新編高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：第六章 ：第一節(jié)課時(shí)提升作業(yè)

3、 (B)xy (C)yz (D)xz 8.(2013·武漢模擬)已知a,b,c∈(0,+∞),若ca+bN (B)M0>b>-a,cbc;②ad+bc<0;③a-c>b-d;④a(d-c)>

4、b(d-c)中能成立的個(gè)數(shù)是　(　　) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 二、填空題 11.已知-3

5、長(zhǎng),促發(fā)展,某地計(jì)劃投資甲、乙兩項(xiàng)目,市場(chǎng)調(diào)研得知,甲項(xiàng)目每投資100萬(wàn)元需要配套電能2萬(wàn)千瓦時(shí),可提供就業(yè)崗位24個(gè),乙項(xiàng)目每投資100萬(wàn)元需要配套電能4萬(wàn)千瓦時(shí),可提供就業(yè)崗位32個(gè),已知該地為甲、乙兩項(xiàng)目最多可投資3000萬(wàn)元,配套電能100萬(wàn)千瓦時(shí),并要求它們提供的就業(yè)崗位不少于800個(gè),寫(xiě)出滿足上述條件的不等式組. 答案解析 1.【解析】選B.由函數(shù)y=2x的單調(diào)性知,當(dāng)a>b時(shí),2a>2b. 2.【解析】選D.∵-b<1x0,1x-a<0. ∴x<-1b或x>1a. 3.【解析】選A.由a>b?a>b-1,但由a>b-1得不出a>b,所以

6、“a>b-1”是“a>b”的必要不充分條件;“a>b+1”是“a>b”的充分不必要條件;“|a|>|b|”是“a>b”的既不充分也不必要條件;“3a>3b”是“a>b”的充分必要條件. 4.【解析】選D.由于對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有2x>0,而a>b, 所以必有a·2x>b·2x. 5.【解析】選A.A-B=1x2+3-(1x+2) =(1x-12)2+34≥34>0,所以A>B,故選A. 6.【解析】選B.由-π<β≤π, 可得-π≤-β<π, 所以-2π≤α-β<2π.又因?yàn)棣?β, 所以-2π≤α-β<0,于是-2π3≤α-β3<0. 7.【解析】選A.因?yàn)閤>y>z>1,所

7、以有xy>xz,xz>yz,xyz>xy,于是有xyz>xy>xz>yz,最大的是xyz. 8.【解析】選A.由ca+bb+c>c+a. 由a+b>b+c可得a>c;由b+c>c+a可得b>a,于是有c

8、M>N,∴選A. 10.【解析】選C.∵a>0>b,c0. ∴ad0>b>-a,∴a>-b>0. ∵c-d>0, ∴a(-c)>-b(-d),∴ac+bd<0, ∴ad+bc=ac+bdcd<0,∴②正確; ∵c-d. ∵a>b,∴a+(-c)>b+(-d), ∴a-c>b-d,∴③正確; ∵a>b,d-c>0, ∴a(d-c)>b(d-c), ∴④正確,故選C. 11.【解析】依題意0

9、析】由于矩形菜園靠墻的一邊長(zhǎng)為xm,而墻長(zhǎng)為18m, 所以0

10、＞y＞x. 答案：z＞y＞x 14.【思路點(diǎn)撥】利用待定系數(shù)法,即令x3y4=(x2y)m·(xy2)n,求得m,n后整體代換求解. 【解析】設(shè)x3y4=(x2y)m(xy2)n, 則x3y-4=x2m+ny2n-m, ∴2m+n=3,2n-m=-4.即m=2,n=-1. ∴x3y4=(x2y)2(xy2)-1, 又由題意得(x2y)2∈[16,81],1xy2∈[18,13], 所以x3y4=(x2y)21xy2∈[2,27], 故x3y4的最大值是27. 答案：27 【方法技巧】待定系數(shù)法在解決一類最值問(wèn)題的應(yīng)用 此類問(wèn)題的一般解法是先用待定系數(shù)法把目標(biāo)式用己知式

11、表示,再利用不等式的性質(zhì)求出目標(biāo)式的范圍,對(duì)于多項(xiàng)式問(wèn)題,也可以考慮用線性規(guī)劃的方法求解. 在本題中,設(shè)x3y4=(x2y)m(xy2)n是解答的關(guān)鍵,體現(xiàn)了待定系數(shù)法的思想.本題是冪式之間的關(guān)系,與以往的多項(xiàng)式之間的關(guān)系相比較是一大創(chuàng)新之處,要注意這一高考新動(dòng)向. 【變式備選】已知x,y為正實(shí)數(shù),滿足1≤lg(xy)≤2,3≤lgxy≤4,求lg(x4y2)的取值范圍. 【解析】設(shè)a=lgx,b=lgy,則lg(xy)=a+b, lgxy=a-b,lg(x4y2)=4a+2b, 設(shè)4a+2b=m(a+b)+n(a-b), ∴m+n=4,m-n=2.解得m=3,n=1. ∴l(xiāng)g(x4y2)=3lg(xy)+lgxy, ∵3≤3lg(xy)≤6,3≤lgxy≤4, ∴6≤lg(x4y2)≤10. 15.【解析】設(shè)甲項(xiàng)目投資x百萬(wàn)元,乙項(xiàng)目投資y百萬(wàn)元,依題意,x,y滿足的不等式組為x+y≤30,2x+4y≤100,24x+32y≥800,x≥0,y≥0.