新版高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第1節(jié)　函數(shù)及其表示

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2、 1 第二篇　函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用(必修1、選修11) 第1節(jié)　函數(shù)及其表示 課時(shí)訓(xùn)練 練題感 提知能　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　 【選題明細(xì)表】 知識(shí)點(diǎn)、方法 題號(hào) 函數(shù)的概念 1、5、9 映射的概念 2 函數(shù)的定義域、值域 3、4、6、10、11、12、13、16 函數(shù)的表示方法 7、

3、13、16 分段函數(shù) 8、11、14、15 A組 一、選擇題 1.已知兩個(gè)函數(shù)f(x)和g(x)的定義域和值域都是{1,2,3},其定義如下表: x 1 2 3 f(x) 2 3 1 x 1 2 3 g(x) 3 2 1 則方程g[f(x)]=x的解集為(　C　) (A){1} (B){2} (C){3} (D)? 解析:由f(x),g(x)得g[f(x)]如表所示 x 1 2 3 f(x) 2 3 1 g[f(x)] 2 1 3 由上表可以看出,使g[f(x)]=x的x=3.故選C. 2.設(shè)A={0,1,

4、2,4},B=12,0,1,2,6,8,則下列對(duì)應(yīng)關(guān)系能構(gòu)成A到B的映射的是(　C　) (A)f:x→x3-1 (B)f:x→(x-1)2 (C)f:x→2x-1 (D)f:x→2x 解析:對(duì)于選項(xiàng)A,由于集合A中x=0時(shí),x3-1=-1?B,即A中元素0在集合B中沒有元素與之對(duì)應(yīng),所以選項(xiàng)A不符合;同理可知B、D兩選項(xiàng)均不能構(gòu)成A到B的映射,選項(xiàng)C符合,故選C. 3.(20xx廣州市普通高中畢業(yè)班綜合測(cè)試)如果函數(shù)f(x)=ln(-2x+a)的定義域?yàn)?-∞,1),則實(shí)數(shù)a的值為(　D　) (A)-2 (B)-1 (C)1 (D)2 解析:由-2x+a>0,得x

5、,a=2,故選D. 4.(20xx揭陽(yáng)一中高三月考)函數(shù)y=(x+1)0|x|-x的定義域是(　C　) (A){x|x<0} (B){x|x>0} (C){x|x<0且x≠-1} (D){x|x≠0且x≠-1} 解析:由|x|-x>0,x+1≠0 得x<0且x≠-1.故選C. 5.(20xx遼寧大連24中期中)下面各組函數(shù)中為相同函數(shù)的是(　D　) (A)f(x)=(x-1)2,g(x)=x-1 (B)f(x)=x2-1,g(x)=x+1·x-1 (C)f(x)=ln ex與g(x)=eln x (D)f(x)=x0與g(x)=1x0 解析:函數(shù)的三要素相同的函數(shù)為相同函

6、數(shù),對(duì)于選項(xiàng)A,f(x)=|x-1|與g(x)對(duì)應(yīng)關(guān)系不同,故排除選項(xiàng)A,選項(xiàng)B、C中兩函數(shù)的定義域不同,排除選項(xiàng)B、C,故選D. 6.(20xx唐山統(tǒng)考)函數(shù)y=1-lg(x+2)的定義域?yàn)?　C　) (A)(0,8] (B)(2,8] (C)(-2,8] (D)[8,+∞) 解析:要使f(x)有意義,需滿足x+2>0,1-lg(x+2)≥0. 解得-2

7、|=2f(x),故選項(xiàng)A滿足要求; f(2x)=2x-|2x|=2(x-|x|)=2f(x),故選項(xiàng)B滿足要求; f(2x)=2x+1≠2(x+1)=2f(x),故選項(xiàng)C不滿足要求; f(2x)=-2x=2f(x),故選項(xiàng)D滿足要求.故選C. 8.根據(jù)統(tǒng)計(jì),一名工人組裝第x件某產(chǎn)品所用的時(shí)間(單位:分鐘)為f(x)=cx,x

8、0,A=16,符合題意. ②若4≥A,則cA=30,cA=15無解 綜合①②知c=60,A=16.故選D. 二、填空題 9.(高考浙江卷)已知函數(shù)f(x)=x-1.若f(a)=3,則實(shí)數(shù)a=　　　　.? 解析:由題得a-1=3,解得a=10. 答案:10 10.(20xx清遠(yuǎn)市高三調(diào)研)函數(shù)y=lg(x-1)的定義域是　　　　.? 解析:由x-1>0得函數(shù)的定義域?yàn)?1,+∞). 答案:(1,+∞) 11.(20xx珠海市5月高三綜合)已知函數(shù)f(x)=(a-1)x+1,x≤1,ax-1,x>1,若f(1)=12,則f(3)=　　　　.? 解析:因?yàn)閒(1)=(a-1)×

9、1+1=12,所以a=12, 則f(3)=123-1=14. 答案:14 12.(20xx河南中原名校二聯(lián))函數(shù)y=log13(2x+1)(1≤x≤3)的值域?yàn)椤　　　?? 解析:當(dāng)1≤x≤3時(shí),3≤2x+1≤9, 所以-2≤y≤-1,所求的值域?yàn)閇-2,-1]. 答案:[-2,-1] 三、解答題 13.已知f(x)是二次函數(shù),若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1. (1)求函數(shù)f(x)的解析式. (2)求函數(shù)y=f(x2-2)的值域. 解:(1)設(shè)f(x)=ax2+bx+c(a≠0), 由題意可知c=0,a(x+1)2+b(x+1)+c=ax2+bx+c+

10、x+1, 整理得2a+b=b+1,a≠0,a+b=1,c=0,解得a=12,b=12,c=0. ∴f(x)=12x2+12x. (2)由(1)知y=f(x2-2)=12(x2-2)2+12(x2-2) =12(x4-3x2+2) =12x2-322-18, 當(dāng)x2=32時(shí),y取最小值-18, 故函數(shù)值域?yàn)?18,+∞. B組 14.已知f(x)=12x+1,x≤0,-(x-1)2,x>0,則使f(x)≥-1成立的x的取值范圍是　　　　.? 解析:當(dāng)x≤0時(shí),f(x)≥-1即12x+1≥-1. ∴x≥-4,∴此時(shí),-4≤x≤0. 當(dāng)x>0時(shí),f(x)≥-1即-(x-1)2

11、≥-1, ∴0≤x≤2,∴此時(shí),0

12、≤1,x2-2x+2,10, 即0