《新編高中數(shù)學(xué)必修五 第2章 數(shù)列 測試3含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新編高中數(shù)學(xué)必修五 第2章 數(shù)列 測試3含答案（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、新編人教版精品教學(xué)資料
數(shù)列單元測試
一：選擇題（共12小題，第小題5分，共60分。）
1.已知等差數(shù)列滿足，，則它的前10項的和（ ）
A．138 B．135 C．95 D．23
2.若等差數(shù)列的前5項和，且，則（ ）
A．12 B.13 C.14 D.15
3. 已知等差數(shù)列｛an｝中，a2=6,a5=15.若bn=a2n,則數(shù)列｛bn｝的前5項和等于（ ）
(A)30 （B）45 (C)90 (D)186
4.設(shè)是等差數(shù)列，Sn是其前n項的和，且S5S8，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）
2、(A)d<0 (B)a7=0 (C)S9>S5? (D)S6和S7均為Sn的最大值.
5.在數(shù)列中，，，，其中、為常數(shù)，則（ ）
(A)-1 (B)0 (C)-2? (D)1
6. 已知{an}是等比數(shù)列，,則公比q=（ ）
(A) (B)-2 (C)2 (D)
7. 記等差數(shù)列的前項和為，若，，則該數(shù)列的公差（ ）
A．2 B．3 C．6 D．7
8. 設(shè)等比數(shù)列的公比，前n項和為，則（ ）
A. 2 B. 4 C. D.
9. 若數(shù)列的前n項的和，那么這個數(shù)列的通項公式為（ ）
A.
3、 B.
C. D.
10. 等差數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，若為一個確定的常數(shù)，則下列各數(shù)中也是常數(shù)的是（ ）
A.S6 B.S11 C.S12 D.S13
11. 已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，Sn＝pn -2 (p∈R，n∈N*)，那么數(shù)列{an} （ ）
A．是等比數(shù)列 B．當(dāng)p≠0時是等比數(shù)列
C．當(dāng)p≠0，p≠1時是等比數(shù)列 D．不是等比數(shù)列
12. 已知等差數(shù)列｛an｝的公差為2，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則a2等于 （ ）
（A）－4 （B）－6 （C）－8 （
4、D）－10
二：填空題（共12小題，第小題5分，共60分）
13. 設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列， Sn是{an}的前n項和,若{Sn}是等差數(shù)列，則q=__
14. 在等比數(shù)列中，已知則該數(shù)列前15項的和S15=
.
15. 設(shè)數(shù)列中，，則通項 __________。
16. .將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：
按照以上排列的規(guī)律，第行從左向右的第3個數(shù)為
三．解答題（共計70分）
17. 等差數(shù)列{}的前n項和記為Sn.已知
（Ⅰ）求通項； （Ⅱ）若Sn=242，求
5、n.
18.在等比數(shù)列的前n項和中，最小，且，前n項和，求n和公比q
19. 已知等比數(shù)列中，.若，數(shù)列前項的和為.
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）求不等式的解集.
20. 設(shè)為等差數(shù)列，為數(shù)列的前項和，已知，求數(shù)列的通項公式.
21. 已知等差數(shù)列{an}的公差和等比數(shù)列{bn}的公比都
6、是d，又知d≠1，且a4=b4，a10=b10：
(1)求a1與d的值；
(2)b16是不是{an}中的項？
參考答案
1.C．
2.，所以選B．
3. C
4 .D
5. 由知數(shù)列是首項為公差為4的等差數(shù)列，∴，∴，故
6. D
7.B
8. C
9. D
10. D
11.D
12. 選B。由題意，設(shè)，∴，解得，選B．
13.1
14.
15. ∵ ∴，，
，，，，
將以上各式相加得：
故應(yīng)填；
【考點】：此題重點考察
7、由數(shù)列的遞推公式求數(shù)列的通項公式；
【突破】：重視遞推公式的特征與解法的選擇；抓住中系數(shù)相同是找到方法的突破口；此題可用累和法，迭代法等；
16. 本小題考查歸納推理和等差數(shù)列求和公式。前行共用了 個數(shù)，因此第行從左向右的第3個數(shù)是全體正整數(shù)中的第個，即為。
17. 本小題主要考查等差數(shù)列的通項公式、求和公式，考查運算能力.0
解：（Ⅰ）由得方程組
……4分 解得 所以 0
（Ⅱ）由得方程
……10分 解得0
18. 解析：因為為等比數(shù)列，所以
依題意知
19. 解：（Ⅰ）得
是以為首項，２為公差的等差數(shù)列.
（Ⅱ）
即，所求不等式的解集為
20.
解：由題意知，解得，所以.
21.
(2)∵b16=b1·d15=－32b1
∴b16=－32b1=－32a1，如果b16是{an}中的第k項，則
－32a1=a1＋(k－1)d
∴(k－1)d=－33a1=33d
∴k=34即b16是{an}中的第34項．
新編高中數(shù)學(xué)必修五 第2章 數(shù)列 測試3含答案
