． 故答案為：5（x+2）（x﹣2）． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止． 16、（2013山西，13，3分）分解因式：ａ２－２ａ＝　　　　　　． 【答案】ａ（ａ－２） 【解析】原式提取公因式a即可，本題較簡(jiǎn)單。 17、（2013?寧夏）分解因式：

13、2a2﹣4a+2=　2（a﹣1）2?。? 考點(diǎn)： 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用． 專(zhuān)題： 計(jì)算題． 分析： 先提公因式2，再利用完全平方公式分解因式即可． 解答： 解：2a2﹣4a+2， =2（a2﹣2a+1）， =2（a﹣1）2． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解的能力，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止． 18、(2013年江西省)分解因式x2－4= ． 【答案】 (x+2)(x－2). 【考點(diǎn)解剖】 本題的考點(diǎn)是因式分解，因式分解一般就考提取公因式法和公式法

14、（完全平方公式和平方差公式），而十字相乘法、分組分解等方法通常是不會(huì)考的． 【解題思路】 直接套用公式即． 【解答過(guò)程】 . 【方法規(guī)律】 先觀察式子的特點(diǎn)，正確選用恰當(dāng)?shù)姆纸夥椒? 【關(guān)鍵詞】 平方差公式 因式分解 19、（2013?徐州）當(dāng)m+n=3時(shí)，式子m2+2mn+n2的值為　9　． 考點(diǎn)： 完全平方公式． 分析： 將代數(shù)式化為完全平方公式的形式，代入即可得出答案． 解答： 解：m2+2mn+n2=（m+n）2=9． 故答案為：9． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了完全平方公式的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式的形式． 20、（2013?株洲）

15、多項(xiàng)式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），則m=　6　，n=　1?。? 考點(diǎn)： 因式分解的意義． 專(zhuān)題： 計(jì)算題． 分析： 將（x+5）（x+n）展開(kāi)，得到，使得x2+（n+5）x+5n與x2+mx+5的系數(shù)對(duì)應(yīng)相等即可． 解答： 解：∵（x+5）（x+n）=x2+（n+5）x+5n， ∴x2+mx+5=x2+（n+5）x+5n ∴， ∴， 故答案為6，1． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了因式分解的意義，使得系數(shù)對(duì)應(yīng)相等即可． 21、（2013?泰州）若m=2n+1，則m2﹣4mn+4n2的值是　1?。? 考點(diǎn)： 完全平方公式． 專(zhuān)題： 計(jì)算題． 分析

16、： 所求式子利用完全平方公式變形，將已知等式變形后代入計(jì)算即可求出值． 解答： 解：∵m=2n+1，即m﹣2n=1， ∴原式=（m﹣2n）2=1． 故答案為：1 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵． 22、（2010?鞍山）因式分解：ab2﹣a=　a（b+1）（b﹣1）?。? 考點(diǎn)： 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用． 分析： 首先提取公因式a，再運(yùn)用平方差公式繼續(xù)分解因式． 解答： 解：ab2﹣a， =a（b2﹣1）， =a（b+1）（b﹣1）． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了提公因式法與公式法分解因式，關(guān)鍵在于提取公因式后要進(jìn)行二次因式分解，因

17、式分解一定要徹底，直到不能再分解為止． 23、（2013達(dá)州）分解因式：=_　　　　　_. 答案：x（x＋3）（x－3） 解析：原式＝x（x2－9）＝x（x＋3）（x－3） 24、（2013?益陽(yáng)）因式分解：xy2﹣4x=　x（y+2）（y﹣2）?。? 考點(diǎn)： 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用． 分析： 先提取公因式x，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解． 解答： 解：xy2﹣4x， =x（y2﹣4）， =x（y+2）（y﹣2）． 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟記公式是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要進(jìn)行二次因式分解． 25、（

