新編高考數(shù)學文二輪復習 高考小題標準練六 Word版含解析

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1、 高考小題標準練(六) 時間：40分鐘　　分值：75分　　姓名：________　班級：________　 一、選擇題(本大題共10小題，每小5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的) 1．已知集合A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝x2}，則A∩B＝(　　) A．(－∞，1]　　　　　B．[0，＋∞) C．(0,1) D．[0,1] 解析：由A＝(－∞，1]，B＝[0，＋∞)，則A∩B＝[0,1]．故選D. 答案：D 2．函數(shù)f(x)＝ln(x＋1)－的零點所在的大致區(qū)間是(　　) A．(0,1) B．(1,2)

2、C．(2，e) D．(3,4) 解析：由于f(1)＝ln2－<0，f(2)＝ln3－1>0，由根的存在定理得函數(shù)f(x)＝ln(x＋1)－的零點所在的大致區(qū)間是(1,2)．故選B. 答案：B 3．已知某三棱錐的三視圖(單位：cm)如圖所示，則該三棱錐的體積是(　　) A．1 cm3 B．2 cm3 C．3 cm3 D．6 cm3 解析：由正視圖、俯視圖可知該三棱錐底面是一個直角三角形，兩個直角邊分別為1和2，整個棱錐的高由側(cè)視圖可得為3，所以三棱錐的體積為××1×2×3＝1(cm3)．故選A. 答案：A 4．觀察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cosx)′＝－

3、sinx，由歸納推理可得：若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(－x)＝f(x)．記g(x)為f(x)的導函數(shù)，則g(－x)＝(　　) A．f(x) B．－f(x) C．g(x) D．－g(x) 解析：根據(jù)題意，(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cosx)′＝－sinx的左邊都是偶函數(shù)，求導后都是奇函數(shù)．現(xiàn)在f(x)是偶函數(shù)，根據(jù)上面的推導，所以其導函數(shù)g(x)是奇函數(shù)，故g(－x)＝－g(x)，故選D. 答案：D 5．已知點P(x，y)為平面區(qū)域的一個動點，z＝|x＋y|，若對滿足條件的任意點P都有z≤3，則實數(shù)k的取值范圍是(　　) A．[－1,1] B．(－∞，1]

4、 C．[0,3] D．(－∞，1]∪[3，＋∞) 解析：令u＝x＋y，則y＝－x＋u.由題意可知u≥0. 當－1≤k<2時(如圖1)，將y＝2x與y＝kx＋1的交點為代入y＝－x＋u得zmax＝umax＝＋＝≤3，即k≤1，所以－1≤k≤1； 當k<－1時(如圖2)，zmax＝umax＝1，滿足題意； 當k≥2時(如圖3)，區(qū)域為不封閉區(qū)域，不存在最大值．故k的取值范圍是k≤1.故選B. 答案：B 6．設平面上有四個互異的點A，B，C，D，已知(＋－2)·(－)＝0，則△ABC是(　　) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等邊三角形

5、 解析：由(＋－2)·(－)＝0，得||2－||2＝0，所以||＝||.故△ABC為等腰三角形．故選A. 答案：A 7．若函數(shù)y＝2cos(2x＋φ)是奇函數(shù)，且在區(qū)間上是增函數(shù)，則實數(shù)φ可能是(　　) A．－ B．0 C. D．π 解析：由函數(shù)為奇函數(shù)得2cos(－2x＋φ)＝－2cos(2x＋φ)，化簡得cos2xcosφ＝0恒成立，故cosφ＝0，所以φ＝kπ＋，k∈Z.當k為偶數(shù)時，y＝－2sin2x在區(qū)間上為減函數(shù)；當k為奇數(shù)時，y＝sin2x在區(qū)間上為增函數(shù)，故選A. 答案：A 8．從分別寫有1,2,3,4的四張卡片中隨機取出兩張，則取出的兩張卡片上的數(shù)字

