6、縱坐標(biāo)是2，則b的值為________．
9．已知y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：
x
－2
－1
1
y
2
－1
(1)求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；
(2)根據(jù)函數(shù)解析式完成上表．
10．(2012年廣東)如圖26-1-9，直線y＝2x－6與反比例函數(shù)y＝(x>0)的圖象交于點(diǎn)A(4,2)，與x軸交于點(diǎn)B.
(1)求k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
(2)在x軸上是否存在點(diǎn)C，使得AC＝AB？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
圖26-1-9
1
7、1．當(dāng)a≠0時(shí)，函數(shù)y＝ax＋1與函數(shù)y＝在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是( )
12．如圖26-1-10，直線x＝t(t>0)與反比例函數(shù)y＝，y＝－的圖象分別交于B，C兩點(diǎn)，A為y軸上的任意一點(diǎn)，則△ABC的面積為( )
圖26-1-10
A．3 B.t C. D．不能確定
13．如圖26-1-11，正比例函數(shù)y＝x的圖象與反比例函數(shù)y＝(k≠0)在第一象限的圖象交于A點(diǎn)，過A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為M，已知△OAM的面積為1.
(1)求反比例函數(shù)的解析式；
(2)如果B為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)(點(diǎn)B與點(diǎn)
8、A不重合)，且B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，在x軸上求一點(diǎn)P，使PA＋PB最?。?
圖26-1-11
26．2 實(shí)際問題與反比例函數(shù)
1．某學(xué)校食堂有1500 kg的煤炭需運(yùn)出，這些煤炭運(yùn)出的天數(shù)y與平均每天運(yùn)出的質(zhì)量x(單位：kg)之間的函數(shù)關(guān)系式為____________．
2．某單位要建一個(gè)200 m2的矩形草坪，已知它的長是y m，寬是x m，則y與x之間的函數(shù)解析式為______________；若它的長為20 m，則它的寬為________m.
3．近視眼鏡的度數(shù)y(單位：度)與鏡片焦距x(單位：m)成反
9、比例，已知200度近視眼鏡的鏡片焦距為0.5 m，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是____________．
4．小明家離學(xué)校1.5 km，小明步行上學(xué)需x min，那么小明步行速度y(單位：m/min)可以表示為y＝；
水平地面上重1500 N的物體，與地面的接觸面積為x m2，那么該物體對(duì)地面的壓強(qiáng)y(單位：N/m2)可以表示為y＝
……
函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝還可以表示許多不同情境中變量之間的關(guān)系，請(qǐng)你再列舉一例：
________________________________________________________________________.
5．已知某種品牌電腦的顯示器
10、的壽命大約為2×104小時(shí)，這種顯示器工作的天數(shù)為d(單位：天)，平均每天工作的時(shí)間為t(單位：小時(shí))，那么能正確表示d與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是( )
6．某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓p(單位：kPa)是氣體體積V(單位：m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖26-2-2.當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120 kPa時(shí)，氣球?qū)⒈ǎ疄榱税踩鹨?，氣球的體積應(yīng)( )
圖26-2-2
A．不小于 m3 B．小于 m3 C．不小于 m3 D．小于 m3
7．某糧食公司需要把2400噸大米調(diào)往災(zāi)區(qū)救災(zāi)．
(1)調(diào)動(dòng)所需時(shí)間t(單位：天)與調(diào)動(dòng)速度v(單位：
11、噸/天)有怎樣的函數(shù)關(guān)系？
(2)公司有20輛汽車，每輛汽車每天可運(yùn)輸6噸，預(yù)計(jì)這批大米最快在幾天內(nèi)全部運(yùn)到災(zāi)區(qū)？
8．如圖26-2-3，先在杠桿支點(diǎn)左方5 cm處掛上兩個(gè)50 g的砝碼，離支點(diǎn)右方10 cm處掛上一個(gè)50 g的砝碼，杠桿恰好平衡．若在支點(diǎn)右方再掛三個(gè)砝碼，則支點(diǎn)右方四個(gè)砝碼離支點(diǎn)__________cm時(shí)，杠桿仍保持平衡．
圖26-2-3
9．由物理學(xué)知識(shí)知道，在力F(單位：N)的作用下，物體會(huì)在力F的方向上發(fā)生位移s(單位：m)，力F所做的功W(單位：J)滿足：W＝Fs，當(dāng)W為定值時(shí)，F(xiàn)與s之間的函數(shù)圖象如圖26-
12、2-4，點(diǎn)P(2,7.5)為圖象上一點(diǎn)．
(1)試確定F與s之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)當(dāng)F＝5時(shí)，s是多少？
圖26-2-4
10．一輛汽車勻速通過某段公路，所需時(shí)間t(單位：h)與行駛速度v(單位：km/h)滿足函數(shù)關(guān)系：t＝，其圖象為如圖26-2-5所示的一段曲線，且端點(diǎn)為A(40,1)和B(m,0.5)．
(1)求k和m的值；
(2)若行駛速度不得超過60 km/h，則汽車通過該路段最少需要多少時(shí)間？
圖26-2-5
11．甲、乙兩家商場進(jìn)行促銷活動(dòng)，甲商場采用“滿200減100”的促銷方式，即購買商品的總金額滿200元但不足4
13、00元，少付100元；滿400元但不足600元，少付200元．乙商場按顧客購買商品的總金額打6折促銷．
(1)若顧客在甲商場購買了510元的商品，付款時(shí)應(yīng)付多少錢？
(2)若顧客在甲商場購買商品的總金額為x(400≤x＜600)元，優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠率為p，寫出p與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明p隨x的變化情況；
(3)品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品，在甲乙兩商場的標(biāo)價(jià)都是x(200≤x＜400)元，你認(rèn)為選擇哪家商場購買商品花錢較少？請(qǐng)說明理由．
第二十六章 反比例函數(shù)
26．1 反比例函數(shù)
第1課時(shí) 反比例函數(shù)
【課后鞏固提升】
1．C 2.D 3.