18、2013?瀘州）分解因式：x2y﹣4y=　y（x+2）（x﹣2）?。? 考點(diǎn)： 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用． 分析： 先提取公因式y(tǒng)，然后再利用平方差公式進(jìn)行二次分解． 解答： 解：x2y﹣4y， =y（x2﹣4）， =y（x+2）（x﹣2）． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了提公因式法，公式法分解因式，利用平方差公式進(jìn)行二次分解因式是解本題的難點(diǎn)，也是關(guān)鍵． 26、（2013四川宜賓）分解因式：am2﹣4an2=　a（m+2n）（m﹣2n）?。? 考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用． 分析：首先提取公因式a，再利用平方差公式進(jìn)行二次分解即可． 解答：解：am2﹣4an2=a（

19、m2﹣4n2）=a（m+2n）（m﹣2n）， 故答案為：a（m+2n）（m﹣2n）． 點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．　 27、（2013?大連）因式分解：x2+x=　x（x+1）?。? 考點(diǎn)： 因式分解-提公因式法． 分析： 根據(jù)觀察可知原式公因式為x，直接提取可得． 解答： 解：x2+x=x（x+1）． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了提公因式法分解因式，通過(guò)觀察可直接得出公因式，結(jié)合觀察法是解此類(lèi)題目的常用的方法． 28、(2013年臨沂)分解因式　　　　　

20、. 答案： 解析：＝ 29、（2013?孝感）分解因式：ax2+2ax﹣3a=　a（x+3）（x﹣1）　． 考點(diǎn)： 因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法． 專(zhuān)題： 計(jì)算題． 分析： 原式提取a后利用十字相乘法分解即可． 解答： 解：ax2+2ax﹣3a=a（x2+2x﹣3）=a（x+3）（x﹣1）． 故答案為：a（x+3）（x﹣1） 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了因式分解﹣十字相乘法與提公因數(shù)法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵． 30、（2013鞍山）分解因式：m2﹣10m= ． 考點(diǎn)：因式分解-提公因式法． 分析：直接

21、提取公因式m即可． 解答：解：m2﹣10m=m（m﹣10）， 故答案為：m（m﹣10）． 點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了提公因式法分解因式，關(guān)鍵是找準(zhǔn)公因式．　 31、（2013?白銀）分解因式：x2﹣9=?。▁+3）（x﹣3）　． 考點(diǎn)： 因式分解-運(yùn)用公式法． 分析： 本題中兩個(gè)平方項(xiàng)的符號(hào)相反，直接運(yùn)用平方差公式分解因式． 解答： 解：x2﹣9=（x+3）（x﹣3）． 點(diǎn)評(píng)： 主要考查平方差公式分解因式，熟記能用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式的特征，即“兩項(xiàng)、異號(hào)、平方形式”是避免錯(cuò)用平方差公式的有效方法． 32、（2013?溫州）因式分解：m2﹣5m=　m（m﹣5）?。?/p>

22、 考點(diǎn)： 因式分解-提公因式法． 分析： 先確定公因式m，然后提取分解． 解答： 解：m2﹣5m=m（m﹣5）． 故答案為：m（m﹣5）． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了提公因式法分解因式，關(guān)鍵是確定公因式m． 33、(2013年黃石)分解因式：＝ . 答案： 解析：原式＝＝ 34、（2013?黃岡）分解因式：ab2﹣4a=　a（b﹣2）（b+2）?。? 考點(diǎn)： 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用． 分析： 先提取公因式a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解． 解答： 解：ab2﹣4a =a（b2﹣4） =a（b﹣2）（b+

23、2）． 故答案為：a（b﹣2）（b+2）． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止． 35、（2013?紹興）分解因式：x2﹣y2=?。▁+y）（x﹣y）?。? 考點(diǎn)： 因式分解-運(yùn)用公式法． 分析： 因?yàn)槭莾蓚€(gè)數(shù)的平方差，所以利用平方差公式分解即可． 解答： 解：x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平方差公式因式分解，熟記平方差公式的特點(diǎn)：兩項(xiàng)平方項(xiàng)，符號(hào)相反，是解題的關(guān)鍵． 36、（2013?內(nèi)江）若m2﹣n2=6，且m﹣n=2，則