6、之積為奇數(shù)的概率是(　　) A. B. C. D. 解析：四張卡片中隨機取出兩張卡片上的數(shù)字之積有6個基本事件：1×2,1×3,1×4,2×3,2×4,3×4，只有1×3滿足，故數(shù)字之積是奇數(shù)的概率是.故選C. 答案：C 9．數(shù)列{an}的前n項和為Sn.若數(shù)列{an}的各項按如下規(guī)律排列：，，，，，，，，，，…，，，…，，…有如下運算和結(jié)論： ①a23＝?、赟11＝?、蹟?shù)列a1，a2＋a3，a4＋a5＋a6，a7＋a8＋a9＋a10，…是等比數(shù)列　④數(shù)列a1，a2＋a3，a4＋a5＋a6，a7＋a8＋a9＋a10，…的前n項和為Tn＝　⑤若存在正整數(shù)k，使Sk<10，Sk＋1

7、≥10，則ak＝. 其中正確的運算結(jié)果或結(jié)論的個數(shù)是(　　) A．5 B．3 C．2 D．1 解析：由題意可得a23＝，①錯誤；S11＝＋＋…＋＝，②正確；可求出③中數(shù)列的通項公式為，③錯誤；由此可求出該數(shù)列前n項和為Tn＝，④正確；可驗證⑤也正確．故選B. 答案：B 10．已知直線l經(jīng)過拋物線y2＝2px(p>0)的焦點F，且與拋物線交于P，Q兩點，由點P，Q分別向準線引垂線PR，QS，垂足分別為R，S.若|PF|＝a，|QF|＝b，M為RS的中點，則|MF|＝(　　) A．a(chǎn)＋b B.(a＋b) C．a(chǎn)b D. 解析：易證∠RFS＝90°，故|MF|＝|RS|

8、＝＝.故選D. 答案：D 二、填空題(本大題共5小題，每小5分，共25分．請把正確答案填在題中橫線上) 11．已知橢圓＋＝1的左頂點為A1，右焦點為F2，點P為橢圓上一點，則當·取得最小值時，|1＋|的值為__________． 解析：設點P(x，y)，則＝(－2－x，－y)，＝(1－x，－y)，從而·＝(1－x)(－2－x)＋y2＝x2＋x－2＋3＝(x＋2)2，故當x＝－2時，·取得最小值，此時＝(0,0)，＝(3,0)，從而|＋|＝3. 答案：3 12．已知正數(shù)a，b分別為回歸直線方程＝bx＋a的常數(shù)項和一次項系數(shù)，其中x與y之間有如下對應數(shù)據(jù)： x 1 3 5 7

9、 y 3 4 5 6 則＋的最小值是__________． 解析：＝4，＝，回歸直線＝bx＋a通過樣本的中心點，所以4b＋a＝.所以＋＝(a＋4b)≥2＝2. 答案：2 13．如果實數(shù)x，y滿足條件則的取值范圍是__________． 解析：作出可行域，如圖所示，知點(x，y)在△ABC的內(nèi)部及其邊界，＝＝3＋2·.由圖可知，點(0，－1)與(1,1)連線的斜率最大且最大值為2，點(－1,0)與(1,1)連線的斜率最小且最小值為，所以≤≤2，即4≤3＋2·≤7. 答案：[4,7] 14．設函數(shù)f(x)＝則滿足方程f(x)＝的x的值是__________． 解析：令2－x＝，得x＝2?(－∞，1)，舍去；令log81x＝，所以x＝81＝3∈(1，＋∞)，所以x＝3. 答案：3 15．如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，E為AD的中點，點F在CD上．若EF∥平面AB1C，則線段EF的長度等于__________． 解析：EF∥平面AB1C，平面EFCA∩平面AB1C＝AC，所以EF∥AC.又因為點E為AD的中點，所以EF是△DAC的中位線．又由正方體容易知面對角線AC＝2，所以EF＝AC＝. 答案：