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1、
第二章 函數(shù)
一．基礎題組
1.【2007四川，理2】函數(shù)f(x)=1+log2x與g(x)=2-x+1在同一直角坐標系下的圖象大致是( )
2.【2007四川，理13】若函數(shù)f(x)=e-(x-u) 2 ( e是自然對數(shù)的底數(shù))的最大值是m,且f(x)是偶函數(shù)，則m+u= .
3.【20xx四川，理3】（ ）
（A）0 （B）1 （C） 2 （D）4
4.【20xx四川，理4】函數(shù)的圖像關于直線對稱的充要條件是（ ）
（A） （B） （C
2、） （D）
5.【20xx四川，理7】已知是R上的奇函數(shù)，且當時，，則的反函數(shù)的圖像大致是（ ）
6.【20xx四川，理13】計算 .
7.【20xx四川，理5】函數(shù)的圖象可能是（ ）
8.【20xx四川，理14】已知是定義域為的偶函數(shù)，當≥時，，那么，不等式的解集是____________．
【答案】
【考點定位】本題考查綜合應用函數(shù)的圖象與性質解不等式，該題很陳舊但很經(jīng)典，屬于易錯題.
9.【20xx四川，理12】設是定義在R上的周期為2的函數(shù)，當時，，則 .
【答案】1
【考點定位】周
3、期函數(shù)及分段函數(shù).
二．能力題組
1.【2008四川，理11】設定義在上的函數(shù)滿足，若，則( )
（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）
【答案】：C
【點評】：此題重點考察遞推關系下的函數(shù)求值；
【突破】：此類題的解決方法一般是求出函數(shù)解析式后代值，或者得到函數(shù)的周期性求解；
2. 【2009四川，理12】已知函數(shù)是定義在實數(shù)集上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)都有=，則的值是（ ）
（A）0 （B） （C）1 （D）
3. 【20xx四川，理16】函數(shù)的定義域為A
4、，若時總有為單函數(shù).例如，函數(shù)是單函數(shù).下列命題：
①函數(shù)是單函數(shù)；
②若為單函數(shù)，
③若為單函數(shù)，則對于任意bB，它至多有一個原象；
④函數(shù)在某區(qū)間上具有單調性，則一定是單函數(shù).
其中的真命題是 .（寫出所有真命題的編號）
【答案】②③
4.【20xx四川，理12】設函數(shù)，是公差為的等差數(shù)列，，則（ ）
A、 B、 C、 D、
5.【20xx四川，理7】函數(shù)的圖象大致是（ ）
【答案】C
【考點定位】本題考查函數(shù)的解析式與函數(shù)圖象之間的對應關系，以及利用函
5、數(shù)的性質研究函數(shù)的圖象特征，本題計算量小，但思維量大，體現(xiàn)了“多想少算”的命題理念.
6.【20xx四川，理10】設函數(shù)（，為自然對數(shù)的底數(shù)）．若曲線上存在使得，則的取值范圍是（ ）
（A） （B） （C） （D）
【答案】A
【考點定位】本題考查函數(shù)圖象與性質的應用，函數(shù)零點、方程的根和函數(shù)圖象與軸交點三者間的關系，本題與函數(shù)不動點理論有關，具有高等數(shù)學背景，較難.
7.【20xx四川，理9】已知，.現(xiàn)有下列命題：
①；②；③.其中的所有正確命題的序號是（ ）
A．①②③ B．②③
6、 C．①③ D．①②
【答案】A
【考點定位】1、函數(shù)的奇偶性；2、對數(shù)運算；3、函數(shù)與不等式.
8. 【20xx高考四川，理8】設a，b都是不等于1的正數(shù)，則“”是“”的 （ ）
（A） 充要條件 （B）充分不必要條件
（C）必要不充分條件 （D）既不充分也不必要條件
【考點定位】命題與邏輯.
三．拔高題組
1.【20xx四川，理21】 (本小題滿分14分)
已知函數(shù)，其中是實數(shù)．設，為該函數(shù)圖象上的兩點，且．
（Ⅰ）指出函數(shù)的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)的圖象在點，處的切線互相垂直，且，求的
7、最小值；
（Ⅲ）若函數(shù)的圖象在點，處的切線重合，求的取值范圍．
【答案】（Ⅰ）減區(qū)間為(?∞,?1)，增區(qū)間為[?1,0)、(0, +∞)；（Ⅱ）略；（Ⅲ）.
由①及知，
由①②得.
設（），
【考點定位】本小題主要考查基本函數(shù)的性質、導數(shù)的應用、基本不等式、直線的位置關系等基礎知識，考查揄論證能力、運算求解能力、創(chuàng)新意識、考查函數(shù)與方程、分類與整合、轉化與化歸等數(shù)學思想．第（Ⅰ）問兩個增區(qū)間之間錯加并集符號；第（Ⅱ）問沒有注明均值不等式中等號成立的條件；第（Ⅲ）問不會分離變量，把所求問題轉化為函數(shù)值域問題。
【答案】①④
定存在不相等的實數(shù)，使得.故正確.
所以（1）（4）
【考點定位】函數(shù)與不等式的綜合應用.
3. 【20xx高考四川，理13】某食品的保鮮時間y（單位：小時）與儲存溫度x（單位：）滿足函數(shù)關系（為自然對數(shù)的底數(shù)，k、b為常數(shù)）。若該食品在0的保鮮時間設計192小時，在22的保鮮時間是48小時，則該食品在33的保鮮時間是 小時.
【考點定位】函數(shù)及其應用
新編四川版高考數(shù)學分項匯編 專題2 函數(shù)含解析理