24、m+n=　3?。? 考點(diǎn)： 因式分解-運(yùn)用公式法． 分析： 將m2﹣n2按平方差公式展開(kāi)，再將m﹣n的值整體代入，即可求出m+n的值． 解答： 解：m2﹣n2=（m+n）（m﹣n）=（m+n）×2=6， 故m+n=3． 故答案為：3． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平方差公式，比較簡(jiǎn)單，關(guān)鍵是要熟悉平方差公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2． 37、（2013?荊門(mén)）分解因式：x2﹣64=?。▁+8）（x﹣8）?。? 考點(diǎn)： 因式分解-運(yùn)用公式法． 專(zhuān)題： 計(jì)算題． 分析： 因?yàn)閤2﹣64=x2﹣82，所以利用平方差公式分解即可． 解答： 解：x2﹣64=（x

25、+8）（x﹣8）． 故答案為：（x+8）（x﹣8）． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了平方差公式分解因式的方法．解題的關(guān)鍵是熟記公式． 38、（2013四川南充，12，3分）分解因式：x2－4（x－1）＝_________. 答案：（x－2）2 解析：x2－4（x－1）＝x2－4x＋4＝（x－2）2 39、（2013哈爾濱）把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是 ． 考點(diǎn)：提取公因式法和應(yīng)用公式法因式分解。 分析：先提取公因式法然后考慮應(yīng)用公式法來(lái)因式分解。 解答： 40、（2013?遵義）分解因式：x3﹣x=　x（x+1）（x﹣1）?。? 考點(diǎn)： 提公因式法

26、與公式法的綜合運(yùn)用． 分析： 本題可先提公因式x，分解成x（x2﹣1），而x2﹣1可利用平方差公式分解． 解答： 解：x3﹣x， =x（x2﹣1）， =x（x+1）（x﹣1）． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了提公因式法，公式法分解因式，先提取公因式后再利用平方差公式繼續(xù)進(jìn)行因式分解，分解因式一定要徹底． 41、（2013?黔西南州）因式分解2x4﹣2=　2（x2+1）（x+1）（x﹣1）?。? 考點(diǎn)： 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用． 分析： 首先提公因式2，然后利用平方差公式即可分解． 解答： 解：原式=2（x4﹣1） =2（x2+1）（x2﹣1） =2（x2+1）

27、（x+1）（x﹣1）． 故答案是：2（x2+1）（x+1）（x﹣1）． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止． 42、（2013?蘇州）分解因式：a2+2a+1=　（a+1）2?。? 考點(diǎn)： 因式分解-運(yùn)用公式法． 分析： 符合完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，利用完全平方公式分解因式即可． 解答： 解：a2+2a+1=（a+1）2． 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查利用完全平方公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵． 43、（2013?六盤(pán)水）因式分解：4x3﹣36x

28、=　4x（x+3）（x﹣3）?。? 考點(diǎn)： 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用． 分析： 首先提公因式4x，然后利用平方差公式即可分解． 解答： 解：原式=4x（x2﹣9）=4x（x+3）（x﹣3）． 故答案是：4x（x+3）（x﹣3）． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止． 44、（2013?衡陽(yáng)）已知a+b=2，ab=1，則a2b+ab2的值為　2?。? 考點(diǎn)： 因式分解的應(yīng)用． 專(zhuān)題： 計(jì)算題． 分析： 所求式子提取公因式化為積的形式，將各自

29、的值代入計(jì)算即可求出值． 解答： 解：∵a+b=2，ab=1， ∴a2b+ab2=ab（a+b）=2． 故答案為：2 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了因式分解的應(yīng)用，將所求式子進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃问墙獗绢}的關(guān)鍵． 45、（2013?玉林）分解因式：x2﹣9=?。▁+3）（x﹣3）?。? 考點(diǎn)： 因式分解-運(yùn)用公式法． 分析： 本題中兩個(gè)平方項(xiàng)的符號(hào)相反，直接運(yùn)用平方差公式分解因式． 解答： 解：x2﹣9=（x+3）（x﹣3）． 點(diǎn)評(píng)： 主要考查平方差公式分解因式，熟記能用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式的特征，即“兩項(xiàng)、異號(hào)、平方形式”是避免錯(cuò)用平方差公式的有效方法． 46、（