14、C 4.C 5.B
6．y＝ 解析：把點(diǎn)(1，k)代入函數(shù)y＝2x＋1得：k＝3，所以反比例函數(shù)的解析式為：y＝.
7．3 解析：由2n－5＝1，得n＝3.
8．y＝ 解析：由題意，得·y＝60，整理可得y＝.
9．解：(1)將P(－2，a)代入y＝2x，得
a＝－2×(－2)＝4.
(2)∵a＝4，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－2,4)．
∴點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(2,4)．
(3)將P′(2,4)代入y＝得4＝，解得k＝8，
∴反比例函數(shù)的解析式為y＝.
10．解：由題意，得m2－2＝－1，解得m＝±1.
又當(dāng)m＝－1時(shí)，m＋1＝0，所以m≠－1.
所以m的值為1.
11．解：(1)
15、s＝60t，s是t的正比例函數(shù)，自變量t≥0.
(2)y＝，y是x的反比例函數(shù)，自變量x>0.
第2課時(shí) 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)
【課后鞏固提升】
1．A 2.A
3．D 解析：k2＋1>0，函數(shù)圖象在第一、三象限．
4．D 5.D
6．B 解析：當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，則b<0，所以一次函數(shù)不經(jīng)過第二象限．
7．＞ 解析：k<0，在第四象限y隨x的增大而增大．
8．－1 解析：將y＝2代入y＝，得x＝1.再將點(diǎn)(1,2)代入y＝x－b，得2＝1－b，b＝－1.
9．解：(1)設(shè)y＝(k≠0)，把x＝－1，y＝2代入y＝中，得2＝，∴k＝－2.
∴
16、反比例函數(shù)的解析式為y＝－.
(2)如下表：
x
－3
－2
－1
1
2
y
1
2
－4
－2
－1
10.解：(1)把A(4,2)代入y＝，2＝，得k＝8，對(duì)于y＝2x－6，令y＝0，即0＝2x－6，得x＝3，∴點(diǎn)B(3,0)．
(2)存在．
如圖D55，作AD⊥x軸，垂足為D，
圖D55
則點(diǎn)D(4,0)，BD＝1.
在點(diǎn)D右側(cè)取點(diǎn)C，
使CD＝BD＝1，
則此時(shí)AC＝AB，
∴點(diǎn)C(5,0)．
11．C
12．C 解析：因?yàn)橹本€x＝t(t>0)與反比例函數(shù)y＝，y＝－的圖象分別交于B，C，所以BC＝，所以S△ABC＝·t·
17、＝.
13．解：(1)設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a，b)，則
b＝，∴ab＝k.
∵ab＝1，∴k＝1.∴k＝2.
∴反比例函數(shù)的解析式為y＝.
(2)由得∴A為(2,1)．
設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為C，則
點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，－1)．
令直線BC的解析式為y＝mx＋n.
∵B為(1,2)，∴∴
∴BC的解析式為y＝－3x＋5.
當(dāng)y＝0時(shí)，x＝.∴P點(diǎn)為.
26．2 實(shí)際問題與反比例函數(shù)
【課后鞏固提升】
1．y＝ 2.y＝ 10 3.y＝
4．體積為1500 cm3的圓柱底面積為x cm2，那么圓柱的高y cm可以表示為y＝(答案不唯一，正確合理均可)
5．C
6．C
18、 解析：設(shè)p＝，把V＝1.6，p＝60代入，可得k＝96，即p＝.當(dāng)p≤120 kPa時(shí)，V≥ m3.
7．解：(1)根據(jù)題意，得vt＝2400，t＝.
(2)因?yàn)関＝20×6＝120，
把v＝120代入t＝，得t＝＝20.
即預(yù)計(jì)這批大米最快在20天內(nèi)全部運(yùn)到災(zāi)區(qū)．
8．2.5 解析：設(shè)離支點(diǎn)x厘米，根據(jù)“杠桿定律”有100×5＝200x，解得x＝2.5.
9．解：(1)把s＝2，F(xiàn)＝7.5代入W＝Fs，可得W＝7.5×2＝15，∴F與s之間的函數(shù)關(guān)系式為F＝.
(2)把F＝5代入F＝，可得s＝3.
10．解：(1)將(40,1)代入t＝，得1＝，解得k＝40.
函數(shù)關(guān)系式
19、為：t＝.當(dāng)t＝0.5時(shí)，0.5＝，
解得m＝80.所以，k＝40，m＝80.
(2)令v＝60，得t＝＝.
結(jié)合函數(shù)圖象可知，汽車通過該路段最少需要小時(shí).
11．解：(1)400≤x＜600，少付200元，
∴應(yīng)付510－200＝310(元)．
(2)由(1)可知少付200元，
∴函數(shù)關(guān)系式為：p＝.
∵k＝200，由反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)可知p隨x的增大而減?。?
(3)購x元(200≤x＜400)在甲商場的優(yōu)惠金額是100元，乙商場的優(yōu)惠金額是x－0.6x＝0.4x.
當(dāng)0.4x＜100，即200≤x＜250時(shí)，選甲商場優(yōu)惠；
當(dāng)0.4x＝100，即x＝250時(shí)，選甲乙商場一樣優(yōu)惠；
當(dāng)0.4x＞100，即250＜x＜400時(shí)，選乙商場優(yōu)惠．
16
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九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十六章 反比例函數(shù)測(cè)試題 新版新人教版