30、2013?南寧）分解因式：x2﹣25=　（x+5）（x﹣5）?。? 考點(diǎn)： 因式分解-運(yùn)用公式法． 分析： 直接利用平方差公式分解即可． 解答： 解：x2﹣25=（x+5）（x﹣5）． 故答案為：（x+5）（x﹣5）． 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查利用平方差公式因式分解，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵． 47、（綿陽(yáng)市2013年）因式分解：= x2y2(y+x) (y-x) 。 ［解析］提取公因式x2y2，再用平方差公式。 48、(2013年廣東湛江)分解因式： ． 解析：考查分解因式的公式法，用平方差公式：

31、， 49、(2013年深圳市)分解因式：=_________________ 答案： 解析：原式＝＝ 50、（13年北京4分9）分解因式：=_________________ 答案： 解析：原式＝＝ （13年安徽省4分、12）因式分解：x2y—y= 51、（2013?自貢）多項(xiàng)式ax2﹣a與多項(xiàng)式x2﹣2x+1的公因式是　x﹣1?。? 考點(diǎn)： 公因式． 專(zhuān)題： 計(jì)算題． 分析： 第一個(gè)多項(xiàng)式提取a后，利用平方差公式分解，第二個(gè)多項(xiàng)式利用完全平方公式分解，找出公因式即可． 解答： 解：多項(xiàng)式ax2﹣a

32、=a（x+1）（x﹣1），多項(xiàng)式x2﹣2x+1=（x﹣1）2， 則兩多項(xiàng)式的公因式為x﹣1． 故答案為：x﹣1． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了公因式，將兩多項(xiàng)式分解因式是找公因式的關(guān)鍵． 52、（2013年廣州市）分解因式：_______________. 分析：直接提取公因式x即可 解：x2+xy=x（x+y） 點(diǎn)評(píng)：本題考查因式分解．因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式．一般來(lái)說(shuō)，如果可以提取公因式的要先提取公因式，再看剩下的因式是否還能分解 53、(2013年廣東省4分、11)分解因式：=________________. 答案： 解析：由平方差公式直接可以分解，原式＝

33、＝ 54、（2013安順）分解因式：2a3﹣8a2+8a= ． 考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用． 分析：先提取公因式2a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解． 解答：解：2a3﹣8a2+8a， =2a（a2﹣4a+4）， =2a（a﹣2）2． 故答案為：2a（a﹣2）2． 點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．　 55、 （2013?湖州）因式分解：mx2﹣my2． 考點(diǎn)： 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．

34、 分析： 先提取公因式m，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解． 解答： 解：mx2﹣my2， =m（x2﹣y2）， =m（x+y）（x﹣y）． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止． 56、（2013涼山州）已知（2x﹣21）（3x﹣7）﹣（3x﹣7）（x﹣13）可分解因式為（3x+a）（x+b），其中a、b均為整數(shù)，則a+3b= ． 考點(diǎn)：因式分解-提公因式法． 分析：首先提取公因式3x﹣7，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可得到a、b的值，進(jìn)而可算出a+3b的值． 解答：解：（2x﹣21）（3x﹣7）﹣（3x﹣7）（x﹣13）， =（3x﹣7）（2x﹣21﹣x+13）， =（3x﹣7）（x﹣8）， 則a=﹣7，b=﹣8， a+3b=﹣7﹣24=﹣31， 故答案為：﹣31． 點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了提公因式法分解因式，關(guān)鍵是找準(zhǔn)公因式．　 13 學(xué)習(xí)是一件快樂(lè)的事情，大家下載后可以自行修改